基于FLN網(wǎng)的含分布式電源配電網(wǎng)可靠性評估

鐘建偉 王 晨 秦明亮 柳文述 鄭文立

（1. 湖北民族學(xué)院，湖北 恩施 445000；2. 湖北省電力公司，武漢 430077；3. 國網(wǎng)恩施供電公司，湖北 恩施 445000）

在電力系統(tǒng)中配電網(wǎng)的作用是將電網(wǎng)、電源與用戶設(shè)備三者相互聯(lián)接起來，其由輸電線路、一次配電線路、配電站、配電變壓器、二次配電線路等組成[1]。配電系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)實(shí)際上是整個(gè)電力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及運(yùn)行特性的集中反映。

據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，用戶停電故障中80%以上是由電力系統(tǒng)中配電環(huán)節(jié)故障引起的，這說明配電網(wǎng)作為聯(lián)系終端用戶與發(fā)、輸電系統(tǒng)的紐帶，在保證用戶安全可靠的連續(xù)供電方面是一個(gè)十分重要的環(huán)節(jié)[2]。配電系統(tǒng)可靠性對用戶優(yōu)質(zhì)供電起關(guān)鍵作用，并且配電系統(tǒng)又有其自身的特點(diǎn)：其設(shè)備數(shù)目巨大，安裝位置相對分散。因此，如何快速地評估配電系統(tǒng)可靠性是保證用戶優(yōu)質(zhì)供電的關(guān)鍵問題。

傳統(tǒng)的配電網(wǎng)可靠性評估方法分為解析法和模擬法[3]。傳統(tǒng)方法雖然已經(jīng)相當(dāng)完善，但加入 DG后配電網(wǎng)的規(guī)模變得越來越復(fù)雜，在計(jì)算效率上往往不盡如人意。本文針對人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）在分布式電源容量預(yù)測方面的良好應(yīng)用，假定配電變電站和負(fù)載下的功率被視為連續(xù)隨機(jī)變量，通過訓(xùn)練FLN（functional link network, FLN）網(wǎng)，并根據(jù)其概率分布函數(shù)，計(jì)算含分布式電源配電網(wǎng)的可靠性指標(biāo)。FLN網(wǎng)避免了BP網(wǎng)絡(luò)所固有的收斂速度慢、易陷入局部極小[4]及隱層單元的不確定性等缺點(diǎn)，數(shù)值計(jì)算示例表明了該方法對于含分布式電源配電網(wǎng)可靠性計(jì)算具有有效性。

1 分布式系統(tǒng)可靠性評估方法

另外可以從概率定理寫出[5]

式中，sσ是剩余功率的標(biāo)準(zhǔn)差。

將式（3）代入式（2）得

因此剩余功率的概率分布函數(shù)為

求取其可靠性，即

將式（4）代入式（5）得

2 基于FLN網(wǎng)的含分布式電源配電網(wǎng)可靠性評估

FLN網(wǎng)由Pao在1989提出[6-7]。FLN網(wǎng)絡(luò)將輸入向量（X）變?yōu)橄鄳?yīng)的非線性函數(shù)。輸出層是一個(gè)單層網(wǎng)絡(luò)，并且其中的神經(jīng)元是線性的。在該層中神經(jīng)元的數(shù)量與所需要輸出的數(shù)量相匹配。輸入向量由增強(qiáng)的一組控制變量組成，使用簡單的δ規(guī)則訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)[8]。

本文采用關(guān)系式（6）對特定的負(fù)載和機(jī)組容量進(jìn)行可靠性評估。使用安全系數(shù)函數(shù)（ν），負(fù)載變化系數(shù)（lρ）和容量（cρ）構(gòu)成FLN網(wǎng)。故輸入向量由安全系數(shù)函數(shù)（ν）、負(fù)載變化系數(shù)（lρ）和容量變化系數(shù)（cρ）組成，即

輸出層由進(jìn)行可靠性評估的神經(jīng)元組成。這時(shí)FLN為如圖1所示，定義為以（ν,lρ,cρ）為輸入的分布電源配電網(wǎng)可靠性評估模型。這時(shí)配電系統(tǒng)可靠性評估表達(dá)式為

權(quán)重向量 wi， i = 0 ,1,2,… ,6 ，由δ規(guī)則確定。表達(dá)式（9）是函數(shù)近似值。若不能達(dá)到預(yù)期的精確度，則可以引入更高級函數(shù)。

圖1 可靠性評估的FLN網(wǎng)絡(luò)

FLN網(wǎng)訓(xùn)練步驟：

步驟 1：初始化所有權(quán)重，并被選為均勻分布在[-0.01, 0.01]之間的低隨機(jī)數(shù)。

步驟2：由安全系數(shù)函數(shù)（ν），負(fù)載變化系數(shù)（lρ）和容量變化系數(shù)（cρ）產(chǎn)生大量的訓(xùn)練實(shí)例。這3個(gè)值由均勻分布產(chǎn)生，ν的范圍為1.25～2.5，lρ和cρ的范圍在0.1～0.2。

步驟3：對應(yīng)于每個(gè)生成的集合[ν,lρ,cρ]使用關(guān)系式（6）進(jìn)行可靠性評估。因此獲得了訓(xùn)練實(shí)例

步驟4：設(shè)置迭代計(jì)數(shù)k=1。

步驟5：向網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。

步驟6：使用式（9）計(jì)算輸出。

步驟7：獲取輸出容錯(cuò)可靠性為

式中， rt為可靠性目標(biāo)值；r為可靠性目標(biāo)計(jì)算值。

步驟8：通過δ 規(guī)則更新權(quán)重如下

步驟 9：如果所有訓(xùn)練實(shí)例都已經(jīng)出現(xiàn)，那么請轉(zhuǎn)到步驟10，否則從步驟5重復(fù)。

步驟10：使用最終權(quán)重容錯(cuò)計(jì)算如下

式中，,tnr 、nr分別表示第n個(gè)實(shí)例的可靠性目標(biāo)值和使用FLN權(quán)重獲得的可靠性的計(jì)算值。

步驟11：若Eτ≤，則停止，否則k=k+1，并從步驟5重復(fù)。

若執(zhí)行了（Eτ＜）或最大迭代次數(shù)，則迭代過程終止。一旦網(wǎng)絡(luò)被訓(xùn)練，就借助于在訓(xùn)練實(shí)例中使用的實(shí)例來建立網(wǎng)絡(luò)的驗(yàn)證。

3 使用FLN網(wǎng)與時(shí)間負(fù)荷曲線進(jìn)行含分布式電源配電網(wǎng)系統(tǒng)可靠性評估

配電系統(tǒng)的可靠性評估需要負(fù)荷模型和發(fā)電模型，最終合并這兩種模型，以獲得可靠性/故障概率。

3.1 負(fù)荷模型

負(fù)荷模型采用為 24h持續(xù)時(shí)間的時(shí)間負(fù)荷曲線[9]。假設(shè)在每小時(shí)中其服從正態(tài)分布，為負(fù)荷平均值，ρli為變異系數(shù)，其中ρli為

式中，σi是第ith個(gè)時(shí)間間隔中負(fù)載的標(biāo)準(zhǔn)偏差，因此第ith個(gè)時(shí)間間隔中的負(fù)載模型寫成如下：

3.2 容量模型

分布式系統(tǒng)的容量由兩部分組成，即分布式變電站和分布式電源（DG）。假設(shè)分布式變電站的容量服從正態(tài)分布，平均值為Cs，ρc為變異系數(shù)。其對應(yīng)分布函數(shù)寫為

其中ρc和σc相關(guān)

DG的可用性模型由馬爾可夫模型建立。其中狀態(tài)概率 pk為

式中，r為在 kth狀態(tài)下可操作的單元的數(shù)量；NG為DG單位數(shù)； Ai為第i個(gè)單元的可用性；為第lth個(gè)單元的不可用性。

式中， C 是第 ith個(gè)DG單元的額定容量。對于這個(gè)

i第 kth個(gè)狀態(tài)的平均總?cè)萘繛?/p>

事實(shí)上，一個(gè)常數(shù)項(xiàng)被添加到sC。因此，TC（總?cè)萘浚┑姆植家矊⑹且粋€(gè)正態(tài)分布，其中均值TKC 由式（14）給出，變異系數(shù)為

總?cè)萘康臉?biāo)準(zhǔn)偏差將保持與Cσ相同。

3.3 含負(fù)荷和容量模型的綜合可靠性評估

在含分布式電源的第 ith個(gè)間隔和第 kth個(gè)狀態(tài)使用前面部分所述的訓(xùn)練 FLN計(jì)算其可靠性。DG的第 kth個(gè)狀態(tài)的第 ith個(gè)間隔的安全系數(shù)，負(fù)載變化系數(shù)和容量變化如下：

增強(qiáng)的輸入向量集合被應(yīng)用于訓(xùn)練的FLN以獲得可靠性。rik是第i個(gè)間隔和DG的第k個(gè)狀態(tài)的可靠性。

DG的所有狀態(tài)的可靠性，使用總概率定理給出第ith個(gè)間隔的總可靠性如下：

24h完整的可靠性評估如下：

式中，αi為負(fù)載發(fā)生的相對頻率，其定義為

式中，T為學(xué)習(xí)的持續(xù)時(shí)間；ti為負(fù)荷發(fā)生的間隔。如果假設(shè)負(fù)荷小時(shí)持續(xù)時(shí)間和學(xué)習(xí)時(shí)間為24h：

負(fù)荷過載的時(shí)間估計(jì)使用如下評估：

式中，ft為負(fù)荷過載的時(shí)間估計(jì)；fρ=1-R為故障概率。

4 分析

含分布式配電網(wǎng)中分布式電源的容量假設(shè)服從為平均分布，平均為100MW，標(biāo)準(zhǔn)偏差為10MW。生成用于圖1所示的FLN訓(xùn)練和驗(yàn)證的實(shí)例。lρ和cρ在0.1～0.2之間產(chǎn)生均勻分布的隨機(jī)數(shù)。安全系數(shù)v為在 1.25～2.50之間均勻分布的隨機(jī)變量。對于所有可靠性指標(biāo)使用關(guān)系式（6）進(jìn)行分析評估。學(xué)習(xí)率η取為0.10，以式（9）得出可靠性評估模型。訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重如下：

經(jīng)過訓(xùn)練的FLN網(wǎng)絡(luò)被用于評估配電系統(tǒng)的充足性。表1顯示了使用經(jīng)過訓(xùn)練的網(wǎng)絡(luò)對少數(shù)測試實(shí)例的計(jì)算可靠性。所有情況下的百分比誤差小于3%。具有4個(gè)可控的DG和一個(gè)分布式配變電站的配電系統(tǒng)模型。每個(gè)DG的容量假定為5MW。每個(gè)分布式電源的不可用性被假定為 0.15，DG的容量中斷概率表見表2，每日小時(shí)負(fù)載曲線如圖2所示。平均負(fù)荷水平為：55MW，60MW，65MW，70MW，80MW，85MW，100MW，90MW，105MW，110MW，100MW，55MW，90MW，85MW，110MW，120MW，115MW，100MW，70MW，60MW，50MW，40MW，45MW和50MW。每個(gè)時(shí)間間隔的標(biāo)準(zhǔn)偏差假設(shè)為平均負(fù)載的 10%。因此，每個(gè)間隔的變異系數(shù)為liρ=0.1。對于每小時(shí)間隔的可靠性，使用訓(xùn)練的FLN計(jì)算兩種情況，一種不含 DG，另一種與 DG有關(guān)，見表3。

圖2 配電系統(tǒng)的時(shí)間負(fù)荷曲線

使用關(guān)系式（23）計(jì)算無 DG的配電系統(tǒng)總體可靠性如下：

負(fù)載過載的時(shí)間估計(jì)為每 24h持續(xù)時(shí)間為6.51h，這是使用關(guān)系式（25）獲得的。類似的，24h持續(xù)時(shí)間可靠性用分布式發(fā)電機(jī)組計(jì)算如下：

負(fù)載過載時(shí)間由每 24h 6.51h減少到每 24h 3.24h，這可能不符合足夠的要求，因此需要更多的分布式發(fā)電機(jī)組。這表明分布式電源進(jìn)行解除管制的重要性。

表1 使用FLN的觀察和計(jì)算的可靠度值

表2 DG的容量損失概率表

表3 使用FLN24小時(shí)間隔可靠性評估指標(biāo)

（續(xù)）

5 結(jié)論

本文對于含DG配電系統(tǒng)可靠性評估使用FLN網(wǎng)進(jìn)行評估。

1）若負(fù)載和容量正常分配，則該算法具有較低的計(jì)算復(fù)雜度和較高的預(yù)測精度。FLN的輸入是增強(qiáng)的集合安全系數(shù)ν、負(fù)載變化系數(shù)lρ和容量變化系數(shù)cρ。

2）使用FLN訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)評估含DG配電系統(tǒng)會(huì)計(jì)及離散容量狀態(tài)的可靠性。

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