基于MLP模型的建筑結(jié)構(gòu)損傷檢測與抗震性能分析*

陳方宇，　趙延忠

(1.青海大學 土木工程學院，青海 西寧 810016；2.青海大學 基礎部，青海 西寧 810016)

建筑結(jié)構(gòu)的突然損傷是結(jié)構(gòu)失效的主要原因，為了避免結(jié)構(gòu)件的意外失效，結(jié)構(gòu)損傷探測具有重要意義[1].目前，基于結(jié)構(gòu)反應變化的非破壞性技術已經(jīng)得到廣泛的運用，它們不僅能探測損傷，還能定位和量化損傷程度.例如，[2]介紹了逆解法在損傷探測和確定響應數(shù)據(jù)位置上的應用.[3]創(chuàng)新地利用頻率變化來探測結(jié)構(gòu)損傷.然而，這些方法在復雜結(jié)構(gòu)中往往不適用.近年來，一些研究人員使用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(artificial neural network，ANN)來對結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的失效概率和安全等級進行評估.例如，[4]利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡，根據(jù)對記錄數(shù)據(jù)的響應來預測每個組件的剛度，但其需要地震數(shù)據(jù)的全程記錄.[5]利用ANN獲得懸臂梁的失效概率，并將ANN與其他常規(guī)方法進行比較，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，近似極限狀態(tài)函數(shù)的ANN方法能減少可靠性評估的總計算量.[6]研究了ANN模型預測復合板失效概率的能力，并將基于ANN與基于多項式的響應面方法性能進行了比較,結(jié)果表明ANN更加準確有效.[7]利用ANN對有、無隔震結(jié)構(gòu)的橋梁進行了抗震性能評估，其采用顯式極限狀態(tài).然而，使用顯式和近似極限狀態(tài)的方法更側(cè)重于可靠性能的評估.

本文提出一種基于多層感知器(multi-layer perceptron，MLP)神經(jīng)網(wǎng)絡的建筑結(jié)構(gòu)損傷檢測與抗震性能分析方法.將鋼結(jié)構(gòu)建筑模型中的柱截面積變化作為結(jié)構(gòu)損傷，將各層的最大相對位移作為損傷程度，并利用地震工程模擬軟件(OpenSees)中的有限元分析模型來獲得加載地震數(shù)據(jù)時的各層位移數(shù)據(jù)，以此來訓練MLP結(jié)構(gòu)損傷檢測模型.另外，在考慮各層的柱截面積，彈性模量和重力載荷因素下，構(gòu)建MLP抗震性能評估模型.在一個三層的鋼結(jié)構(gòu)上進行仿真實驗，結(jié)果表明，提出的MLP模型能夠有效進行損傷檢測和抗震性能評估，為鋼結(jié)構(gòu)建筑設計提供了有力依據(jù).

1　基于MLP的損傷檢查及抗震性能分析

1.1　MLP神經(jīng)網(wǎng)絡模型

人工神經(jīng)網(wǎng)絡的基本結(jié)構(gòu)包括節(jié)點與節(jié)點間的鏈接，每個鏈接和節(jié)點分別與權重和偏置屬性相關，通過調(diào)整這些權重和偏置來對特定問題進行訓練.最廣泛使用的網(wǎng)絡類型是由反向傳播算法訓練的前饋MLP神經(jīng)網(wǎng)絡[8].其由一個輸入層，一個隱藏層和一個輸出層組成，基本結(jié)構(gòu)和隱藏層結(jié)構(gòu)如圖1和圖2所示.本文利用MLP神經(jīng)網(wǎng)絡對建筑結(jié)構(gòu)抗震性能進行分析.

另外，對于隱藏層節(jié)點數(shù)量的選擇，可根據(jù)以下關系式來確定，即設定m為輸入值的數(shù)量，m為隱藏神經(jīng)元的數(shù)量，那么訓練樣本數(shù)量n應該大于可調(diào)節(jié)參數(shù)的數(shù)量，表示如下[10]：(m+2)M+1

1.2　MLP用于損傷探測和抗震性能分析

為了研究MLP用于損傷探測和抗震性能分析，本文模擬構(gòu)建了一個三層鋼結(jié)構(gòu)作為實驗模型.

在利用MLP進行損傷探測中，首先需要構(gòu)建一些損傷場景，這里將三層鋼結(jié)構(gòu)的柱橫截面積的變化作為損傷場景，利用MLP模型來進行損傷探測，輸出為橫截面積的預測值.在此之前，需要利用OpenSees中的有限元模型和非線性時程分析[11]，對在輸入地震數(shù)據(jù)下的每種損傷結(jié)構(gòu)場景進行分析，其輸出為每個層的最大相對位移.然后，將每個層的最大相對位移作為MLP模型的輸入，并將建筑結(jié)構(gòu)中柱的橫截面積視為輸出.為此，MLP模型有三個輸入和三個輸出，輸入為各層的最大相對位移，輸出為各層的橫截面積.這個過程是通過MATLAB和OpenSees間的交互來完成的.

在利用MLP進行抗震性能分析中，在目標鋼結(jié)構(gòu)中需要考慮5個隨機變量：第一層、第二層和第三層柱的橫截面積、彈性模量和重力載荷.每一層都有相同的分布參數(shù)，但并不等于所有的結(jié)構(gòu)都有相同的柱截面積.一般而言，可靠性評估的過程與損傷探測相同，而差別在于MLP模型的輸入和輸出應該與OpenSees相同.為此，MLP模型有5個與輸入層中的每個隨機變量相關的元素，有3個與輸出層中每層最大相對位移相對應的元素.這個過程和之前一樣，是通過MATLAB和OpenSees之間的交互來完成的.

2　案例分析

2.1　建筑結(jié)構(gòu)及地震數(shù)據(jù)

在本文研究中，由OpenSees模擬建立一個三層鋼結(jié)構(gòu)建筑模型.其中，整個建筑的寬度為4 m，高度為9 m，每層高3 m，如圖3(a)所示.用完全彈性塑鋼模型來模擬鋼的本構(gòu)關系，每層的柱和梁是相同的.柱和梁的鋼結(jié)構(gòu)為工字型，長和寬分別為0.183 m和0.1 m，如圖3(b)所示.

從Berkeley Peer地震數(shù)據(jù)集中選擇了1條地震記錄數(shù)據(jù)作為實驗中的地震場景，如表1所示.使用FEMA440靜力非線性抗震分析流程對地震記錄數(shù)據(jù)進行分析.

表1　地震運動記錄

2.2　MLP模型對損傷的探測

為了在結(jié)構(gòu)中定位損傷位置和量化損傷程度，構(gòu)建了一個包含60種不同損傷場景的數(shù)據(jù)集.這些損傷場景側(cè)重于柱的損傷情況，其表現(xiàn)形式為橫截面的減少.每個工字型鋼柱大致為IPE180標準(即初始橫截面積為24 cm2).定義了60種小于IPE180的不同的損傷面積集合.將60種不同損傷的數(shù)據(jù)集都作為訓練集來訓練MLP模型.MLP模型的預測精度通過均方根誤差(RMSE)來度量，表示MLP模型預測結(jié)果與實際數(shù)據(jù)之間的差異，表達式為：

圖4表示了數(shù)據(jù)集中每層平均最大相對位移.通過訓練數(shù)據(jù)訓練MLP模型，圖5繪制了MLP所給出的訓練數(shù)據(jù)中每種場景下位移預測的RMSE.可以看出，RMSE的值非常小，其中第一層的位移預測平均RMSE值為0.001 1，第二層為0.000 6，第三層為0.001 3.這意味著MLP模型的訓練是有效的.

為了進一步驗證訓練后的MLP模型是否能檢測損傷，利用10個不同的隨機損傷場景作為測試數(shù)據(jù)集，圖6給出了在這些測試數(shù)據(jù)上MLP模型的性能.可以看出，這些RMSE的值雖然比在訓練數(shù)據(jù)上的大，但總體上還是比較小，符合預測精度要求.其中第一層的位移預測平均RMSE值為0.003 6，第二層為0.003 3，第三層為0.003 8.

2.3　MLP模型對抗震性能的評估

MLP模型建立之后，將作為抗震性能評估的可靠方法.在目標鋼結(jié)構(gòu)中考慮5個隨機變量：第一層、第二層和第三層柱的橫截面積、彈性模量和重力載荷.每個隨機變量的分布參數(shù)如表2所示.

為了評估建筑的抗震性能，采用結(jié)構(gòu)失效概率(Pf)來作為度量標準[12].失效概率表示建筑達到直接居住所允許的極限狀態(tài)的可能性，其值等于最大相對位移的1%.這里，為了設定一種用于比較的基準方法，通過蒙特卡羅模擬(Monte Carlo simulation, MCS)方法來計算每次迭代中的建筑失效概率.雖然MCS可以很容易地計算出失效概率，且在大量迭代后可以達到較高精度，但計算非常耗時，所以MCS有時不適用于復雜結(jié)構(gòu).因此，在這些情況下，MLP模型可以替代MCS在失效概率估計中提供準確的精度.

表2　隨機變量的分布參數(shù)

在不同迭代次數(shù)下，基于MCS和本文MLP模型所計算的平均失效概率如表3所示.可以看出，在迭代次數(shù)較少時，兩者的差異較大，但隨著迭代次數(shù)增加差異逐漸縮小.RMSE值表示了兩者結(jié)果的差異，其中當?shù)螖?shù)達到1 000次時，兩者計算的平均失效概率非常接近，這證明了MLP模型的精確性.另外可以看出，MLP模型所需的時間要遠小于MCS方法，這證明了MLP模型的時間有效性.

表3　基于MCS法和MLP模型計算的平均失效概率

3　結(jié)　論

本文通過人工神經(jīng)網(wǎng)絡來定位和量化鋼結(jié)構(gòu)中柱的損傷，并評估了建筑的抗震性能.在許多實際情況下，系統(tǒng)的輸入和輸出之間的關系是復雜或隱含的，而MCS需要簡單且明確的輸入，否則計算會非常耗時.因此，本文使用MLP模型，通過學習和模仿系統(tǒng)輸入和輸出之間的關系，來減少MCS方法對復雜結(jié)構(gòu)可靠性分析所需的計算量.實驗表明，僅需1 000次迭代訓練后的MLP模型，就可以達到較高的預測準確性，且計算效率大大提高.

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