基于離散傅里葉變換的風(fēng)電場儲能容量的優(yōu)化研究

楊天蒙，吳　蒙,王　軍，孫法治

(1. 國網(wǎng)遼寧省電力有限公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，遼寧　沈陽　110015；2. 國網(wǎng)遼寧省電力有限公司電力科學(xué)研究院，遼寧　沈陽　110006；3.國網(wǎng)遼寧省電力有限公司，遼寧　沈陽　110006)

近年來，煤、石油等傳統(tǒng)化石能源的大規(guī)模開發(fā)和利用，對環(huán)境造成嚴(yán)重污染。以風(fēng)電為代表的可再生能源正在被廣泛開發(fā)和利用，風(fēng)電的并網(wǎng)規(guī)模正在逐漸提高[1]。

由于風(fēng)電出力具有不可調(diào)度性、較大的隨機(jī)波動性及間歇性等特點(diǎn)，使其大規(guī)模并網(wǎng)對電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行造成嚴(yán)重影響，導(dǎo)致參與系統(tǒng)的調(diào)度計(jì)劃存在諸多問題[2]。目前，電力調(diào)度部門主要從兩個方面應(yīng)對該問題：其一是在系統(tǒng)中預(yù)留大量的系統(tǒng)備用容量，以應(yīng)對風(fēng)電出力的不確定性，然而這樣將會大幅提高系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)成本；其二是壓低風(fēng)電出力甚至棄風(fēng)，以犧牲風(fēng)電利用率為代價(jià)來保證系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。而風(fēng)電出力的隨機(jī)波動性較大，其在短時(shí)間內(nèi)變化速率極大，僅依靠系統(tǒng)內(nèi)機(jī)組提供的備用容量難以全部平抑風(fēng)電功率波動[3]。因此，為了降低系統(tǒng)的調(diào)節(jié)壓力，提高風(fēng)電利用率，提出將目前迅速發(fā)展的儲能技術(shù)配置在風(fēng)電場中，使其平滑風(fēng)電出力，以增強(qiáng)系統(tǒng)的運(yùn)行穩(wěn)定性。考慮到儲能系統(tǒng)的造價(jià)較昂貴，需要對所配置的儲能容量進(jìn)行優(yōu)化，以合理分配儲能容量和機(jī)組備用容量，從而實(shí)現(xiàn)風(fēng)電的高效利用并維持系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。

目前，在儲能容量優(yōu)化配置方面已有一些研究成果[4-6]。文獻(xiàn)[4]提出由超級電容器和蓄電池構(gòu)成的混合儲能容量優(yōu)化方法，其主要基于系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行優(yōu)化。文獻(xiàn)[5]中，儲能系統(tǒng)主要用于平抑光伏功率波動，基于低通濾波法對儲能容量進(jìn)行優(yōu)化。然而，低通濾波法在濾波過程中會產(chǎn)生延遲，導(dǎo)致儲能容量的優(yōu)化結(jié)果偏高[6]。因此，本文提出了配置在風(fēng)電場中的儲能容量優(yōu)化方法。配置在風(fēng)電場中的儲能系統(tǒng)主要有3個方面的應(yīng)用：用于平抑風(fēng)電功率波動、用于承擔(dān)系統(tǒng)一部分備用容量以及通過分時(shí)電價(jià)增加系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)效益?；?個方面應(yīng)用的分析，提出采用基于離散傅里葉變換的頻譜分析方法對風(fēng)電功率進(jìn)行分析，并對所需配置的儲能容量進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化結(jié)果表明該方法能夠以較小的儲能容量達(dá)到平抑風(fēng)電出力波動的目的，并能夠大幅減小系統(tǒng)的備用容量，同時(shí)提高系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性。

1　風(fēng)電場儲能系統(tǒng)的不同應(yīng)用

1.1　用于平抑風(fēng)電功率波動

由于風(fēng)電出力固有的隨機(jī)波動性，很多國家都出臺了相關(guān)的政策規(guī)定以限制風(fēng)電并網(wǎng)功率的波動，規(guī)定中提出了風(fēng)電并網(wǎng)功率波動率上限，并以該指標(biāo)來衡量風(fēng)電并網(wǎng)功率的波動情況[7-8]。因此，有必要在風(fēng)電場中配置儲能系統(tǒng)用于平抑風(fēng)電功率波動，當(dāng)風(fēng)電并網(wǎng)功率超過限制時(shí)，由儲能系統(tǒng)進(jìn)行充電以吸收多余電能，由此可減少一定的棄風(fēng)電量，提高風(fēng)電利用率。

1.2　用于承擔(dān)旋轉(zhuǎn)備用容量

由于風(fēng)電出力具有較強(qiáng)的間歇性和不可調(diào)度性，其大規(guī)模并網(wǎng)為電力系統(tǒng)的持續(xù)穩(wěn)定運(yùn)行帶來較大挑戰(zhàn)。因此，有必要為風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)提供足夠的備用容量。系統(tǒng)備用的根本特性在于其響應(yīng)速度和響應(yīng)容量，各類型的控制容量具有不同的響應(yīng)時(shí)間、出力限制、恢復(fù)時(shí)間等特點(diǎn)[9]，系統(tǒng)的備用容量根據(jù)響應(yīng)時(shí)間的不同可以分為4類，見表1。

表1　根據(jù)響應(yīng)時(shí)間劃分的備用容量類型

考慮到儲能系統(tǒng)迅速的充放電能力，儲能在電力系統(tǒng)中可以被看作為具有不同時(shí)間尺度靈活響應(yīng)特性的備用電源，可以在一定程度上緩解風(fēng)電出力的波動性。因此，在風(fēng)電場中配置儲能系統(tǒng)，能夠在一定程度上減輕系統(tǒng)的備用容量需求，緩解系統(tǒng)備用機(jī)組的負(fù)擔(dān)。根據(jù)儲能系統(tǒng)的充放電時(shí)間響應(yīng)特性的不同，可以將儲能系統(tǒng)劃分為功率型及能量型儲能，其中功率型儲能系統(tǒng)包含超級電容器、鉛蓄電池及鋰離子電池等，這類儲能系統(tǒng)具有響應(yīng)速度快、容量小、壽命長等特點(diǎn)，適合補(bǔ)償分鐘級功率波動，可以替代AGC備用和10 min旋轉(zhuǎn)備用；能量型儲能系統(tǒng)包含全釩液流電池等，具有響應(yīng)速度慢、容量大的特點(diǎn)，適合補(bǔ)償小時(shí)級功率波動，可以替代30 min運(yùn)行備用及冷備用。

1.3　充分利用分時(shí)電價(jià)提高效益

為提高風(fēng)電功率的利用率，很多國家對風(fēng)電上網(wǎng)引入分時(shí)電價(jià)機(jī)制。因此，通過利用儲能系統(tǒng)在負(fù)荷低谷時(shí)期充電存儲電能，并在負(fù)荷高峰時(shí)期放電釋放電能。

在分時(shí)電價(jià)機(jī)制中，基于負(fù)荷曲線，日內(nèi)24 h可以劃分為3個時(shí)段，包含負(fù)荷高峰時(shí)段，負(fù)荷低谷時(shí)段以及腰荷時(shí)段。且負(fù)荷高峰時(shí)段的電價(jià)較高，在負(fù)荷低谷時(shí)段的電價(jià)較低，若充分利用儲能系統(tǒng)，使其在負(fù)荷低谷風(fēng)電大發(fā)期間充分存儲電能，在負(fù)荷高峰時(shí)段釋放電能，不僅可以大幅提高風(fēng)電的利用率，緩解系統(tǒng)的調(diào)峰壓力，同時(shí)通過分時(shí)電價(jià)在不同時(shí)段的差價(jià)使風(fēng)電供應(yīng)商獲得一定經(jīng)濟(jì)利益。

2　基于離散傅里葉變換的風(fēng)電功率頻譜分析方法

2.1　離散傅里葉變換方法

頻譜分析方法是一種將信號從時(shí)域變換到頻率域的分析方法，離散傅里葉變換法是目前較為常見的頻譜分析方法。通過該方法，可將原本無法直觀波動特征的時(shí)域信號變換成為特征清晰可見的頻率信號。通過將頻率域的信號特征提取出來，可以獲取在時(shí)域中得不到的獨(dú)特信息。

2.2　平抑頻率段區(qū)間的確定

由離散傅里葉變換特性可知，風(fēng)電出力頻譜特性關(guān)于Nyqusit頻率fN對稱，fN為最高分辨頻率，其值為采樣頻率fS的一半。因此，選取fN之前的幅頻特性作為風(fēng)電出力的頻譜特性進(jìn)行分析研究。

風(fēng)電功率的頻譜特性(Nyquist頻率前)如圖1所示，其中縱坐標(biāo)為風(fēng)電功率的標(biāo)幺值，基于風(fēng)電并網(wǎng)功率波動率的上限要求，提出平抑頻段及分離頻率f1，將風(fēng)電頻譜特性分為兩部分。其中[f1,fN]為風(fēng)電的高頻段，該部分風(fēng)電高頻功率波動是影響系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的主要原因，需將該頻段內(nèi)的功率波動采用儲能系統(tǒng)進(jìn)行平抑；頻譜特性中[0,f1]為風(fēng)電的低頻段，單獨(dú)將該頻段的風(fēng)電功率并入電網(wǎng)可滿足風(fēng)電并網(wǎng)功率波動率的要求。因此，在理想情況下，儲能系統(tǒng)將高頻段內(nèi)的風(fēng)電功率波動完全平抑，對[0,f1]頻段內(nèi)的風(fēng)電功率進(jìn)行離散傅里葉反變換，即可獲得滿足風(fēng)電并網(wǎng)功率波動率要求的風(fēng)電并網(wǎng)輸出功率PD。

圖1　風(fēng)電功率的頻譜特性曲線

基于風(fēng)電并網(wǎng)功率波動率的限制，本文采用試差法來確定分離頻率f1值：對于任一確定的f1值，通過判斷平抑后的并網(wǎng)功率PD的功率波動率是否能夠滿足風(fēng)電并網(wǎng)功率波動率的技術(shù)要求，在不滿足風(fēng)電并網(wǎng)功率波動率要求的情況下，不斷減小f1值，直至滿足為止。由此，可以確定出風(fēng)電并網(wǎng)功率PD，并通過式(1)以及需要儲能系統(tǒng)平抑的風(fēng)電功率Pa0：

Pa0=PW-PD

(1)

式中：PW為風(fēng)電原始功率。

3　風(fēng)電場儲能系統(tǒng)的容量優(yōu)化方法

3.1　儲能容量確定方法

風(fēng)電場出力曲線PD可以通過離散傅里葉反變換獲得[10]，并根據(jù)式(1)即可獲得需儲能系統(tǒng)平抑的功率分量Pa0。因此，儲能容量的確定包含儲能系統(tǒng)的功率及電量容量確定兩個方面。

a. 儲能系統(tǒng)功率容量的確定

基于以上獲得的需儲能系統(tǒng)平抑的風(fēng)電功率分量Pa0，該功率分量即為儲能系統(tǒng)的輸出功率，Pa0>0則表示儲能系統(tǒng)放電；Pa0<0則表示儲能系統(tǒng)充電?？紤]到儲能系統(tǒng)的充放電效率問題，Pa0需根據(jù)式(2)進(jìn)行修正，修正后的儲能系統(tǒng)充放電功率用Pa表示。

(2)

式中：Pa0[n]和Pa[n]分別為修正前后的儲能系統(tǒng)在第n個采樣周期的輸出功率值；ηESS,d為儲能系統(tǒng)的放電效率；ηESS,c為儲能系統(tǒng)的充電效率。

基于Pa可確定出儲能系統(tǒng)的功率容量值[11]，如式(3)所示。同時(shí)，本文在此處引入系數(shù)α，并設(shè)定α為1時(shí)表示系統(tǒng)內(nèi)配置的儲能容量能夠完全替代系統(tǒng)中的備用容量；α為0表示系統(tǒng)內(nèi)不配置儲能；當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)既配置儲能系統(tǒng)，且其不能夠完全替代系統(tǒng)中的備用容量時(shí)，α處在0～1之間。

PESS=α·max{|Pa[n]|}

(3)

b. 儲能系統(tǒng)電量容量的確定

為了平抑風(fēng)電功率波動，儲能系統(tǒng)的電量容量值應(yīng)該足夠大，若α<1，則所配置的儲能系統(tǒng)由于功率容量的限制，所需儲能系統(tǒng)平抑的風(fēng)電功率并不能夠完全被平抑，因此需對儲能系統(tǒng)第n個采樣周期的輸出功率進(jìn)行修正，修正公式為

(4)

依據(jù)式(5)即可計(jì)算獲得儲能系統(tǒng)在每個采樣點(diǎn)的電量值。

(5)

式中：Ea[n]為儲能系統(tǒng)在第n個采樣周期的電量值。

基于儲能系統(tǒng)的存儲電量限制等約束，可以依據(jù)式(6)及式(7)確定出儲能系統(tǒng)的額定電量以及初始電量。

(6)

(7)

式中：SOCmax及SOCmin分別為儲能系統(tǒng)荷電狀態(tài)的上下限；EES為儲能系統(tǒng)的額定電量容量值；SOC0為儲能系統(tǒng)的初始荷電狀態(tài)。

3.2　系統(tǒng)備用容量確定方法

a. 不配置儲能時(shí)方法的確定

在風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中若未配置儲能系統(tǒng)，則系統(tǒng)所需配備的備用容量可以通過對儲能系統(tǒng)的輸出功率Pa0進(jìn)行頻譜分析獲得。根據(jù)系統(tǒng)備用容量的類型不同，其對應(yīng)的響應(yīng)時(shí)間也不同，如表2所示。由于上升時(shí)間為一個周期正弦信號的1/4，所以計(jì)算獲得分離頻率f1分別為1/1 200 Hz,1/2 400 Hz和1/7 200 Hz。

表2　不同備用容量的分離頻率

基于以上對各種類型系統(tǒng)備用容量以及儲能輸出功率Pa0的分析，第m種類型系統(tǒng)備用容量的輸出功率Pbm可從相應(yīng)頻段中分離獲得。由此，第m種類型系統(tǒng)備用的額定功率容量值按照式(8)計(jì)算:

PRm=max{|Pbm[n]|}

(8)

式中：PRm為第m種備用容量的額定功率容量；Pbm為第m種類型系統(tǒng)備用容量的輸出功率。

b. 配置儲能方法的確定

若系數(shù)α=1，則在風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中無需配置系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)備用容量?？紤]儲能系統(tǒng)昂貴的成本，配置較大容量的儲能影響系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性。因此，α通常小于1且需為系統(tǒng)配置一定的備用容量。

基于儲能系統(tǒng)輸出功率Pa0以及儲能系統(tǒng)的額定容量，系統(tǒng)備用容量的輸出功率Pa1可以通過式(9)計(jì)算獲得，其主要由儲能系統(tǒng)一定的輸出功率限制所確定。

(9)

基于此，系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)備用容量的確定方法和以上不配置儲能情況下的旋轉(zhuǎn)備用容量的確定方法相同?；赑a1的分析，第m種類型的旋轉(zhuǎn)備用容量的輸出功率Pbm和其額定容量PRm可以由式(8)計(jì)算獲得。

基于以上提出的儲能及系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)備用容量的確定方法，其容量優(yōu)化流程如圖2所示。

圖2　儲能系統(tǒng)容量確定方法的流程

4　算例分析

采用甘肅省某風(fēng)電場的實(shí)際風(fēng)電出力數(shù)據(jù)為例進(jìn)行分析，風(fēng)電數(shù)據(jù)的采樣周期為5 min。風(fēng)電場的額定功率容量為560 MW。風(fēng)電并網(wǎng)波動率上限為10 min中內(nèi)最大功率波動不超過5%。系統(tǒng)采用的分時(shí)電價(jià)如表3所示。

表3　系統(tǒng)分時(shí)電價(jià)表

4.1　頻段上限f1的確定

通過對全年風(fēng)電輸出功率的分析，其中有60%風(fēng)電日出力曲線的風(fēng)電波動率超過風(fēng)電并網(wǎng)波動率上限。因此，本文采用場景削減的方法對原始風(fēng)電出力曲線進(jìn)行分析，從中獲得典型的風(fēng)電出力場景。以其中某典型日風(fēng)電出力曲線為例，風(fēng)電日出力曲線如圖3所示，可以看出風(fēng)電出力有明顯的功率波動。

圖3　典型日風(fēng)電出力曲線

采用試差法來確定頻率上限f1值，當(dāng)f1值為1/8 640 Hz時(shí)，經(jīng)分解獲得的風(fēng)電并網(wǎng)功率PD的最大功率波動率小于5%，滿足并網(wǎng)要求。因此，f1值取為1/8 640 Hz，并由此獲得PD和Pa0，如圖4所示。

圖4　當(dāng)f1取為1/8 640 Hz時(shí)的PD和Pa0

4.2　儲能容量和系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)備用容量的確定

基于儲能容量確定方法，在系數(shù)α及上限頻率f1具有不同取值的情況下，獲得相應(yīng)的儲能系統(tǒng)容量優(yōu)化結(jié)果。在風(fēng)電系統(tǒng)中配置了儲能的系統(tǒng)備用容量優(yōu)化結(jié)果見表4。其中，α為0表示系統(tǒng)中未配置儲能。PR1、PR2、PR3、PR4分別為系統(tǒng)的快速旋轉(zhuǎn)備用容量、10 min旋轉(zhuǎn)備用容量、30 min系統(tǒng)運(yùn)行備用容量以及系統(tǒng)的啟停備用容量。

如表4所示，在配置有儲能的風(fēng)電系統(tǒng)中，由于儲能系統(tǒng)的作用，使系統(tǒng)所需配置的備用容量減小。根據(jù)圖2的儲能容量優(yōu)化流程，f1值可以改變，隨著f1取值的變化，相對應(yīng)的系統(tǒng)效益也會變化，當(dāng)f1小于最初計(jì)算的分離頻率時(shí)，儲能及系統(tǒng)備用容量的值如表5所示。

表4　儲能及系統(tǒng)備用容量(f1=1/8 640 Hz)

表5　儲能及系統(tǒng)備用容量(f1=1/10 800 Hz)

如表5所示，分離頻率f1的取值變小，因此優(yōu)化獲得的系統(tǒng)快速響應(yīng)的旋轉(zhuǎn)備用容量和儲能容量均增大，通過平衡儲能系統(tǒng)投資及增加系統(tǒng)備用容量兩方面的費(fèi)用，進(jìn)而優(yōu)化獲得系統(tǒng)最優(yōu)的儲能容量值。

5　結(jié)束語

本文主要對風(fēng)電系統(tǒng)中配置儲能的3種應(yīng)用進(jìn)行詳細(xì)分析，分別為平抑風(fēng)電功率波動、降低系統(tǒng)的備用容量需求、通過利用儲能削峰填谷的作用使系統(tǒng)獲得更高的經(jīng)濟(jì)效益3個方面。采樣基于離散傅里葉變換的頻譜分析方法，對風(fēng)電出力進(jìn)行分析?；陲L(fēng)電并網(wǎng)功率波動率的技術(shù)要求，以確定出風(fēng)電并網(wǎng)功率，以此獲得系統(tǒng)的儲能容量以及系統(tǒng)所需的備用容量。最后，通過對實(shí)例系統(tǒng)進(jìn)行分析，驗(yàn)證了容量優(yōu)化方法的有效性及可行性。

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