含過(guò)渡電阻的配電網(wǎng)短路電流計(jì)算程序開(kāi)發(fā)

馮 杰,邵文權(quán),周 寧,夏經(jīng)德

(西安工程大學(xué) 電子信息學(xué)院,陜西 西安 710048)

0 引 言

隨著配電網(wǎng)系統(tǒng)的不斷發(fā)展其運(yùn)行方式也越來(lái)越復(fù)雜[1],采用人工計(jì)算已經(jīng)難以有效進(jìn)行配電網(wǎng)的故障分析與計(jì)算．在規(guī)劃和建設(shè)電力系統(tǒng)時(shí),一般利用電力系統(tǒng)仿真軟件對(duì)各種可能運(yùn)行方式進(jìn)行模擬[2-3]，其中，電力系統(tǒng)規(guī)劃、設(shè)計(jì)和運(yùn)行等必須進(jìn)行的工作就是短路電流的計(jì)算，例如電氣設(shè)備的選擇、繼電保護(hù)定值的確定、自動(dòng)保護(hù)裝置的安裝都需要短路電流的計(jì)算[4-5]．文獻(xiàn)[6]提出了一種將配網(wǎng)三相系統(tǒng)簡(jiǎn)化成單相系統(tǒng)的初值選取方法;文獻(xiàn)[7]對(duì)同一點(diǎn)發(fā)生各種類型短路故障的短路電流進(jìn)行了仿真和分析．但是這2個(gè)方案都沒(méi)有考慮發(fā)生故障時(shí)含過(guò)渡電阻的情況．對(duì)于元件眾多、節(jié)點(diǎn)龐大的配電網(wǎng)絡(luò)而言,若采用人工計(jì)算, 則耗時(shí)耗力且容易出現(xiàn)差錯(cuò),難以更好滿足多樣化的計(jì)算需求[8-9]．

針對(duì)以上配電網(wǎng)短路電流計(jì)算的需求,本文設(shè)計(jì)了配電網(wǎng)短路電流計(jì)算程序,并系統(tǒng)深入分析各種短路故障時(shí)含過(guò)渡電阻的短路電流計(jì)算模型,并最終開(kāi)發(fā)了滿足配電網(wǎng)配電多樣化的短路電流計(jì)算程序,IEEE 12標(biāo)準(zhǔn)算例計(jì)算結(jié)果表明了所開(kāi)發(fā)計(jì)算程序具有較高的計(jì)算精度．

1 短路電流計(jì)算原理

(a) 系統(tǒng)圖 (b) 正常網(wǎng)絡(luò) (c) 故障分量網(wǎng)絡(luò)圖 1 短路故障應(yīng)用疊加原理Fig.1 Applying the superposition theorem in short circuit analysis

圖 2 單相接地邊界條件Fig.2 Boundary condition of single-phase ground

1.1 故障短路電流計(jì)算

基于上述原理,本文討論各種過(guò)渡電阻的不同類型故障的短路計(jì)算．

1.1.1單相短路 如圖2所示,故障分量的邊界條件為

(1)

同時(shí),由戴維南定理和電壓降與電流的關(guān)系得

(2)

因此, 單相接地時(shí)故障點(diǎn)短路電流為

(3)

(4)

對(duì)比式(3)與式(4)可知,相比金屬性短路,單相短路經(jīng)阻抗接地,其短路電流幅值減小,使零序電流Ⅰ段保護(hù)縮短,且由于過(guò)渡電阻的存在,使阻抗繼電器的測(cè)量阻抗發(fā)生變化,影響距離保護(hù)的正確動(dòng)作．

1.1.2 兩相短路 兩相短路故障分量的邊界條件為

(5)

同時(shí),由戴維南定理和電壓降與電流的關(guān)系得

(6)

由式(5)，式(6)聯(lián)立求解可得

(7)

因此, 兩相短路時(shí)故障點(diǎn)短路電流為

(8)

同理可知,兩相經(jīng)阻抗短路,相比于兩相直接短路,其短路電流幅值也會(huì)減小,并且因?yàn)檫^(guò)渡電阻的存在,使阻抗繼電器的測(cè)量阻抗發(fā)生變化,影響距離保護(hù)的正確動(dòng)作．

1.2 支路電流和節(jié)點(diǎn)電壓計(jì)算

在故障節(jié)點(diǎn)的注入量中把故障點(diǎn)的短路電流作為附加的注入量疊加進(jìn)去, 然后進(jìn)行一次回推前推，即可計(jì)算出各支路的電流向量值和各節(jié)點(diǎn)電壓向量值, 步驟[14-15]如下．

計(jì)算節(jié)點(diǎn)注入電流:

(9)

如果節(jié)點(diǎn)k為短路故障節(jié)點(diǎn),則該節(jié)點(diǎn)注入電流為穩(wěn)態(tài)節(jié)點(diǎn)注入電流與短路電流之和為

(10)

前推求解各支路電流．從末層支路開(kāi)始,向根節(jié)點(diǎn)遞推,支路l的電流為

(11)

回代計(jì)算各節(jié)點(diǎn)電壓．從第一層開(kāi)始向末層推進(jìn),節(jié)點(diǎn)k的電壓為

(12)

由以上理論可知,在經(jīng)阻抗短路之后,支路電流和分支電壓幅值較金屬性短路會(huì)減?。?/p>

2 程序設(shè)計(jì)與算例驗(yàn)證

本程序的開(kāi)發(fā)為Windows 7操作系統(tǒng)和C++集成開(kāi)發(fā)環(huán)境．為減少原始參數(shù)的讀取工作,本程序使用面向?qū)ο蠓椒ㄩ_(kāi)發(fā),用戶根據(jù)配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)及連結(jié)關(guān)系將元件的模型參數(shù)存于相應(yīng)的數(shù)據(jù)文件中[16],程序?qū)⒆詣?dòng)計(jì)算其對(duì)應(yīng)的阻抗值,并且換算成標(biāo)么值,最后化成導(dǎo)納的形式．為了快速計(jì)算,本文對(duì)節(jié)點(diǎn)與支路重新編號(hào),并對(duì)支路分層．編號(hào)流程圖如圖3所示.支路分層采用的方法為從根節(jié)點(diǎn)開(kāi)始,進(jìn)行廣度優(yōu)先搜索,節(jié)點(diǎn)的編號(hào)順序?yàn)閺纳现料?并對(duì)支路從左至右依次編號(hào),同時(shí)從上至下對(duì)其進(jìn)行分層．該模塊通過(guò)已定義的結(jié)構(gòu)體數(shù)組完成從數(shù)據(jù)文件中計(jì)算結(jié)果及原始參數(shù)的讀取,并在節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的基礎(chǔ)上,應(yīng)用疊加原理計(jì)算短路電流和節(jié)點(diǎn)電壓．根據(jù)以上對(duì)短路電流計(jì)算的分析,設(shè)計(jì)配電網(wǎng)短路電流計(jì)算程序流程圖,如圖4所示．

圖 3 節(jié)點(diǎn)重新編號(hào)流程圖 圖 4 短路計(jì)算程序流程圖Fig.3 Flow chart of renumbered node Fig.4 Flow chart of short-circuit calculation program

圖5為IEEE12節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)接線圖．假設(shè)功率基準(zhǔn)值1MVA,電壓基準(zhǔn)值為10 kV．表1為支路參數(shù),電源節(jié)點(diǎn)電壓(標(biāo)幺值)為1.0,其他節(jié)點(diǎn)電壓初值均取1.0,迭代精度為10-6,經(jīng)過(guò)迭代5次后收斂[17]．并假設(shè)在節(jié)點(diǎn)4發(fā)生bc相兩相短路故障及兩相經(jīng)過(guò)渡電阻短路(過(guò)渡電阻為5 Ω)．基于上述方法進(jìn)行短路計(jì)算,結(jié)果見(jiàn)表2和表3．

圖5 IEEE12節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)
Fig.5 IEEE12 nodes system

表 1 IEEE12節(jié)點(diǎn)支路參數(shù)

表 2 bc兩相短路 (電流)

對(duì)比表2和表3可以看出,含過(guò)渡電阻短路相比于金屬性短路電流幅值下降,與理論分析相符合,說(shuō)明本文的方法及程序可以準(zhǔn)確的計(jì)算經(jīng)過(guò)渡電阻的短路故障．

3 結(jié)束語(yǔ)

根據(jù)配電網(wǎng)多樣化故障仿真計(jì)算的需求,在建立不同過(guò)渡電阻短路故障情況下故障分支電流和節(jié)點(diǎn)電壓的計(jì)算模型基礎(chǔ)之上,按照牛頓迭代法進(jìn)行潮流計(jì)算,利用疊加原理及前推回代計(jì)算故障分支電流和節(jié)點(diǎn)電壓,結(jié)合C++開(kāi)發(fā)了計(jì)算程序,為短路電流計(jì)算帶來(lái)很大方便．通過(guò)對(duì)IEEE12節(jié)點(diǎn)案例驗(yàn)證,表明本文提出的方法能滿足配電網(wǎng)多樣化故障仿真計(jì)算、保護(hù)整定及設(shè)備選型的要求．后續(xù)可考慮在三相負(fù)載不平衡的情況下，進(jìn)一步分析其短路故障特點(diǎn).

表 3 bc兩相經(jīng)過(guò)渡電阻短路 (電流)

參考文獻(xiàn)(References)：

[1] 劉會(huì)家,李奔,廖小兵,等.含分布式電源的配電網(wǎng)快速前推回代算法[J].水電能源科學(xué),2016,34(6):211-216.

LIU H J,LI B,LIAO X B,et al.Fast back/forward sweep algorithm for distribution network with distrbuted generation[J].Water Resources and Power,2016,34(6):211-216.

[2] 董張卓,趙元鵬,王清亮.配電網(wǎng)運(yùn)行拓?fù)渑c支路順序算法[J].電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào),2016,28(11):76-81.

DONG Z Z,ZHAO Y P,WANG Q L.Operation topology of distribution network and branch sequence algorithm[J].Proceedings of the CSU-EPSA，2016,28(11):76-81.

[3] 車仁飛,李仁俊,李玉忠.基于疊加原理的配電網(wǎng)短路電流計(jì)算[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化,2001,25(24):22-25.

CHE R F,LI R J,LI Y Z.Short circuit calculation of distribution network based on superposition theorem[J].Automation of Electric Power Systems,2001,25(24):22-25.

[4] 徐青山,劉中澤,楊永標(biāo),等.改進(jìn)的配電網(wǎng)三相潮流計(jì)算方法[J].電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào),2014,26(9):23-29.

XU Q S,LIU Z Z,YANG Y B,et al.Improved method of distribution network three-phase power flow calculation[J].Proceedings of the CSU-EPSA,2014,26(9):23-29.

[5] 羅亞,周青山,周德雍,等.短路電流計(jì)算程序的開(kāi)發(fā)與仿真[J].華中電力,2004,17(6):6-9.

LUO Y,ZHOU Q S,ZHOU D Y,et al.Development and simulation of short circuit current calculation program[J].Central China Electric Power,2004,17(6):6-9.

[6] 姜廣智.基于三相短路電流的計(jì)算機(jī)算法[J].科學(xué)技術(shù)與工程,2008,8(18):5238-5241.

JIANG G Z.Computer algorithm on the three phase short circuit current[J].Science Technology and Engineering,2008,8(18):5238-5241.

[7] 王成山,孫曉倩.含分布式電源配電網(wǎng)短路計(jì)算的改進(jìn)方法[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化,2012,36(23):54-58.

WANG C S,SUN X Q.An improved short circuit calculation method for distribution network with distributed generations[J].Automation of Electric Power Systems,2012,36(23):54-58.

[8] 魏雪倩,黃新波,李文君子,等.基于AdaBoost多分類算法變壓器故障診斷[J].西安工程大學(xué)學(xué)報(bào),2016,30(2):207-211.

WEI X Q,HUANG X B,LI W J Z,et al.Fault diagnosis of transformer based on multi-classification algorithm AdaBoost[J].Journal of Xi’an Polytechnic University,2016,30(2):207-211.

[9] 徐樹(shù)文,李亞樓,李文臣,等.基于ADPSS電磁暫態(tài)模型庫(kù)的三相潮流建模與計(jì)算方法[J/OL].電網(wǎng)技術(shù),2017:1-7.DOI:10.13335/j.1000-3673.pst.2017.1278.

XU S W,LI Y L,LI W C,et al.Research of three-phase load flow modeling and method based on ADPSS electromagnetic transient model library[J].Power System Technology.2017:1-7.DOI:10.13335/j.1000-3673.pst.2017.1278.

[10] 畢兆東,王寧,夏彥輝,等.基于動(dòng)態(tài)短路電流計(jì)算的繼電保護(hù)定值在線校核系統(tǒng)[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化,2012,36(7):81-85.

BI Z D,WANG N,XIA Y H,et al.On-line verification system for relay protection settings based on dynamic short-circuit current calculation[J].Automation of Electric Power Systems,2012,36(7):81-85.

[11] 高元海,王淳,辛建波,等.計(jì)及接地阻抗及含多種分布式電源的中低壓配電網(wǎng)三相潮流計(jì)算(二):算法和算例[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2016,36(14):3707-3716.

GAO Y H,WANG C,XIN J B,et al.Three-phase power flow calculation of medium-low voltage distribution network considering grounding impedance and containing various distributed generators,part Ⅱ:Algorithm and case study[J].Proceedings of the CSEE,2016,36(14):3707-3716.

[12] 王錫凡.現(xiàn)代電力系統(tǒng)分析[M].北京:科學(xué)出版社,2003:57-79.

WANG X F.Modern power system analysis[M].Beijing:Science Press,2003:57-79.

[13] 金輝.含分布式電源的配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化研究[D].北京:北京交通大學(xué),2016:35-42.

JIN H.Research on reactive power optimization of distribution network with distributed generation[D].Beijing:Beijing Jiaotong University,2016:35-42.

[14] 劉莉.可視化配電網(wǎng)計(jì)算軟件平臺(tái)的研究與開(kāi)發(fā)[D].保定:河北農(nóng)業(yè)大學(xué),2005:51-59.

LIU L.Research and development of visible calculation software plafform of distribution networks[D].Baoding:Agricultural University of Hebei,2005:51-59.

[15] 王建波,邵文權(quán),張艷麗,等.電壓差特征引起電壓暫降的故障類型識(shí)別[J].西安工程大學(xué)學(xué)報(bào),2015,29(5):617-622.

WANG J B,SHAO W Q,ZHANG Y L,et al.A fault type detection scheme for voltage sag based on differential-voltage[J].Journal of Xi′an Polytechnic University,2015,29(5):617-622.

[16] 楊亞鵬,張志華.基于C++的配電網(wǎng)故障暫態(tài)計(jì)算程序開(kāi)發(fā)[J].無(wú)線互聯(lián)科技,2016(4):78-81.

YANG Y P,ZAHNG Z H.Fault transient calculation for distribution network based on the C++program development[J].Wireless Internet Technology,2016(4):78-81.

[17] NAGI H S,KOTHARI D P.Novel method for solving radial distribution networks[J].IEE Proceedings:Generation,Transmission and Distribution,1994,141(4):291-298.