考慮經(jīng)濟(jì)性與可靠性的大小水電短期協(xié)調(diào)消納模型

苗樹敏, 羅 彬, 劉本希, 申建建, 程春田

(1. 大連理工大學(xué)水電與水信息研究所, 遼寧省大連市 116024； 2. 清華四川能源互聯(lián)網(wǎng)研究院， 四川省成都市 610200)

0 引言

在中國水能富集的西南地區(qū),得益于自然資源稟賦和國家政策導(dǎo)向作用,大、小水電發(fā)展迅猛[1-2]。以云南為例,截至2016年底,已建成水電裝機(jī)容量約61.10 GW(其中小水電約占18.0%),占全網(wǎng)總裝機(jī)容量的71.9%,接近世界排名第五的印度全國水電裝機(jī)容量的1.2倍[3]。地區(qū)大小水電共存,耦合著復(fù)雜的水力、電力聯(lián)系,協(xié)調(diào)調(diào)度十分困難,需綜合考慮多方面因素。

1)小水電多為徑流式電站,其大規(guī)模投產(chǎn)使得發(fā)電能力遠(yuǎn)超地區(qū)負(fù)荷,與大水電相互擠占有限的外送通道,棄水窩電問題突出。

2)梯級(jí)大中型水電在既定發(fā)電任務(wù)(出力或電量)需求下,既要合理安排梯級(jí)各電站發(fā)電過程,又要利用自身較好的調(diào)節(jié)能力協(xié)調(diào)小水電的外送,調(diào)度需求復(fù)雜。

3)水電出力受來水、天氣等影響存在隨機(jī)性,特別是小水電,出力計(jì)劃主要依靠人工經(jīng)驗(yàn)上報(bào),且通過低電壓、遠(yuǎn)距離逐級(jí)并網(wǎng),增加了系統(tǒng)功率失衡、線路過載、節(jié)點(diǎn)電壓越限等故障的風(fēng)險(xiǎn),甚至導(dǎo)致系統(tǒng)的突然失負(fù)荷,對(duì)系統(tǒng)可靠性提出了更高要求。

因此,將大、小水電發(fā)電互補(bǔ)特性納入電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度,實(shí)現(xiàn)二者的協(xié)調(diào)消納與穩(wěn)定輸出,是水電富集地區(qū)亟待解決的現(xiàn)實(shí)問題。

目前,關(guān)于梯級(jí)大中型水電調(diào)度的研究已相對(duì)成熟[4-7],而涉及大、小水電協(xié)調(diào)優(yōu)化調(diào)度的研究尚不多見[8-9]。通?；谙到y(tǒng)調(diào)度經(jīng)濟(jì)性,以水電總消納電量最大為目標(biāo),忽略了大規(guī)模小水電并網(wǎng)出力隨機(jī)性和低壓遠(yuǎn)距離輸送的弱可控性增加的系統(tǒng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn),發(fā)電計(jì)劃可執(zhí)行度低。因此,本文在已有研究基礎(chǔ)上,綜合考慮系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性和可靠性,構(gòu)建更為精細(xì)化的大小水電短期協(xié)調(diào)調(diào)度模型,不僅考慮了常規(guī)的水電總消納電量最大目標(biāo),還分別從水電系統(tǒng)儲(chǔ)能和輸電經(jīng)濟(jì)性角度,引入了梯級(jí)蓄能最大和系統(tǒng)網(wǎng)損最小目標(biāo),更為全面地衡量系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性,并采用系統(tǒng)電力不足概率評(píng)估系統(tǒng)的運(yùn)行可靠性。模型求解方面,將潮流計(jì)算引入水電優(yōu)化調(diào)度中,實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)網(wǎng)損統(tǒng)計(jì)和可靠性評(píng)估,采用梯級(jí)負(fù)荷切分與再分配組合原理生成初始可行解,并通過考慮約束容忍度的改進(jìn)粒子群優(yōu)化(PSO)算法進(jìn)行求解,提高搜索效率,降低陷入局部最優(yōu)的可能。對(duì)云南某地區(qū)電網(wǎng)進(jìn)行實(shí)例分析,結(jié)果表明,在有限的送電通道下,所提模型可降低既定發(fā)電任務(wù)下的梯級(jí)耗能,充分利用大中型水電的調(diào)節(jié)庫容實(shí)現(xiàn)不同通道間大小水電的協(xié)調(diào)送出,同時(shí)兼顧系統(tǒng)運(yùn)行可靠性,為富水電地區(qū)大小水電短期協(xié)調(diào)調(diào)度提供決策支持。

1 大小水電協(xié)調(diào)消納模型

1.1 目標(biāo)函數(shù)

大小水電協(xié)調(diào)消納模型,旨在梯級(jí)大中型水電優(yōu)化調(diào)度過程中考慮小水電的發(fā)電能力,并引入大小水電協(xié)調(diào)輸送通道約束,在滿足梯級(jí)既定發(fā)電任務(wù)的基礎(chǔ)上,盡量降低梯級(jí)總耗能,協(xié)調(diào)促進(jìn)小水電消納,提高系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性,同時(shí)控制由于小水電出力隨機(jī)性和弱可控性帶來的系統(tǒng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn),即增加系統(tǒng)水電消納總量、提高梯級(jí)蓄能、降低系統(tǒng)網(wǎng)損以及提高系統(tǒng)運(yùn)行可靠性。目標(biāo)函數(shù)表達(dá)如下:

(1)

D(t)Δt

(2)

(3)

(4)

式中:t為時(shí)段編號(hào);T為總的時(shí)段數(shù);n為大中型水電站編號(hào),總數(shù)為N;m為小水電電站編號(hào),總數(shù)為M;Plhp(n,t)和Pshp(m,t)分別為不考慮輸電容量限制時(shí)的t時(shí)段大水電電站n和小水電電站m的出力;D(t)為t時(shí)段受輸電容量限制產(chǎn)生的棄水出力;Es(n)為電站n及上游所有電站死水位以上水量在電站n可產(chǎn)生的電量;Elag(n)為上游電站在電站n產(chǎn)生的滯時(shí)電量;LLOLP(t)為t時(shí)段系統(tǒng)電力不足概率；E1表示梯級(jí)期末蓄能最大[10];E2表示電網(wǎng)整體可消納水電(大中型水電和小水電)最大;E3表示系統(tǒng)網(wǎng)損最小;E4表示系統(tǒng)電力不足概率最小。

增大E1和E2、降低E3有利于提高系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性,降低E4能有效提高系統(tǒng)的可靠性。進(jìn)一步分析各目標(biāo)間的關(guān)系,隨著E2的增加,系統(tǒng)發(fā)電功率增加,系統(tǒng)網(wǎng)損E3增大;在既定梯級(jí)發(fā)電任務(wù)下,電網(wǎng)整體可消納水電主要受小水電發(fā)電量影響,E2的增加即系統(tǒng)內(nèi)小水電發(fā)電量的增加,將導(dǎo)致系統(tǒng)電力不足概率增大,可靠性目標(biāo)E4降低?？梢?構(gòu)建的模型中,既包含各經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)之間的相互制約,又包含經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)與可靠性目標(biāo)間的制約。

根據(jù)國家電網(wǎng)公司發(fā)布的《水庫調(diào)度計(jì)算及評(píng)價(jià)規(guī)范》[11],采用耗水率方式計(jì)算梯級(jí)期末蓄能值,即

(5)

(6)

(7)

(8)

式中:W(n),Wup(n),Wlag(n)分別為電站n調(diào)度期末死水位以上的蓄水量、電站n全部上游電站調(diào)度期末死水位以上蓄水量和電站n全部上游電站產(chǎn)生的滯時(shí)水量;Wlag(k,t)為電站n上游的k號(hào)電站在t時(shí)段產(chǎn)生的滯時(shí)水量;Qout(k,t)為k號(hào)電站在t時(shí)段的出庫流量;Δt為時(shí)段小時(shí)數(shù)；τk為k號(hào)電站與k+1號(hào)電站間的水流滯時(shí)時(shí)段,本文采用固定滯時(shí)參數(shù);ηn為電站n的平均耗水率。

系統(tǒng)網(wǎng)損Ploss(t)采用以下公式計(jì)算:

L(t)-Pout(t)

(9)

式中:Plhp′(n,t)和Pshp′(m,t)分別為大水電電站n和小水電電站m的并網(wǎng)出力,即考慮輸電容量限制后的出力;L(t)為t時(shí)段系統(tǒng)負(fù)荷,為已知量;Pout(t)為t時(shí)段外送斷面線路功率,通過潮流計(jì)算求解。

對(duì)于式(1)—式(4)所描述的多目標(biāo)模型,本文采用相對(duì)隸屬度的多目標(biāo)模糊優(yōu)選方法[12-13]將其轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問題:

(10)

式中:F為多目標(biāo)隸屬度;j為候選解編號(hào),總數(shù)為J;rj,h為第j個(gè)候選解對(duì)目標(biāo)h的相對(duì)隸屬度,具體計(jì)算公式參考文獻(xiàn)[14];wh為第h個(gè)目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重,文中考慮可靠性和經(jīng)濟(jì)性具有相同重要程度,采用等權(quán)重,即wh=1/H。

1.2 約束條件

小水電多為徑流式電站,無調(diào)節(jié)能力,出力主要與來水有關(guān),其發(fā)電能力一般由電廠根據(jù)日前來水等情況預(yù)測(cè)得到[15],并上報(bào)電網(wǎng)調(diào)度單位,本文假設(shè)已知。因此,模型求解中需要考慮的約束條件主要包括大中型水電站的運(yùn)行約束條件和大小水電協(xié)調(diào)控制約束,分別描述如下。

1.2.1大中型水電站運(yùn)行約束條件

1)水量平衡約束

V(n,t+1)=V(n,t)+(Qin(n,t)-Qout(n,t))Δt

(11)

2)出庫流量限制

(12)

3)水庫水位約束

(13)

4)電站出力上下限約束

(14)

5)電站出力爬坡約束

|Plhp(n,t)-Plhp(n,t-1)|≤ΔPlhp(n)

(15)

式中:ΔPlhp(n)為電站n單時(shí)段最大爬坡能力。

6)機(jī)組振動(dòng)限制區(qū)約束

(16)

7)梯級(jí)負(fù)荷約束

(17)

1.2.2大小水電協(xié)調(diào)控制約束條件

1)支路潮流約束

(18)

2)節(jié)點(diǎn)電壓約束

(19)

3)分區(qū)斷面極限約束

(20)

2 模型求解

在模型求解方面,首先采用逐級(jí)遞歸函數(shù)描述多級(jí)輸電通道限制下的大小水電系統(tǒng)棄水出力,用于計(jì)算水電總可消納電量;然后,采用蒙特卡洛法實(shí)現(xiàn)基于系統(tǒng)實(shí)時(shí)運(yùn)行狀態(tài)的可靠性評(píng)估;最后,通過梯級(jí)負(fù)荷切分與再分配組合原理生成初始可行解,結(jié)合考慮約束容忍度的改進(jìn)PSO算法進(jìn)行求解。

2.1 多級(jí)輸電通道限制下的大小水電系統(tǒng)棄水出力

小水電站并網(wǎng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜,呈低電壓、長鏈狀、逐級(jí)遞歸特點(diǎn),通過10 kV—35 kV—110 kV等輸電通道逐級(jí)升壓并網(wǎng)至220 kV或更高電壓等級(jí)主網(wǎng),與大中型水電等打捆送出?？筛鶕?jù)輸電線路電壓等級(jí)的不同,將復(fù)雜的大、小水電逐級(jí)并網(wǎng)結(jié)構(gòu)等效轉(zhuǎn)化為電站多級(jí)分區(qū)結(jié)構(gòu),通過校核各級(jí)分區(qū)斷面極限約束,確定分區(qū)棄水出力。電壓等級(jí)越高,對(duì)應(yīng)的分區(qū)級(jí)別越高,最高電壓等級(jí)輸電線路連接的電源和負(fù)荷應(yīng)屬于Ⅰ級(jí)分區(qū),依次類推。圖1給出了由2個(gè)Ⅲ級(jí)分區(qū)、1個(gè)Ⅱ級(jí)分區(qū)和1個(gè)Ⅰ級(jí)分區(qū)組成的3級(jí)分區(qū)并網(wǎng)示意圖,對(duì)應(yīng)有4個(gè)輸電斷面。

圖1 3級(jí)分區(qū)斷面示意圖Fig.1 Schematic diagram of three-level partition section

對(duì)于某一子分區(qū),需傳輸電力為與其直接相連的電站出力以及所有次一級(jí)分區(qū)外送出力之和。因此,采用遞歸函數(shù)描述大、小水電混合系統(tǒng)受輸電容量限制產(chǎn)生的棄水出力:

(21)

因此t時(shí)段系統(tǒng)受輸電容量限制產(chǎn)生的總棄水出力D(t)可表示為:

(22)

2.2 大、小水電系統(tǒng)運(yùn)行可靠性的評(píng)估

常用的電力系統(tǒng)可靠性評(píng)估指標(biāo)有電量不足期望值、電力不足持續(xù)時(shí)間和電力不足概率[16-17]。考慮大、小水電協(xié)調(diào)系統(tǒng)面臨的主要風(fēng)險(xiǎn)為由出力不確定性引起的系統(tǒng)失負(fù)荷,故采用電力不足概率作為可靠性評(píng)估指標(biāo),并結(jié)合蒙特卡洛隨機(jī)模擬[18]和統(tǒng)計(jì)學(xué)方法進(jìn)行求解。具體步驟如下。

步驟1:利用蒙特卡洛模擬法在[0,1]均勻分布上隨機(jī)抽樣,作為發(fā)電機(jī)i的故障概率yi,并與發(fā)電機(jī)強(qiáng)迫停運(yùn)概率Rfo(i)比較,確定發(fā)電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)xi(其值為0表示停運(yùn),為1表示運(yùn)行),即

(23)

步驟2:根據(jù)發(fā)電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)、各分區(qū)斷面極限,確定系統(tǒng)中大、小水電可用發(fā)電容量Na,并與系統(tǒng)負(fù)荷Lsys相比較,則系統(tǒng)電力供應(yīng)不足FLOLP可表示為:

(24)

步驟3:重復(fù)抽樣,直到達(dá)到采樣總數(shù)Nc。根據(jù)每次抽樣所得的發(fā)電機(jī)運(yùn)行狀態(tài),采用式(24)確定FLOLP,統(tǒng)計(jì)得到:

(25)

LLOLP即系統(tǒng)出現(xiàn)功率缺額的頻率,可量化反映發(fā)電機(jī)組滿足系統(tǒng)負(fù)荷需求的能力,評(píng)估其可靠性水平。

由上可知,發(fā)電機(jī)強(qiáng)迫停運(yùn)概率的確定將直接影響可靠性評(píng)估結(jié)果,其計(jì)算公式為:

(26)

式中:μ為發(fā)電機(jī)修復(fù)率,與系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)無關(guān),一般可取統(tǒng)計(jì)平均值;F(U)為發(fā)電機(jī)停運(yùn)概率,表征發(fā)電機(jī)在指定時(shí)段內(nèi)由正常運(yùn)行狀態(tài)轉(zhuǎn)移至停運(yùn)狀態(tài)的概率。

傳統(tǒng)可靠性評(píng)估中,F(U)通常取為基于歷史數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)期望值,不能體現(xiàn)實(shí)時(shí)運(yùn)行條件變化對(duì)系統(tǒng)可靠性的影響[19]。本文以電站為研究對(duì)象,潮流計(jì)算時(shí),同一電站下機(jī)組視作同一母線送出,以單一母線節(jié)點(diǎn)表示,采用基于電站母線節(jié)點(diǎn)電壓的時(shí)變停運(yùn)概率模型,具體計(jì)算步驟如下。

(27)

2)當(dāng)母線節(jié)點(diǎn)電壓越過極限值時(shí),保護(hù)裝置動(dòng)作,發(fā)電機(jī)退出運(yùn)行,停運(yùn)概率為1,即

F(U)=1U≥Umax或U≤Umin

(28)

式中:Umax和Umin分別為母線節(jié)點(diǎn)電壓上下限值。一般地,低壓保護(hù)動(dòng)作整定值為0.8～0.9(標(biāo)幺值),過電壓保護(hù)動(dòng)作整定值為1.1～1.3(標(biāo)幺值)。

3)當(dāng)母線節(jié)點(diǎn)電壓在正常值和極限值之間時(shí),采用線性關(guān)系擬合發(fā)電機(jī)停運(yùn)概率,即

(29)

(30)

此時(shí),發(fā)電機(jī)的停運(yùn)概率是隨運(yùn)行工況改變發(fā)生變化的,而非通過長期歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)得到的固定期望值,更適合描述短時(shí)間尺度上大、小水電協(xié)調(diào)發(fā)電系統(tǒng)的可靠性水平。

2.3 改進(jìn)的PSO算法

針對(duì)傳統(tǒng)PSO算法收斂速度慢、易陷入局部最優(yōu)等問題,本文提出考慮約束容忍度的改進(jìn)PSO算法進(jìn)行求解,充分利用尋優(yōu)過程中優(yōu)秀不可行解的有益信息,保持種群多樣性,降低陷入局部最優(yōu)的可能,提高算法的搜索效率。同時(shí),基于梯級(jí)負(fù)荷切分與再分配的組合原理生成可行初始種群,避免由于大量不可行初始解的存在導(dǎo)致最終解的質(zhì)量較差問題[20]。

2.3.1考慮約束容忍度的改進(jìn)PSO算法

PSO算法求解過程中,通常采用外點(diǎn)懲罰函數(shù)法將原問題轉(zhuǎn)化為系列無約束子優(yōu)化問題[21-22]。然而,在尋優(yōu)過程中,當(dāng)最優(yōu)解位于可行域邊界時(shí),某些不可行解可能蘊(yùn)含著有利于搜索最優(yōu)解的信息。當(dāng)不可行解位于可行域邊界,且距離最優(yōu)解較近時(shí),采用傳統(tǒng)的罰函數(shù)法進(jìn)行約束處理,忽略了其對(duì)求解方向的積極引導(dǎo)作用,可能導(dǎo)致算法搜索不到全局最優(yōu)解,或搜索效率較低。尤其針對(duì)本文大、小水電協(xié)調(diào)調(diào)度問題,涉及多個(gè)水力、電力約束相互耦合,并存在水量平衡、梯級(jí)負(fù)荷控制等嚴(yán)格等式約束,可行域結(jié)構(gòu)復(fù)雜,若尋優(yōu)過程中直接對(duì)所有不可行解進(jìn)行懲罰,將大大降低種群內(nèi)粒子的多樣性,算法極易陷入局部最優(yōu)。因此,引入約束容忍度閾值δ,它隨迭代次數(shù)增加逐漸縮小,定義如下:

(31)

式中:δ0為初始閾值,δ0>0；K為最大迭代次數(shù)；k為當(dāng)前迭代次數(shù)。

則對(duì)于等式約束hd(X)=0和不等式約束gr(X)≤0,考慮約束容忍度閾值的懲罰項(xiàng)分別為fd和fr,計(jì)算公式如下:

(32)

式中:φ1和φ2為懲罰系數(shù);δr(k)和δd(k)分別為不等式約束gr(X)≤0和等式約束hd(X)=0在第k次迭代中的容忍度閾值。在迭代初期,采用較大的δ,降低靠近可行域的不可行解的懲罰深度,保留其攜帶的有益信息用于最優(yōu)解搜索;隨著迭代次數(shù)的增加,逐漸降低對(duì)鄰近不可行解的容忍程度,粒子回歸至可行域范圍內(nèi),提高了算法的搜索效率。

迭代過程中,粒子速度和位置的更新公式如下:

(33)

(34)

2.3.2梯級(jí)負(fù)荷切分與再分配的可行初始解生成

梯級(jí)上下游電站之間以及同一水庫相鄰時(shí)段之間存在緊密水力、電力聯(lián)系,使得隨機(jī)生成的初始種群中大多數(shù)粒子為不可行解,算法搜索困難。因此,本文以梯級(jí)各個(gè)電站出力作為決策變量,針對(duì)某一隨機(jī)生成的粒子,通過求解梯級(jí)負(fù)荷在各電站間的分配問題獲得可行初始解,具體步驟如下。

步驟2:差額子塊分配。將第j份出力隨機(jī)分配至電站n,按以電定水原則進(jìn)行水力計(jì)算。計(jì)算完成后,校核電站n出力是否等于該差額子塊與原出力之和,若等于,分配下一差額子塊;否則,將剩余差額分配至其他任意電站,直至該差額子塊完全分配完成。

步驟3:重復(fù)步驟2,直至?xí)r段t所有差額子塊分配完畢,轉(zhuǎn)至t+1時(shí)段。

步驟4:逐時(shí)段重復(fù)步驟1至3,直至t+1>T,形成滿足約束的可行初始解。

梯級(jí)負(fù)荷切分及再分配生成初始解的原理圖詳見附錄A圖A1。

2.4 整體求解流程及步驟

由于本文模型考慮了系統(tǒng)運(yùn)行可靠性和系統(tǒng)網(wǎng)損目標(biāo),因此在求解過程中引入了電網(wǎng)潮流計(jì)算方法,整體求解流程總結(jié)如下。

步驟1:算法初始化。設(shè)置PSO算法的基本參數(shù),采用2.3.2節(jié)所述方法生成初始種群。

步驟 2:適應(yīng)度值計(jì)算。以粒子i為例,適應(yīng)度值計(jì)算過程見附錄A圖A2。需要說明的是,此時(shí)計(jì)算得到的粒子的適應(yīng)度值并未考慮約束破壞情況。

步驟3:采用2.3.1節(jié)考慮約束容忍度的改進(jìn)PSO算法,計(jì)算考慮約束破壞情況的粒子適應(yīng)度值,并更新粒子的速度和位置。

步驟4:重復(fù)步驟2至3,直至滿足終止條件,輸出計(jì)算結(jié)果。

3 應(yīng)用實(shí)例

3.1 工程背景

本節(jié)以云南某地區(qū)電網(wǎng)汛期日計(jì)劃編制為例,驗(yàn)證所提模型的有效性。該地區(qū)包含梯級(jí)大中型水電站4座,小水電站11座,網(wǎng)架拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示。表1給出了流域梯級(jí)大中型水電站群特征參數(shù)。各個(gè)輸送斷面詳細(xì)參數(shù)及負(fù)荷情況見附錄A表A1和表A2。算法參數(shù)設(shè)置如下。

圖2 流域梯級(jí)大中型水電站與小水電網(wǎng)架拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.2 Topology of a network with large and medium cascaded hydropower plants and other small hydropower plants

2)改進(jìn)的PSO算法中,種群規(guī)模為100,最大迭代次數(shù)為K=500,初始權(quán)重系數(shù)wstart=0.9,最終權(quán)重系數(shù)wend=0.4,學(xué)習(xí)因子參數(shù)c1,min=0.5,c1,max=3.5,c2,min=0.5,c2,max=3.5,初始容忍度閾值δ0取約束限值的±10.0%。

3.2 計(jì)算結(jié)果及分析

3.2.1協(xié)調(diào)優(yōu)化結(jié)果分析

在相同計(jì)算條件下,將本文所提的協(xié)調(diào)消納模型(M3),分別與現(xiàn)行調(diào)度中僅考慮大水電運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性的梯級(jí)期末蓄能最大模型(M1),以及考慮大小水電間協(xié)調(diào)調(diào)度經(jīng)濟(jì)性,但忽略系統(tǒng)運(yùn)行可靠性的協(xié)調(diào)消納模型(M2)相比較,結(jié)果如表2所示。

表1 流域梯級(jí)大中型水電站群特征參數(shù)Table 1 Characteristic parameters of large and medium cascaded hydropower plants

表2 不同優(yōu)化模型調(diào)度結(jié)果對(duì)比Table 2 Dispatch result comparison of different optimal models

由表2可知,模型M2和M3與模型M1相比,分別減少棄電量76.6 MW·h和44.7 MW·h,減少幅度分別為30.58%和17.84%,說明在有限輸電空間下,考慮大小水電間的協(xié)調(diào)運(yùn)行可有效減少系統(tǒng)棄電量;與模型M2相比,本文所提M3模型降低了系統(tǒng)電力不足概率,幅度為9.5%,但同時(shí)減少了水電消納量并增加了系統(tǒng)棄電量,這進(jìn)一步說明在大小水電協(xié)調(diào)調(diào)度問題中,運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性和可靠性相互矛盾,故而建模時(shí)綜合兼顧二者平衡關(guān)系是十分有必要的。

采用本文模型計(jì)算得到的梯級(jí)大中型水電站的水位過程見附錄A表A3。電站1為多年調(diào)節(jié)電站,調(diào)度期內(nèi)兼顧發(fā)電與蓄水,對(duì)下游電站進(jìn)行流量補(bǔ)償?shù)耐瑫r(shí)逐步抬高庫水位,提高梯級(jí)蓄能。電站2為日調(diào)節(jié)電站,調(diào)度起始水位較低導(dǎo)致電站調(diào)節(jié)能力不足,發(fā)電流量主要與入庫流量相關(guān),日內(nèi)水位變幅不大。電站3也為日調(diào)節(jié)電站,在00:00—08:00入庫流量較小,為補(bǔ)償下游電站流量,出庫流量大于入庫流量,水位逐漸下降,09:00—23:00伴隨入庫流量的增加,開始蓄水,水位上升。電站4為滿足下游流量要求,在區(qū)間流量較小時(shí),需上游電站進(jìn)行流量補(bǔ)償,整個(gè)調(diào)度期內(nèi)發(fā)電流量均維持在20 m3/s以上。

不同分區(qū)斷面下的詳細(xì)消納情況分析如表3所示。需要說明的是,為更加直觀地進(jìn)行對(duì)比,表中所列結(jié)果為直接并入該斷面的大、小水電消納情況,不包含次一級(jí)子分區(qū),如斷面2的小水電消納量僅對(duì)應(yīng)B1電站,而不包括子分區(qū)斷面1下的A1至A4電站。由于斷面4為最高一級(jí)送出通道,無直接接入電站,且計(jì)算過程中未出現(xiàn)輸電阻塞,故沒有在表中列出?？梢钥闯?與梯級(jí)蓄能最大模型相比,本文協(xié)調(diào)模型減少了斷面1、斷面2下的梯級(jí)大中型水電并網(wǎng)電量,分別為24.4 MW·h和40.5 MW·h,增加了斷面3下的大水電消納量,為61.1 MW·h;同時(shí),斷面1和2下的小水電消納量分別增加8.7 MW·h和53.7 MW·h,斷面3減少了17.7 MW·h。這說明,在有限輸電空間下,通過利用大水電調(diào)節(jié)庫容,可實(shí)現(xiàn)不同電站間、不同輸電斷面間的電力電量轉(zhuǎn)移,在滿足既定梯級(jí)負(fù)荷的基礎(chǔ)上,為小水電騰出一定的并網(wǎng)空間,可有效減輕系統(tǒng)輸電阻塞,減少棄電量。

各輸電斷面受阻情況分析。在給定梯級(jí)負(fù)荷情況下,水電總可消納量主要由小水電的消納量決定,為此引入小水電消納比衡量各斷面下的受阻情況,定義為:消納比=消納電量/計(jì)劃電量。由表3可知,在3種計(jì)算模型下,相較于斷面1和3,斷面2的小水電消納比均為最小值,對(duì)應(yīng)最大的棄電量,分別占系統(tǒng)總棄電量的88.33%,85.27%,81.43%。這說明,斷面2是導(dǎo)致該地區(qū)電源送出受阻的關(guān)鍵斷面,在電網(wǎng)規(guī)劃時(shí)應(yīng)優(yōu)先考慮斷面2的擴(kuò)容。進(jìn)一步,可從斷面逐級(jí)并網(wǎng)關(guān)系角度分析優(yōu)先擴(kuò)容斷面2的合理性:下級(jí)斷面水電消納量受限于上級(jí)斷面?zhèn)鬏敇O限(如所提M3模型中,斷面1為斷面2的次一級(jí)子斷面,在不考慮斷面2的傳輸極限時(shí),斷面1小水電消納比為98.6%,考慮后降至88.79%),因此當(dāng)上、下級(jí)斷面均存在棄電時(shí),應(yīng)優(yōu)先提高上級(jí)斷面的傳輸極限。對(duì)于本文實(shí)例,系統(tǒng)最高級(jí)送出斷面4無棄電,故優(yōu)先考慮下一級(jí)有棄電的斷面2和3的擴(kuò)容,假設(shè)其他計(jì)算條件不變,斷面2和3分別擴(kuò)容10 MW時(shí),采用M3模型計(jì)算得到系統(tǒng)棄電量分別減少了138.2 MW·h和46.9 MW·h,同樣說明優(yōu)先擴(kuò)容斷面2是更為有益和經(jīng)濟(jì)的。

表3 各斷面水電可消納量詳細(xì)情況Table 3 Details of hydropower consumption capacity of each section

在系統(tǒng)可靠性方面,模型M3相比于模型M1和M2,具有更低的電力不足概率,日平均值為1.34%。圖3給出了各時(shí)段系統(tǒng)電力不足概率及系統(tǒng)負(fù)荷,可以看出:電力不足概率與負(fù)荷變化呈正相關(guān),在負(fù)荷低谷時(shí)段,系統(tǒng)電力不足概率較小,接近于0,表明電力供應(yīng)富裕,基本不會(huì)出現(xiàn)電力不足情況;在早晚高峰負(fù)荷時(shí)段,系統(tǒng)電力不足概率迅速增大,究其原因,一方面隨著系統(tǒng)負(fù)荷的增大,系統(tǒng)電力不足的概率將增加,另一方面負(fù)荷的增加可能造成電壓降低,導(dǎo)致發(fā)電機(jī)停運(yùn)概率增加,系統(tǒng)可用容量減少,電力不足的概率增加?？梢?文中所采用的基于實(shí)時(shí)運(yùn)行狀態(tài)的可靠性評(píng)估方法,可更有效地反映系統(tǒng)不同時(shí)段不同負(fù)荷下的可靠性水平,提升評(píng)估準(zhǔn)確度。

3.2.2算法性能分析

基于2.3.2節(jié)生成相同的可行初始解以及其他計(jì)算條件不變的情況下,對(duì)比本文采用的改進(jìn)PSO算法和常規(guī)PSO算法(即未考慮約束容忍度,且學(xué)習(xí)因子為定值2),適應(yīng)度函數(shù)值收斂曲線見圖4。

圖3 各時(shí)段系統(tǒng)電力不足概率Fig.3 Loss of load probability of system in different periods

圖4 適應(yīng)度函數(shù)值收斂曲線Fig.4 Convergence curve of fitness function value

由圖4可見,所提改進(jìn)策略在初期能夠利用部分優(yōu)秀不可行解的有益信息,擴(kuò)大搜索空間,提高收斂速度。

4 結(jié)論

本文基于已有研究基礎(chǔ),在大小水電協(xié)調(diào)調(diào)度中引入系統(tǒng)可靠性指標(biāo),促進(jìn)地區(qū)小水電消納的同時(shí),降低其大規(guī)模并網(wǎng)帶來的系統(tǒng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn),以云南某地區(qū)電網(wǎng)為例進(jìn)行驗(yàn)證,得出以下結(jié)論。

1)大小水電協(xié)調(diào)調(diào)度過程中,經(jīng)濟(jì)性與可靠性相互矛盾,本文所提協(xié)調(diào)消納模型可有效兼顧二者關(guān)系,提高了發(fā)電計(jì)劃的可執(zhí)行性。

2)構(gòu)建了模型的整體求解框架。將復(fù)雜嵌套的多級(jí)輸電斷面轉(zhuǎn)化為等效的遞歸分區(qū)結(jié)構(gòu),實(shí)現(xiàn)多級(jí)輸電斷面安全控制和大小水電棄水出力計(jì)算;基于系統(tǒng)實(shí)時(shí)運(yùn)行狀態(tài),采用蒙特卡洛法評(píng)估系統(tǒng)可靠性,能夠有效反映系統(tǒng)不同時(shí)段不同負(fù)荷下的可靠性水平;通過梯級(jí)負(fù)荷切分與再分配保證初始解的有效性,并結(jié)合改進(jìn)的PSO算法實(shí)現(xiàn)模型求解。

3)在有限輸電空間下,考慮大小水電間的協(xié)調(diào)運(yùn)行,利用大小水電間庫容差異,可有效提高水電總消納電量,一定程度上緩解棄電問題。但若要從根本解決通道限制導(dǎo)致的棄電問題,還需從斷面擴(kuò)容角度著手,基于本文優(yōu)化模型,可有效識(shí)別系統(tǒng)各斷面受阻窩電情況,為電網(wǎng)規(guī)劃中輸電通道的擴(kuò)容方案提供決策支持。

未來可在本文所提模型基礎(chǔ)上,進(jìn)一步建立計(jì)及生態(tài)、防洪、供水、航運(yùn)等梯級(jí)綜合利用需求的大小水電協(xié)調(diào)消納模型,分析梯級(jí)不同利用需求對(duì)調(diào)度結(jié)果的影響。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。

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