蒙特卡洛法在內蒙太平地地區(qū)金礦儲量預測中的應用

孫曉旭

（遼寧省地質礦產研究院，遼寧 沈陽 110000）

1 概述

蒙特卡洛模擬法是利用給定隨機數(shù)進行模擬，計算參數(shù)統(tǒng)計及估計量，從而形成其分布規(guī)律的方法。蒙特卡洛法能準確模擬出隨機變量分布情況，因此其被廣泛使用在礦產資源預測及評價方法中[1,2]。

在資源的定量預測中，其根據(jù)收集到礦床的資料，來預測模擬目標區(qū)域的潛力資源量，抽樣試驗是蒙特卡洛法的實質，其依靠統(tǒng)計抽樣方法，對隨機變量函數(shù)的概率分布進行抽樣模擬，構建概率性儲量分布模型，根據(jù)分布模型預測給定概率對應的資源量[3]。

2 蒙特卡洛方法估算資源量步驟

2.1 構建概率模型

構建參數(shù)與資源量的關系，資源量=Σ（礦點數(shù)×礦石量×品位）。

2.2 模擬資源量參數(shù)分布

構建概率模型完成后，研究模型分布特征，模型數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布特征，才可使用.模擬參數(shù)分布常用理論分布函數(shù)法及頻率直方圖法。

2.3 資源量分布的抽樣模擬

①隨機數(shù)的產生。分布函數(shù)的模擬通過蒙特卡洛法使用隨機數(shù)來創(chuàng)建取樣序列。②取樣。以模型M=T×C×L為例，單個樣品資源量估計值取樣過程如下：首先取(0,1)上分散的隨機數(shù)S1，在T集合中取得礦石量T1，隨后取隨機數(shù)S2，在C集合中取得品位C1，繼續(xù)取S3在L集合中取得L1，可以獲得一個預測樣品金屬量的隨機值M1=T1×C1×L1，這樣完成了一次取樣.如完成了100次取樣，就產生100個金屬量M1,M2...M100，將100個金屬量進行分組然后求頻率，最后整理統(tǒng)計得到資源量的概率分布。③估計資源量。取樣之后，模擬出資源量分布概率,對應可得出分布函數(shù)，分布函數(shù)曲線可以反映一定概率條件下金屬量資源的分布規(guī)律。蒙特卡洛法的使用條件：①收集的礦床資料必須具有代表性，且數(shù)量要達到要求；②大、中型礦床特征統(tǒng)計必須準確，以提高資源量預測的準確性；③己知礦床與目標區(qū)域礦床需具有相同或相近的礦床類型[4,5]。

3 估算資源量

3.1 建立模型

本次工作研究對象為赤峰市太平地區(qū)域的金礦資源，資源量=礦點數(shù)×礦石量×品位。

3.2 礦床分布

對收集資料分析后，咨詢專家得到100%概率可能的礦點數(shù)0個，90%概率可能的礦點數(shù)8，50%概率可能的礦點數(shù)30，10%概率可能的礦點數(shù)55。

3.3 品位、礦石量統(tǒng)計

以太平地為中心，收集周邊小型以上礦床儲量數(shù)據(jù)共50個（表1）。收集礦床平均礦石量為55.199 m3/礦床，金礦石平均品位為6.376 g/m3/礦床。

由獲得的隨機數(shù)通過抽樣模擬生成一定概率下礦石資源參數(shù)如表1。

表1 一定概率下資源量統(tǒng)計表

目標區(qū)資源量在不同概率取值時差異較大，可以認為研究區(qū)90%置信度金資源量取得0.81噸，50%置信度金資源量取得197.83噸，10%置信度金資源量取得1373.76噸。

表2 太平地地區(qū)金礦儲量統(tǒng)計表

3 4.240 4.0802 20 10.85 56.2765 37 6.280 14.2038 4 10.670 12.7648 21 5.460 111.3919 38 9.810 7.5433 5 4.200 35.8810 22 9.860 9.0974 39 1.760 247.1591 6 3.200 21.8750 23 3.750 38.2133 40 5.540 60.0361 7 9.260 7.9266 24 6.800 26.9412 41 4.020 12.9104 8 6.060 0.2145 25 5.710 65.4816 42 2.867 26.3002 9 8.060 1.9479 26 9.120 27.7412 43 7.080 8.8559 10 6.330 47.6619 27 5.120 2.6563 44 9.370 29.6265 11 5.170 72.6499 28 3.650 0.9041 45 9.370 29.6265 12 5.250 459.8857 29 4.500 79.4222 46 5.920 45.1182 13 1.547 500.6790 30 8.260 30.7627 47 6.817 47.6896 14 1.698 79.7857 31 9.360 77.9274 48 8.590 10.000 15 8.190 6.0073 32 5.040 7.1429 49 5.910 1.1844 16 6.760 3.0769 33 6.400 56.9375 50 10.861 31.4756 17 6.730 1.0104 34 7.610 42.7070

部分數(shù)據(jù)參考文獻[2]

圖1 品位分布模型圖

圖2 礦石量分布模型圖

4 蒙特卡洛模型的應用

蒙特卡洛模擬出的金屬資源量在礦產預測工作中有一定的意義，但實際普查工作應以基礎地質研究，地化、地物等數(shù)據(jù)分析為基礎進行綜合預測，由于本文討論的是太平地區(qū)域的平均資源量，采取忽略一些因素的理想計算方式。

[1]陰江寧．肖克炎．蒙特卡洛模擬在全國礦產資源潛力評價中的應用[J]．地球物理學進展，2012（5）．

[2]雷萬斌．內蒙古赤峰南部地區(qū)金礦綜合信息礦產預測[M]．2009．

[3]阮姣姣．蒙特卡洛方法在儲量計算和經(jīng)濟評價中的應用[D]．長江大學2015．

[4]楊永華．蒙特卡洛方法和礦產資源評價[J]．地質與勘探，1985，21（1），45-50．

[5]朱裕生，肖克炎．成礦預測方法[M]．北京：地質出版社，1992．