基于FLAC-3D的礦山高邊坡穩(wěn)定性模擬研究

曾 杰

(中煤科工集團(tuán)重慶設(shè)計(jì)研究院有限公司，重慶 400042)

在礦山開發(fā)和地下工程建設(shè)中面臨的一個(gè)亟需解決的問題是礦區(qū)邊坡不穩(wěn)定性，礦山開采及爆破等外部作用引發(fā)的地質(zhì)災(zāi)害給礦企帶來了極大損失。

目前礦山高邊坡穩(wěn)定性分析常用的方法有擬靜力法、滑塊分析方法和數(shù)值模擬法，國內(nèi)外對(duì)這三種方法做了一定的研究。

擬靜力法將爆破荷載通過波動(dòng)系數(shù)簡(jiǎn)化直接作用，進(jìn)而得到滑坡的穩(wěn)定性系數(shù)，與靜力法無異，不能說明邊坡的動(dòng)荷載效應(yīng)，但在動(dòng)力學(xué)分析初始階段，擬靜力法應(yīng)用較多。如Ling等[1]采用擬靜力法研究了水平和垂直加速度共同作用下邊坡的穩(wěn)定性和位移，發(fā)現(xiàn)若水平加速度很大時(shí)垂直加速度對(duì)穩(wěn)定性和位移有重大影響；P.K.Singh[2]通過對(duì)采集信號(hào)進(jìn)行FFT變換、小波分析等多種信號(hào)處理手段從空間和時(shí)間兩個(gè)方面來探討地質(zhì)災(zāi)害產(chǎn)生的波動(dòng)能量分布變化規(guī)律，及在同一時(shí)刻的能量和頻率的關(guān)系，改變了以往僅考慮單因素如爆破振動(dòng)速度所帶來的不足，為充分考慮對(duì)邊坡穩(wěn)定性影響的多種因素打下了基礎(chǔ)；Said[3]結(jié)合極限設(shè)計(jì)理論的運(yùn)動(dòng)學(xué)方法和擬靜力法，推導(dǎo)了以平移失穩(wěn)上限系數(shù)的公式，該公式可以考慮坡角、材料強(qiáng)度和波動(dòng)系數(shù)的影響，并以穩(wěn)定性系數(shù)圖表的形式給出了不同破裂面摩擦角的穩(wěn)定性系數(shù)上限曲線；同時(shí)Seed[4]總結(jié)了常用的三種確定礦震系數(shù)的方法：

①經(jīng)驗(yàn)值法；②剛體反應(yīng)分析法；③采用粘彈性反應(yīng)分析法。在國內(nèi)，一些學(xué)者經(jīng)過對(duì)動(dòng)荷載作用過程和動(dòng)荷載處理同時(shí)也取得了一定的成果，其中徐紅濤等，基于爆破振動(dòng)峰值速度衰減規(guī)律和爆破振動(dòng)速度或加速度時(shí)程曲線，計(jì)算出特定時(shí)刻作用在各條塊上的爆破振動(dòng)慣性力，并施加到各個(gè)條塊上采用剛體極限平衡分析方法中的Sarma方法得到了穩(wěn)定性時(shí)程曲線。

本文采用FLAC-3D模擬程序?qū)ΦV山不同坡高邊坡進(jìn)行了動(dòng)力特性模擬研究，獲得了動(dòng)力作用下邊坡坡頂位移、速度、剪應(yīng)力等變化規(guī)律。

1 礦山高邊坡穩(wěn)定模型及模擬方法

1.1 模型尺寸

為了研究礦區(qū)不同邊坡高度對(duì)邊坡的動(dòng)力響應(yīng)特性研究，選取坡高20m、25m、30m以及35m等4個(gè)邊坡作為研究對(duì)象，模型長(zhǎng)65m，寬1m，坡度為1∶1。

采用FLAC-3D有限差分軟件對(duì)此4個(gè)邊坡進(jìn)行網(wǎng)格劃分。

1.2 模型邊界條件

5個(gè)不同坡高邊坡采用固定邊界，分別在坡底、坡體后部以及坡體前部在Y方向和Z方向進(jìn)行固定，由于X方向需進(jìn)行動(dòng)力輸入，X方向需發(fā)現(xiàn)變形才能完成動(dòng)力作用過程，X方向不需固定。

1.3 模型材料參數(shù)及本構(gòu)模型

邊坡計(jì)算材料參數(shù)見表1。

表1 模型材料參數(shù)

本文模型計(jì)算采用Mohr-Coulomb本構(gòu)模型，Mohr-Coulomb模型是FLAC-3D軟件常用的動(dòng)力計(jì)算模型之一。

1.4 動(dòng)力輸入

模型動(dòng)力輸入采用加速度時(shí)程方式，從模型底部輸入，同時(shí)對(duì)模型底部、后部以及前部施加靜態(tài)邊界條件，以吸收邊界上的入射波。

1.5 阻尼條件

模型采用局部阻尼方式，局部阻尼系數(shù)為0.5。

1.6 監(jiān)測(cè)點(diǎn)設(shè)置

為了研究邊坡動(dòng)力作用下坡體位移、速度、加速以及應(yīng)力變化規(guī)律，選擇模型的坡頂與坡腳位置的兩個(gè)點(diǎn)作為監(jiān)測(cè)點(diǎn)。

2 模擬結(jié)果及分析

2.1 坡頂位移、速度分析

（1）坡頂位移變化規(guī)律

監(jiān)測(cè)點(diǎn)1所示的坡頂位移隨時(shí)間變化曲線分析表明如下特征：

隨著地質(zhì)災(zāi)害的震動(dòng)加速度時(shí)程的不斷作用，坡頂位移呈非線性增長(zhǎng)模式，坡高越大，邊坡坡頂位移越大，如隨著坡高增加，坡頂最大位移分別為2.45cm、3.20 cm、4.48cm和5.45 cm，邊坡最大位移量依次增大；坡高越高，坡頂水平位移量在加速度最大時(shí)，即1.5s左右，起伏最大，隨著坡高的增加，起伏減小，并逐漸變?yōu)榘记€；坡高越大，凹曲線凹曲程度越明顯。邊坡在礦區(qū)地質(zhì)災(zāi)害作用下，坡高越小，坡頂位移變化越復(fù)雜。

（2）坡頂速度變化規(guī)律

監(jiān)測(cè)點(diǎn)1所示的坡頂水平速度變化曲線分析表明如下特征：

坡頂水平速度呈上下波動(dòng)形式，隨著坡高的增加，總體呈現(xiàn)出先增大后減小的波動(dòng)過程；不同坡高的坡頂水平速度變化曲線具有同一特征，初始施加動(dòng)力荷載時(shí)，水平速度曲線在1s左右急劇上升，后驟然下降，坡高越大，曲線越明顯，表明地質(zhì)災(zāi)害荷載作用初始階段邊坡就有發(fā)生破壞可能性較高；同時(shí)，波峰過后出現(xiàn)一個(gè)較陡的波谷，波谷基本高于波峰值；后期水平速度曲線基本都在橫軸一下，為負(fù)值，表明后期速度對(duì)邊坡的作用基本都是有利的，不會(huì)造成邊坡的破壞，在坡高20m～35m之間時(shí)，在外力作用下邊坡不會(huì)發(fā)生破壞。

隨著坡高增加，最大水平速度值依次為-0.6m/s、-0.45m/s、-0.52m/s、0.45m/s，水平速度值基本依次增大并逐漸大于0，表明隨著坡高增加，水平速度值方向由向坡內(nèi)逐漸轉(zhuǎn)為向坡外，邊坡危險(xiǎn)性依次增高。

2.2 坡體剪應(yīng)力分析

不同高度邊坡在地質(zhì)災(zāi)害作用下的邊坡剪應(yīng)力云圖表明以下特征：

隨著坡高的增加，坡體最大剪應(yīng)力依次為1960kPa、2335kPa、2675kPa、2895kPa，最大剪應(yīng)力依次增大，差值依次為375kPa、340kPa、220kPa，差值依次減小，表明坡高增加的情況下，地質(zhì)災(zāi)害的內(nèi)力作用對(duì)邊坡的影響增大，但幅度依次減小。

隨著坡度的增加，動(dòng)力作用下邊坡剪應(yīng)力云圖區(qū)域依次增大，從坡高20m至坡高35m，剪應(yīng)力云圖最大值由邊坡底部逐漸向上擴(kuò)展，邊坡高度25m時(shí)，擴(kuò)展至邊坡坡腳，當(dāng)邊坡高度30m時(shí)，剪應(yīng)力由坡腳向邊坡上部擴(kuò)展，至35m時(shí)，剪應(yīng)力區(qū)域在擴(kuò)展至邊坡整個(gè)表層并逐漸逼近邊坡坡頂；剪應(yīng)力區(qū)域擴(kuò)展至坡體表面時(shí)，形成近似圓弧狀的滑面。因此，邊坡在地質(zhì)災(zāi)害動(dòng)力作用下，坡高越大，邊坡危險(xiǎn)性越高，并且呈現(xiàn)出圓弧狀破壞模式。

3 結(jié)論

基于FLAC-3D軟件建立了坡高為20m、25m、30m、35m的4個(gè)邊坡，模擬不同坡高下邊坡坡頂?shù)奈灰?、速度以及剪?yīng)力響應(yīng)特性，得出以下規(guī)律：

（1）隨著地質(zhì)作用產(chǎn)生的波動(dòng)加速度時(shí)程的不斷作用，坡頂位移呈非線性增長(zhǎng)模式，坡高越大，邊坡坡頂位移越大；隨著坡高增加，最大水平速度值依次為-0.6m/s、-0.45m/s、-0.52m/s、0.45m/s，水平速度值基本依次增大并逐漸大于0，表明隨著坡高增加，水平速度值方向由向坡內(nèi)逐漸轉(zhuǎn)為向坡外，邊坡危險(xiǎn)性依次增高。

（2）隨著坡度的增加，動(dòng)力作用下邊坡剪應(yīng)力云圖區(qū)域依次增大，從坡高20m至坡高35m，剪應(yīng)力云圖最大值由邊坡底部逐漸向上擴(kuò)展，邊坡高度25m時(shí)，擴(kuò)展至邊坡坡腳，當(dāng)邊坡高度30m時(shí)，剪應(yīng)力由坡腳向邊坡上部擴(kuò)展，至35m時(shí)，剪應(yīng)力區(qū)域在擴(kuò)展至邊坡整個(gè)表層并逐漸逼近邊坡坡頂；剪應(yīng)力區(qū)域擴(kuò)展至坡體表面時(shí)，形成近似圓弧狀的滑面。

[1]Ling H I,Leshchinsky D,Mohri Y.Soil slopes under combined horizontal and vertical seismic accelerations[J].Earthquake Engineering and structural Dynamic,1997,26(2):1231-1241.

[2]P.K.Singh.Blast vibration damage to underground coal mines from Adjcent open-pit blasting[J].International Journal of Rock Mechanics and Mining Science,2002,18(39):959-973.

[3]Siad L.Seismic stability analysis of fractured rock by yield design theory[J].Soil Dynamics and Earthquake Engineering,2003,23(3):203-212.

[4]Seed H B.Consideration in the earthquake design of earth and rockfill dams[J].Geotechnique,29(3):215-263.