一類級聯(lián)式雙定子無刷雙饋發(fā)電機靜態(tài)無功調(diào)節(jié)能力分析

姜云磊, 程 明, 韓 鵬, 王青松

(東南大學(xué)電氣工程學(xué)院, 江蘇省南京市 210096)

0 引言

風(fēng)力發(fā)電是對風(fēng)能進行大規(guī)模捕獲、利用的有效途徑,至2035年,風(fēng)力發(fā)電有望承擔(dān)高達35%的新能源供給量[1-2]。成熟的商業(yè)化風(fēng)電場通常按照“分級補償,就地平衡”的無功補償方式運作[3],基于這一原則,風(fēng)電機組應(yīng)主動參與到電網(wǎng)電壓調(diào)節(jié)之中。風(fēng)電場的無功補償既可以通過風(fēng)力機本身輸出無功功率實現(xiàn),也可以通過投入額外的無功補償裝置,如靜止無功補償器(SVC)、靜止同步補償器(STATCOM)等實現(xiàn)。隨著風(fēng)電機組單機容量和風(fēng)電場規(guī)模的擴大,風(fēng)電場對電網(wǎng)的影響越來越大。將機組本身作為重要的無功源并充分發(fā)掘風(fēng)電機組自身的無功調(diào)節(jié)能力,對于降低風(fēng)電場運營成本并制定相應(yīng)的無功調(diào)節(jié)策略顯得尤為重要。

在目前主流的風(fēng)力發(fā)電機中,雙饋感應(yīng)發(fā)電機(DFIG)以其轉(zhuǎn)差功率變換、功率控制解耦性好的優(yōu)勢得到廣泛的研究與應(yīng)用[4]。然而電刷與集電環(huán)的存在降低了機組的可靠性,并且產(chǎn)生了大量的額外維護成本[5],在這一情形下,DFIG的無刷化成為了當(dāng)今風(fēng)電領(lǐng)域研究的熱點課題[6],出現(xiàn)了多種無刷雙饋發(fā)電機拓撲結(jié)構(gòu),按照無刷化的原理可以將主流無刷雙饋發(fā)電機結(jié)構(gòu)分為兩大類:級聯(lián)式與場調(diào)制式。級聯(lián)式是將有刷雙饋發(fā)電機與其他電磁設(shè)備級聯(lián),采用無接觸式電能傳輸?shù)姆绞綄崿F(xiàn)轉(zhuǎn)差功率在靜止電源與轉(zhuǎn)子繞組之間雙向流動;調(diào)制式則是借助短路繞組、磁阻凸極等手段產(chǎn)生不同極對數(shù)的兩個旋轉(zhuǎn)磁場并通過轉(zhuǎn)子實現(xiàn)電磁耦合,其詳細分類可參閱文獻[5]。

目前對基于DFIG的風(fēng)電場無功運行能力已經(jīng)有了相對完善的研究成果,但涉及無刷雙饋感應(yīng)發(fā)電機(BDFIG)無功調(diào)節(jié)能力的研究則相對較少。文獻[7]對DFIG機組的無功調(diào)節(jié)范圍做了較為完善的考量;文獻[8-9]將靜態(tài)穩(wěn)定約束條件納入考慮;文獻[10]進一步推導(dǎo)了DFIG主磁通飽和情況下的無功運行范圍。關(guān)于BDFIG的研究,則主要集中在電機結(jié)構(gòu)設(shè)計、電磁分析[11]與高性能控制方法[12],很少涉及并網(wǎng)運行條件下的無功容量計算。本文主要研究無刷雙饋發(fā)電機在并網(wǎng)條件下的無功調(diào)節(jié)范圍?？紤]到機械結(jié)構(gòu)和電氣結(jié)構(gòu)的相似性,將視野聚焦到一類雙定子無刷雙饋發(fā)電機(DS-BDFIG),這一類電機本質(zhì)上屬于級聯(lián)式電機,通過繞線轉(zhuǎn)子實現(xiàn)磁場和功率的間接耦合[13],轉(zhuǎn)子繞組通有電流并處于密閉腔體之內(nèi),因而除了受到控制繞組(CW)、功率繞組(PW)電流約束外,其無功調(diào)節(jié)能力還在很大程度上受到轉(zhuǎn)子繞組電流約束。

本文計及PW、CW和轉(zhuǎn)子繞組電流及網(wǎng)側(cè)變換器(GSC)容量限制,以電機的穩(wěn)態(tài)模型為分析工具并綜合考慮了電機運行過程中的銅耗和電感飽和特性,推導(dǎo)了一類DS-BDFIG的無功功率范圍,獲取了這一類電機在不同工作點下無功運行范圍的解析計算方法,以期最大程度地在安全運行范圍內(nèi)發(fā)揮DS-BDFIG的無功調(diào)節(jié)能力。

1 一類具有級聯(lián)結(jié)構(gòu)的DS-BDFIG

1.1 DS-BDFIG的結(jié)構(gòu)特征

BDFIG最早起源于兩臺或多臺感應(yīng)電機的級聯(lián)運行:級聯(lián)式感應(yīng)無刷雙饋發(fā)電機(CBDFIG)通過兩臺繞線轉(zhuǎn)子感應(yīng)電機根據(jù)如圖1(a)所示的同軸級聯(lián)方式首先實現(xiàn)了無刷化運行。

圖1 DS-BDFIG結(jié)構(gòu)Fig.1 DS-BDFIG structure

針對CBDFIG軸向長度長、功率密度低的缺點,文獻[14]提出了一種徑向布置的新型雙定子無刷雙饋風(fēng)力發(fā)電機。如圖1(b)所示,新型電機結(jié)構(gòu)包含同軸布置的內(nèi)外兩個定子和位于定子之間的杯形轉(zhuǎn)子。定轉(zhuǎn)子上共有4套分布繞組,轉(zhuǎn)子內(nèi)外層繞組之間反相序相連。這種電機的等效電路與CBDFIG電機類似,但具有更加緊湊的結(jié)構(gòu)、更高的功率密度。然而,雙定子結(jié)構(gòu)中,耦合轉(zhuǎn)子內(nèi)部通常形成一個密閉的腔體,將轉(zhuǎn)子包裹在其中[14],因而耦合轉(zhuǎn)子銅耗和鐵耗產(chǎn)生的熱量只能通過傳導(dǎo)方式經(jīng)由轉(zhuǎn)軸和端蓋散出,內(nèi)部容易過熱。

根據(jù)上述分析,當(dāng)DS-BDFIG參與無功調(diào)節(jié)時,需要同時考慮流經(jīng)三套繞組的電流是否超過極限值,同時由于耦合轉(zhuǎn)子散熱條件不理想,電流過載倍數(shù)低,轉(zhuǎn)子的電流極限勢必成為影響機組無功調(diào)節(jié)能力的重要因素。

1.2 DS-BDFIG的功率關(guān)系

基于DS-BDFIG的風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)如圖2所示,與DFIG類似,機組PW與電網(wǎng)相連;CW通過一組背靠背變換器實現(xiàn)轉(zhuǎn)差功率的流動;定義Pp和Qp分別為PW側(cè)輸出的有功及無功功率;Pc和Qc分別為CW側(cè)輸出的有功及無功功率。

若忽略電機各套繞組的損耗,DS-BDFIG機械功率Pmec、PW功率Pp與CW功率Pc的分配關(guān)系滿足:

Pmec=Pp-Pc

(1)

圖2 基于DS-BDFIG的風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)Fig.2 Configuration of DS-BDFIG based wind generation system

CW側(cè)有功功率為PW側(cè)有功功率的轉(zhuǎn)差功率,則

(2)

式中:s=ωc/ωp為轉(zhuǎn)差。

Pmech為風(fēng)力發(fā)電機的輸入總機械功率,取決于風(fēng)力機捕獲風(fēng)能的大小，Pmech在功率側(cè)與控制側(cè)之間的分配關(guān)系由轉(zhuǎn)差s決定。

1.3 DS-BDFIG的數(shù)學(xué)模型

為了有效地計算DS-BDFIG的無功容量,首先給出了DS-BDFIG在三相平衡電網(wǎng)情形下的全階模型如下:

(3)

(4)

式中:ω1=ωp-ppωr，ω2=ωp-(pp+pc)ωr,其中pp和pc分別為電機功率側(cè)和控制側(cè)極對數(shù)；ψr為輪子的機械角速度;Ψ,i,u分別為磁鏈、電流和電壓;R,L,ω分別為繞組電阻、自感和角頻率;下標(biāo)p, r, c分別表示與PW、轉(zhuǎn)子繞組和CW相關(guān)的參數(shù);Lpr和Lcr分別為PW和CW與轉(zhuǎn)子繞組之間的互感;Rsp和Rsc分別為PW和CW的繞組電阻。

式(3)和式(4)分別描述了DS-BDFIG電壓和磁鏈的動態(tài)過程。

2 DS-BDFIG的無功約束條件

2.1 耦合轉(zhuǎn)子電流對PW無功極限的影響

在PW磁鏈定向的并網(wǎng)工作條件之下,同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系d軸與PW合成磁鏈?zhǔn)噶肯嘀睾?忽略功率側(cè)磁鏈的暫態(tài)過程和PW電阻Rsp的影響,可得

(5)

式中:下標(biāo)d,q分別表示對應(yīng)變量的d,q軸分量。

由于PW側(cè)q軸磁鏈為零,則

(6)

根據(jù)式(4)中給出的DS-BDFIG磁鏈表達式,可以推導(dǎo)出轉(zhuǎn)子電流與PW電流的靜態(tài)關(guān)系如下:

(7)

即

(8)

無刷雙饋發(fā)電機PW側(cè)無功功率可以在一定范圍內(nèi)進行調(diào)節(jié),其調(diào)節(jié)極限隨PW測有功功率變化。按照發(fā)電機慣例進行建模,可以得到PW側(cè)有功Pp及無功功率Qp的表達式為:

(9)

將式(8)代入式(9),經(jīng)整理可以得到PW側(cè)無功功率的約束條件如下:

(10)

在PW有功功率Pp給定的情況下,通過式(10)可以得到PW無功功率的上邊界Qpmax,1和下邊界Qpmin,1分別為:

(11)

式(11)得出的結(jié)果為DS-BDFIG并網(wǎng)條件下第一組無功約束條件,此時無功調(diào)節(jié)范圍主要受到轉(zhuǎn)子繞組熱極限電流的約束。

2.2 CW電流約束對PW無功極限的影響

首先將式(8)代入轉(zhuǎn)子繞組磁鏈表達式中,可以得到:

(12)

同時考慮到閉合轉(zhuǎn)子回路的端電壓ur=0,有

(13)

將式(12)代入式(13),消去轉(zhuǎn)子電壓方程中的轉(zhuǎn)子磁鏈,經(jīng)過整理后可以得到穩(wěn)態(tài)條件下PW電流和CW電流的耦合關(guān)系為:

(14)

式(14)中的第一項反映了PW和CW電流的直接耦合關(guān)系。由于Rr的阻值較小,將其忽略后，式(14)可以近似為:

(15)

進而得到由CW電流決定的無功約束條件如下:

(16)

在PW有功功率Pp給定的情況下,可以得到PW無功功率的上邊界Qpmax,2和下邊界Qpmin,2分別為:

(17)

式(17)得出的結(jié)果為由CW電流約束決定的第二組PW側(cè)無功約束條件。

為了直觀說明三種約束條件對無功輸出范圍的影響,選取一臺10 kW DS-BDFIG作為分析對象,結(jié)合式(11)和式(17)給出的兩組約束條件,繪制出如圖3所示的無功輸出范圍示意圖。

圖3 10 kW DS-BDFIG無功輸出范圍示意圖Fig.3 Schematic diagram of reactive power output limit for 10 kW DS-BDFIG

2.3 GSC無功功率極限

風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中,GSC需要為CW提供轉(zhuǎn)差功率,該功率由發(fā)電機所處的工作點決定。GSC容量的選取主要基于發(fā)電機的最大有功轉(zhuǎn)差功率大小,并考慮一定的機組損耗。設(shè)GSC的設(shè)計容量為Scmax,那么GSC吸收的無功功率容量為:

(18)

式中:Qg為GSC吸收的無功功率。則GSC的無功極限可以表示為:

(19)

由式(19)可知,當(dāng)處于亞自然同步速時,0

綜合考慮式(18)給出的發(fā)電機本身調(diào)節(jié)容量與式(19)給出的GSC的無功調(diào)節(jié)能力,可以得到單臺DS-BDFIG的無功功率極限為:

(20)

根據(jù)式(19),轉(zhuǎn)差s對GSC的無功調(diào)節(jié)能力同樣構(gòu)成影響。為了更加清晰地獲取GSC容量對整套機組無功容量的影響,以機械輸入功率Pmec為變量,并仍采用附錄A表A1中的電機參數(shù)。圖4(a)給出了不同轉(zhuǎn)差下機組的無功功率輸出范圍。圖中Qtot為GSC與發(fā)電機PW輸出無功功率之和。

圖4 發(fā)電機轉(zhuǎn)差與磁通飽對無功輸出的影響Fig.4 Effect of slips and CW saturation on reactive power capability

3 DS-BDFIG機組飽和電感與損耗對無功輸出范圍的影響

附錄A圖A1所示為經(jīng)過繞組歸算和頻率歸算后的DS-BDFIG穩(wěn)態(tài)等效電路,圖中上標(biāo)′和″分別為轉(zhuǎn)子繞組及CW歸算到PW側(cè)后的電參數(shù);sp為PW與轉(zhuǎn)子繞組之間的相對轉(zhuǎn)差;sc為轉(zhuǎn)子繞組與CW之間的相對轉(zhuǎn)差,并且sp=scs?？紤]到DS-BDFIG中磁路飽和特性,等效電路中CW側(cè)電感使用可變電感替代。

3.1 電感飽和對無功輸出范圍的影響

當(dāng)DS-BDFIG并網(wǎng)發(fā)電運行時,PW側(cè)電壓通常恒定,功率電機工作在恒磁通模式下,而CW工作在變磁通模式下,不同工作點對應(yīng)不同的勵磁電流。

附錄A圖A2所示為一臺DS-BDFIG的PW與CW勵磁曲線,勵磁曲線的解析表達式由實測數(shù)據(jù)擬合獲取[14],并可被下述兩式表達:

(21)

(22)

當(dāng)勵磁電流Imc和Imp增大時,控制電機與功率電機的氣隙磁鏈ψmc和ψmp逐漸飽和。由于受電網(wǎng)電壓鉗位,PW通常工作于恒磁通模式下,而CW所需勵磁電流則隨著飽和程度增加而逐漸變大。

圖4(b)給出了兩種轉(zhuǎn)差下,考慮磁路飽和特性前后機組的有功/無功功率曲線。將CW飽和特性納入考慮之后,DS-BDFIG的無功范圍相比忽略飽和因素時有所降低。這一結(jié)果也與從附錄A圖A1中等效電路獲取的直觀認識相符:隨著電感飽和程度的加深,所需勵磁電流增大,機側(cè)變換器(MSC)側(cè)功率因數(shù)降低,進而降低PW側(cè)無功容量。

3.2 DS-BDFIG機組銅耗對功率調(diào)節(jié)能力的影響

圖3和圖4給出的有功/無功功率曲線,其推導(dǎo)基于式(1)和式(2)所給出的DS-BDFIG理想功率分配關(guān)系,事實上機組中鐵耗和銅耗的存在直接影響到機組輸出有功/無功功率曲線的準(zhǔn)確性。

根據(jù)現(xiàn)有文獻中對DS-BDFIG的損耗分析,鐵耗在損耗中并非占主導(dǎo)[15],因而損耗計算中鐵耗可被忽略。如電機等效電路所示,DS-BDFIG的銅耗由CW銅耗、PW銅耗和轉(zhuǎn)子繞組銅耗三部分構(gòu)成,則機組的總損耗可以被表示為:

(23)

式中:Isp,Ir,Isc分別為附錄A圖A1所示等效電路中流經(jīng)PW、轉(zhuǎn)子繞組和CW的電流。

式(7)與式(15)給出了磁鏈定向控制下,PW電流與轉(zhuǎn)子、CW電流的穩(wěn)態(tài)關(guān)系,將其代入銅耗計算方程可得:

(24)

式中:Usp為PW端電壓。

將式(24)中PW電流使用關(guān)于Pp,Qp的表達式替代,可以得到PCu與Pp,Qp的函數(shù)關(guān)系如下:

(25)

圖5分別給出了轉(zhuǎn)差s為-0.2及0.2時,DS-BDFIG機組機械輸入功率Pmec、輸出有功功率Ptot及輸出無功功率Qtot之間的關(guān)系。圖5在x-o-y平面的投影與圖4(a)一致,在考慮機組銅耗的基礎(chǔ)上,當(dāng)輸出的機械功率Pmec一定時,DS-BDFIG的有功功率輸出隨無功輸出Qtot的增大而減小,因而,準(zhǔn)確的DS-BDFIG有功/無功功率曲線應(yīng)為圖5在y-o-z軸上的一個切面。

圖5 不同工作點下DS-BDFIG機組銅耗Fig.5 Copper loss of DS-BDFIG with different active and reactive power

4 計及約束條件的雙定子無刷雙饋風(fēng)力發(fā)電機無功控制策略

為了有效實現(xiàn)DS-BDFIG機組的無功調(diào)節(jié),本節(jié)根據(jù)上文給出的分析,提供一種計及DS-BDFIG約束條件的MSC的功率控制策略,其簡化控制框圖如附錄A圖A3所示。

5 結(jié)語

與場調(diào)制式BDFG相比,DS-BDFIG在轉(zhuǎn)矩密度和電能質(zhì)量方面具有明顯優(yōu)勢,是一種極有潛力的風(fēng)力發(fā)電機結(jié)構(gòu)。本文以這一類電機為研究對象,從電氣和機械結(jié)構(gòu)上的特殊性出發(fā),著重研究了耦合轉(zhuǎn)子、機組損耗與控制側(cè)主電感飽和對無功調(diào)節(jié)能力的影響,提出了DS-BDFIG無功范圍的解析計算方法并得出以下主要結(jié)論。

1)對磁鏈定向控制下穩(wěn)態(tài)關(guān)系的分析可知,相比于DFIG和DS-BDFIG機組的無功調(diào)節(jié)容量除受GSC容量和CW電流約束外,可用無功輸出范圍更易受到耦合轉(zhuǎn)子電流極限的限制。

2)構(gòu)建計及損耗的DS-BDFIG機組無功調(diào)節(jié)能力計算方法,所獲結(jié)果有利于準(zhǔn)確估算特定轉(zhuǎn)差及有功功率輸出下機組無功功率的輸出范圍。

3)DS-BDFIG控制側(cè)主電感則易受飽和程度影響,將這一因素計入考慮后,所獲無功調(diào)節(jié)范圍更接近實際運行情況,具有較好的無功容量估算精度。

4)綜合考慮上述因素,在電機額定容量近似的情況下,DS-BDFIG的無功調(diào)節(jié)范圍通常小于傳統(tǒng)DFIG;而本文提出的DS-BDFIG無功計算方法則可以在已有的約束條件之下,盡可能地在安全運行范圍內(nèi)充分發(fā)掘機組的無功補償能力。

為了簡化本文的分析過程,本文的研究對象局限于DS-BDFIG,并主要考慮了電機繞組熱約束對無功調(diào)節(jié)范圍的影響,然而,文中所用的解析計算方法在計算精度上有一定的局限性,并且沒有考慮到機組的鐵耗。今后的工作將主要集中于提高無功范圍的解析計算精度,并將研究拓展到場調(diào)制型無刷雙饋發(fā)電機的無功調(diào)節(jié)機理上。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。

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