基于SVM的建筑電氣系統(tǒng)無中心故障診斷算法研究*

趙雪辰，邢建春，王　平，李國平

(中國人民解放軍陸軍工程大學(xué) 國防工程學(xué)院，江蘇 南京 210007)

0　引言

現(xiàn)如今，現(xiàn)代建筑已越來越向著自動(dòng)化、智能化的方向發(fā)展。但同時(shí)也帶來許多問題，比如跨子系統(tǒng)集成困難，協(xié)議不兼容，需要人工對(duì)幾萬個(gè)底層信息點(diǎn)和傳感器進(jìn)行校對(duì)，浪費(fèi)大量人力物力等，也就是說現(xiàn)代建筑并不那么“智能”。為了較好地解決上述問題，清華大學(xué)建筑節(jié)能研究中心提出了構(gòu)建一種建筑無中心智能控制系統(tǒng)的想法[1-2]，將建筑的基本單元設(shè)置為建筑空間和各種機(jī)電設(shè)備，并對(duì)每個(gè)基本單元配置一個(gè)獨(dú)立的計(jì)算和通信處理設(shè)備，稱為計(jì)算處理節(jié)點(diǎn)(Computing Process Node,CPN)。無中心的建筑智能化平臺(tái)具備節(jié)點(diǎn)即插即用、容易擴(kuò)展、節(jié)點(diǎn)之間獨(dú)立平等的優(yōu)點(diǎn)，大大減少了人工校對(duì)等繁瑣的工作，使建筑更趨于自動(dòng)化、智能化。

建筑電氣系統(tǒng)一直以來都是建筑中重要的組成部分，它主要是指供配電系統(tǒng)，越來越復(fù)雜的建筑電氣系統(tǒng)導(dǎo)致其發(fā)生故障的概率大大增加。建筑電氣系統(tǒng)一旦發(fā)生故障，輕則停電檢修，重則引起電氣設(shè)備損壞，甚至導(dǎo)致火災(zāi)事故的發(fā)生。

現(xiàn)階段集中式建筑智能化系統(tǒng)下的建筑電氣系統(tǒng)故障恢復(fù)效率較低。所以，為了讓建筑更加“智能”，就需要讓建筑智能化系統(tǒng)在運(yùn)行過程中自動(dòng)識(shí)別出所發(fā)生的故障。

目前，在集中式建筑智能化系統(tǒng)下的建筑電氣故障診斷已經(jīng)有了許多研究成果[3-6]。文獻(xiàn)[3]針對(duì)實(shí)際建筑物中典型樣本數(shù)據(jù)獲取困難這一問題，利用支持向量機(jī)(SVM)的方法建立建筑電氣系統(tǒng)故障仿真模型，并在建筑電氣系統(tǒng)故障模擬硬件實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，將其結(jié)果與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。對(duì)比結(jié)果表明，SVM的方法在樣本數(shù)據(jù)較小的情況下具備更好的診斷效果。

文獻(xiàn)[4]提出一種人工魚群算法和SVM相融合的建筑電氣故障識(shí)別模型。采用人工魚群算法找到最優(yōu)特征子集，減少分類器維數(shù)，融合SVM的方法建立建筑電氣故障識(shí)別模型，并進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)。

由于之前提到集中式建筑智能化系統(tǒng)存在諸多問題，因此在無中心、扁平化的建筑智能化平臺(tái)下進(jìn)行建筑電氣故障診斷研究就顯得很有意義。本文主要基于無中心的建筑智能化平臺(tái)提出一種基于SVM的故障診斷算法，并在實(shí)際配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)下進(jìn)行仿真分析。該算法主要依靠智能節(jié)點(diǎn)之間的數(shù)據(jù)互傳，自組織地對(duì)建筑配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行故障診斷，在診斷過程中不需要集中式的監(jiān)控主機(jī)，診斷效果以及診斷速度都有了較大的提升。

1　基于SVM的建筑電氣故障診斷理論

SVM是建立在統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的VC維理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小原理基礎(chǔ)上的一種數(shù)據(jù)挖掘方法，目前已經(jīng)較為成熟地運(yùn)用在模式識(shí)別、預(yù)測(cè)分析等領(lǐng)域[7-11]。

SVM核心思想是找到一個(gè)最優(yōu)超平面使兩類樣本到該平面的間隔最大，本文節(jié)點(diǎn)所插入的SVM采取二分類的策略。假設(shè)有兩類數(shù)據(jù)樣本，給定訓(xùn)練樣本集(xi,yi),i=1,2,…,l,x∈Rn,y∈{±1}，將分類的超平面記為(w·x)+b=0，為了使樣本正確分類且分類間隔最大，就必須滿足：

yi[(w·xi)+b]≥1,i=1,2,…,l

(1)

(2)

為了解決這個(gè)最優(yōu)化問題，引入Lagrange函數(shù)：

(3)

式中，ai為拉格朗日系數(shù)。上述最優(yōu)化問題滿足對(duì)w和b的偏導(dǎo)為零，將該問題轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的對(duì)偶問題：

(4)

得到最優(yōu)的拉格朗日常數(shù)之后，再利用偏導(dǎo)為零，求出最優(yōu)權(quán)向量w*和最優(yōu)偏置b*：

(5)

(6)

建筑電氣故障診斷問題實(shí)質(zhì)上就是一個(gè)分類問題，建立其故障診斷模型，將該故障診斷問題轉(zhuǎn)化為帶約束條件的優(yōu)化問題來求解，其數(shù)學(xué)模型一般為：

s.t.g(x)≤0,h(x)=0

(7)

求解該帶約束條件的方法為將相鄰節(jié)點(diǎn)的共有變量解耦，加入一個(gè)懲罰函數(shù)α，將上述數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)化為[6]：

s.t.gi(xi)≤0,hi(xi)=0

(8)

其中xij,i,xij,j表示節(jié)點(diǎn)i、j共有的變量。

建筑電氣系統(tǒng)故障診斷問題就是一個(gè)將故障數(shù)據(jù)從正常數(shù)據(jù)中剔除出來的過程，即將故障狀態(tài)與正常狀態(tài)進(jìn)行分類識(shí)別。而SVM就是尋找一個(gè)最優(yōu)的超平面將兩類樣本很好地分隔開，并且建筑電氣系統(tǒng)的數(shù)據(jù)量相較于其他的電力系統(tǒng)來說較小，采用SVM能較好地解決小樣本情況下的分類問題。本文所用算法中節(jié)點(diǎn)的SVM采用二分類的策略，將故障狀態(tài)的SVM輸出值設(shè)為-1，正常狀態(tài)的SVM輸出值設(shè)為1。在不同的智能節(jié)點(diǎn)上獨(dú)立地運(yùn)行訓(xùn)練好的SVM，通過鄰居節(jié)點(diǎn)之間的數(shù)據(jù)互傳以及最終的SVM輸出值來判斷節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)。

2　基于SVM故障診斷的無中心算法

集中式的SVM主要解決如下式所示問題：

(9)

考慮一個(gè)實(shí)際建筑配電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，給定每個(gè)智能節(jié)點(diǎn)的訓(xùn)練集Sj={(xjn,yj)，n=1,2,…,Nj},其中，yjn∈{1,-1},j=1,2,…,J,J代表拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中智能節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)，Nj代表每個(gè)智能節(jié)點(diǎn)的樣本數(shù)。

無中心算法要求每個(gè)節(jié)點(diǎn)與鄰居節(jié)點(diǎn)進(jìn)行數(shù)據(jù)互傳，將鄰居節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)作為本地節(jié)點(diǎn)的樣本屬性值，即本地節(jié)點(diǎn)的訓(xùn)練集變?yōu)镾j={(xjn,yj)，n=1,2,…,Njk}，Njk代表本地節(jié)點(diǎn)本身的數(shù)據(jù)樣本以及從鄰居節(jié)點(diǎn)收取過來的數(shù)據(jù)樣本[12-13]。則將原先集中式的SVM無中心化，同時(shí)加入一個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的一致性約束wi=wj,bi=bj，便可得到如下的無中心化SVM模型：

(10)

ζjn≥0,?j∈J,n=1,2,…,Njk

wj=wi,bj=bi,?j∈J,i∈Bj

式中，C>0為加入的懲罰因子，ξ為當(dāng)樣本為線性不可分時(shí)加入的松弛因子。

本文所提出的無中心自識(shí)別算法沒有集中式的故障診斷模型，在每個(gè)節(jié)點(diǎn)上都插入一個(gè)SVM，僅靠鄰居節(jié)點(diǎn)互傳數(shù)據(jù)來判斷節(jié)點(diǎn)的正常與否，如上式所示，將整個(gè)全局的故障診斷問題分解為在每個(gè)智能節(jié)點(diǎn)上的局部問題，分布式地進(jìn)行求解。算法步驟如下：

(1)本地節(jié)點(diǎn)收取自身樣本數(shù)據(jù)xjn，并將自己的數(shù)據(jù)傳遞給鄰居節(jié)點(diǎn)，同時(shí)本地節(jié)點(diǎn)收取鄰居節(jié)點(diǎn)的樣本數(shù)據(jù)xkn。

(2)將本地節(jié)點(diǎn)的樣本數(shù)據(jù)xjn以及鄰居節(jié)點(diǎn)的樣本數(shù)據(jù)xkn作為每個(gè)節(jié)點(diǎn)SVM的屬性值，采集正常狀態(tài)下的數(shù)據(jù)以及每個(gè)節(jié)點(diǎn)故障狀態(tài)下的數(shù)據(jù)作為SVM的訓(xùn)練樣本。代入到式(10)中求出每個(gè)智能節(jié)點(diǎn)的最優(yōu)超平面，將此平面作為無中心建筑智能化平臺(tái)正常運(yùn)行之后的分類依據(jù)。

(3)SVM采取二分類的策略，將正常狀態(tài)下各節(jié)點(diǎn)SVM輸出值均設(shè)為1。當(dāng)某一節(jié)點(diǎn)發(fā)生故障時(shí)，將故障節(jié)點(diǎn)的SVM輸出值設(shè)為-1，其余節(jié)點(diǎn)的SVM輸出仍為1。按照上述策略以及采集到的正常狀態(tài)和故障狀態(tài)的數(shù)據(jù)對(duì)各節(jié)點(diǎn)SVM進(jìn)行訓(xùn)練。

SVM采取二分類主要是將其中的故障數(shù)據(jù)分離出來，每個(gè)節(jié)點(diǎn)上所存放的數(shù)據(jù)為:[xj1,xj2,…,xjk;yj]，正常數(shù)據(jù)下的yj=1，故障數(shù)據(jù)則為yj=-1。

(4)在每個(gè)節(jié)點(diǎn)獨(dú)立地運(yùn)行訓(xùn)練好的SVM，節(jié)點(diǎn)之間互傳數(shù)據(jù)進(jìn)行迭代計(jì)算。當(dāng)某節(jié)點(diǎn)的SVM輸出為-1時(shí)，則該節(jié)點(diǎn)發(fā)生故障。圖1為每個(gè)時(shí)刻節(jié)點(diǎn)之間的同步迭代示意圖。

圖1同步迭代示意圖

將上述算法嵌入到每一個(gè)智能節(jié)點(diǎn)中，對(duì)于每個(gè)節(jié)點(diǎn)來說，嵌入的算法都是完全一樣的，該算法具有以下優(yōu)點(diǎn)：

(1)簡單易行。算法只需要相鄰節(jié)點(diǎn)之間數(shù)據(jù)互傳，并將訓(xùn)練好的SVM輸入到智能節(jié)點(diǎn)中去，不必在中央節(jié)點(diǎn)上建立全局的故障診斷模型，并且該算法適用于大多數(shù)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

(2)并行計(jì)算。該算法多個(gè)節(jié)點(diǎn)并行地進(jìn)行計(jì)算，加快了處理速度，提高了運(yùn)算效率。

需要特別進(jìn)行說明的是，該算法只能自組織地識(shí)別出發(fā)生故障的智能節(jié)點(diǎn)，并不能估計(jì)此故障的嚴(yán)重程度。根據(jù)算法得到的結(jié)果，首先得出具體哪個(gè)節(jié)點(diǎn)發(fā)生故障，然后再根據(jù)智能節(jié)點(diǎn)之間存在的一些物理約束關(guān)系來判斷此節(jié)點(diǎn)故障的嚴(yán)重程度。

3　仿真實(shí)驗(yàn)與分析

以圖2所示實(shí)際建筑配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)為例對(duì)算法進(jìn)行仿真驗(yàn)證。將每個(gè)母線當(dāng)成一個(gè)智能節(jié)點(diǎn)，利用電源管理單元(Power Management Unit，PMU)測(cè)量裝置對(duì)母線電流、電壓數(shù)據(jù)進(jìn)行采集。其智能節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D如圖3所示。首先采集正常狀態(tài)以及每個(gè)節(jié)點(diǎn)故障時(shí)的數(shù)據(jù)對(duì)各個(gè)節(jié)點(diǎn)的SVM進(jìn)行訓(xùn)練，然后將訓(xùn)練好的SVM插入到每個(gè)節(jié)點(diǎn)中去，觀察各個(gè)節(jié)點(diǎn)的SVM輸出值，進(jìn)而自組織地識(shí)別出故障位置。

圖2　建筑配電網(wǎng)實(shí)際結(jié)構(gòu)圖

圖3　智能節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

(1)單個(gè)節(jié)點(diǎn)(以節(jié)點(diǎn)1為例)故障

在各個(gè)節(jié)點(diǎn)上分布式并行地運(yùn)行質(zhì)量因素的情況下，當(dāng)采樣時(shí)刻結(jié)束時(shí)SVM輸出值為-1的節(jié)點(diǎn)即為故障節(jié)點(diǎn)。圖4中各子圖分別為各節(jié)點(diǎn)的SVM輸出值的變化過程。

(2)兩個(gè)節(jié)點(diǎn)(以節(jié)點(diǎn)2、5為例)發(fā)生故障

當(dāng)兩個(gè)或兩個(gè)以上節(jié)點(diǎn)發(fā)生故障時(shí)，由于所選拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)均為相鄰節(jié)點(diǎn)，訓(xùn)練的過程會(huì)比較復(fù)雜。假設(shè)在時(shí)刻4發(fā)生故障，觀察各節(jié)點(diǎn)SVM的輸出值。圖5中各子圖分別為各節(jié)點(diǎn)故障檢測(cè)的結(jié)果圖。

(3)三個(gè)節(jié)點(diǎn)(以節(jié)點(diǎn)1、3、4為例)發(fā)生故障

同樣地，在每個(gè)智能節(jié)點(diǎn)上運(yùn)行基于SVM的無中心故障診斷算法，對(duì)10個(gè)時(shí)刻的測(cè)量值進(jìn)行采集，觀察各節(jié)點(diǎn)SVM的輸出值。圖6中各子圖分別為各節(jié)點(diǎn)SVM輸出值示意圖。

圖4　單個(gè)節(jié)點(diǎn)故障檢測(cè)結(jié)果

圖5　兩個(gè)節(jié)點(diǎn)故障檢測(cè)結(jié)果

圖6　三個(gè)節(jié)點(diǎn)故障檢測(cè)結(jié)果

4　結(jié)論

針對(duì)扁平化、無中心建筑智能化系統(tǒng)提出的基于SVM的建筑電氣故障無中心算法具有以下特點(diǎn)：

(1)實(shí)時(shí)性。無中心算法將訓(xùn)練好的SVM插入到每個(gè)節(jié)點(diǎn)中，通過節(jié)點(diǎn)之間當(dāng)前時(shí)刻的數(shù)據(jù)互傳進(jìn)行并行運(yùn)算來對(duì)節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)進(jìn)行診斷，運(yùn)算速度快，克服了一般算法的滯后性。

(2)普適性。無中心算法不是只針對(duì)某些特定的配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)，只要對(duì)每個(gè)節(jié)點(diǎn)的SVM訓(xùn)練完成，插入到節(jié)點(diǎn)中即可達(dá)到診斷效果。

(3)并行性。無中心算法要求多個(gè)節(jié)點(diǎn)同時(shí)參與并行計(jì)算，運(yùn)算速度較快。

本文提出了一種基于無中心智能化平臺(tái)的建筑電氣系統(tǒng)故障診斷算法，但該算法才剛剛起步，無中心故障診斷算法在系統(tǒng)規(guī)模較大的情況下比集中式算法運(yùn)用更為靈活。如何將無中心算法推廣到實(shí)際的無中心智能化建筑中，是下一步非常有意義的研究工作。

[1] 沈啟. 智能建筑無中心平臺(tái)架構(gòu)研究[D]. 北京：清華大學(xué), 2015.

[2] 代允闖.空調(diào)冷凍站“無中心控制系統(tǒng)”研究[D]. 北京：清華大學(xué),2016.

[3] 張龍. 建筑電氣系統(tǒng)故障診斷方法研究[D]. 北京：北京林業(yè)大學(xué), 2014.

[4] 李忠. 人工魚群算法和支持向量機(jī)的建筑電氣故障識(shí)別[J]. 電氣應(yīng)用, 2015(16):89-93.

[5] CHEN F, WANG Y, SHEN L, et al. The design of the building electrical fault diagnosis system based on multi-agent[C]// Control and Decision Conference. IEEE, 2015:3345-3349.

[6] WU Q, WANG Y, ZHANG L, et al. The research on fault diagnosis of building electrical system based on RBF neural network[C]// Proceedings of 2013 Chinese Intelligent Automation Conference. Springer Berlin Heidelberg, 2013:9-19.

[7] CRISTIANINI N，TAYLOR J S. 支持向量機(jī)導(dǎo)論[M]. 李國政，王猛，曾華軍，譯.北京：電子工業(yè)出版社, 2004.

[8] 張學(xué)工.關(guān)于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論與支持向量機(jī)[J]. 自動(dòng)化學(xué)報(bào), 2000, 26(1):32-42.

[9] STOLPE M, BHADURI K, DAS K. Distributed support vector machines: an overview[M].Solving Large Scale Learning Tasks. Challenges and Algorithms. Springer International Publishing, 2016.

[10] FLOURI K, Beferull-LOZANO B, TSAKALIDES P. Distributed consensus algorithms for SVM training in wireless sensor networks[C]// Signal Processing Conference, 2008, European. IEEE, 2008:1-5.

[11] 虞國全. 基于支持向量機(jī)的智能故障診斷技術(shù)研究[D]. 南昌：南昌大學(xué), 2007.

[12] 王世強(qiáng), 姜子炎, 邢建春,等. 空調(diào)系統(tǒng)傳感器故障檢測(cè)的無中心算法[J]. 制冷學(xué)報(bào), 2016, 37(2):30-37.

[13] 王世強(qiáng), 邢建春, 李決龍,等. 一種傳感器故障診斷的無中心自組織算法[J]. 微電子學(xué)與計(jì)算機(jī), 2016, 33(5):80-84.