Z油田大斜度壓裂井產(chǎn)能數(shù)值模擬研究

任喜東， 李詠洲

(1.大慶油田有限責任公司 第二采油廠，黑龍江 大慶 163414；2.中石油西南油氣田分公司 川東北氣礦，四川 達州 635000)

大斜度井和水平井大規(guī)模水力壓裂是目前高效開發(fā)低滲透砂巖和碳酸鹽儲層、致密油氣儲層、非常規(guī)油氣儲層(頁巖氣、煤層氣、頁巖油)的最有效手段[1-2]。大斜度壓裂井產(chǎn)能模擬及影響因素分析是大斜度井壓裂設(shè)計和產(chǎn)能預測的科學依據(jù)。目前，國內(nèi)外學者對大斜度井產(chǎn)能做了相關(guān)研究。1990年，J. Besson[3]通過理論分析和計算對比得到大斜度井產(chǎn)能公式；1995年，張繼芬等[4]利用等值滲流阻力法給出了斜直井產(chǎn)能的相關(guān)公式；2001年，張振華等[5]根據(jù)對傾斜井眼周圍儲層的滲流規(guī)律的分析，求出了單相流條件下由于井斜而產(chǎn)生的擬表皮系數(shù)的關(guān)系式。2010年，王瑞等[6]分析了高速非達西效應、井斜角、儲層損害引起的真表皮系數(shù)等因素對斜井產(chǎn)能的影響。

大斜度壓裂井產(chǎn)能數(shù)值模擬計算難點主要體現(xiàn)在井斜角、裂縫長期導流能力、天然裂縫發(fā)育的處理等，因為這些主要因素處理是否得當直接影響計算結(jié)果的精度[7-9]。目前，國內(nèi)外對大斜度井壓裂問題的研究主要集中在裂縫的啟裂和延伸機理、斜井壓裂工藝、室內(nèi)模擬實驗、礦場試驗等[10-11]。對大斜度壓裂井產(chǎn)能數(shù)值模擬方面的研究較少。本文針對Z油田的代表性大斜度井，在地質(zhì)建模的基礎(chǔ)上，形成了天然裂縫發(fā)育儲層大斜度壓裂井產(chǎn)能數(shù)值模擬方法，從而為大斜度井壓裂施工參數(shù)優(yōu)化設(shè)計及壓裂后效果評估提供了依據(jù)，進而指導油田實際現(xiàn)場工作。

1 地質(zhì)模型建立

當前國內(nèi)外儲層地質(zhì)建模的總體思路和方法基本上是一致的，即在廣泛收集地質(zhì)(包括露頭、鉆井及綜合測試)、地震及測井資料的基礎(chǔ)上，利用沉積學、儲層地質(zhì)學和一系列數(shù)學方法來定量表征二維或三維儲層的宏觀幾何形態(tài)及內(nèi)部特性參數(shù)的空間變化，最終利用計算機動態(tài)模擬儲層的空間變化特征。三維建模一般遵循從點-面-體的步驟，即首先建立井的一維垂向模型，其次建立儲層的框架(由一系列疊置的二維層面模型構(gòu)成)，然后在儲層框架基礎(chǔ)上，建立儲層各種屬性的三維分布模型。一般的，廣義的三維儲層建模主要包含六個環(huán)節(jié)，即數(shù)據(jù)準備、構(gòu)造建模、儲層相建模、儲層參數(shù)建模、儲量計算以及儲層模型粗化。如果要將儲層模型用于油藏數(shù)值模擬，應對其進行粗化。

針對Z油田不同層段(S1段、S3段和D2段、D3段)的7口代表性大斜度油井，以單井測井解釋的孔隙度、滲透率為基礎(chǔ)，以單井砂巖剖面分布為依據(jù)建立地質(zhì)模型，從而為數(shù)值模擬提供依據(jù)。下面給出某實例井地質(zhì)模型的建立過程。

實例井位于Z油田D3段，平面上網(wǎng)格數(shù)設(shè)置為54×44，步長30 m，垂向上網(wǎng)格數(shù)設(shè)置為59個。該井與周圍井之間不存在干擾，可以采用長方形邊界近似作為單井模型邊界，實例井平面網(wǎng)格如圖1所示。圖2分別為該井的構(gòu)造模型、孔隙度模型、滲透率模型和砂巖模型。

圖1 實例井平面網(wǎng)格圖Fig.1 Plane grid of sample well

圖2 實例井地質(zhì)模型

Fig.2Geologicalmodelofsamplewell

將實例井的孔隙度模型、滲透率模型和砂巖模型與該井的測井數(shù)據(jù)進行對比，如圖3所示。從圖3中可以看出，單井地質(zhì)模型忠實于單井基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，二者吻合度較高。

2 大斜度壓裂井數(shù)值模擬方法

2.1 滲透率處理

表1給出了7口代表性井目標層段試油/測井解釋結(jié)果及天然裂縫發(fā)育情況。由表1可知，Z油田S3段為天然裂縫發(fā)育，S1、D2段和D3段裂縫不發(fā)育。對于有效滲透率的處理，前人已經(jīng)通過實踐經(jīng)驗及試算結(jié)果分析等方法做了大量研究[12-14]，本文選用目前應用最為廣泛的方法進行處理，即：對于天然裂縫發(fā)育層段，有效滲透率按測井滲透率處理；對于裂縫不發(fā)育層段，有效滲透率按測井滲透率的1/8進行處理[15]。

圖3 地質(zhì)模型與測井數(shù)據(jù)對比

Fig.3Comparisonofgeologicalmodelandlogdata

表1 代表井模擬層位及天然裂縫發(fā)育情況Table 1 Simulation horizons and natural fracture development situation of representative wells

2.2 裂縫長期導流實驗

裂縫長期導流能力實驗可以反映油氣藏條件下裂縫真實的導流能力，為壓裂設(shè)計和施工提供可靠參考。中國石油勘探開發(fā)研究院廊坊分院壓裂中心給出裂縫長期導流能力實驗結(jié)果，如圖4所示。

根據(jù)實驗結(jié)果給出了巖心板長期導流能力擬合模型：

wfkf=258.69/e0.007 8t

(1)

式中,wf為裂縫閉合寬度，cm;kf為裂縫滲透率，μm2；t為時間，d。

圖4 廊坊分院壓裂中心長期導流能力實驗結(jié)果

Fig.4Experimentalresultoflong-termflowconductivityinfracturingcenterofLangfangbranch

根據(jù)該模型預測20～22 d時的導流能力為5.0 μm2·cm左右(見表2)。

2.3 表皮系數(shù)

大斜度井不同于直井和水平井，在生產(chǎn)過程中，斜井會使地層流體擾動，產(chǎn)生額外壓降，可以用表皮系數(shù)表示。圖5為局部射孔斜井示意圖。圖5中，θ為井斜角，(°)；rw為井徑，m；zw為斜井中心坐標，m；hw為射孔段長度，m；h為油層厚度，m。

圖5 局部射孔斜井示意圖

Fig.5Schematicdiagramofpartiallyperforateddeviationwell

H. Cinco-Ley[16]對斜井表皮系數(shù)進行了研究，定義無量綱量：

zwD=zw/rw,hwD=hw/rw,hD=h/rw

(2)

當井段全部射開時，

zwD/hD=0.5,hwDcosθw/hD=1.0

(3)

Cinco-Ley通過計算得到了局部射孔斜井表皮系數(shù)[12]，如表3所示。表3中，Sθ+P為井斜和射孔引起的表皮系數(shù)；SP為射孔引起的表皮系數(shù)；Sθ為井斜引起的表皮系數(shù)。

表3 不同井斜角下的表皮系數(shù)(Cinco-Ley)Table 3 Skin factors of different deviation angles

由表3可知，當井段全部射開時，由射孔引起的表皮系數(shù)為0，即此時斜井表皮系數(shù)只與井斜角有關(guān)，井斜角越大，表皮系數(shù)越小。針對Z油田大斜度井特點將井斜角產(chǎn)生的表皮系數(shù)代入數(shù)值模擬井段網(wǎng)格計算中，進而實現(xiàn)Z油田大斜度井壓裂產(chǎn)能數(shù)值模擬。

3 計算結(jié)果

通過數(shù)值模擬給出了Z油田不同層段(S1段、S3段和D2段、D3段)、不同井斜角(60°、75°)、不同裂縫參數(shù)和生產(chǎn)壓差條件下大斜度壓裂井初始產(chǎn)量，并對初始產(chǎn)量進行了歷史擬合，圖6為S1段油井初始產(chǎn)量擬合結(jié)果，擬合度為0.975，說明數(shù)值模擬結(jié)果與實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)吻合度較高。

圖6 S1段油井初始產(chǎn)量擬合結(jié)果

Fig.6FittingresulsofinitialproductioninS1

通過數(shù)值模擬給出了不同條件下不同層段大斜度壓裂井一年后產(chǎn)能預測結(jié)果，圖7為S1段油井1 a后產(chǎn)量預測范圍。

圖7 S1段油井1 a后產(chǎn)量預測范圍

Fig.7Predictionrangeofoilwellproductionafter1yearinS1

根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果統(tǒng)計得到了生產(chǎn)壓差為24 MPa時，不同層段大斜度壓裂井在不同生產(chǎn)參數(shù)條件下的產(chǎn)量范圍，如表4所示。

表4 不同模擬方案初始產(chǎn)量和1 a后產(chǎn)量范圍Table 4 Production estimation ranges of different simulation schemes

由表4可知：

(1) 生產(chǎn)壓差為24 MPa時，不同層段大斜度壓裂井的模擬初始產(chǎn)量相差較大，其中S3段油井初始產(chǎn)量最高，主要原因在于S3段儲層厚度大，滲透率和孔隙度相對較高，且該油層為天然裂縫發(fā)育。

(2)將數(shù)值模擬預測結(jié)果與實際試油資料進行對比分析可知，數(shù)值模擬計算結(jié)果與探井試油結(jié)果相吻合，從而為Z油田大斜度壓裂井產(chǎn)能預測分析提供了理論依據(jù)。

4 結(jié)論

(1)選取Z油田深層油氣藏具有代表性的7口大斜度壓裂井，以單井測井解釋的孔隙度和滲透率為基礎(chǔ)，以單井砂巖剖面分布為依據(jù)建立了地質(zhì)模型，在單井地質(zhì)建模的基礎(chǔ)上，形成了Z油田天然裂縫發(fā)育儲層大斜度壓裂井產(chǎn)能數(shù)值模擬方法。

(2)采用數(shù)值模擬方法給出了Z油田不同層段(S1段、S3段和D2段、D3段)、不同井斜角(60°、75°)、不同裂縫參數(shù)和生產(chǎn)壓差條件下大斜度壓裂井產(chǎn)能數(shù)值模擬結(jié)果。通過探井試油資料與數(shù)值模擬預測結(jié)果對比分析可知，該數(shù)值模擬方法計算結(jié)果與實際試油結(jié)果吻合。

(3)通過數(shù)值模擬結(jié)果統(tǒng)計得到了生產(chǎn)壓差為24 MPa時，不同層段7口大斜度壓裂井不同生產(chǎn)參數(shù)條件下的產(chǎn)量范圍：S1段油井在滲透率為2.60×10-3μm2條件下初期產(chǎn)油量3.0～4.5 m3/d；S3段油井在滲透率為0.50×10-3μm2條件下初期產(chǎn)油量5.0～25.0 m3/d；D2段油井在滲透率為(0.68～1.5)×10-3μm2條件下初期產(chǎn)油量1.0～4.0 m3/d；D3段油井在滲透率為(6.20～13.20)×10-3μm2條件下初期產(chǎn)油量8.0～12.0 m3/d。該結(jié)果對于Z油田大斜度井壓裂施工參數(shù)優(yōu)化設(shè)計及壓裂后效果評估具有重要意義。

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