金屬薄壁管件外壓縮徑成形理論及實(shí)驗(yàn)研究

杜 冰，謝 軍，關(guān)風(fēng)龍，張 鑫，趙長財(cái)

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金屬薄壁管件外壓縮徑成形理論及實(shí)驗(yàn)研究

杜 冰，謝 軍，關(guān)風(fēng)龍，張 鑫，趙長財(cái)

(燕山大學(xué) 先進(jìn)鍛壓成形技術(shù)與科學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，秦皇島 066004)

起皺失穩(wěn)問題是空心薄壁類零件在加工和應(yīng)用領(lǐng)域的主要瓶頸?；诖?，對金屬薄壁管件縮徑成形過程中的彈塑性失穩(wěn)規(guī)律進(jìn)行研究，提出預(yù)測縮徑褶皺、提高成形件質(zhì)量的方法及技術(shù)手段?；贚. H. Donnell線性屈曲理論，推導(dǎo)了管坯均布外壓作用下的環(huán)向彈性及塑性起皺臨界載荷表達(dá)式；探討了成形條件及材料參數(shù)對管材抗起皺性能強(qiáng)弱的影響。利用固體顆粒介質(zhì)縮徑工藝實(shí)現(xiàn)了AA7075管材不同熱處理?xiàng)l件下的縮徑成形，工藝試驗(yàn)驗(yàn)證了管材縮徑成形起皺失穩(wěn)理論的相關(guān)結(jié)論。

AA7075鋁合金管件; 縮徑成形; 起皺失穩(wěn); 固體顆粒介質(zhì)成形

空心薄壁構(gòu)件由于其輕量化、強(qiáng)韌化及高精度的特征優(yōu)勢，已被交通運(yùn)輸、航空航天等技術(shù)領(lǐng)域廣泛采納，越來越多的新材料、新工藝和新結(jié)構(gòu)的空心薄壁構(gòu)件不斷涌現(xiàn)，各國工業(yè)領(lǐng)域都投入了大量資金來研發(fā)其相關(guān)的成形技術(shù)。其中，縮徑管是結(jié)構(gòu)上具有代表性的典型空心薄壁構(gòu)件之一，應(yīng)用場合廣泛。但是由于縮徑管成形過程中的起皺失穩(wěn)問題，使其在工程領(lǐng)域的應(yīng)用和制造受到了很大程度的制約。

薄壁件成形過程中的起皺失穩(wěn)是由于其厚度遠(yuǎn)小于其他方向尺寸，當(dāng)板殼面內(nèi)某方形受到的壓應(yīng)力達(dá)到某臨界壓應(yīng)力數(shù)值時，發(fā)生的變形由面內(nèi)轉(zhuǎn)移到面外導(dǎo)致皺紋出現(xiàn)。隨著近年來破裂失穩(wěn)問題研究的趨于完備，較之更為復(fù)雜的起皺失穩(wěn)問題逐步躍升為金屬成形領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)問題，國內(nèi)外學(xué)者從多角度進(jìn)行了研究。WANG 等[1]采用平面和曲面兩種壓邊圈來研究壓邊圈類型對5182-O鋁合金板材室溫拉伸性能的影響，結(jié)果表明：板材在曲面壓邊圈的作用下，在不同方向的流動更加均勻，從而能更大程度地阻止法蘭起皺問題。ABBAS等[2]通過數(shù)值模擬建立了徑向壓力輔助充液拉深工藝下3種材料鋼板的工藝窗口圖，通過該圖可快速評估成形零件的可制造性—預(yù)測不同加載路徑下合適的加工區(qū)間以及會發(fā)生破裂、起皺缺陷的可能性；JU等[3]利用HILL[4]于1958年提出的分叉理論對管純彎情況下的起皺進(jìn)行了預(yù)測，預(yù)測結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。ZHOU等[5]等通過試驗(yàn)和仿真研究車門防撞梁生產(chǎn)中經(jīng)常出現(xiàn)的減薄、破裂、起皺和回彈等缺陷，進(jìn)行沖壓試驗(yàn)和模擬弄清了成形缺陷的量化規(guī)律并分析了工藝參數(shù)對成形缺陷的影響。湯澤軍等[6]對管材液壓脹形時的軸向塑性起皺臨界載荷進(jìn)行了分析，建立了管材內(nèi)高壓成形軸向起皺臨界應(yīng)力的解析表達(dá)式，提出起皺臨界載荷是管材進(jìn)入塑性階段時的屈服載荷與塑性起皺載荷之和。SUN 等[7]基于ABAQUS/Explicit對Ti-15-3鈦合金室溫錐杯成形實(shí)驗(yàn)中懸空側(cè)壁起皺現(xiàn)象進(jìn)行分析，通過對零件邊緣的皺紋波長和峰高的定量研究，獲取較適合Ti-15-3鈦合金室溫成形側(cè)壁起皺的模擬參數(shù)。將 Ti-15-3鈦合金室溫錐杯成形起皺獲取的模擬參數(shù)，用于Ti-15-3鈦合金凸彎邊橡皮成形起皺的預(yù)測，經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，有限元模擬對Ti-15-3鈦合金凸彎邊上皺紋的模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果有很好的一致性。

管材外壓縮徑成形工藝不同于常規(guī)的薄壁件成形工藝?管材板面內(nèi)環(huán)向方向始終受到壓應(yīng)力的作用，成形區(qū)極易進(jìn)入失穩(wěn)狀態(tài)，順利縮徑難度較大，工程應(yīng)用受此限制從而影響到學(xué)術(shù)界對于縮徑工藝鮮有研究。為此，結(jié)合顆粒介質(zhì)管材內(nèi)高壓工藝實(shí)施便捷的優(yōu)勢，開展管材縮徑成形工藝的研究。本文作者基于彈性失穩(wěn)和塑性成形理論，對縮徑失穩(wěn)規(guī)律進(jìn)行研究，采用固體顆粒介質(zhì)成形工藝試制了AA7075鋁合金縮徑管件，以探求縮徑成形的規(guī)律及工藝特點(diǎn)。

1 管材外壓縮徑理論分析

1.1 管材外壓起皺失穩(wěn)臨界力分析

美國學(xué)者Von Karman是研究結(jié)構(gòu)塑性失穩(wěn)方面的先驅(qū)，他通過實(shí)驗(yàn)證實(shí)了塑性穩(wěn)定問題可以利用彈性穩(wěn)定公式做近似的分析。因?yàn)樵趶椥允Х€(wěn)問題中，穩(wěn)定方程除幾何尺寸外，在材料力學(xué)性能方面僅涉及彈性模量，在塑性范圍內(nèi)的失穩(wěn)只要利用卡曼縮減模數(shù)E代替，彈性穩(wěn)定理論就可以運(yùn)用于塑性失穩(wěn)中[8]。但是，KARMAN等[9]和TSIEN[10]提出并證實(shí)了由于薄殼存在物理和幾何方面的初始缺陷(如焊縫、尺寸偏差和殘余應(yīng)力等)，導(dǎo)致失穩(wěn)分析結(jié)果與實(shí)際差別較大。為此，考慮各種特殊情況下的薄殼失穩(wěn)理論與分析方法陸續(xù)被建立[11?14]，但由于失穩(wěn)模型多為超越方程或非線性方程組，需要借助多次迭代求解，無法給出臨界失穩(wěn)壓力的解析表達(dá)式，不適合工程應(yīng)用中起皺規(guī)律的探討研究。本文作者為探求管材材料性能和成形幾何條件等主要參數(shù)對縮徑成形過程中彈塑性失穩(wěn)的影響規(guī)律，忽略管材初始缺陷的影響。

1.1.1 彈性起皺失穩(wěn)分析

管坯外壓縮徑原理如圖1所示。選用柱坐標(biāo)系分析縮徑過程中的起皺失穩(wěn)現(xiàn)象。圖1中，為變形區(qū)軸向坐標(biāo)；為徑向坐標(biāo)；為環(huán)向坐標(biāo)?？s徑過程中管坯成形區(qū)體積被壓縮，設(shè)、、分別為筒壁中性層任意點(diǎn)徑向、軸向、環(huán)向的位移，假設(shè)管坯任一截面環(huán)向屈曲形態(tài)滿足余弦波分布，則位移表達(dá)式為

圖1 管坯外壓縮徑原理圖

通過位移形式的圓柱殼唐納(L.H.Donnell)線性屈曲方程組(3)對假設(shè)管端固支、管外受均布外壓條件下的彈性臨界失穩(wěn)外壓cr進(jìn)行求解：

式中：為泊松比；為管坯中性層半徑。索貝爾(L.H.Sobel)給出了方程組(3)的通解形式[15]：

式中：r是下面特征方程的4個根。

式中：為管材壁厚；為彈性模量；為縮徑區(qū)長度。

將固支邊界條件式(2)代入方程組(4)中，即可得到關(guān)于A、B的8個線性齊次代數(shù)方程組。令方程組的系數(shù)行列式為零，可得管坯臨界失穩(wěn)外壓與材料性能參數(shù)、成形幾何條件之間的關(guān)系式，可寫為

圖2 參量kp和β曲線

式中：p和p分別為對應(yīng)冪指函數(shù)的系數(shù)，且此時p和p均為常值，p≈1.51，p≈0.96。

若將圖2中數(shù)值曲線的橫縱坐標(biāo)同時取對數(shù)，可得圖3。

圖3 lnkp和lnβ的數(shù)值解及其擬合曲線

將式(8)代入式(6)，式(9)代入式(7)，最終得到了彈性臨界失穩(wěn)外壓cr與失穩(wěn)波數(shù)的計(jì)算式(=0.3)

1.1.2 塑性起皺失穩(wěn)分析

式(10)僅適用于彈性范圍，即cr≤s時。s為管坯初始屈服外壓。由于初始屈服時，管坯尚未產(chǎn)生塑性變形，通過圖1點(diǎn)中所在截面環(huán)向方向的平衡方程，可認(rèn)為

式中：σ?s為管坯初始屈服時環(huán)向方向的應(yīng)力分量；s為屈服應(yīng)力分量比。

當(dāng)cr＞s時，管坯發(fā)生塑性失穩(wěn)。聯(lián)立式(10)、式(12)，可得管坯發(fā)生塑性失穩(wěn)的臨界幾何條件為

由于縮徑區(qū)的初始失穩(wěn)位置C(見圖1)的受力狀態(tài)為環(huán)向σθ≤0，軸向σz≥0，如圖4所示。因此，在縮徑工況下，屈服時刻的應(yīng)力比ks的取值區(qū)間應(yīng)為 ks≤0。由式(12)可知，在此取值區(qū)間內(nèi)，當(dāng)ks=0時，qs取得極大值，此時管坯縮徑幾何條件若滿足式(13)，則管坯一定發(fā)生塑性失穩(wěn)。即

根據(jù)式(10)和式(13)繪制管坯高徑比由1至100，厚徑比/分別為1/25、1/50、1/100條件下的彈性臨界失穩(wěn)外載曲線，并標(biāo)注出/及/值域范圍內(nèi)材料屈服應(yīng)力s分別為120、260、400 MPa的彈性失穩(wěn)區(qū)域和塑性失穩(wěn)區(qū)域如圖5所示。為了體現(xiàn)不同彈性模量管材的共同失穩(wěn)規(guī)律，圖5中縱軸利用cr/進(jìn)行了無量綱化。

如圖5所示，在相同成形幾何條件值域范圍內(nèi)，屈服應(yīng)力120 MPa時管坯發(fā)生塑性失穩(wěn)的尺寸范圍最寬泛。這說明屈服強(qiáng)度越低的板材由于成形過程中越易產(chǎn)生塑性變形，使板材在同樣的條件下塑性變形趨勢比壓縮失穩(wěn)的趨勢更強(qiáng)而更不易起皺。但由于材料的其他性能參數(shù)如彈性模量、屈服強(qiáng)度、塑性切線模量、厚向異性系數(shù)等均會對材料的抗皺性造成不同趨勢的影響，每個參數(shù)的敏感性程度也不同，因此，板料最終的起皺程度是這些參數(shù)綜合作用的結(jié)果。

成形幾何條件對起皺程度的影響由圖5可知：在特定的管坯材料工況下，若成形區(qū)高徑比/保持恒定，則厚徑比/越大，失穩(wěn)外載就會越遠(yuǎn)離彈性失穩(wěn)區(qū)域，管坯越不易失穩(wěn)；同理，若厚徑比/保持恒定，高徑比/越小，失穩(wěn)外載就會越遠(yuǎn)離彈性失穩(wěn)區(qū)域，管坯越不易失穩(wěn)。針對具體的縮徑產(chǎn)品，管坯直徑往往是固定的，因此，適度增加管坯厚度，或縮小縮徑高度，都有利于失穩(wěn)程度的減弱。

圖6所示為利用式(11)繪制的失穩(wěn)波數(shù)隨管坯幾何尺寸的變化規(guī)律。由式(11)可知，失穩(wěn)波數(shù)主要與成形幾何條件相關(guān)，材料方面僅受泊松比影響，說明不同材質(zhì)相同成形幾何條件的管坯起皺失穩(wěn)波數(shù)差異不大。由圖6可知，當(dāng)縮徑高徑比/小于0.3或大于10時，不同幾何條件的管坯起皺失穩(wěn)波數(shù)基本相同，只有高徑比/數(shù)值在0.3~10之間時，不同幾何條件下的管坯起皺失穩(wěn)波數(shù)才會有較大差異。

圖5 管材彈性臨界失穩(wěn)外載曲線

圖6 臨界失穩(wěn)波數(shù)n計(jì)算結(jié)果

當(dāng)縮徑高度趨近與0或無窮大時，波數(shù)趨向無窮多或無窮少，這兩種趨勢在管材變形的幾何形態(tài)上均趨近于圓形。但顯然波數(shù)越多皺紋越小，起皺程度越輕。因此，縮徑高度越小，縮徑成形起皺缺陷的程度也越低，這與圖5從臨界起皺載荷角度分析起皺趨勢所得到的結(jié)論相同。

當(dāng)管坯在彈性階段未失穩(wěn)，將或面臨塑性失穩(wěn)問題。與彈性失穩(wěn)載荷的求解原理類似，塑性失穩(wěn)載荷求解需在屈服外載表達(dá)式(12)的基礎(chǔ)上累加管坯在塑性切線模量E作用下的的臨界失穩(wěn)載荷計(jì)算式(10)，即

式中：t為材料金屬塑性階段的切線模量(MPa)，若材料本構(gòu)關(guān)系符合冪指函數(shù)模型，即

式中：為強(qiáng)化系數(shù)(MPa)；應(yīng)變硬化指數(shù)。則有

由式(15)可知，在成形幾何條件不變的情況下，通過分析單參數(shù)t的變化，便能夠體現(xiàn)出材料塑性階段的強(qiáng)化系數(shù)和硬化指數(shù)對材料抗皺性的綜合影響結(jié)果。即在其他成形條件相同時，切線模量t越大的材料，材料的臨界起皺應(yīng)力也越大，即材料抗皺性能越強(qiáng)。

2 管材外壓縮徑工藝試驗(yàn)分析

2.1 管坯制備

為了驗(yàn)證理論方法中有關(guān)于成形幾何參數(shù)及材料性能對起皺失穩(wěn)程度的影響規(guī)律，選用T4態(tài)AA7075鋁合金管件進(jìn)行縮徑成形研究。

本實(shí)驗(yàn)中采用國內(nèi)某公司生產(chǎn)的厚度0=1.5 mm，直徑0=100 mm的T5態(tài)AA7075擠壓管材，為了驗(yàn)證不同強(qiáng)度參數(shù)對起皺失穩(wěn)狀態(tài)的影響，對原始材料進(jìn)行特定條件下的固溶處理，以獲取不同屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度的管坯進(jìn)行縮徑試驗(yàn)。

將AA7075管材用線切割機(jī)沿管材軸向切取拉伸試樣。對經(jīng)過固溶處理的拉伸試樣和原材拉伸試樣本別進(jìn)行拉伸試驗(yàn)。圖7所示為按國際標(biāo)準(zhǔn)尺寸從成形管材上切取下來的試樣，采用自制的夾持端為弧形的夾具夾持零件，其弧形拉伸試樣弧形一致，避免拉伸時夾持部分給實(shí)驗(yàn)結(jié)果帶來影響。拉伸力學(xué)性能測試在Inspekt-Table100型電子萬能實(shí)驗(yàn)機(jī)上完成，應(yīng)變速率設(shè)定為1×10?3s?1。

圖7 軸向試件制備

圖8 AA7075管材真實(shí)應(yīng)力?應(yīng)變曲線

表1 不同熱處理?xiàng)l件下T5態(tài)AA7075管坯拉伸試驗(yàn)的本構(gòu)方程參數(shù)

比較兩種條件下的材料性能曲線，固溶處理后的坯料屈服應(yīng)力下降，但塑性提高。由式(16)繪制上述兩種條件下真實(shí)應(yīng)變公共區(qū)間內(nèi)的材料剪切模量曲線進(jìn)行比較，結(jié)果如圖9所示。從圖9可以看出，原材的切線模量總體上大于固溶處理管材的切線模量，按照理論分析的結(jié)論，在其他影響因素相同的情況下，原材在塑性階段的抗皺性能應(yīng)優(yōu)于固溶處理后的管材，但由于屈服應(yīng)力參數(shù)單獨(dú)對管材抗皺性能的影響趨勢恰好與塑性切線模量對管材抗皺性能的影響趨勢相反，若要探究具體哪個參數(shù)的影響結(jié)果在綜合結(jié)果中的比重大，則需進(jìn)行成形工藝試驗(yàn)進(jìn)行探究。

圖9 兩種條件下材料真實(shí)應(yīng)變公共區(qū)間內(nèi)的塑性切線模量曲線

2.2 工藝介紹

為了便捷地開展縮徑試驗(yàn)研究，特選用固體顆粒介質(zhì)成形工藝方法進(jìn)行縮徑試驗(yàn)，固體顆粒介質(zhì)成形(SGMF)工藝是采用顆粒介質(zhì)代替現(xiàn)有軟模成形工藝中液體、氣體或黏性介質(zhì)的作用，并利用顆粒介質(zhì)填充性好、易于密封、壓力建立簡便等特性，可在通用壓力設(shè)備上實(shí)現(xiàn)金屬管材零件內(nèi)高壓成形[16]。本課題組在SGMF工藝方面開展了大量的研究工作，成功試制了多種材質(zhì)管、板材軟模成形零件[17?18]。

固體顆粒介質(zhì)縮徑成形工藝原理示意圖及模具照片如圖10所示，通過變換縮徑區(qū)高度及管坯材料進(jìn)行成形試驗(yàn)，來探討成形幾何條件和材料性能對縮徑起皺失穩(wěn)的影響。

圖10 模具照片及縮徑工藝原理示意圖

2.3 試驗(yàn)結(jié)果

工藝試驗(yàn)得到的成形零件照片如圖11所示，圖中為縮徑區(qū)高度，為皺紋波數(shù)。試驗(yàn)管坯選用長為90 mm的AA7075管段，對母材和固溶處理后的管件分別進(jìn)行不同高度的縮徑成形試驗(yàn)。

對比同種管坯、不同縮徑高度下的成形零件可知：隨著縮徑高度的下降，兩種管坯的起皺程度均趨于減弱。試驗(yàn)失穩(wěn)波數(shù)與理論預(yù)測失穩(wěn)波數(shù)基本吻合。

對比相同縮徑高度下7075原材和固溶處理后管坯的成形零件發(fā)現(xiàn)：在同等成形幾何條件下，7075原材管坯比固溶軟化后的管坯的抗皺性能強(qiáng)。這說明綜合了材料強(qiáng)化系數(shù)和硬化指數(shù)影響的塑性切線模量對材料抗皺性的影響比重大于屈服應(yīng)力對材料抗皺性的影響比重，對材料最終的起皺程度起主導(dǎo)作用。

圖11 不同條件下的成形零件

3 結(jié)論

1) 材料在彈性變形階段的起皺趨勢受彈性模量和成形幾何條件的影響；塑性階段的起皺趨勢受塑性切線模量、屈服應(yīng)力及成形幾何條件的影響。

2) 管坯幾何條件對管材起皺的影響趨勢：高徑比小于0.3或大于10時，不同幾何條件的管坯起皺失穩(wěn)波數(shù)基本相同，只有高徑比數(shù)值在0.3~10之間時，不同幾何條件下的管坯起皺失穩(wěn)波數(shù)才會有較大差異。當(dāng)縮徑高度趨近與0或無窮大時，波數(shù)趨向無窮多或無窮少，這兩種趨勢在管材變形的幾何形態(tài)上均趨近于圓形。但顯然波數(shù)越多皺紋越小，起皺程度越輕。因此，縮徑高度越小，縮徑成形起皺缺陷的程度也越低。

3) 屈服應(yīng)力以及塑性切線模量對管材塑性屈曲具有重要影響。屈服強(qiáng)度越低的板材在成形過程中易產(chǎn)生塑性變形，使板材在同樣的條件下塑性變形趨勢比壓縮失穩(wěn)的趨勢更強(qiáng)而更不易起皺。塑性切線模量越大，材料本構(gòu)關(guān)系曲線上升趨勢更明顯，材料剛度也更大，導(dǎo)致材料起皺的能力也會有所提高，即切線模量高的板材其在發(fā)生起皺后抵抗起皺高度發(fā)展的能力就越高。

由于屈服應(yīng)力參數(shù)對管材抗皺性能的影響趨勢恰好與塑性切線模量對管材抗皺性能的影響趨勢相反，因此，影響比重大的性能參數(shù)決定管坯的實(shí)際抗皺 性能。

4) 管材固體顆粒介質(zhì)縮徑工藝試驗(yàn)驗(yàn)證了成形幾何條件對管材起皺程度的影響規(guī)律。同時也驗(yàn)證了塑性切線模量對材料最終的起皺程度起主導(dǎo)作用，塑性切線模量越大的材料，其抗皺性越強(qiáng)。

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(編輯 龍懷中)

Theory and experimental research on outer pressure compression forming of thin metal tube part

DU Bing, XIE Jun, GUAN Feng-long, ZHANG Xin, ZHAO Chang-cai

(Key Laboratory of Advanced Forging & Stamping Technology and Science, Ministry of Education,Yanshan University, Qinhuangdao 066004, China)

The main factor restricting the production and application of diameter-reduced tube parts is the wrinkling instability problem. Therefore, the wrinkling instability laws in the process of tube outer pressure compression forming were researched, and the technology methods for winkle prediction and forming quality improvement were ascertained. Based on the theory of L. H. Donnell linear buckling, the circumferential elastic and plastic wrinkling critical load expression was deduced, the influences of the forming conditions on the wrinkled morphology and the shaping property were also discussed. The AA7075 diameter-reduced tube parts by using the blank under different heat treatment conditions were produced by solid granule medium forming (SGMF) technology, and the process tests proved the conclusions of theoretical analysis.

AA7075 aluminum tube part; tube outer pressure compression forming; wrinkling instability; solid granule medium forming

Project(51605420) supported by the National Natural Science Foundation; Project(B935) supported by the Research Fund for the Doctoral Program of Yanshan University, China

2017-05-11;

2017-09-20

ZHAO Chang-cai; Tel: +86-13633333873; E-mail: zhao1964@ysu.edu.cn

10.19476/j.ysxb.1004.0609.2018.03.18

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51605420)；燕山大學(xué)博士基金資助項(xiàng)目(B935)

2017-05-11；

2017-09-20

趙長財(cái)，教授，博士；電話：13633333873；E-mail：zhao1964@ysu.edu.cn

1004-0609(2018)-03-0586-08

TG386.43

A