基于兩種準則下降強法的邊坡穩(wěn)定性對比分析

楊杰

（塔里木河流域喀什管理局，新疆莎車 844700）

1 概述

目前，用于邊坡開挖處理穩(wěn)定性分析準則主要分有Mohr Coulomb（MC）準則和Drucker Prager（DP）準則[1-4]。MC準則既能反映土體不同的抗壓強度，還能反應對靜水壓力的敏感性，且土體參數(shù)可通過常規(guī)試驗測定。而DP準則也在數(shù)值計算中得到廣泛運用，但如果該準則的參數(shù)選取不當，可能導致預測與試驗結(jié)果之間不一致。對此，有關(guān)學者在計算時一般沒有指出采用哪種準則進行計算，事實上，采用準則不同，其計算結(jié)果也會不同，選用更合適的準則對工程進行模擬具有重要意義。ABAQUS是一套功能強大的工程模擬的有限元軟件，本文借助ABAQUS商業(yè)模擬軟件，在2種準則下采用降強法對沙洋大碑灣泵站巖質(zhì)邊坡進行了穩(wěn)定性分析，MC模型可以直接采用密度、彈模、泊松比，摩擦角，粘聚力強度等材料參數(shù)直接進行計算，而線性DP模型參數(shù)需要根據(jù)MC模型材料參數(shù)進行轉(zhuǎn)換，MC模型屈服面為正六邊形，而DP模型屈服面為圓形。MC屈服準則方程為由式子可知，材料參數(shù)為?和c，而線性DP模型屈服面在子午平面上是一條直線，其方程式為F=t-由方程式可知，在ABAQUS中確定DP模型的屈服面材料參數(shù)為β和d，對平面應變問題，其關(guān)聯(lián)流動線性MC模型和DP模型間材料轉(zhuǎn)換關(guān)系為綜合考慮上述2種模型，選用更合適的模型模擬邊坡穩(wěn)定性分析具有重要意義[6-7]。

2 穩(wěn)定性安全評價方法

巖質(zhì)邊坡開挖后穩(wěn)定性分析問題的過程可以總結(jié)為滿足特定邊界條件下的靜力平衡方程、材料非線性本構(gòu)關(guān)系、變形協(xié)調(diào)條件和合適的強度準則[7]。在確定的荷載邊界條件下求得應力應變場和相應的位移場，其通過降低粘聚力強度等材料參數(shù)的不同倍數(shù)，得到邊坡的總位移分布、水平向位移分布、豎直向位移分布和等效塑性應變等分布規(guī)律，以及特征點位置處位移和應變分布隨降強倍數(shù)的變化規(guī)律，分析該巖質(zhì)邊坡開挖后的失穩(wěn)破壞狀態(tài)，找出開挖后巖質(zhì)邊坡強度穩(wěn)定處于極限狀態(tài)下的材料降強倍數(shù)，其稱之為該巖質(zhì)邊坡的安全系數(shù)，以此評價巖質(zhì)邊坡開挖后的穩(wěn)定狀態(tài)。

3 邊坡開挖處理工程模型簡介

沙洋大碑灣泵站巖質(zhì)邊坡高185 m，經(jīng)過開挖處理后，邊坡呈分段多臺階狀。采用ABAQUS/CAE對此巖質(zhì)高邊坡建模，開挖邊坡模型高185 m，底寬125 m，向左延伸255 m，向右延伸170 m，向下延伸100 m。對開挖邊坡二維模型進行細致化有限元網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格剖分控制設置只有四邊形單元，模型共有3 032個節(jié)點、2 915個單元，模型的邊界采用法向約束，施加重力荷載。根據(jù)前述公式對模型參數(shù)進行換算，2種模型計算參數(shù)見表1。

4 邊坡開挖穩(wěn)定性分析

假設模型的摩擦角保持38°不變，只降低粘聚力強度（1.0，0.8，0.6，0.4，0.2 MPa），計算開挖邊坡的穩(wěn)定性，根據(jù)上述二維計算模型條件，通過長變量輸出，可得到邊坡的總位移分布、水平向位移分布、豎直向位移分布和等效塑性應變分布圖，由于計算結(jié)果規(guī)律相似，這里只展示摩擦角為38°、粘聚力強度為1.0 MPa工況時的計算結(jié)果，其計算結(jié)果見圖1，2。

表1 2種模型計算參數(shù)表

圖1 MC模型計算結(jié)果圖

圖2 DP模型計算結(jié)果圖

由計算結(jié)果的水平向和豎直向位移分布圖可知，在粘聚力強度大于0.6 MPa時，整個截面的位移是連續(xù)光滑分布的，當粘聚力強度小于0.6 MPa時，在邊坡附近位移出現(xiàn)突變，這與屈服區(qū)滑動面相對應。粘聚力強度c=0.2 MPa時，計算總時步達0.912 8就不收斂，可判斷此時邊坡失穩(wěn)。保持粘聚力強度0.2 MPa不變，摩擦角由50°減小到38°，可知，隨著摩擦角的減小，屈服區(qū)范圍逐漸增加，屈服區(qū)滑動面傾角變緩。MC模型計算規(guī)律與DP模型計算規(guī)律相似。

5 結(jié)語

采用降強法分析巖質(zhì)邊坡在自重作用下的穩(wěn)定性，在重力荷載作用下，巖質(zhì)邊坡的破壞屬于漸進式破壞，其破壞一般是從坡腳處開始發(fā)展，塑性應變慢慢向上延伸，最終邊坡坡腳與坡頂?shù)乃苄詰冃纬韶炌?。對比MC模型和DP模型計算的結(jié)果可知，2種模型中邊坡的屈服滑動面形態(tài)和傾角接近，一般而言，MC模型計算得到的屈服略大于DP模型的結(jié)果，當粘聚力為0.2 MPa時，MC模型在基礎右側(cè)深處發(fā)生較嚴重屈服，而DP模型在該處則沒有發(fā)生屈服，這可能是由于MC模型假定破壞與中主應力無關(guān)，DP模型的屈服考慮中主應力的影響帶來的差異。此外，MC模型屈服面存在轉(zhuǎn)角點，計算收斂性較差，而DP模型屈服面光滑，計算收斂性較好，可為其他邊坡開挖處理工程提供借鑒。

［參 考 文 獻］

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