高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩實驗綜述

劉向宏, 賴光偉, 吳 杰,*

(1.華中科技大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院, 湖北 武漢 430074; 2.華中科技大學(xué) 航空航天學(xué)院, 湖北 武漢 430074 )

0 引 言

高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩問題是空氣動力學(xué)中的一個重要難題，盡管針對超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩的研究已經(jīng)超過半個世紀(jì)之久，然而由于高速流動邊界層的復(fù)雜流動結(jié)構(gòu)，研究人員對于邊界層轉(zhuǎn)捩仍認識不足,如感受性問題、轉(zhuǎn)捩過程中的非線性階段以及旁路轉(zhuǎn)捩等[1-10]。高超聲速邊界層由層流變?yōu)橥牧骱?，壁面的熱量和摩擦阻力都會急劇增加，對于高超聲速飛行器的熱防護結(jié)構(gòu)以及氣動力布局設(shè)計均至關(guān)重要。根據(jù)馮卡門研究所Wendt的報告，準(zhǔn)確判斷返回艙邊界層轉(zhuǎn)捩位置可以減少高超聲速飛行器防熱材料的布置，進而將其全部載荷降低20%以上[11]；此外，延遲超聲速層流邊界層轉(zhuǎn)捩可大幅降低高速飛行器油耗[12-13]。受諸多此類應(yīng)用的驅(qū)動，研究人員對于超聲速及高超聲速邊界層層/湍流轉(zhuǎn)捩的研究仍在開展。

對于邊界層轉(zhuǎn)捩的研究最早可追溯到19世紀(jì)末期。早期的邊界層轉(zhuǎn)捩研究主要集中在無粘流動的理論分析，如Helmholtz[14]、Kelvin[15]、and Rayleigh[16-17]等的工作。與此同時，Reynolds首先開始了粘性剪切流的實驗研究[18]。Rayleigh的理論研究指出，在不考慮粘性效應(yīng)的情況下，邊界層的拐點是導(dǎo)致邊界層轉(zhuǎn)捩的直接原因。受Reynolds關(guān)于粘性流不穩(wěn)定性研究的啟發(fā)，Orr[19]and Sommerfeld[20]分別基于粘性平行流假設(shè)將小擾動引入到Navier-Stokes方程，從而發(fā)展了著名的Orr-Sommerfeld方程。粘性效應(yīng)對不穩(wěn)定波的雙重作用使穩(wěn)定性問題進一步復(fù)雜化。1921年P(guān)randtl解釋了粘性效應(yīng)可以促進和破壞流動的穩(wěn)定性[21]，相關(guān)的理論分析工作隨后分別由Tollmien[22]和Schlichting[23]通過漸進法來完成，并建立了不可壓縮流動中邊界層穩(wěn)定性理論。但是，由于Tollmien的穩(wěn)定性理論過度使用簡化模型，并且缺乏嚴格的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，該理論在提出的早期受到了批評和質(zhì)疑[24]；此外，受限于當(dāng)時風(fēng)洞的實驗?zāi)芰Γ淅碚摕o法得到實驗驗證。直到1948年Schubauer 和 Skramstad[25]基于低湍流度風(fēng)洞測量到不穩(wěn)定波，Tollmien-Schlichting的邊界層穩(wěn)定性理論才被廣泛接受。與此同時，Lin完善了穩(wěn)定性理論的數(shù)學(xué)推導(dǎo)[26]，有力支撐了邊界層穩(wěn)定性理論。

1940年起，高速飛行器的研制驅(qū)使研究人員將興趣轉(zhuǎn)移到可壓縮流邊界層穩(wěn)定性上，其開創(chuàng)性工作主要由Lees和Lin完成[27-28]。在早期邊界層穩(wěn)定性分析中研究人員廣泛使用漸進法，但是僅局限于低馬赫數(shù)流動[28-29]。而后，Dunn和Lin[30]對穩(wěn)定性理論在可壓縮流動中的應(yīng)用進行了延伸?？蓧嚎s邊界層穩(wěn)定性除了在理論上有較大發(fā)展，相關(guān)的實驗研究也逐漸展開。隨著戰(zhàn)后對于高速飛行器的需求增加，在1940到1960之間數(shù)座超聲速及高超聲速風(fēng)洞陸續(xù)投入使用[31]，為研究高馬赫數(shù)下的邊界層穩(wěn)定性提供了實驗平臺，相關(guān)研究主要在加州理工噴流推進中心(JPL)、美國國家航空航天局(NASA)和阿諾德空軍基地進行。同期，Van Ingen[32-33]，Smith和Gamberoni[33]使用eN法來關(guān)聯(lián)風(fēng)洞轉(zhuǎn)捩數(shù)據(jù)與線性化理論，以解決工程上的邊界層轉(zhuǎn)捩預(yù)測問題。

1960年后，電子計算機迅速促進了穩(wěn)定性理論的發(fā)展。Brown[34]和 Mack[35]通過計算模擬發(fā)現(xiàn)，不可壓縮邊界層與高馬赫數(shù)下的邊界層流動存在本質(zhì)的區(qū)別。尤其值得強調(diào)的是Mack，他通過理論分析與數(shù)值模擬，對可壓縮邊界層穩(wěn)定性的線性化理論進行了系統(tǒng)研究[36]。同時，由于Kovasznay[37-38]、Morkovin[39-40]、Laufer[41-43]等開發(fā)了在超聲速及高超聲速流動中使用熱線風(fēng)速儀的測量技術(shù)，高超聲速邊界層不穩(wěn)定性與轉(zhuǎn)捩實驗也隨之迅速發(fā)展。Dryden在低超聲速邊界層穩(wěn)定性實驗中研究了均值流參數(shù)對邊界層轉(zhuǎn)捩的影響[44]。Demetriades[45]和Laufer[24]之后研究了風(fēng)洞來流擾動與邊界層轉(zhuǎn)捩的關(guān)系[40, 46]。1975年Kendall對不同來流馬赫數(shù)下不穩(wěn)定波的增長率進行了系統(tǒng)分析[47]。Rogler和Reshotko[48]、Kachanov[49]也分別開展了更多關(guān)于高超聲速邊界層感受性問題的研究。他們均認識到風(fēng)洞來流擾動對邊界層轉(zhuǎn)捩研究的影響，進一步推進了高超聲速靜風(fēng)洞的立項與建設(shè)。之后，美國分別建設(shè)了數(shù)座超聲速及高超聲速靜風(fēng)洞，最具代表性的是NASA蘭利中心馬赫數(shù)3.5[50-51]和普渡大學(xué)馬赫數(shù)6靜風(fēng)洞[52]。在以上靜風(fēng)洞中所獲得的邊界層轉(zhuǎn)捩雷諾數(shù)比常規(guī)噪聲風(fēng)洞高出一個量級，更接近真實飛行實驗數(shù)據(jù)[53]。在80年代后期，對于高超聲速邊界層中的二維不穩(wěn)定波(第二模態(tài)Mack波)的線性化分析已經(jīng)成熟。相比較而言，對于高超聲速邊界層中三維不穩(wěn)定波的研究則剛起步，如附著線[54]、 G?rtler波[55]、橫流失穩(wěn)[56]等。另外一個研究的難點是非平行流中弱非線性穩(wěn)定性問題[57]。相比二維的情況，三維不穩(wěn)定波的研究更為棘手。在不穩(wěn)定波的非線性交互方面，Kimmel和Kendall[58]，以及Kosinov等[59]均做出了杰出貢獻。到了90年代初，直接數(shù)值模擬(DNS)更全面揭示了非線性在邊界層不穩(wěn)定波發(fā)展中的作用。在直接數(shù)值模擬發(fā)展的早期，受限于計算能力，基于時間的模式被廣泛使用[60-61]。之后，Rai和Moin[62]發(fā)展了對應(yīng)的空間模式。目前，針對超聲速及高超聲速邊界層的非線性穩(wěn)定性問題研究仍在進行中[63-66]。雖然DNS可以提供全面的流場信息，但是受限于計算機的能力，尚不能廣泛應(yīng)用于工程問題。由此，Herbert提出了拋物化方程(PSE)[67-68]。PSE因可以捕捉到邊界層內(nèi)非線性效應(yīng)，已被高速邊界層不穩(wěn)定性分析廣泛采用[68-70]。

受先進高超聲速飛行器設(shè)計的驅(qū)使，高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩研究目前仍在繼續(xù)[71-72]。得益于計算機數(shù)值模擬能力的進步，研究人員對于超聲速及高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩細節(jié)有了深入了解[73-74]。但是，真實飛行過程中飛行器跨越速域廣、雷諾數(shù)變化范圍大，加之一系列其他因素影響，導(dǎo)致高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩機制復(fù)雜，即使通過直接數(shù)值模擬也很難對以上問題進行模型化處理；其次，已有的穩(wěn)定性預(yù)測理論，如LST和PSE等，所能提供的信息也極為有限，因此研究感受性問題以及非線性階段均存在較大難度；再者，對于復(fù)雜外形的飛行器，數(shù)值預(yù)測的可靠性也需要進一步驗證。飛行實驗雖然可以真實模擬飛行環(huán)境，但是由于其成本昂貴以及實驗測量技術(shù)的缺乏，并不能獨立的全面研究高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩。地面風(fēng)洞實驗則成為研究高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩的主要手段，尤其隨著電子測量技術(shù)的飛速發(fā)展，如最近興起的高頻壓電式壓力傳感器(PCB)[75-76]、高頻熱流傳感器ALTP[75]、激光測量技術(shù)[77]以及壓敏漆[78]等，更進一步推進了高超聲速邊界層不穩(wěn)定波的特征研究。然而，高超聲速邊界層穩(wěn)定性研究中仍存在諸多難題，如邊界層感受性問題、二次失穩(wěn)和非線性交互作用等?？梢灶A(yù)見，在未來相當(dāng)長的一段時間內(nèi)，風(fēng)洞實驗仍將是開展高超聲速層湍流邊界層轉(zhuǎn)捩研究的主要途徑之一。

鑒于高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩問題的復(fù)雜性，從20世紀(jì)60年代到現(xiàn)在對該問題的科學(xué)研究從未停止過，針對高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩的綜述文章以及專著也不少，尤其是Stetson[79-80]、Schneider[5, 81]、陳堅強等[10]。為了避免與以往綜述文獻重復(fù)，本文以高超聲速邊界層穩(wěn)定性與轉(zhuǎn)捩實驗為主，重點介紹了國內(nèi)外對流向類不穩(wěn)定波的實驗研究狀況。文章首先簡單介紹了邊界層的轉(zhuǎn)捩過程，之后回顧了高超聲速邊界層自然轉(zhuǎn)捩過程中感受性問題以及線性階段的實驗研究進展；最后，對高超聲速邊界層穩(wěn)定性與轉(zhuǎn)捩的實驗研究進行了總結(jié)與展望。

1 邊界層自然轉(zhuǎn)捩的過程

目前一般認為邊界層自然轉(zhuǎn)捩是由于外部環(huán)境中的受迫擾動進入到層流邊界層后觸發(fā)不穩(wěn)定波發(fā)展，不穩(wěn)定波依次經(jīng)歷線性增長、非線性增長階段，最終導(dǎo)致邊界層轉(zhuǎn)捩。為了準(zhǔn)確預(yù)測高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩位置，首先需要深入認識高超聲速邊界層不穩(wěn)定波演化與轉(zhuǎn)捩機理。邊界層由層流變?yōu)橥牧鞯淖匀晦D(zhuǎn)捩過程可見于諸多綜述文獻中，如Morkovin[82-83]、

Reshotko[3]、Saric[84]、Goldstein[85]、Fedorov[1]和周恒[86]等，這里只做簡單闡述。邊界層轉(zhuǎn)捩研究通常分為四個階段，如圖1所示。第一個階段是感受性問題，即自由來流中的擾動(渦波、熵波以及聲波模態(tài))以定常或者非定常的方式進入到邊界層觸發(fā)不穩(wěn)定波的過程；當(dāng)來流擾動進到邊界層后，他們會為不穩(wěn)定波的增長提供初值，隨著邊界層的增長而逐漸發(fā)展。一般認為，在早期不穩(wěn)定波的增長較慢，可以通過線性理論進行描述。再之后，隨著擾動波幅值的進一步增長，三維不穩(wěn)定性以及非線性交互出現(xiàn)，邊界層發(fā)展到非線性階段。最后，層流邊界層變?yōu)榱送牧鬟吔鐚印?/p>

圖1 自然轉(zhuǎn)捩過程示意圖[90]Fig.1 Progress of neutral transition[90]

通常，導(dǎo)致超聲速及高超聲速邊界層自然轉(zhuǎn)捩的不穩(wěn)定波主要包括四類，分別為第一模態(tài)(Tollmien-Schlichting波[87])、第二模態(tài)(Mack波[35, 88])、橫流模態(tài)[56]、G?rtler 模態(tài)[55]。第一模態(tài)為渦波擾動，通常出現(xiàn)在低馬赫數(shù)超聲速流動中；相比之下，第二模態(tài)為聲波擾動，在馬赫數(shù)大于4以后逐漸占據(jù)主導(dǎo)地位；橫流失穩(wěn)則主要發(fā)生在具有垂直于主流方向的橫流情況，如后掠機翼、帶迎角的錐體等；G?rtler 波通常發(fā)生在凹面邊界層。

由于影響邊界層轉(zhuǎn)捩的因素多、途徑廣，為了系統(tǒng)地認識與研究邊界層轉(zhuǎn)捩問題，Morkovin[82]將導(dǎo)致邊界層轉(zhuǎn)捩的途徑進行了如圖2所示分類。途徑A通常發(fā)生在低來流擾動情況下邊界層內(nèi)不穩(wěn)定波發(fā)展導(dǎo)致的自然轉(zhuǎn)捩過程，如第一和第二模態(tài)、橫流模態(tài)以及G?rtler波；途徑B為瞬態(tài)增長，主要特點是來流擾動特征模態(tài)為邊界層內(nèi)不穩(wěn)定波的發(fā)展提供較大初始幅值，使其直接進入到不穩(wěn)定發(fā)展區(qū)；途徑C則通常與特征方程的非正交性所導(dǎo)致的瞬態(tài)增長緊密關(guān)聯(lián)[89]；途徑D主要發(fā)生在邊界層內(nèi)部擾動急劇增長的情況；途徑E則表示當(dāng)環(huán)境中來流擾動更高時，不穩(wěn)定波的發(fā)展直接跳過了線性增長階段而導(dǎo)致轉(zhuǎn)捩。以上導(dǎo)致邊界層轉(zhuǎn)捩的途徑分類同時適用于低速和高速邊界層不穩(wěn)定性的發(fā)展，但是需要強調(diào)的是每種轉(zhuǎn)捩現(xiàn)象背后的機理并不一致。

圖2 邊界層變?yōu)橥牧鞯耐緩絒83]Fig.2 Path to turbulence in boundary-layer flow[83]

2 感受性過程的實驗研究

感受性問題主要研究外界擾動在邊界層內(nèi)激發(fā)小擾動的機理[91]。在高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩研究早期，研究人員只是定性觀察到風(fēng)洞的來流擾動與邊界層轉(zhuǎn)捩雷諾數(shù)之間的相關(guān)性，由于理論研究的落后，人們對不同擾動模態(tài)如何通過激波以特定的色散關(guān)系進入到邊界層內(nèi)并進一步觸發(fā)邊界層內(nèi)擾動增長的過程并不了解。此外，在感受性階段擾動的幅值極低，超出了常規(guī)高超聲速風(fēng)洞實驗技術(shù)的測量范圍，給實驗研究感受性問題帶來了較大挑戰(zhàn)。

早期Laufer通過調(diào)節(jié)風(fēng)洞穩(wěn)定段的渦流擾動幅值研究來流擾動模態(tài)對超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩的影響[92]。實驗結(jié)果顯示當(dāng)風(fēng)洞來流馬赫數(shù)小于2.5時，渦流擾動幅值對邊界層轉(zhuǎn)捩雷諾數(shù)有較大影響；但是當(dāng)自由來流馬赫數(shù)大于2.5后，渦流擾動的幅值對邊界層轉(zhuǎn)捩雷諾數(shù)并無影響。通過熱線測量分析，Laufer認為來流馬赫數(shù)大于2.5時，由Laval噴管的湍流邊界層所產(chǎn)生的噪聲輻射成為風(fēng)洞來流擾動的主要成分。Pate等[36]研究了高超聲速風(fēng)洞的噪聲輻射與模型上邊界層轉(zhuǎn)捩雷諾數(shù)的關(guān)系。通過對美國阿諾德空軍中心的數(shù)座超聲速及高超聲速風(fēng)洞的湍流度與實驗邊界層轉(zhuǎn)捩數(shù)據(jù)進行系統(tǒng)分析與關(guān)聯(lián)，如圖3所示，他們發(fā)現(xiàn)邊界層轉(zhuǎn)捩雷諾數(shù)與風(fēng)洞尺寸成正比；此外，基于該統(tǒng)計數(shù)據(jù)Pate等對模型表面的轉(zhuǎn)捩雷諾數(shù)與風(fēng)洞的噪聲輻射進行了互相關(guān)分析，并建立了馬赫數(shù)3到10范圍內(nèi)模型邊界層的轉(zhuǎn)捩雷諾數(shù)與風(fēng)洞噪聲輻射之間的關(guān)系式，該關(guān)系式與來流馬赫數(shù)以及雷諾數(shù)均不相關(guān)。Pate的經(jīng)驗公式為基于常規(guī)噪聲風(fēng)洞的高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩實驗提供了有效的預(yù)測手段，并為實際飛行轉(zhuǎn)捩數(shù)據(jù)的分析提供了思路。

Owen與Horstman、Owen等[94-95]在Ames 3.5英尺高超聲速風(fēng)洞中對馬赫數(shù)7.4流動下5°半錐角尖錐模型進行了邊界層轉(zhuǎn)捩實驗，需要強調(diào)的是該高超聲速風(fēng)洞為了隔離來流高溫效應(yīng)而在Laval噴管的收縮段采用了噴射氦氣和冷空氣裝置，有效降低了風(fēng)洞的來流擾動幅值。他們同樣對高超聲速風(fēng)洞的來流擾動、來流雷諾數(shù)以及邊界層轉(zhuǎn)捩雷諾數(shù)進行了互相關(guān)分析，并與NASA蘭利中心18英寸高超聲速風(fēng)洞的數(shù)據(jù)進行了對比。實驗結(jié)果顯示在相同馬赫數(shù)下隨著來流雷諾數(shù)的增加，模型的轉(zhuǎn)捩雷諾數(shù)增加，如圖4所示。但是，對于單位雷諾數(shù)影響的具體原因，他們并未給出解釋。在陳堅強等最近的綜述中，他們將單位雷諾數(shù)對高超聲速邊界層的影響規(guī)律歸結(jié)為未知或矛盾現(xiàn)象，并建議開展深入研究[10]。

圖3 平板、尖錐模型的Pate噪聲-轉(zhuǎn)捩關(guān)系[93]Fig.3 Pate′s noise-transition correlation[93]

圖4 邊界層轉(zhuǎn)捩雷諾數(shù)與來流雷諾數(shù)的關(guān)系比較[95]Fig.4 Comparison of boundary layer transition Reynoldsnumber and freestream Reynolds number(Maedge=7.5)[95]

與之前Pate等的工作不同，Kendall[47]嘗試關(guān)聯(lián)自由來流擾動同邊界層內(nèi)擾動之間的關(guān)系。通過分別在自由來流和邊界層內(nèi)使用壓力傳感器同時測量流場的壓力脈動，然后將以上測量信號進行互相關(guān)分析，Kendall發(fā)現(xiàn)自由來流擾動與邊界層的擾動的相關(guān)性與來流馬赫數(shù)成正比，見圖5。Kendall將該現(xiàn)象歸結(jié)于高馬赫數(shù)來流下自由來流中較強的噪聲輻射，但是并未對該現(xiàn)象進行更為深入的研究。盡管高超聲速邊界層感受性問題得到了研究人員的重視，但是所做研究大多數(shù)局限于來流脈動與邊界層脈動、來流雷諾數(shù)與邊界層轉(zhuǎn)捩雷諾數(shù)之間的統(tǒng)計關(guān)聯(lián)，并未涉及到感受性問題的本質(zhì)。隨著理論分析的進步，感受性問題所展現(xiàn)的復(fù)雜性給實驗研究帶來了更大挑戰(zhàn)。除了自由來流中不同的擾動模態(tài)觸發(fā)邊界層內(nèi)擾動的機制不同，同一擾動模態(tài)(如聲波)激發(fā)邊界層內(nèi)擾動的方式也不同[96-97]，且不論真實條件下的擾動模態(tài)轉(zhuǎn)化、模型粗糙度等問題。

圖5 自由來流和邊界層壓力脈動的互相關(guān)分析[47]Fig.5 Cross-correlation analysis of pressure fluctuationbetween freestream and model surface[47]

Schmisseur等[98]基于普渡大學(xué)馬赫數(shù)4 Ludwieg式靜風(fēng)洞對橢錐的感受性問題進行了研究。他們嘗試使用聚焦激光在超聲速自由來流中產(chǎn)生熱駐點，并觀察了熱流擾動對橢錐邊界層轉(zhuǎn)捩的影響。通過人工控制擾動可以觸發(fā)邊界層的不穩(wěn)定性，他們發(fā)現(xiàn)外界擾動對邊界層外緣的影響尤為明顯，但是，他們并未測量到不穩(wěn)定波信息，也未提供更多感受性問題的細節(jié)。

在超聲速及高超聲速邊界層感受性問題實驗研究方面，俄羅斯科學(xué)院理論與應(yīng)用力學(xué)所(ITAM)Maslov和Semionov等的工作走在世界前列[99]，在20世紀(jì)80年代他們采用可控聲波擾動對超聲速平板流的感受性問題開展了實驗研究。盡管外界擾動轉(zhuǎn)化為邊界層擾動的過程極為復(fù)雜，他們發(fā)現(xiàn)人工引入聲波擾動的增長率同理論計算定性吻合；此外，Maslov和Semionov認為外界邊界層的感受性過程中存在三個不同的區(qū)域。為了深入探究高超聲速邊界層感受性問題，Maslov等[100]之后采用如圖6所示裝置對馬赫數(shù)6自由來流中平板邊界層進行研究。他們通過在圖6左端平板上產(chǎn)生二維或三維的聲波擾動，并將右端平板模型放置在其聲波放射范圍內(nèi)，以確保聲波可以抵達第二塊平板模型的前緣并激發(fā)不穩(wěn)定波。基于該實驗裝置，他們系統(tǒng)研究了聲波擾動幅值、迎角與感受性系數(shù)的關(guān)系。在分別對二維及三維擾動的感受性系數(shù)進行測量后，他們發(fā)現(xiàn)在三維擾動情況下感受性系數(shù)與擾動聲波的迎角、強度等均無關(guān)，尤其是在迎角0°下，二維擾動的感受性系數(shù)約為三維擾動的5～6倍。在Maslov的工作之后，針對高超聲速邊界層感受性問題研究的實驗并不多見；相較之，針對該問題的數(shù)值研究，尤其是直接數(shù)值模擬，取得了較大進步[73]。

圖6 平板感受性實驗裝置[100]Fig.6 The model disposition in the test section[100]

3 線性階段的實驗研究

線性階段作為高超聲速邊界層自然轉(zhuǎn)捩過程中的重要環(huán)節(jié)，可以通過線性理論進行分析與預(yù)測，是目前高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩過程中理解最為深入的部分。盡管如此，即使是最簡單的尖錐模型，在高超聲速流動下仍有諸多問題并未理解透徹，如頭部鈍度、熵層和迎角等[1, 10]。此外，為了實現(xiàn)對高超聲速邊界層的層/湍流控制，研究人員對影響邊界層轉(zhuǎn)捩的因素所開展的實驗研究，通常都是圍繞線性階段不穩(wěn)定波的增長進行測量。因此，線性階段的實驗仍為目前進行高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩研究的重點。

早期關(guān)于高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩的研究主要集中在不穩(wěn)定波現(xiàn)象，以及風(fēng)洞來流條件(主要為馬赫數(shù)和雷諾數(shù))對轉(zhuǎn)捩雷諾數(shù)的影響。加州理工的Demetriades[45, 101]早在20世紀(jì)50年代就對馬赫數(shù)5.8來流下平板邊界層的不穩(wěn)定性與轉(zhuǎn)捩開展了實驗研究。他使用熱線風(fēng)速儀分別測量了自然轉(zhuǎn)捩以及人工引入擾動后邊界層內(nèi)不穩(wěn)定波的增長情況，盡管所使用的熱線儀頻率響應(yīng)較低，但是通過頻譜分析他觀測到了不穩(wěn)定波從層流演化到湍流的過程，并發(fā)現(xiàn)高超聲速流動下不穩(wěn)定波增長率的分布規(guī)律同低速流動下相似。

同期，Laufer和Vrebalovich基于加州理工JPL的超聲速風(fēng)洞開展了低馬赫數(shù)下平板模型的邊界層穩(wěn)定性問題研究[24]。他們在平板模型上開一個細縫后往邊界層釋放特定幅值和頻率的空氣脈沖以誘發(fā)不穩(wěn)定波。通過定制的熱線風(fēng)速儀，他們測量了平板邊界層的剖面，首次通過實驗確定了自激勵不穩(wěn)定波在超聲速邊界層的特征分布，如圖7所示，實驗測量的結(jié)果與Lees和Lin等的穩(wěn)定性理論預(yù)測非常吻合。受限于熱線風(fēng)速儀的動態(tài)頻率響應(yīng)，以上的實驗均沒具體說明不穩(wěn)定波的模態(tài)特征，但是根據(jù)他們所提供的頻譜圖(見圖8)，可以大致推斷擾動是第一模態(tài)不穩(wěn)定波。

圖7 馬赫數(shù)2.2下平板邊界層熱線均方值沿法向分布[24]Fig.7 Distribution of the hot-wire output across theboundary layer at Ma=2.2[24]

圖8 不同流向位置的熱線頻譜圖比較(Maedge=2， Re=11.8×106/m)[24]Fig.8 Spectrum comparison along the streamwise locations[24]

Demetriades[102]為了研究高超聲速邊界層中更高模態(tài)不穩(wěn)定波的特征，采用頻率更高的熱線儀系統(tǒng)(動態(tài)響應(yīng)大于1 MHz)對馬赫數(shù)8來流下5°半錐角尖錐模型的不穩(wěn)定波進行了測量，得到了第二模態(tài)不穩(wěn)定波以及其諧波模態(tài)特征，如圖9所示。熱線測量結(jié)果顯示靠近邊界層外緣時流場的脈動最為強烈，該實驗發(fā)現(xiàn)與Mack的第二模態(tài)特征相吻合，由此他認為第二模態(tài)不穩(wěn)定波是導(dǎo)致轉(zhuǎn)捩的原因。這是自Mack[103]提出高超聲速邊界層第二模態(tài)不穩(wěn)定波后首次在實驗中得到定量測量結(jié)果。此外，Demetriades[104]還通過陰影顯示首次發(fā)現(xiàn)邊界層層流部分周期性的波系結(jié)構(gòu)，通過觀察該波系的波長、頻率，由公式f≈Ue/(2δ) 估算邊界層速度，并認為該波系結(jié)構(gòu)為邊界層的第二模態(tài)不穩(wěn)定波，如圖10所示，其中f為不穩(wěn)定波的頻率，Ue為邊界層速度，δ為邊界層高度。

圖9 尖錐模型不同過熱比下不穩(wěn)定波的頻譜特征[102]Fig.9 Spectrum of 2nd mode instability wave andits harmonics at different over heat ratios[102]

圖10 馬赫數(shù)8下尖錐邊界層不穩(wěn)定波陰影顯示[104]Fig.10 Shadowgraph of instability wave along 5° half-cone model’s boundary layer at Ma=8[104]

隨著熱線風(fēng)速儀技術(shù)的成熟，其逐漸成為了診斷邊界層穩(wěn)定性的主要手段。加州理工的Kendall對超聲速以及高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩進行了系統(tǒng)研究[47]，他使用熱線儀研究了馬赫數(shù)1.6至8.5流動下邊界層內(nèi)擾動的增長。他發(fā)現(xiàn)當(dāng)馬赫數(shù)為4.5時，擾動在線性增長階段的增長同Mack線性理論吻合良好，但是當(dāng)來流馬赫數(shù)為2.2和8.5時，不穩(wěn)定波的增長率與理論預(yù)測只是定性吻合；更值得留意的是，通過線性理論預(yù)測當(dāng)來流馬赫數(shù)為4.5到5.6時，第二模態(tài)不穩(wěn)定波最為明顯，但是實驗測量結(jié)果并不支持該理論預(yù)測；當(dāng)來流馬赫數(shù)更高以后，Kendall才測量到了第二模態(tài)不穩(wěn)定波及其諧波模態(tài)，見圖11。Kendall將該現(xiàn)象歸結(jié)于低高超聲速馬赫數(shù)下第二模態(tài)不穩(wěn)定波的頻率極高，超出了熱線儀的可用動態(tài)響應(yīng)頻率范圍。

從以上的研究可以看出，早期關(guān)于超聲速以及高超聲速邊界層不穩(wěn)定性與轉(zhuǎn)捩研究主要集中在獲取不穩(wěn)定波的特征，并進一步結(jié)合線性理論來深入認識不穩(wěn)定波。但是，開展高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩研究的最終目的是為了控制層/湍流邊界層轉(zhuǎn)捩。高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩現(xiàn)象極為復(fù)雜，并且影響轉(zhuǎn)捩的因素眾多，且不同因素在飛行器不同位置與不同飛行階段的影響效果也不同[10]，因此實現(xiàn)對高超聲速邊界層的層/湍流轉(zhuǎn)捩控制也充滿挑戰(zhàn)。

圖11 來流雷諾數(shù)對尖錐邊界層擾動影響(Ma=8.5)[47]Fig.11 Influence of Reynolds number to spectrum ofboundary layer fluctuation[47]

自20世紀(jì)80年代起研究人員將注意力集中在影響邊界層轉(zhuǎn)捩的因素上。其中，Stetson等基于AEDC B風(fēng)洞的工作最為系統(tǒng)與典型[79, 105-109]。他們以尖錐為模型，通過熱絲探頭、Pitot和總溫探頭等測量了高超聲速流動下錐體表面邊界層的剖面，并系統(tǒng)研究了高超聲速流動下錐體的鈍度、壁面溫度、迎角以及來流條件等對邊界層穩(wěn)定性的影響。值得強調(diào)的是，Stetson等對邊界層測量結(jié)果的后處理深入揭示了邊界層內(nèi)不穩(wěn)定波的演化特征，他們通過擾動模態(tài)分解方法，量化了高超聲速邊界層內(nèi)密度、溫度以及壓力脈動沿壁面法向的分布。綜合而言，Stetson等[79, 105-109]的研究確定了第二模態(tài)不穩(wěn)定波在高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩過程的主導(dǎo)地位，證實了Kendall[47]以及Demetriades[102]等前期關(guān)于第二模態(tài)不穩(wěn)定波的實驗結(jié)果；此外，他們揭示了層流邊界層發(fā)展過程中壓力及溫度脈動為主要擾動來源的機理，發(fā)現(xiàn)了錐體頂端的鈍度和壁面溫度對第二模態(tài)不穩(wěn)定波發(fā)展的作用機制，并探明了迎角對不同模態(tài)擾動波在錐體上的發(fā)展趨勢。但是，他們的部分實驗結(jié)果還存在不確定性，如來流噪聲度對不穩(wěn)定波發(fā)展的影響[106]、熵層與邊界層的相互作用[109]、非線性不穩(wěn)定性等，更多相關(guān)介紹可參考Stetson等的綜述[79-80]。

隨著高超聲速邊界層穩(wěn)定性研究的發(fā)展，研究人員認識到來流擾動主要是Laval噴管壁面湍流邊界層所產(chǎn)生的噪聲輻射，該噪聲輻射對高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩研究具有重要影響。根據(jù)Laufer的調(diào)查，當(dāng)來流馬赫數(shù)為高超聲速時，風(fēng)洞中的噪聲輻射占據(jù)總來流擾動的80%以上[110]。為了獲得低擾動的來流條件，NASA 蘭利中心建造了馬赫數(shù)3.5靜風(fēng)洞，其來流靜壓在單位雷諾數(shù)為9.8×106時脈動值約為0.05%?；趦?yōu)于常規(guī)超聲速風(fēng)洞的流場品質(zhì)，Chen[51]等分別對來流馬赫數(shù)3.5下尖錐和平板的轉(zhuǎn)捩現(xiàn)象進行了實驗研究，他們發(fā)現(xiàn)在靜風(fēng)洞里不穩(wěn)定波的增長速率較慢，且獲得的平板轉(zhuǎn)捩雷諾數(shù)比常規(guī)噪聲風(fēng)洞高出一個量級，如圖12所示；此外，平板和尖錐實驗測量得到的轉(zhuǎn)捩位置eN(N=10)預(yù)測與線性理論吻合良好。

圖12 靜、常規(guī)風(fēng)洞和飛行實驗轉(zhuǎn)捩實驗數(shù)據(jù)對比[51]Fig.12 Local transition Reynolds number comparisonbetween quiet and noisy wind tunnels[51]

此后，NASA蘭利中心進一步發(fā)展了馬赫數(shù)6靜風(fēng)洞(Laval噴管出口直徑為190.2 mm)，并使用新型的恒壓式熱線儀CVA對邊界層轉(zhuǎn)捩進行了研究[111]。由于該靜風(fēng)洞的尺寸小、流場品質(zhì)高，很難觀測到尖錐模型上的自然轉(zhuǎn)捩過程。為了加強第二模態(tài)不穩(wěn)定波的增長率，他們采用了具有較大逆壓梯度的錐-裙模型。Lachowicz等首次使用熱線儀同時測量到了錐-裙表面的第二模態(tài)以及第一、第二諧波模態(tài)，如圖13中所示的226、449、670 kHz頻率[111]。但是，他們并未對恒壓式熱線儀進行動態(tài)校核，而是直接將輸出電壓的脈動作為不穩(wěn)定波的幅值進行分析，

圖13 錐-裙模型層流邊界層內(nèi)熱線脈動頻譜圖[111]Fig.13 Spectra of hot-wire measurement withinboundary layer along flared cone[111]

Schneider認為此舉會引入誤差[5]。Wilkinson[112]回顧了基于該馬赫數(shù)6靜風(fēng)洞所開展的高超聲速邊界層穩(wěn)定性實驗，總結(jié)了逆壓、壁面冷卻以及錐體鈍度等對高超聲速邊界層的影響。值得留意的是，基于該靜風(fēng)洞所得到的N值范圍為8.5到11(圖14)，遠高于常規(guī)高超聲速風(fēng)洞的N值。

以上兩座靜風(fēng)洞充分展現(xiàn)了其在高超聲速風(fēng)洞邊界層研究上的重要性，但是受限于靜風(fēng)洞設(shè)計技術(shù)，風(fēng)洞的實驗段尺寸過小，實驗?zāi)Ｐ偷某叽缫彩艿捷^大制約，導(dǎo)致部分實驗現(xiàn)象無法模擬。

在NASA蘭利的馬赫數(shù)6 靜風(fēng)洞遷移到Texas A&M大學(xué)后，Hofferth等[113]重新組裝了該風(fēng)洞，并對錐-裙模型上的第二模態(tài)不穩(wěn)定波進行了測量。為了避免Laval噴管壁面噪聲輻射的影響，他們首先對該風(fēng)洞的靜音區(qū)進行了標(biāo)定，并確保尖錐的主體部分處于靜音區(qū)(注：該區(qū)域來流總壓脈動小于0.05%)。使用特制的熱線支撐傳動裝置，他們對馬赫數(shù)6來流下5°半錐角錐-裙表面層流邊界層的不穩(wěn)定波進行了測量，并獲得了沿邊界層法向的熱線儀輸出電壓及其脈動值的剖面分布，該實驗測量結(jié)果與線性拋物化穩(wěn)定性方程預(yù)測吻合良好(見圖15)。此外，在頻譜分析過程中，Hofferth留意到在190 kHz以及210～250 kHz之間有異常的尖劈出現(xiàn)，不同于以往的二維不穩(wěn)定波的寬頻不穩(wěn)定波特性，如圖16所示，他將該現(xiàn)象歸結(jié)于熱絲的張力效應(yīng)或者是熱線探頭的高頻抖動，并不屬于流動現(xiàn)象。他建議將熱線在焊接的過程中稍微保持放松狀態(tài)，以減少張力效應(yīng)，并預(yù)期可消除該頻域尖劈現(xiàn)象。

圖14 NASA 蘭利中心馬赫數(shù)6靜風(fēng)洞N-值實驗結(jié)果[81]Fig.14 N-factor comparison for NASA Langley experiments[81]

圖15 邊界層法向熱線儀輸出脈動電壓剖面分布比較[113]Fig.15 Boundary layer profiles comparison between experimental fluctuating voltage and numerical prediction[113]

圖16 不同軸向位置邊界層脈動最大值處頻譜圖比較[113]Fig.16 Spectra from the maximum-RMS heights at the four axial stations surveyed[113]

為了進一步探明來流噪聲度、馬赫數(shù)和雷諾數(shù)等對高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩的影響，美國普渡大學(xué)Schneider建造了Boeing/AFOSR馬赫數(shù)6靜風(fēng)洞[52, 114]。不同于以往的靜風(fēng)洞設(shè)計，Boeing/AFOSR馬赫數(shù)6靜風(fēng)洞采用了Ludwieg管模式，結(jié)合喉道吸附控制以及層流Laval噴管設(shè)計技術(shù)，該風(fēng)洞可以在單位雷諾數(shù)為1×107/m時保持靜音狀態(tài)，即來流壓力脈動低于0.1%?；贐oeing/AFOSR馬赫數(shù)6靜風(fēng)洞的高品質(zhì)高超聲速流場，研究人員分別對X-51A、HIFiRE-5、錐-裙、尖錐等模型的邊界層轉(zhuǎn)捩現(xiàn)象進行了研究，獲得的實驗結(jié)果與數(shù)值預(yù)測也更為吻合，進一步推進了高超聲速層/湍流邊界層控制的相關(guān)研究，如獨立粗糙元以及可控擾動源對邊界層轉(zhuǎn)捩的影響。鑒于普渡大學(xué)Schneider教授已多次對Boeing/AFOSR馬赫數(shù)6靜風(fēng)洞所開展的邊界層穩(wěn)定性與轉(zhuǎn)捩實驗進行了詳細介紹，這里將不贅述，具體信息可參考綜述[5, 52, 81, 115]。

受Malmuth等[116]使用超聲速吸聲鍍膜來吸附第二模態(tài)以及更高頻不穩(wěn)定波的啟發(fā)，Rasheed等[117-118]在加州理工T5高焓激波風(fēng)洞驗證了一種新型的、被動控制高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩的實驗方法。他們通過在尖錐表面使用特制的規(guī)則以及不規(guī)則多孔鍍膜結(jié)構(gòu)，觀察了壁面結(jié)構(gòu)改變對高焓流動下超聲速邊界層的影響，如圖17所示，當(dāng)光滑壁面一側(cè)發(fā)生轉(zhuǎn)捩時，采用超聲速吸聲材料的一側(cè)仍為層流邊界層。Rasheed進一步通過熱電偶定量測量了轉(zhuǎn)捩的位置，實驗結(jié)果顯示采用超聲速吸聲材料時邊界層轉(zhuǎn)捩雷諾數(shù)增加可高達50%。值得注意的是，在該超聲速吸聲材料的設(shè)計中，僅當(dāng)多孔結(jié)構(gòu)的孔徑小于粘性長度時才能有效的延遲轉(zhuǎn)捩。受限于高焓風(fēng)洞中的定量實驗測量技術(shù)，他們并未獲得不穩(wěn)定波的動態(tài)特征。

圖17 尖錐表面不同壁面結(jié)構(gòu)對轉(zhuǎn)捩的影響[117]Fig.17 Influence of wall structure of cone model to boundary layer transition[117]

為了定量掌握高溫對高超聲速邊界層地面實驗的影響機制，了解真實飛行條件下邊界層轉(zhuǎn)捩的情況，Parziale等[77, 119]發(fā)展了聚焦激光干涉差分儀技術(shù)，并在加州理工T5反射式激波風(fēng)洞里測量了來流焓值為(5～13) MJ/kg下5°半錐角尖錐模型邊界層不穩(wěn)定波的發(fā)展(來流速度對應(yīng)為3430 ～4425 m/s)。經(jīng)實驗測量發(fā)現(xiàn)，第二模態(tài)不穩(wěn)定波在高焓值與低焓值情況下均主導(dǎo)邊界層轉(zhuǎn)捩。但是，該高焓風(fēng)洞中測量的第二模態(tài)頻率高達1 MHz，遠高于常規(guī)高超聲速風(fēng)洞中的不穩(wěn)定波頻率，除了使用Parziale等開發(fā)的聚焦激光干涉差分儀測量技術(shù)，目前尚無其他實驗測量工具可以定量測量高焓風(fēng)洞下的不穩(wěn)定波特征。

最近，哥廷根德國宇航院Wagner[120]使用一種更適用于實際高超聲速飛行器的碳-碳陶瓷熱防護材料作為尖錐模型的壁面，與常規(guī)熱防護材料不同的是該碳-碳陶瓷熱防護材料采用了不規(guī)則的多孔結(jié)構(gòu)。為了模擬真實的飛行溫度，他在哥廷根高焓激波風(fēng)洞開展了邊界層穩(wěn)定性實驗。通過對比光滑壁面邊界層的不穩(wěn)定波發(fā)展特征，Wagner觀察到采用復(fù)雜多孔壁面結(jié)構(gòu)可以有效增加轉(zhuǎn)捩雷諾數(shù)，如圖18所顯示的高頻熱流測量。此外，Wagner還研究了尖錐鈍度的影響，當(dāng)尖錐的鈍度由2.5 mm增加到5 mm時，不穩(wěn)定波的增長率降低，邊界層轉(zhuǎn)捩得到了延遲。此外，Laurence[121]也基于該高焓激波風(fēng)洞(主要為低晗值模態(tài))研究了第二模態(tài)不穩(wěn)定波在高超聲速來流下的演變，他采用脈沖燈源獲取了高焓風(fēng)洞中第二模態(tài)不穩(wěn)定波的紋影顯示。實驗表明，觀測結(jié)果與高頻壓力傳感器測量數(shù)據(jù)吻合良好。最近以來，隨著各類新型測量技術(shù)的出現(xiàn)，針對高超聲速邊界層穩(wěn)定性的實驗研究也更為深入。Fuji[122]為了解波形壁面粗糙元對高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩的影響，采用高頻壓電式壓力傳感器(PCB)對5°半錐角尖錐在馬赫數(shù)7.1來流中的不穩(wěn)定性進行測量。通過合理設(shè)計波形粗糙帶的波長(約2倍邊界層高度)，邊界層轉(zhuǎn)捩得到有效延遲。根據(jù)Fuji的經(jīng)驗，波形壁面對于高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩的控制很大程度上依賴于來流總溫以及波形粗糙帶的波長。Bountin等[123]也對波浪形壁面在馬赫數(shù)6邊界層中的穩(wěn)定性進行了數(shù)值與實驗研究，實驗結(jié)果顯示波浪型壁面之間的槽道易于產(chǎn)生輕微流動分離與再附現(xiàn)象，并且對邊界層外的流場有一定干擾；但是，沿波浪型壁面的第二模態(tài)不穩(wěn)定性波得到了有效抑制，邊界層的層流也得到了延長。另外，他們留意到波浪型壁面出現(xiàn)新的不穩(wěn)定波，其產(chǎn)生具體的原因目前尚不確定。由于該被動控制方法簡單，具有使用在高超聲速飛行器上的潛力，但需要進一步驗證其在不同馬赫數(shù)以及雷諾數(shù)下的效果。

圖18 不同焓值下尖錐模型邊界層內(nèi)密度脈動的功率譜[119]Fig.18 Power spectral density estimates ofdensity fluctuation at different enthalpies[119]

斯圖加特工業(yè)大學(xué)Roediger等[75, 124]發(fā)展了一種新型的熱流傳感器技術(shù)(ALTP)來研究高超聲速流動下尖錐模型的不穩(wěn)定波特征。該熱流傳感器同PCB壓力傳感器安裝方式相似，均齊平安裝在模型表面。由于ALTP動態(tài)響應(yīng)頻率高達1 MHz，Roediger等成功測量到了第二模態(tài)及對應(yīng)的第一、第二諧波模態(tài)，如圖19所示。此外，Roediger還在普渡大學(xué)的馬赫數(shù)6靜風(fēng)洞里開展了類似實驗，并比較了靜音與噪聲狀態(tài)下不穩(wěn)定波的熱流增長率。他發(fā)現(xiàn)噪聲狀態(tài)下第二模態(tài)不穩(wěn)定波的增長率略高于線性理論預(yù)測，但是當(dāng)風(fēng)洞在靜音狀態(tài)運行時，不穩(wěn)定波的最大增長率低于線性理論預(yù)測值的50%。該實驗揭示了熱流在高超聲速邊界層內(nèi)的發(fā)展特征，也展現(xiàn)了ALTP熱流傳感器在飛行實驗中的應(yīng)用潛力。但是，ALTP熱流傳感器的不足之處是其探頭尺寸較大，不適合測量外形帶有曲率的模型，如尖錐、橢錐等；此外，該傳感器的感應(yīng)片極為脆弱，容易被夾雜在高超聲速來流中的微粒破壞。

Estorf等[125]為了研究來流擾動對邊界層轉(zhuǎn)捩的影響，使用同樣的尖錐模型分別在普渡大學(xué)馬赫數(shù)6靜風(fēng)洞與德國不倫瑞克工業(yè)大學(xué)馬赫數(shù)6 Ludwieg管風(fēng)洞開展了關(guān)于第二模態(tài)不穩(wěn)定波的研究。在噪聲狀態(tài)下，他們均測量到第二模態(tài)不穩(wěn)定波；但是，當(dāng)風(fēng)洞在靜音狀態(tài)運行時，很難測量到同一位置的不穩(wěn)定波，經(jīng)過重復(fù)性測量，他們獲取了接近了電子噪聲量級的第二模態(tài)波，見圖20。通過該圖可以得知，在低湍流度風(fēng)洞下不穩(wěn)定波的幅值比噪聲狀態(tài)約低450倍，并且不穩(wěn)定波的頻域范圍相對較窄。Estorf等的實驗結(jié)果量化地顯示了來流擾動對不穩(wěn)定波發(fā)展的影響，體現(xiàn)了靜風(fēng)洞對于高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩實驗研究的重要性。

圖19 高超聲速流動下尖錐表面ALTP熱流傳感器測量不穩(wěn)定波[124]Fig.19 Spectra of instability wave measured by ALTP sensor flush mounted in cone model[124]

圖20 相同來流雷諾數(shù)下噪聲風(fēng)洞與靜風(fēng)洞尖錐表面壓力脈動的頻譜比較圖[125]Fig.20 Spectra of pressure fluctuations measured in noisy and quiet flow at same Reynolds numbers[125]

不倫瑞克工業(yè)大學(xué)Heitmann等[126]以及Muoz等[76]基于馬赫數(shù)6 Ludwieg管風(fēng)洞對7°半錐角尖錐模型也開展了邊界層轉(zhuǎn)捩研究。得益于Ludwieg式管風(fēng)洞的特殊運行原理，其來流總壓脈動約為1%～2%[125, 127-129]，適合開展高超聲速邊界層的自然轉(zhuǎn)捩問題研究。Heitmann等[126]采用非介入式的脈沖激光YAG double-pulse laser (Quantel Brilliant)在模型表面產(chǎn)生等離子體，進一步轉(zhuǎn)化為邊界層內(nèi)的聲波擾動。該人工擾動在高超聲速邊界層內(nèi)進一步激發(fā)了第二模態(tài)不穩(wěn)定波；通過對比自然轉(zhuǎn)捩、受迫轉(zhuǎn)捩以及線性理論的擾動增長幅值，Heitmann發(fā)現(xiàn)實驗得到的不穩(wěn)定波擾動增長率與理論預(yù)測并不吻合。Muoz等[76]則對7°半錐角尖錐模型在迎角6°的狀態(tài)進行了不穩(wěn)定性分析，他們通過巧妙的設(shè)計尖錐模型與布置高頻壓力傳感器，采用互相關(guān)分析法，確定了第二模態(tài)高頻Mack波的幅頻特征，如圖21所示。受限于實驗測量技術(shù)，他們并未確定低頻不穩(wěn)定波模態(tài)的屬性問題，此方面還需要深入研究。

圖21 迎角6°尖錐表面壓力傳感器的頻譜圖[76]Fig.21 Spectra of pressure sensor along the shape conemodel at angle of attach 6 degree[76]

鑒于靜風(fēng)洞與噪聲風(fēng)洞在來流擾動對邊界層轉(zhuǎn)捩實驗帶來的巨大差異，尤其是普渡大學(xué)馬赫數(shù)6靜風(fēng)洞設(shè)計者Schneider教授指出常規(guī)高超聲速風(fēng)洞的噪聲輻射給邊界層轉(zhuǎn)捩研究帶來的極大不確定性[115]，研究人員開始慎重思考基于常規(guī)噪聲風(fēng)洞開展邊界層轉(zhuǎn)捩研究的可信度。馮卡門研究所Masutti在開展高超聲速邊界層穩(wěn)定性研究前首先對VKI H3馬赫數(shù)6風(fēng)洞首先開展了來流擾動分析，標(biāo)定了自由來流的渦波、熵波以及聲波的幅值[130]，如圖22所示；之后，他對7°半錐角標(biāo)準(zhǔn)尖錐模型的邊界層不穩(wěn)定性進行了表面壓力脈動測量，由于VKI H3風(fēng)洞的來流總壓較高，第二模態(tài)不穩(wěn)定性波的頻率高達650 kHz?；趯ψ匀晦D(zhuǎn)捩的認識，Masutti進一步研究了后臺階粗糙度對EXPERT模型邊界層轉(zhuǎn)捩的影響，他發(fā)現(xiàn)在后臺階高度達到一定程度前模型可以保持層流，但是超過了特定高度之后，由該臺階導(dǎo)致的流向渦與第二模態(tài)不穩(wěn)定波交互作用，最終觸發(fā)轉(zhuǎn)捩。

圖22 VKI H3高超聲速風(fēng)洞來流擾動模態(tài)[130]Fig.22 Disturbance modal analysis forVKI H3 hypersonic wind tunnel[130]

為了探明中等馬赫數(shù)下引發(fā)邊界層轉(zhuǎn)捩的不穩(wěn)定波特性，德國不倫瑞克工業(yè)大學(xué)Wu等[31, 131]對馬赫數(shù)3來流下7°半錐角尖錐模型在0°迎角下的邊界層穩(wěn)定性進行了實驗研究。跟Masutti等[130]的工作類似，他們在穩(wěn)定性實驗前首先對自由來流進行了擾動模態(tài)的測量與分析。在確定了該風(fēng)洞的來流擾動為聲波模態(tài)占優(yōu)后，他們分別通過PCB表面壓力傳感器與熱線儀對尖錐模型的表面以及法向邊界層剖面進行了精細測量。尤其值得注意的是(圖23)，Wu

(a) X=0.241 m

(b) X=0.252 m

(c) X=0.262 m

(d) X=0.272 m

等使用熱線探頭對超聲速層流邊界層剖面的流量及其脈動進行了測量，發(fā)現(xiàn)不穩(wěn)定波主要為三維T-S波，并且實驗測量結(jié)果與層流流場預(yù)測以及線性理論極為吻合。通過結(jié)合PCB表面壓力傳感器與熱線儀測量的實驗數(shù)據(jù)，Wu等首次對常規(guī)超聲速層流邊界層的T-S波特征進行了系統(tǒng)的標(biāo)定，對于實現(xiàn)轉(zhuǎn)捩主動控制具有重要意義。

最近，北京大學(xué)張傳鴻、朱一丁等[132-133]在北京大學(xué)馬赫數(shù)6靜風(fēng)洞中(M6QT)使用Rayleigh散射、高頻壓力傳感器和PIV，對錐-裙模型的邊界層不穩(wěn)定性進行了實驗研究。使用Rayleigh散射測量法，他們獲取了噪聲條件下高超聲速流動下第二模態(tài)Mack波的特征(圖24和圖25)，該流動顯示結(jié)果較之以往的紋影儀顯示結(jié)果更為顯著，如Potter和Whitfield[134]、Fischer和Weinstein[135]。此外，他們在錐-裙表面沿著流向布置PCB高頻壓力傳感器，測量結(jié)果顯示第二模態(tài)不穩(wěn)定波沿著流動發(fā)展的方向先是逐漸增長而后迅速消失，而第一模態(tài)不穩(wěn)定波則單調(diào)保持增長，直至最終轉(zhuǎn)捩。他們認為在馬赫數(shù)6靜風(fēng)洞來流下是第一模態(tài)不穩(wěn)定波觸發(fā)轉(zhuǎn)捩過程，第二模態(tài)的快速耗散與膨脹過程密切相關(guān)，而非主要轉(zhuǎn)捩因素。該現(xiàn)象與之前類似風(fēng)洞實驗結(jié)果相反，如Hofferth等在Texas A&M馬赫數(shù)6 靜風(fēng)洞的錐-裙實驗[113]、Estorf在德國不倫瑞克工大馬赫數(shù)6 Ludwieg風(fēng)洞和美國普渡大學(xué)Boeing/AFOSR馬赫數(shù)6靜風(fēng)洞的尖錐實驗[125]、Casper等在普渡大學(xué)Boeing/AFOSR馬赫數(shù)6靜風(fēng)洞和美國Sandia高超聲速風(fēng)洞群(HWT)的實驗結(jié)果[136]等等。關(guān)于該現(xiàn)象的爭議目前尚無定論，需要更多臨近轉(zhuǎn)捩區(qū)域邊界層剖面的精細測量，更多關(guān)于該現(xiàn)象的討論可見陳堅強等的綜述[10]。

圖24 第二模態(tài)的Rayleigh散射顯示[132]Fig.24 Visualization of the second mode byRayleigh-scattering[132]

通過大量線性階段的實驗研究，研究人員對高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩的機理得到了較為全面的認識。但是，由于影響邊界層的因素眾多，很難將單一因素獨立進行實驗研究，給高超聲速風(fēng)洞實驗帶來了較大挑戰(zhàn)。但是為了深入認識高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩，并實現(xiàn)其工程化應(yīng)用，對不穩(wěn)定波在線性段的研究仍將是未來高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩研究的重點之一。

圖25 沿流向不同位置壓力傳感器的頻譜圖比較[133]Fig.25 Frequency spectrum of pressure sensorat different streamwise positions[133]

4 總結(jié)與建議

層/湍流邊界層轉(zhuǎn)捩問題作為高超聲速飛行器設(shè)計過程中的關(guān)鍵問題之一，目前仍面臨許多的困難，其實際工程應(yīng)用也存在諸多不確定性。準(zhǔn)確地預(yù)測飛行器的轉(zhuǎn)捩位置，對于高超聲速飛行器的氣動設(shè)計和熱防護系統(tǒng)至關(guān)重要。由于轉(zhuǎn)捩問題誘因多、機理復(fù)雜、流域廣，理論分析與數(shù)值模擬都難以考慮到所有因素；飛行實驗則存在費用高、測量技術(shù)欠缺以及風(fēng)險大等問題。地面風(fēng)洞實驗是目前了解高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩機理的主要平臺，但仍存在不足之處，如難以對單一轉(zhuǎn)捩影響因素開展研究以及來流湍流度高等。近些年高超聲速靜風(fēng)洞的投入使用及其展現(xiàn)出來的巨大優(yōu)勢，更進一步推動了高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩研究的進步，其優(yōu)良的來流品質(zhì)也為天地實驗數(shù)據(jù)相關(guān)性分析提供了可能。所以，在可預(yù)見的未來，高超聲速風(fēng)洞實驗還將是研究邊界層轉(zhuǎn)捩機理的主要工具。為了更好的推進高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩的實驗研究，未來需要從以下幾方面加強。

4.1 高超聲速風(fēng)洞來流擾動校核

盡管研究人員普遍認識到高超聲速風(fēng)洞的來流擾動對邊界層轉(zhuǎn)捩實驗有重要影響，也一致認為風(fēng)洞來流擾動校核是開展邊界層轉(zhuǎn)捩實驗的首要環(huán)節(jié)，但是目前針對高超聲速風(fēng)洞自由來流擾動模態(tài)的校核技術(shù)仍不成熟。早期的超聲速及高超聲速風(fēng)洞擾動標(biāo)定通常采用熱線風(fēng)速儀或者Pitot探頭測量，之后基于Laufer的聲波擾動占優(yōu)假設(shè)推導(dǎo)風(fēng)洞自由來流的壓力脈動[42]。但是，常規(guī)高超聲速風(fēng)洞為了防止冷凝，普遍采取加熱氣體的方式，導(dǎo)致高超聲速風(fēng)洞無法避免熵波擾動；此外，由于氣流加速的不均勻性，渦波擾動往往也不能忽略。從感受性方面來看，不同的擾動模態(tài)對不同的不穩(wěn)定波的觸發(fā)機理也不同。因此，簡單采用聲波擾動占優(yōu)假設(shè)標(biāo)定風(fēng)洞的來流擾動，無法滿足邊界層轉(zhuǎn)捩的精細化研究。盡管最近馮卡門研究所Masutti等[130]以及德國不倫瑞克工業(yè)大學(xué)Wu等[127-128, 137]采用熱線風(fēng)速儀與Pitot探頭聯(lián)合測量法標(biāo)定了高超聲速風(fēng)洞的擾動模態(tài)，但是他們在數(shù)據(jù)后處理的過程中采用了來流靜壓脈動簡化，并未考慮不同頻率的差異性。高超聲速靜風(fēng)洞雖然可提供極高品質(zhì)的自由來流，但是其本質(zhì)上只是將常規(guī)高超聲速風(fēng)洞中的聲波擾動進行了大幅度消除，所以還可能存在熵波以及渦波擾動。因此，為了準(zhǔn)確認識來流擾動對邊界層轉(zhuǎn)捩的影響，需要發(fā)展精確的高超聲速風(fēng)洞來流擾動模態(tài)測量技術(shù)。

4.2 感受性實驗研究

感受性問題發(fā)生在不穩(wěn)定波線性增長階段之前，該部分存在邊界層厚度薄、脈動幅值小、頻率高、對粗糙度極其敏感等問題，常規(guī)的測量技術(shù)，如熱線風(fēng)速儀、PCB傳感器等，往往無法識別該微弱的擾動波信息，甚至存在引入額外邊界層擾動的風(fēng)險，發(fā)展新型的高頻、無介入式光學(xué)測量技術(shù)對于研究邊界層感受性問題似乎是一種可能，但是仍存在技術(shù)難度。其次，激發(fā)邊界層不穩(wěn)定波的途徑并不唯一，如不同的來流擾動模態(tài)經(jīng)過激波后會轉(zhuǎn)化為其它新的擾動模態(tài)，從而觸發(fā)邊界層的不穩(wěn)定波；同時，擾動模態(tài)與模型壁面的粗糙度等相互作用也會激發(fā)邊界層的不穩(wěn)定波。如何通過實驗的方法來確定來流擾動模態(tài)經(jīng)過激波后的模態(tài)變化機理，以及擾動模態(tài)與模型的壁面以及鈍度等相互作用模式，將是揭開邊界層感受性問題的關(guān)鍵所在。

4.3 線性階段實驗研究

高超聲速不穩(wěn)定波的線性增長階段是邊界層轉(zhuǎn)捩過程中目前發(fā)展最成熟的部分，得益于線性理論與實驗的良好結(jié)合，研究人員對流向類不穩(wěn)定波，如第一模態(tài)和第二模態(tài)不穩(wěn)定波，在該階段的發(fā)展已得到了充分認識。但是，高超聲速邊界層流動結(jié)構(gòu)復(fù)雜，影響邊界層不穩(wěn)定波發(fā)展的因素眾多，通過實驗很難單獨對單個影響因素進行獨立的研究，導(dǎo)致目前很多現(xiàn)象并未得到徹底理解，也使得面向工程的eN方法難以推廣應(yīng)用。以往的線性階段實驗，主要測量手段還是以壁面?zhèn)鞲衅鳛橹?，如齊平式安裝壓力、熱流傳感器等。這些傳感器僅能測量不穩(wěn)定波沿著壁面的發(fā)展，對于邊界層臨界層內(nèi)以及邊緣附近的流動測量則無能為力，阻礙了人們對不穩(wěn)定波的認識，尤其是具有三維特性的不穩(wěn)定波。熱線風(fēng)速儀作為測量邊界層剖面脈動的通用工具，在高超聲速邊界層測量中存在較大的使用難度，且其測量的流場信息通常為總溫與流量脈動，而非直接的速度、密度或者是壓力脈動信息。Stetson等[107]采用模態(tài)假設(shè)對于熱線儀測量的數(shù)據(jù)進行了簡化，最終獲得了溫度、速度以及壓力脈動沿著邊界層法向的分布，但是該方法并未得到任何驗證。為了深入了解線性階段的不穩(wěn)定波發(fā)展特征，需要獲得基本流場量沿邊界層增長方向的脈動分布信息，這也將是未來高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩三維實驗測量技術(shù)的一大挑戰(zhàn)。

總而言之，高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩問題是一個系統(tǒng)工程問題，單獨通過風(fēng)洞實驗并不能解決所有的難題。本文僅對高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩相關(guān)實驗的部分內(nèi)容進行了回顧，其它轉(zhuǎn)捩模式以及橫流失穩(wěn)、非線性問題等均還未涉及，而這些現(xiàn)象還尚未被完全認識清楚，是未來從事高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩基礎(chǔ)研究的重要組成部分。

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