基于HyShot發(fā)動(dòng)機(jī)的試驗(yàn)介質(zhì)影響數(shù)值研究

王曉棟, 盧德勇

(中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 計(jì)算空氣動(dòng)力研究所，四川 綿陽(yáng) 621000)

0 引 言

當(dāng)利用地面試驗(yàn)設(shè)備進(jìn)行高超聲速?zèng)_壓發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)時(shí)，存儲(chǔ)的高壓空氣被加熱、并通過(guò)噴管膨脹模擬對(duì)應(yīng)的飛行條件。在眾多的加熱方式中，氣流中的直接燃燒加熱方式具有運(yùn)行效率高、建設(shè)成本低的優(yōu)勢(shì)，得到了廣泛應(yīng)用。直接燃燒加熱方式的試驗(yàn)來(lái)流中包含了較多污染組分，與實(shí)際空氣來(lái)流組成有較大差異，改變了來(lái)流的熱力學(xué)特性及相關(guān)燃燒過(guò)程的化學(xué)動(dòng)力學(xué)特性。因此，由直接燃燒加熱方式的試驗(yàn)來(lái)流獲得的試驗(yàn)結(jié)果不能完全等同于對(duì)應(yīng)實(shí)際空氣來(lái)流的試驗(yàn)結(jié)果，必須要考慮污染對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響。此外，燃燒加熱所使用的燃料及來(lái)流模擬準(zhǔn)則對(duì)試驗(yàn)的影響各有特點(diǎn)，除影響試驗(yàn)設(shè)備運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性外，也影響著對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理過(guò)程的復(fù)雜程度。充分利用(修正)基于燃燒不同燃料的直接燃燒加熱方式獲得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，將地面試驗(yàn)結(jié)果換算到實(shí)際飛行試驗(yàn)狀態(tài)，已成為在研制高超聲速?zèng)_壓發(fā)動(dòng)機(jī)過(guò)程中評(píng)估發(fā)動(dòng)機(jī)性能、降低研究成本的關(guān)鍵分析技術(shù)之一。

20世紀(jì)60年代，Edelman[1-2]開(kāi)啟了污染組分對(duì)燃燒加熱風(fēng)洞來(lái)流特性及高超聲速吸氣式發(fā)動(dòng)機(jī)特性影響研究工作。Srinivasan[3-4]數(shù)值模擬了氣流污染對(duì)超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒性能的影響，發(fā)現(xiàn)在被污染的試驗(yàn)氣流中火焰強(qiáng)度降低。Mitani[5]進(jìn)行了兩種來(lái)流加熱方式(燃?xì)溲a(bǔ)氧加熱-VAH和蓄熱式加熱-SAH)下，氫燃料超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的自由射流對(duì)比試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)：VAH加熱方式下的氫燃料可自行點(diǎn)火，而SAH加熱方式下的氫燃料雖然出現(xiàn)了點(diǎn)火困難，但是卻獲得了較大推力，這與NASA Langley中心[6]的研究結(jié)果相一致。因缺乏有效手段將地面試驗(yàn)外推應(yīng)用于真實(shí)飛行條件，美國(guó)Virginia大學(xué)領(lǐng)導(dǎo)了由大學(xué)、企業(yè)及政府部門(mén)參與的Hy-V研究計(jì)劃[7-8]，旨在開(kāi)展純凈空氣和污染空氣來(lái)流下的對(duì)比試驗(yàn)，以檢驗(yàn)超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)介質(zhì)污染的影響，并且獲得了初步的成果。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)一直關(guān)注地面試驗(yàn)的污染效應(yīng)。西北工業(yè)大學(xué)利用直連式試驗(yàn)設(shè)備，開(kāi)展了污染組分對(duì)超聲速燃燒影響的對(duì)比試驗(yàn)[9]和數(shù)值模擬研究[10-11]。中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心結(jié)合純凈空氣和污染空氣來(lái)流下的燃燒對(duì)比試驗(yàn)，開(kāi)展了污染組分對(duì)超聲速燃燒流場(chǎng)影響的三維大規(guī)模數(shù)值模擬研究[12]，并進(jìn)一步基于靜溫模擬準(zhǔn)則，針對(duì)氫氣、甲烷、酒精和煤油四種不同燃料燃燒加熱，數(shù)值研究了污染空氣對(duì)試驗(yàn)超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)性能的影響[13]。

目前，國(guó)內(nèi)外主要對(duì)比研究了來(lái)流污染組分對(duì)點(diǎn)火/燃燒、壁面壓強(qiáng)及性能差異的影響，少有系統(tǒng)研究不同燃料加熱方式、來(lái)流模擬準(zhǔn)則提供的來(lái)流對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)流場(chǎng)參數(shù)影響的特點(diǎn)以及弱化來(lái)流影響的組合參數(shù)問(wèn)題。基于澳大利亞昆士蘭大學(xué)高超聲速技術(shù)中心HyShot發(fā)動(dòng)機(jī)構(gòu)型，根據(jù)兩種來(lái)流模擬準(zhǔn)則、四類(lèi)燃料加熱方式提供的來(lái)流條件，開(kāi)展了流場(chǎng)數(shù)值模擬，研究了來(lái)流的比熱比、來(lái)流的模擬準(zhǔn)則、加熱來(lái)流介質(zhì)的燃料類(lèi)型對(duì)流場(chǎng)參數(shù)的影響特點(diǎn)，初探了組合參數(shù)弱化來(lái)流影響的問(wèn)題。

1 控制方程及數(shù)值方法簡(jiǎn)介

1.1 控制方程及數(shù)值方法簡(jiǎn)介

計(jì)算坐標(biāo)系下，含k-ωSST湍流模型[14]、組分方程的三維密度平均完全Navier-Stokes方程的守恒形式為：

(4)

這里，Q=(ρ,ρu,ρv,ρw,ρE,ρk,ρω,ρfi)T為守恒變量，E、F、G、Ev、Fv以及Gv分別為控制方程的對(duì)流通量項(xiàng)和擴(kuò)散通量項(xiàng)，S為湍流及化學(xué)源項(xiàng)，Q式中的E為單位質(zhì)量總內(nèi)能，而J則為兩坐標(biāo)系之間的體積變換系數(shù)。

計(jì)算中，采用Liou[15]的AUSM類(lèi)型格式離散控制方程中的無(wú)粘項(xiàng)，采用二階中心差分離散粘性項(xiàng)，采用Jameson[16]的LU-SSOR方法進(jìn)行隱式求解。不對(duì)S進(jìn)行隱式化處理時(shí)，LU-SSOR方法可表示為(去掉了方程中的上標(biāo)“～”)：

(5)

D=I+Δτ(σA+σB+σc)i,j,kI

(6)

(9)

1.2 相關(guān)參數(shù)定義及邊界條件

單位空氣流量比沖量及沖量函數(shù)系數(shù)定義為：

(11)

式中，p、ρ及u分別為流場(chǎng)的壓強(qiáng)、密度和截面垂向的速度。

計(jì)算過(guò)程中，1) 壁面邊界：采用無(wú)滑移、絕熱及完全非催化條件；2) 來(lái)流邊界：來(lái)流為超聲速流動(dòng)，固定入口截面的來(lái)流參數(shù)；3) 噴口邊界：固定噴嘴的出口參數(shù)；4) 出流邊界：核心區(qū)為超聲速流動(dòng)，對(duì)原始變量進(jìn)行一階外推。

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 基于Hyshot發(fā)動(dòng)機(jī)的計(jì)算驗(yàn)證

圖1為澳大利亞昆士蘭大學(xué)高超聲速技術(shù)中心在Hyshot計(jì)劃中使用的一種氫燃料超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)?zāi)Ｐ?Hyshot發(fā)動(dòng)機(jī))內(nèi)型面示意[18]。

圖1 Hyshot發(fā)動(dòng)機(jī)構(gòu)型示意[18]Fig.1 Geometry of Hyshot scramjet[18]

楔面的流向長(zhǎng)分別為134mm和46mm，折轉(zhuǎn)角分別為9°和12°；在第一楔面流向95mm處，橫向均布四個(gè)直徑為2.0mm的燃料噴孔，其對(duì)稱(chēng)軸線(xiàn)沿流向與楔面成45°夾角；進(jìn)氣道的側(cè)壁面采用燕尾構(gòu)型，在減輕進(jìn)氣道重量的同時(shí)兼顧了設(shè)計(jì)狀態(tài)下的流量捕獲和低馬赫數(shù)下的溢流及起動(dòng)特性。

澳大利亞昆士蘭大學(xué)的Odam和Paull在T4自由活塞激波風(fēng)洞上對(duì)該構(gòu)型超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)開(kāi)展了大量實(shí)驗(yàn)研究[19-20]，美國(guó)北卡羅萊納國(guó)立大學(xué)的Star對(duì)相關(guān)實(shí)驗(yàn)工況進(jìn)行了數(shù)值模擬研究[21]。

本文針對(duì)#7675(fuel-off)和#7678(fuel-on)實(shí)驗(yàn)工況開(kāi)展了二維、三維數(shù)值模擬，其來(lái)流條件由表1給出。噴注燃料時(shí)，氫氣由壁面的聲速?lài)娮熳⑷?，噴口靜壓647 058 Pa，噴口靜溫250 K。計(jì)算過(guò)程中，計(jì)算格式采用AUSM+-up，湍流模型選用含可壓縮修正的k-ωSST。因?qū)嶒?yàn)?zāi)Ｐ脱貀、z方向?qū)ΨQ(chēng)，本文僅計(jì)算了模型的1/4區(qū)域，其中網(wǎng)格數(shù)為501×123×97，近壁網(wǎng)格間距5×10-5m。氫氣的化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)模型采用七組分八步基元反應(yīng)有限速率模型[22]。

表1 計(jì)算及實(shí)驗(yàn)的來(lái)流參數(shù)Table 1 Inflow parameters for the CFD and test

圖2為數(shù)值模擬#7675實(shí)驗(yàn)工況給出的對(duì)稱(chēng)面流場(chǎng)壓強(qiáng)等值線(xiàn)。二維、三維的數(shù)值模擬在xy對(duì)稱(chēng)面給出了相近的波系結(jié)構(gòu)：當(dāng)超聲速來(lái)流流過(guò)進(jìn)氣道楔面時(shí)，斜激波自凹角產(chǎn)生，它提高了波后流場(chǎng)的壓強(qiáng)；經(jīng)過(guò)斜激波后的來(lái)流在燃燒室入口處繞肩部折角(凸角)膨脹，膨脹波自凸角產(chǎn)生，它降低了波后流場(chǎng)的壓強(qiáng)；產(chǎn)生的斜激波、膨脹波周期地在燃燒室對(duì)稱(chēng)面相交、壁面反射，最終形成了圖中的波系結(jié)構(gòu)。三維數(shù)值模擬時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)側(cè)壁面產(chǎn)生的邊界層降低了壁面附近的流動(dòng)馬赫數(shù)，由此改變了進(jìn)氣道斜激波在該處產(chǎn)生的波系結(jié)構(gòu)，使xz對(duì)稱(chēng)面的波系線(xiàn)彎曲，且彎曲程度沿流向加大。

(a) Pressure contour on xy-symmetry plane

(b) Pressure contour on xz-symmetry plane

圖3為下壁面對(duì)稱(chēng)線(xiàn)壓強(qiáng)分布。圖中，無(wú)燃料注入時(shí)的測(cè)量值為#7675工況的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，有化學(xué)燃燒時(shí)的測(cè)量值為#7678工況的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。無(wú)燃料注入時(shí)，因來(lái)流條件相近，對(duì)#7675和#7678工況的數(shù)值計(jì)算給出了相近的壓強(qiáng)分布，僅在峰值方面存在著一定的差異。此外，三維結(jié)果與測(cè)量值更加符合，且以噴管內(nèi)的壓強(qiáng)峰值對(duì)比尤為明顯。

有燃料注入時(shí)，在圖中一并給出了無(wú)燃料注入狀態(tài)(實(shí)線(xiàn))和注入燃料、凍結(jié)狀態(tài)(虛線(xiàn))下的壁面壓強(qiáng)。燃料射流及燃燒改變了流場(chǎng)結(jié)構(gòu)和壓強(qiáng)分布。

(a) #7675, #7678 case (fuel-off)

(b) #7678 case (fuel-on)

相對(duì)無(wú)燃料注入，燃料射流僅改變了壓強(qiáng)的峰值分布，而燃燒則大幅度提高了燃燒室壓強(qiáng)峰值分布。整體來(lái)講，化學(xué)非平衡計(jì)算的燃燒室前半段和噴管部分的壁面壓強(qiáng)與測(cè)量值符合較好，捕捉到相應(yīng)的壁面壓強(qiáng)變化趨勢(shì)。由于前方波系位置差異的積累效應(yīng)、湍流燃燒效應(yīng)(文中沒(méi)有考慮)以及小尺度模型易受實(shí)際壁溫影響等原因，本文的數(shù)值計(jì)算在燃燒室后半段雖然得到了與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值接近的壓強(qiáng)峰值，但其位置與實(shí)驗(yàn)有一定的偏差。雖然如此，數(shù)值計(jì)算結(jié)果仍反映了流動(dòng)變化規(guī)律，不會(huì)在規(guī)律上影響本文后續(xù)對(duì)比模擬研究結(jié)論。

2.2 基于Hyshot發(fā)動(dòng)機(jī)的來(lái)流影響計(jì)算研究

2.2.1 來(lái)流參數(shù)特性分析

以#7678工況的實(shí)驗(yàn)來(lái)流為基準(zhǔn)條件，在來(lái)流靜壓(ps=8958 Pa)、馬赫數(shù)(Ma=6.42)的基礎(chǔ)之上，分別按模擬來(lái)流靜溫、來(lái)流總焓的準(zhǔn)則確定計(jì)算來(lái)流條件(見(jiàn)表2)，其中的來(lái)流加熱方式分別為燃?xì)?H2)、補(bǔ)氧方式；燃燒甲烷(CH4)、補(bǔ)充氧氣方式；燃燒酒精(C2H5OH)、補(bǔ)充氧氣方式和燃燒煤油(C8H18)、補(bǔ)充氧氣方式。

在來(lái)流參數(shù)的獲得方面，假設(shè)燃燒加熱器流場(chǎng)處于化學(xué)平衡狀態(tài)，僅含主要組分，通過(guò)調(diào)節(jié)氧氣和燃料流量，滿(mǎn)足氧氣摩爾分?jǐn)?shù)為21%，按準(zhǔn)一維流動(dòng)方式逐段計(jì)算燃燒加熱器駐室、噴管喉道以及噴管出口截面的流場(chǎng)參數(shù)，并且以噴管出口截面的流場(chǎng)參數(shù)為計(jì)算來(lái)流條件。計(jì)算中，氫氣燃料仍由壁面噴嘴注入，并根據(jù)來(lái)流條件及化學(xué)當(dāng)量比確定具體噴口條件(聲速注入、噴口靜溫250 K)。

直接燃燒、補(bǔ)氧加熱方式明顯改變了來(lái)流組分和熱力學(xué)特性，使來(lái)流的分子量、比熱容和比熱比等均異于純空氣來(lái)流的對(duì)應(yīng)量。由表2給出的來(lái)流參數(shù)可見(jiàn)，采用燃燒甲烷、補(bǔ)氧加熱方式時(shí)，兩種模擬準(zhǔn)則(模擬來(lái)流總焓、模擬來(lái)流靜溫)給出的來(lái)流參數(shù)之間是最為接近的，而采用其它三種加熱方式時(shí)，兩種模擬準(zhǔn)則給出的來(lái)流參數(shù)之間的差異相對(duì)較大。此外，對(duì)燃?xì)溲a(bǔ)氧加熱方式來(lái)講，由于缺少CO2組分，來(lái)流H2O含量比例相對(duì)較高，導(dǎo)致來(lái)流分子量低、熱容量高，當(dāng)按總焓模擬準(zhǔn)則獲取來(lái)流時(shí)，給出的來(lái)流靜溫低于純空氣和由其它加熱方式獲得的來(lái)流靜溫；而當(dāng)按照靜溫模擬準(zhǔn)則獲取來(lái)流時(shí)，則給出了相對(duì)偏低的來(lái)流密度。

2.2.2 來(lái)流對(duì)流場(chǎng)參數(shù)的影響

根據(jù)表2給出的來(lái)流參數(shù)，開(kāi)展了系列的對(duì)比計(jì)算研究。圖4為無(wú)燃料注入時(shí)流場(chǎng)流量平均壓強(qiáng)沿流向變化情況。由圖4可見(jiàn)，由于兩種模擬準(zhǔn)則均模擬了來(lái)流靜壓，因此基于兩種模擬準(zhǔn)則、同一加熱方式來(lái)流參數(shù)的數(shù)值計(jì)算均給出了相近的流場(chǎng)壓強(qiáng)分布。同時(shí)，對(duì)比圖4中不同加熱方式的計(jì)算結(jié)果可見(jiàn)，采用污染空氣來(lái)流計(jì)算給出的流場(chǎng)壓強(qiáng)均低于采用純空氣來(lái)流的計(jì)算結(jié)果，其原因可依據(jù)斜激波關(guān)系式闡釋。根據(jù)斜激波關(guān)系式，過(guò)斜激波后流場(chǎng)壓強(qiáng)及斜激波角由公式(12)獲得：

表2 基于不同加熱方式、模擬準(zhǔn)則的來(lái)流參數(shù)Table 2 Inflow parameters based on different airflow heating schemes

(12)

式中，M1為斜激波前的流場(chǎng)馬赫數(shù)，p1、p2分別為過(guò)斜激波前后的流場(chǎng)壓強(qiáng)，δ、ε分別為楔角和激波角，γ為比熱比。

(a) Pressure (Matching by Ht-ps-Ma)

(b) Pressure (Matching by Ts-ps-Ma)

圖5為比熱比沿流向的變化，表明：污染空氣來(lái)流的比熱比均低于純空氣來(lái)流的比熱比，并且燃燒碳?xì)淙剂霞訜岱绞絹?lái)流的比熱比相近，而燃燒氫燃料加熱方式來(lái)流的比熱比則高于其它加熱方式來(lái)流的比熱比。圖6為中心線(xiàn)的靜壓分布。相同波前馬赫數(shù)和楔角條件下，采用純空氣來(lái)流計(jì)算的激波角大于采用污染空氣來(lái)流的計(jì)算結(jié)果，在圖中表現(xiàn)為采用純空氣來(lái)流計(jì)算給出的中心線(xiàn)流場(chǎng)壓強(qiáng)過(guò)激波后的抬升均早于采用其它來(lái)流的計(jì)算結(jié)果。因激波角大，過(guò)斜激波后的流場(chǎng)壓強(qiáng)也相對(duì)較高，表現(xiàn)為采用純空氣來(lái)流計(jì)算給出的中心線(xiàn)流場(chǎng)過(guò)激波后的壓強(qiáng)均高于采用其它來(lái)流的計(jì)算結(jié)果。分析及計(jì)算表明，采用不同加熱方式來(lái)流計(jì)算的壓強(qiáng)差異的主因是比熱比的影響。

圖5 平均比熱比Fig.5 Averaged specific heat ratio

圖6 中心線(xiàn)的靜壓強(qiáng)Fig.6 Static pressure of center line

圖7給出了無(wú)燃料注入時(shí)流場(chǎng)的流量平均參數(shù)沿流向的變化情況。當(dāng)模擬來(lái)流總焓時(shí)，采用污染空氣來(lái)流計(jì)算給出的密度、速度變化與采用純空氣來(lái)流計(jì)算給出的結(jié)果相近，同時(shí)燃?xì)溲a(bǔ)氧加熱方式給出的來(lái)流靜溫參數(shù)相對(duì)偏低，采用該來(lái)流的計(jì)算流場(chǎng)靜溫整體偏低于采用其它加熱方式給出的來(lái)流的計(jì)算結(jié)果。分析其溫度分布可見(jiàn)，若根據(jù)來(lái)流對(duì)其進(jìn)行偏移量修正，則采用各污染空氣來(lái)流的計(jì)算將給出相近的靜溫分布，僅在燃燒室段稍低于采用純空氣來(lái)流的計(jì)算結(jié)果。當(dāng)模擬來(lái)流靜溫時(shí)，燃?xì)溲a(bǔ)氧加熱方式提供了相對(duì)偏低的來(lái)流密度、偏高的來(lái)流速度，導(dǎo)致流場(chǎng)計(jì)算的密度、速度出現(xiàn)了整體偏差。同樣，若進(jìn)行偏移量修正，采用各加熱方式來(lái)流的計(jì)算也將給出相近的密度、速度分布。

相比圖4靜壓分布的明顯差異，采用污染空氣來(lái)流計(jì)算給出(經(jīng)偏移量修正)的密度、速度變化與采用純空氣來(lái)流計(jì)算給出的結(jié)果很相近，其原因仍然可以借助斜激波關(guān)系式加以解釋。根據(jù)斜激波關(guān)系式，過(guò)斜激波后流場(chǎng)密度、垂向速度為：

(13)

根據(jù)公式(13)，比熱比、激波角均在公式的分子、分母中，由此弱化了對(duì)密度比的影響。為了分析γ及ε具體的影響特點(diǎn)，將公式(13)進(jìn)一步整理為：

(14)

可見(jiàn)，隨γ增加(ε亦增加)，等式右端第一項(xiàng)減小、第二項(xiàng)增加，γ、ε對(duì)密度比的影響并非是單調(diào)的，而決定于兩項(xiàng)合成。考慮整體偏差，基于各來(lái)流計(jì)算給出的密度、速度間差異較小，由此使靜溫的變化特征與靜壓的變化特征相一致。

圖8為燃料注入時(shí)化學(xué)非平衡流場(chǎng)計(jì)算給出的經(jīng)流量平均的流場(chǎng)參數(shù)分布。這里，本文忽略來(lái)流組分(特別是自由基)對(duì)點(diǎn)火過(guò)程的影響，而主要對(duì)比研究來(lái)流組分對(duì)流場(chǎng)特性的影響。燃料的化學(xué)燃燒釋熱提高了燃燒室流場(chǎng)的壓強(qiáng)、密度及溫度等參數(shù)，同無(wú)燃料注入時(shí)流場(chǎng)流量平均參數(shù)沿流向的變化相類(lèi)似，即：模擬來(lái)流總焓時(shí)，采用污染空氣來(lái)流的計(jì)算給出的密度、速度變化相近，采用燃?xì)溲a(bǔ)氧加熱方式來(lái)流的計(jì)算給出的靜溫分布經(jīng)偏移量修正后，與采用其它加熱方式來(lái)流計(jì)算得到的靜溫分布相一致；模擬來(lái)流靜溫時(shí)，采用燃?xì)溲a(bǔ)氧加熱方式來(lái)流的計(jì)算給出的密度、速度分布與采用其它加熱方式來(lái)流的計(jì)算給出的密度、速度分布仍呈現(xiàn)整體性偏差，經(jīng)過(guò)偏移量修正后，與采用其它加熱方式來(lái)流的計(jì)算給出的結(jié)果相一致。此外，由密度分布可見(jiàn)，燃燒釋熱(進(jìn)一步了降低比熱比)加大波系位置差異，在圖中表現(xiàn)為密度峰值位置有明顯差異，燃燒釋熱對(duì)密度峰值差異的影響不明顯。

圖7 流場(chǎng)參數(shù)分布(無(wú)燃料注入)Fig.7 Flow parameter distribution (fuel-off)

圖8 流場(chǎng)參數(shù)分布(有燃料注入)Fig.8 Flow parameter distribution (fuel-on)

2.2.3 來(lái)流對(duì)組合參數(shù)的影響

數(shù)值計(jì)算、模型試驗(yàn)時(shí)，均涉及到對(duì)流體力學(xué)控制方程無(wú)量綱化，并由此得出一系列無(wú)量綱組合參數(shù)，以便于在近似求解時(shí)進(jìn)行量級(jí)比較、在模型試驗(yàn)時(shí)作為相似依據(jù)。馬赫數(shù)是反映流體可壓縮性的一個(gè)無(wú)量綱組合數(shù)，它經(jīng)常出現(xiàn)在其它衍生組合參數(shù)中；在吸氣式發(fā)動(dòng)機(jī)性能測(cè)定中，常用到氣流推力(沖量函數(shù))及其衍生組合參數(shù)，例如：?jiǎn)挝涣髁勘韧屏?比沖量)、比沖等。本節(jié)主要對(duì)比分析來(lái)流條件對(duì)馬赫數(shù)、單位流量比推力(比沖量)和沖量函數(shù)系數(shù)等組合參數(shù)的影響特點(diǎn)。

圖9為燃料注入時(shí)化學(xué)非平衡流場(chǎng)計(jì)算獲得的流場(chǎng)組合參數(shù)分布。馬赫數(shù)是當(dāng)?shù)亓鲌?chǎng)速度與聲速的無(wú)量綱組合參數(shù)，當(dāng)模擬來(lái)流靜溫時(shí)，雖然采用燃?xì)溲a(bǔ)氧加熱方式來(lái)流計(jì)算給出的流向速度與采用其它加熱方式來(lái)流計(jì)算給出的流向速度之間有較大偏差，但是在當(dāng)?shù)芈曀?為比熱比、分子量、靜溫等參量的函數(shù))抵消作用下，馬赫數(shù)分布卻是較為一致的。理想狀態(tài)下，由式(10)和式(11)定義的組合參數(shù)簡(jiǎn)化為：

(16)

當(dāng)模擬來(lái)流靜溫時(shí)，由于比沖量表達(dá)式中顯含速度、比熱比、馬赫數(shù)等參量，因此比沖量分布也出現(xiàn)整體性偏差，并且以燃?xì)溲a(bǔ)氧加熱方式來(lái)流下的偏差尤為明顯。與之對(duì)比，沖量函數(shù)系數(shù)僅顯含比熱比和馬赫數(shù)兩個(gè)參數(shù)，對(duì)兩種模擬準(zhǔn)則和四種加熱方式的來(lái)流條件均獲得了相互較為一致的流向分布，其受模擬準(zhǔn)則和加熱方式的影響較小。

圖9 組合參數(shù)分布(有燃料注入)Fig.9 Combination parameter distribution (fuel-on)

3 結(jié) 論

依據(jù)總焓模擬、靜溫模擬兩種準(zhǔn)則，基于燃燒不同燃料獲得的來(lái)流條件，開(kāi)展凍結(jié)及化學(xué)非平衡流場(chǎng)的數(shù)值模擬，對(duì)比研究了模擬準(zhǔn)則、來(lái)流介質(zhì)加熱方式對(duì)超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)流場(chǎng)參數(shù)計(jì)算的影響及組合參數(shù)的應(yīng)用特點(diǎn)，獲得以下主要結(jié)論：

1) 比熱比是影響波系位置及波后壓強(qiáng)的主要參數(shù)之一，需在超聲速來(lái)流模擬中加以關(guān)注。

2) 對(duì)比總焓模擬、靜溫模擬兩種準(zhǔn)則：模擬總焓時(shí)，采用不同加熱方式來(lái)流的計(jì)算給出的流場(chǎng)參數(shù)間的一致性相對(duì)較好；模擬靜溫時(shí)，所獲得的來(lái)流速度、來(lái)流密度和計(jì)算給出的流場(chǎng)速度、流場(chǎng)密度均與實(shí)際來(lái)流值有相對(duì)較大的偏差。

3) 對(duì)比四種來(lái)流介質(zhì)的加熱方式：采用燃燒碳?xì)淙剂蟻?lái)流的計(jì)算給出的流場(chǎng)參數(shù)普遍低于采用實(shí)際來(lái)流的流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果，采用燃燒氫氣燃料獲得來(lái)流進(jìn)行流場(chǎng)計(jì)算時(shí)，用“模擬靜溫”提供的來(lái)流計(jì)算給出的流場(chǎng)速度及比沖量明顯高于用實(shí)際來(lái)流計(jì)算給出的流場(chǎng)結(jié)果。

4) 對(duì)比組合參數(shù)：比沖量因在表達(dá)式中顯含速度、靜溫等參量，受模擬準(zhǔn)則、加熱方式的影響程度相對(duì)較大，并且以燃?xì)溲a(bǔ)氧加熱方式來(lái)流下的偏差尤為明顯；沖量函數(shù)系數(shù)因在表達(dá)式中僅顯含比熱比和馬赫數(shù)參數(shù)，對(duì)不同模擬準(zhǔn)則和加熱方式來(lái)流條件的計(jì)算均表現(xiàn)出了較好的一致性，受模擬準(zhǔn)則、加熱方式的影響程度相對(duì)較小。

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