河湖堤壩在地震作用下穩(wěn)定性計(jì)算分析

鄒　凱，袁寶遠(yuǎn)，肖　衍

(河海大學(xué)地球科學(xué)與工程學(xué)院，南京　211100)

堤壩決堤是河湖近岸地區(qū)可能遇到的重要災(zāi)害。我國(guó)東部是河湖堤壩工程高密度存在區(qū)域，洪水期一旦出現(xiàn)河湖堤壩潰決，不僅國(guó)民經(jīng)濟(jì)受到重大損失，而且危及廣大人民的生命財(cái)產(chǎn)。工程技術(shù)人員對(duì)堤壩在河湖水位影響下堤壩穩(wěn)定性[1]及滲透穩(wěn)定性[2]比較重視，在地震作用下比較關(guān)心地震液化[3]現(xiàn)象,但對(duì)河湖堤壩在地震作用下的穩(wěn)定性重視不夠。與河湖堤壩相關(guān)的土石壩工程[4]、尾礦壩工程[5]及邊坡工程[6],在地震作用下的穩(wěn)定性分析方法主要為有極限平衡分析法[7]、地震擬靜力數(shù)值分析法[8]和地震動(dòng)力數(shù)值分析法[9]。這些方法對(duì)堤壩地震穩(wěn)定性計(jì)算分析具有很好參考價(jià)值。

江蘇境內(nèi)的京杭大運(yùn)河，分為蘇北、蘇南運(yùn)河。蘇北運(yùn)河全長(zhǎng)404km，溝通了微山湖、駱馬湖、洪澤湖、高郵湖等水系，是京杭運(yùn)河上運(yùn)輸最繁忙的河段，基本建成二級(jí)航道，成為京杭運(yùn)河上等級(jí)最高的航道。其中揚(yáng)州段在公元前486a開(kāi)筑，公元前175a形成運(yùn)鹽河，是隋唐大運(yùn)河、京杭大運(yùn)河的一部分，歷經(jīng)多次疏浚、整治，也是河面最寬、河床最深的河段。其中的高郵城區(qū)臨近高郵湖，1931a夏淮河流域暴雨連綿，洪水期間運(yùn)河大堤26處先后決堤，高郵及里下河各縣盡成澤國(guó)，死亡7.7萬(wàn)余人，受災(zāi)350萬(wàn)余人。京杭運(yùn)河揚(yáng)州段地理位置重要，運(yùn)河大堤的安全極其重要，地震作用會(huì)明顯降低運(yùn)河大堤的穩(wěn)定性，進(jìn)行地震安全性分析評(píng)價(jià)意義重大。

1　堤壩模型及極限平衡分析法計(jì)算

選用的典型剖面位于京杭運(yùn)河揚(yáng)州段高郵城區(qū)，堤壩頂高程為12.5m，壩頂寬度為8m，洪水位9.5m，堤外地面高程5.5m,河床高程2m，地面水位5.5m，臨河坡度23°，臨地坡度23°。

選用Geo-Studio SLOPE/W分析軟件進(jìn)行極限平衡計(jì)算，根據(jù)室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果，壩體材料內(nèi)聚力38.8kPa，內(nèi)摩擦角22.1°，可塑黏土層內(nèi)聚力35.4kPa，內(nèi)摩擦角14.6°，硬塑黏土層內(nèi)聚力31.7kPa，內(nèi)摩擦角22.1°。考慮地震擬靜力荷載，加速度峰值：基本地震動(dòng)(50a超越概率10%)為0.125g，罕遇地震動(dòng)(50a超越概率2%)為0.212g，罕遇地震動(dòng)(100a超越概率2%)為0.250g。

圖1是模型剖面及基本地震動(dòng)(50a超越概率10%)工況用極限平衡法中的Janbu法計(jì)算得出的穩(wěn)定系數(shù)結(jié)果圖。

表1是模型在各種工況下，利用Ordinary、Bishop、Janbu及Morgenstern-Price等極限平衡計(jì)算方法，在向河流方向和向地面方向滑動(dòng)的計(jì)算穩(wěn)定性系數(shù)值。

2　地震擬靜力數(shù)值分析法計(jì)算

選用FLAC3D數(shù)值分析軟件進(jìn)行地震擬靜力數(shù)值分析計(jì)算，計(jì)算參數(shù)由室內(nèi)常規(guī)試驗(yàn)獲得，見(jiàn)表2。根據(jù)《建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范》GB 50330-2013規(guī)定，地震擬靜力荷載峰值加速度計(jì)算時(shí)乘0.25系數(shù)，擬靜力加速度：基本地震動(dòng)(50a超越概率10%)為0.031 25g，罕遇地震動(dòng)(50a超越概率2%)為0.050 3g，罕遇地震動(dòng)(100a超越概率2%)為0.062 5g。

圖1　模型50a超越概率10%工況Janbu法結(jié)果Figure 1　Janbu method result of model with 50a exceedance probability 10% mode

極限平衡算方法OrdinaryBishopJanbuMorgenstern-Price滑動(dòng)方向向河向地向河向地向河向地向河向地天然工況2.7212.53.1482.7572.6452.3622.942.638基本地震動(dòng)(50a超越概率10%)1.7351.6752.0351.9881.5791.5631.7791.755罕遇地震動(dòng)(50a超越概率2%)2.0251.2592.1781.9961.2341.2241.3181.312罕遇地震動(dòng)(100a超越概率2%)1.5211.1411.8721.7931.0511.0701.1181.148

表2　地震靜力計(jì)算材料參數(shù)

計(jì)算重力加水壓力再加地震靜力作用工況，計(jì)算在某些強(qiáng)度折減系數(shù)時(shí)的地震靜力作用，對(duì)比分析各模型的穩(wěn)定性。

利用數(shù)值分析法計(jì)算地震靜力作用，在模型中加水平地震靜力，加載方向不同結(jié)果不同，分為負(fù)向(向河方向)和正向(向地方向)。圖2是型在重力加水壓力負(fù)向加50a超越概率10%地震靜力折減系數(shù)0.6的剪應(yīng)變?cè)隽糠植紙D，顯示塑性區(qū)已明顯貫通。圖3是模型在重力加水壓力正向加50a超越概率10%地震靜力折減系數(shù)1.0的剪應(yīng)變?cè)隽糠植紙D，顯示塑性區(qū)已明顯貫通。圖4是模型在重力加水壓力負(fù)向加50a超越概率2%的地震靜力折減系數(shù)0.3的剪應(yīng)變?cè)隽糠植紙D，顯示塑性區(qū)已形成規(guī)模。

圖5是模型在重力加水壓力負(fù)向加100a超越概率2%的地震靜力折減系數(shù)0.1的剪應(yīng)變?cè)隽糠植紙D，顯示塑性區(qū)已形成規(guī)模。

從地震擬靜力數(shù)值分析得出：在基本地震動(dòng)工況臨界強(qiáng)度折減系數(shù)為0.6～0.7、罕遇地震動(dòng)(50a超越概率2%)臨界強(qiáng)度折減系數(shù)為0.3～0.4，罕遇地震動(dòng)(100a超越概率2%)工況臨界強(qiáng)度折減系數(shù)為0.1～0.2。

圖2　負(fù)向50a超越概率10%靜力折減系數(shù)0.6剪應(yīng)變Figure 2　Shear strain diagram of model with negative direction 50a exceedance probability 10% and static reduction factor 0.6

圖3　正向50a超越概率10%靜力折減系數(shù)1.0剪應(yīng)變Figure 3　Shear strain diagram of model with positive direction 50a exceedance probability 10% and static reduction factor 1.0

圖4　負(fù)向50a超越概率2%靜力折減系數(shù)0.3剪應(yīng)變Figure 4　Shear strain diagram of model with negative direction 50a exceedance probability 2% and static reduction factor 0.3

圖5　負(fù)向100a超越概率2%靜力折減系數(shù)0.1剪應(yīng)變Figure 5　Shear strain diagram of model with negative direction 100a exceedance probability 2% and static reduction factor 0.1

3　地震動(dòng)力數(shù)值分析法計(jì)算

選用FLAC3D數(shù)值分析軟件進(jìn)行地震動(dòng)力數(shù)值分析計(jì)算，動(dòng)力分析計(jì)算材料參數(shù)動(dòng)三軸試驗(yàn)獲得，見(jiàn)表3，材料4為便于動(dòng)荷載計(jì)算加的輔助硬性層。

動(dòng)力分析中采用滯后阻尼形式，阻尼參數(shù)由自振柱試驗(yàn)得到的阻尼比曲線確定，地震動(dòng)力荷載以水平加速度人造波方式，從模型底部施加，作用時(shí)長(zhǎng)40s。圖6為50a超越概率10%人造波加速度時(shí)程線。計(jì)算重力加水壓力再加地震動(dòng)力作用工況，計(jì)算在某些強(qiáng)度折減系數(shù)時(shí)的地震動(dòng)力作用。

利用數(shù)值分析法計(jì)算地震動(dòng)力作用也是利用強(qiáng)度折減法。圖7、圖8是模型在50a超越概率10%地震動(dòng)力作用折減系數(shù)0.8、0.7的剪應(yīng)變分布圖，圖中顯示塑性區(qū)已形成規(guī)模。圖9是模型在50a超越概率2%地震動(dòng)力作用折減系數(shù)0.5的剪應(yīng)變分布圖，塑性區(qū)已形成規(guī)模。圖10是模型在100a超越概率2%地震動(dòng)力作用折減系數(shù)0.4的剪應(yīng)變分布圖，顯示塑性區(qū)已形成規(guī)模。

對(duì)于基本地震動(dòng)(50a超越概率10%)工況，根據(jù)模型強(qiáng)度折減系數(shù)的計(jì)算結(jié)果，可以判斷該工況下模型的臨界強(qiáng)度折減系數(shù)為0.6～0.7。對(duì)于罕遇地震動(dòng)(50a超越概率2%)工況， 判斷該工況下模型的臨界強(qiáng)度折減系數(shù)為0.6～0.5。對(duì)于罕遇地震動(dòng)(100a超越概率2%)工況，判斷該工況下模型的臨界強(qiáng)度折減系數(shù)為0.5～0.4。

表3　地震動(dòng)力計(jì)算材料參數(shù)

圖6　50a超越概率10%人造波加速度時(shí)程線Figure 6　Model with 50a exceedance probability 10% artificial wave acceleration time line

圖7　模型50a超越概率10%折減系數(shù)0.8的剪應(yīng)變Figure 7　Shear strain diagram of model with 50a exceedance probability 10% and reduction factor 0.8

圖8　模型50a超越概率10%折減系數(shù)0.7的剪應(yīng)變Figure 8　Shear strain diagram of model with 50a exceedance probability 10% and reduction factor 0.7

圖9　模型50a超越概率2%折減系數(shù)0.5的剪應(yīng)變Figure 9　Shear strain diagram of model with 50a exceedance probability 2% and reduction factor 0.5

圖10　模型100a超越概率2%折減系數(shù)0.4的剪應(yīng)變Figure 10　Shear strain diagram of model with 100a exceedance probability 2% and reduction factor 0.4

4　計(jì)算結(jié)果綜合分析

根據(jù)極限平衡法計(jì)算的模型堤壩穩(wěn)定性系數(shù)基本地震動(dòng)工況最低為1.563，大于穩(wěn)定性安全系數(shù)1.35；罕遇地震動(dòng)(50a超越概率2%)穩(wěn)定性安全系數(shù)最低為1.224，大于穩(wěn)定性安全系數(shù)1.15；罕遇地震動(dòng)(100a超越概率2%)工況下模型小于于穩(wěn)定性安全系數(shù)最低為1.051，大于1.0。極限平衡法施加的是地震靜力，并且地震靜力單向加載，地震靜力只加在潛在滑體內(nèi)。沒(méi)有考慮滑體外的地震靜力作用是該計(jì)算方法的主要缺點(diǎn)，所以利用極限平衡法計(jì)算地震靜力作用穩(wěn)定性系數(shù)明顯偏高。

利用FLAC3D數(shù)值計(jì)算地震靜力作用，堤壩穩(wěn)定性系數(shù)在基本地震動(dòng)工況臨界強(qiáng)度折減系數(shù)為0.6～0.7、罕遇地震動(dòng)(50a超越概率2%)臨界強(qiáng)度折減系數(shù)為0.3～0.4，罕遇地震動(dòng)(100a超越概率2%)工況臨界強(qiáng)度折減系數(shù)為0.1～0.2。模型的計(jì)算穩(wěn)定性明顯偏低，特別是罕遇地震動(dòng)工況，其原因，主要是按靜力方法施加地震荷載與實(shí)際情況有一定差別，特別就是單向加載。

利用FLAC3D數(shù)值計(jì)算地震動(dòng)力作用，對(duì)于基本地震動(dòng)工況，臨界強(qiáng)度折減系數(shù)為0.6～0.7。對(duì)于罕遇地震動(dòng)(50a超越概率2%)工況，臨界強(qiáng)度折減系數(shù)為0.5～0.6。對(duì)于罕遇地震動(dòng)(100a超越概率2%)工況，臨界強(qiáng)度折減系數(shù)為0.4～0.5。利用FLAC3D數(shù)值計(jì)算地震動(dòng)力作用結(jié)果穩(wěn)定性較低的原因，是壩體土和可塑性黏性土的動(dòng)抗剪強(qiáng)度比靜抗剪強(qiáng)度參數(shù)明顯小。

綜合以上分析，在天然工況下堤壩穩(wěn)定性狀態(tài)良好，在基本地震動(dòng)工況處于明顯不穩(wěn)定狀態(tài)，可能出現(xiàn)明顯局部塑性破壞、罕遇地震動(dòng)工況下處于嚴(yán)重不穩(wěn)定狀態(tài)，可能會(huì)出現(xiàn)垮塌性破壞。但所有計(jì)算都是施加的水平向地震荷載，當(dāng)實(shí)際地震時(shí)主要加速度方向與水平方向不一致時(shí)，地震的破壞作用會(huì)有所減緩。

5　結(jié)論

1)揚(yáng)州段典型堤壩剖面地震作用下的極限平衡分析法、地震擬靜力數(shù)值分析法和地震動(dòng)力數(shù)值分析法計(jì)算的穩(wěn)定性結(jié)果差異很大。

2)極限平衡分析法一般是Janbu穩(wěn)定系數(shù)數(shù)值最小，沒(méi)有考慮滑體外的地震靜力作用是該計(jì)算方法的主要缺點(diǎn)，所以穩(wěn)定性系數(shù)明顯偏高。

3)利用數(shù)值分析法計(jì)算地震靜力作用，由于單向加載會(huì)使穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果偏低，特別是對(duì)罕遇地震動(dòng)工況和罕遇地震動(dòng)工況，但靜抗剪強(qiáng)度參數(shù)比動(dòng)抗剪強(qiáng)度大又使計(jì)算結(jié)果偏高。

4)利用數(shù)值分析法計(jì)算地震動(dòng)力作用，加載方式和材料參數(shù)與實(shí)際情況接近，計(jì)算結(jié)果相對(duì)可靠。

5)由于所選堤壩剖面在揚(yáng)州段屬較好情況，綜合分析得到即使在基本地震動(dòng)工況，強(qiáng)度折減系數(shù)只有0.7，穩(wěn)定性狀況較差，在堤壩臨湖區(qū)域易產(chǎn)生嚴(yán)重地震災(zāi)害，應(yīng)引起有關(guān)部門(mén)的高度重視。

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