紅外滾筒干燥機(jī)內(nèi)顆?；旌系哪M研究

，，，， ，

(同濟(jì)大學(xué) 機(jī)械與能源工程學(xué)院，上海 201804)

在滾筒干燥機(jī)中谷物顆粒的混合是一個(gè)非常重要的環(huán)節(jié)，其混合速率和混合均勻性直接影響著干燥機(jī)的干燥速率和干燥品質(zhì)。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)值模擬成為研究顆粒運(yùn)動(dòng)的有效方法，目前主要以歐拉多相流模型和離散元模型(DEM)為研究手段。由于DEM可以精確跟蹤每個(gè)顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡，考慮顆粒間的作用力，因此被廣泛應(yīng)用于顆粒物料的運(yùn)動(dòng)研究，且其可行性也得到了驗(yàn)證[1-3]。近年來，國內(nèi)外學(xué)者通過數(shù)值模擬對顆?；旌险归_了大量的研究。Geng[4]利用DEM研究顆粒在球磨機(jī)中的混合動(dòng)力學(xué)行為，分析了顆粒粒徑，密度以及球磨機(jī)轉(zhuǎn)速對混合結(jié)果的影響。Jiang[5]利用DEM模擬了滾筒內(nèi)設(shè)置不同內(nèi)構(gòu)件對顆粒混合的增強(qiáng)效果，并使用Lacey混合指數(shù)對顆?；旌铣潭冗M(jìn)行了定量的研究。Chaudhuri[6]通過實(shí)驗(yàn)和DEM模擬來研究了旋轉(zhuǎn)滾筒內(nèi)顆粒的流動(dòng)、混合以及熱量傳遞。Li[7]研究了橢圓形滾筒內(nèi)顆粒的運(yùn)動(dòng)模式和圓形滾筒運(yùn)動(dòng)模式的差別，結(jié)果表明橢圓形滾筒內(nèi)顆粒的混合要優(yōu)于圓形滾筒。Sunkara[8]通過對直角抄板進(jìn)行優(yōu)化，并與試驗(yàn)進(jìn)行對比驗(yàn)證以增加滾筒內(nèi)顆粒間的混合。劉邱祖[9]等為研究振動(dòng)頻率和振幅對粉體顆?；旌暇鶆蛐缘挠绊?，對密閉容器內(nèi)不同外形顆粒在振動(dòng)狀態(tài)下的混合均勻度進(jìn)行了模擬。此外，鹿來運(yùn)[10]等為優(yōu)化換熱器的換熱均勻性，模擬了擋板形式對盤形均布器均布性能的影響。李沐沅[11]等采用雙流體模型研究了列板結(jié)構(gòu)、轉(zhuǎn)速、填充率及列板數(shù)對顆粒物料運(yùn)動(dòng)及傳熱特性的影響規(guī)律?？梢钥闯觯S多專家學(xué)者從不同角度對轉(zhuǎn)筒內(nèi)顆粒運(yùn)動(dòng)與傳熱特性進(jìn)行了大量的模擬，實(shí)驗(yàn)等有益工作，對顆?；旌系臋C(jī)理認(rèn)知也在不斷增加，因此在工程應(yīng)用領(lǐng)域研究顆?；旌霞皞鳠崽匦跃哂惺种匾囊饬x。

隨著紅外干燥技術(shù)的發(fā)展，紅外輻射干燥谷物速率快，干燥品質(zhì)好，環(huán)境污染小的優(yōu)勢越發(fā)明顯，紅外干燥技術(shù)在糧食干燥領(lǐng)域中的應(yīng)用也在不斷增加[12-13]。本文采用的滾筒安置了燃?xì)饧t外輻射器，由于紅外線對谷物的穿透能力有限，處在表層的顆粒受到的輻射大，溫度升高快。且當(dāng)干燥機(jī)運(yùn)行時(shí)，輻射燃燒器會(huì)對滾筒壁面持續(xù)加熱，因此筒壁導(dǎo)熱也會(huì)為谷物的干燥過程提供熱量。所以在燃?xì)饧t外干燥過程中，處在表層以及接觸筒壁的顆粒一般受熱較多。顆粒床中外層與內(nèi)層的顆粒混合不均勻會(huì)使外層顆粒過度干燥，增加谷物顆粒的爆腰率，從而降低谷物的品質(zhì)。鑒此，在燃?xì)饧t外輻射干燥的模式下，研究顆粒的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，使顆粒在干燥過程中進(jìn)入顆粒床外層的概率盡可能相等，提高谷物的受熱均勻性，對提升谷物的干燥品質(zhì)具有重要的科學(xué)意義。

目前研究滾筒內(nèi)顆粒的混合一般以顆粒左右分布和上下分布的初始分布方式為主[14]，考慮到燃?xì)饧t外干燥的特性，本文研究滾筒內(nèi)層與外層顆粒的混合及其運(yùn)動(dòng)過程，并與前兩種混合方式進(jìn)行對比分析，采用DEM對加入抄板的滾筒內(nèi)顆粒內(nèi)外混合過程進(jìn)行數(shù)值模擬，分析抄板高度，數(shù)量對混合的影響并探討滾筒內(nèi)顆粒體系的增混機(jī)理。

1 數(shù)學(xué)模型

離散單元法的基本原理是通過接觸模型計(jì)算作用在顆粒上的合力，牛頓第二定律求解每個(gè)顆粒的位移、速度及加速度，從而跟蹤每個(gè)顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡，最終得到顆粒整體的宏觀運(yùn)動(dòng)規(guī)律。本文的研究對象是紅外滾筒干燥機(jī)中的谷物顆粒，由于軟球模型考慮了顆粒間的碰撞變形，更適用于稠密顆粒流的仿真，因此采用軟球模型中常見的Hertz-Mindlin無滑動(dòng)接觸模型。該模型將顆粒間的接觸過程簡化為彈簧振子的阻尼振動(dòng)，法向力和切向力分別由下面兩個(gè)公式[15]確定。

Fn=-knδn-γnνn

(1)

Ft=-ktδt-γtνt

(2)

式中kn、kt——顆粒法向和切向的彈性系數(shù)；

δn、δt——法向和切向的重疊量；

γn、γt——法向和切向的阻尼系數(shù)；

νn、νt——顆粒間相對的法向和切向速度。

描述顆粒的運(yùn)動(dòng)應(yīng)用牛頓第二定律，運(yùn)動(dòng)方程如式(3)和式(4)

(3)

(4)

式中mi——i顆粒的質(zhì)量;

vi——i顆粒的速度;

wi——i顆粒的角速度;

Ii——i顆粒的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;

di——i顆粒的直徑;

N——碰撞顆粒的數(shù)量;

Fnij、Ftij、Trij——顆粒i、j之間的法向力、切向力和滾動(dòng)摩擦力矩。

2 模擬工況

限于計(jì)算資源，本文研究的滾筒半徑R=200 mm，軸向長度為15 mm，滾筒轉(zhuǎn)速為r=8 rpm，此時(shí)顆粒在滾筒中處于滾落混合模式[16]，該模式下顆?；旌涎杆?，被廣泛應(yīng)用于大多工業(yè)滾筒類設(shè)備中。詳細(xì)的模擬參數(shù)見表1。在該DEM模擬中時(shí)間步長取Rayleigh時(shí)間步長的30%，即4.75×10-5s。模擬如下工況：首先滾筒內(nèi)無抄板時(shí)分別以左右分布、上下分布、內(nèi)外分布為顆粒初始分布方式，以深淺兩種顏色標(biāo)記表示分布狀態(tài)，顆粒分布體積比均為1∶1，模擬均一粒徑顆粒的混合，初始時(shí)刻顆粒分布狀態(tài)圖如圖1所示；其次加入抄板，模擬在內(nèi)外初始分布下顆粒的混合，模擬的抄板高度L=0.1Rmm,0.3Rmm,0.5Rmm和0.7R。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，抄板的數(shù)量一般是滾筒直徑的6～10倍數(shù)[17]，選擇抄板數(shù)量n=2,3,4。

表1模擬參數(shù)

參量數(shù)值顆粒密度ρ/kg·m-31239剪切模量G/Pa2×106顆粒泊松比ν0.3滑動(dòng)摩擦系數(shù)μs0.5滾動(dòng)摩擦系數(shù)μr0.01彈性恢復(fù)系數(shù)0.6滾筒半徑R/mm200顆粒直徑d/mm4填充率f/[%]25滾筒轉(zhuǎn)速r/rpm8

圖1 初始時(shí)刻顆粒分布狀態(tài)圖

3 模擬結(jié)果與分析

3.1 顆粒的混合機(jī)理

一般認(rèn)為，顆粒在滾筒內(nèi)的混合機(jī)制包括對流混合、剪切混合和擴(kuò)散混合[18]。在滾落模式下，顆粒床可以分為主動(dòng)層和被動(dòng)層兩個(gè)區(qū)域，顆粒床表層與水平線的角度即顆粒的休止角α基本保持不變(如圖2所示)，表層近似平面，主動(dòng)層的顆粒不斷從高端下滑，而被動(dòng)層的顆粒以類似剛體的形式隨滾筒轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)顆粒運(yùn)動(dòng)一定高度，顆粒間摩擦力小于顆粒的重力，顆粒就沿著主動(dòng)層快速下落[19]。圖2為某工況下顆粒速度矢量圖，滾筒逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)帶動(dòng)顆粒逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，從速度矢量圖上可以看出顆粒的運(yùn)動(dòng)實(shí)際上是在各自環(huán)狀區(qū)域內(nèi)以不同的速度進(jìn)行循環(huán)運(yùn)動(dòng)。該混合模式下以主動(dòng)層與被動(dòng)層兩個(gè)區(qū)域的顆粒對流混合為主，混合速率快。

圖2 滾筒內(nèi)顆粒速度矢量圖

3.2 顆粒初始分布方式對表觀混合的影響

由于滾筒內(nèi)顆粒物性完全一致，因此在相同的滾筒內(nèi)顆粒的混合狀態(tài)都是相同的，為觀察不同位置顆粒的混合過程即表觀混合，采用對顆粒初始位置進(jìn)行顏色標(biāo)記的方法觀察混合過程。無抄板時(shí)，在操作工況轉(zhuǎn)速為8 rpm，填充率為25%(以下模擬均在該工況下)，模擬左右分布、上下分布和內(nèi)外分布三種初始分布下滾筒內(nèi)顆粒的運(yùn)動(dòng)，模擬時(shí)間為60 s。

圖3 不同初始分布時(shí)滾筒內(nèi)顆粒的混合狀態(tài)

圖3展示了滾筒在轉(zhuǎn)過0、1、1.5、2圈時(shí)，顆粒在不同初始分布時(shí)的混合情況?？梢钥闯觯?dāng)滾筒轉(zhuǎn)過2圈時(shí)，左右分布和上下分布的顆?；净旌暇鶆颍鴥?nèi)外分布混合效果不理想，內(nèi)層顆粒仍基本集中在內(nèi)層。這是由于左右分布與上下分布情況下，顆粒很容易在主動(dòng)層和被動(dòng)層兩個(gè)區(qū)域之間運(yùn)動(dòng)，因此混合狀態(tài)大致相同且混合良好；在內(nèi)外分布中，外層的顆粒在底層隨滾筒一起運(yùn)動(dòng)到流動(dòng)表層并以較高的速度滾落下來，內(nèi)層的顆粒以較小的速度進(jìn)行內(nèi)循環(huán)，使得外層的顆?；咎幵谥鲃?dòng)層，而內(nèi)層顆粒處在被動(dòng)層，削弱了內(nèi)外層顆粒對流作用的影響，主要靠顆粒間的不同速度進(jìn)行剪切混合，導(dǎo)致顆粒內(nèi)外混合速度大大降低，混合程度減弱。

為定量分析顆粒的混合程度隨時(shí)間的變化，本文采用Lacey指數(shù)[20]對滾筒內(nèi)顆粒的混合情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。為了得到Lacey指數(shù)，首先需要將滾筒劃分為有限數(shù)量的樣本，再進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。Lacey指數(shù)M的計(jì)算如式(5)和式(6)

(5)

(6)

S2——任意時(shí)刻顆粒的混合方差;

N——填充率超過50%的樣本的數(shù)量;

Mc——在N個(gè)樣本中顆粒的總數(shù);

Mi——在樣本i中顆粒的數(shù)量;

Yi——在樣本i中某一類顆粒的數(shù)量。

圖4 不同初始分布時(shí)滾筒內(nèi)顆粒Lacey指數(shù)隨時(shí)間的變化

圖4為三種分布方式Lacey指數(shù)隨時(shí)間的變化情況，可以看出三種分布方式Lacey指數(shù)均隨時(shí)間增大，左右分布與上下分布曲線基本一致，且在20 s左右就達(dá)到混合均勻狀態(tài)，而內(nèi)外分布在60 s還未到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)，其混合速率遠(yuǎn)遠(yuǎn)落后于前兩種分布，該結(jié)論與前面觀察結(jié)果一致，說明內(nèi)外分布顆粒的混合受對流影響不大，主要以剪切混合為主。根據(jù)對內(nèi)外初始分布的模擬結(jié)果分析，也恰恰說明了左右分布與上下分布僅僅能達(dá)到表觀混合均勻狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)的是各個(gè)環(huán)狀區(qū)域內(nèi)的混合均勻，也就是說原來在內(nèi)層的顆粒實(shí)現(xiàn)了內(nèi)層區(qū)域內(nèi)左右和上下的混合，實(shí)際上仍基本停留在內(nèi)層。因此，為提高紅外滾筒干燥機(jī)的混合速率和混合均勻性，應(yīng)研究顆粒在內(nèi)外初始分布下的混合。根據(jù)對顆?；旌蠙C(jī)理的分析，需要外在提供對流擾動(dòng)才能提高顆粒內(nèi)外混合的混合速率和混合程度。鑒此，下文研究滾筒內(nèi)設(shè)置不同高度和數(shù)量的抄板對顆粒內(nèi)外混合的影響，并探索最佳的操作參數(shù)。

3.3 抄板高度和數(shù)量對顆粒內(nèi)外混合的影響

為分析抄板對顆粒內(nèi)外混合的影響，模擬了滾筒內(nèi)加入某抄板后顆粒的混合過程。如圖5所示，可以看出滾筒同樣轉(zhuǎn)過2圈后，對比圖3無抄板的情況混合均勻性得到了很大的提高。隨著轉(zhuǎn)數(shù)的增加容易發(fā)現(xiàn)在抄板抄起和撒落顆粒過程中，增加了內(nèi)部顆粒進(jìn)入主動(dòng)層的概率，從而加大了主動(dòng)層與被動(dòng)層對流混合的作用，可見抄板對顆粒在外初始分布下的混合影響是相當(dāng)大的。

圖5 抄板數(shù)n=2,高度L=0.5 R時(shí)顆粒 在不同轉(zhuǎn)數(shù)下的內(nèi)外混合狀態(tài)

為了考察抄板高度和數(shù)量對顆粒混合的影響，模擬了抄板高度L=0,L=0.1R,L=0.3R,L=0.5R,L=0.7R，抄板數(shù)量分別為n=2,3,4的工況，當(dāng)滾筒轉(zhuǎn)過2圈時(shí)顆?；旌蠣顟B(tài)如圖6所示?？梢钥吹疆?dāng)抄板的高度較低時(shí)，由于抄板抄起和撒落量非常少，顆粒內(nèi)外分層依舊很明顯，隨著抄板高度的增加，其對流擾動(dòng)的作用越來越大，目測當(dāng)L=0.5R時(shí)顆?；旌系木鶆蛐砸呀?jīng)大為改善，繼續(xù)增大L混合效果變化不大?？紤]在紅外滾筒干燥機(jī)中需要預(yù)留紅外輻射器位置，抄板尺寸過大，滾筒轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)由抄板帶起的顆粒起落點(diǎn)也高，容易使顆粒灑落在輻射器上，造成過度加熱或引起安全事故。因此，在保證混合均勻的前提下，選擇的抄板高度越小越好。隨著抄板數(shù)量的增加，在抄板高度起作用的情況下顆粒內(nèi)外混合程度有所增加，但相對于抄板高度影響不大。

圖6 滾筒轉(zhuǎn)過2圈時(shí)，抄板不同高度和 數(shù)量下顆粒的混合狀態(tài)

采用Lacey指數(shù)定量分析顆粒的混合速率和混合程度。圖7為滾筒內(nèi)不同抄板數(shù)下設(shè)置不同抄板高度時(shí)Lacey指數(shù)隨時(shí)間的變化圖?？梢钥吹?，當(dāng)沒有抄板時(shí)顆粒混合速率非常緩慢，60 s依舊未達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，且混合程度不高。當(dāng)抄板高度L=0.1R時(shí)，曲線基本與無抄板時(shí)重合，這與前面觀察一致，尺寸過低并不會(huì)增加對流作用。隨著抄板高度的不斷增加，混合程度增加的同時(shí)，混合速率也得到了相應(yīng)的提高，尤其是L=0.5R時(shí)混合速率增加最快，混合程度在不同數(shù)量抄板下也基本達(dá)到最佳值，繼續(xù)增加高度，混合速率和混合程度基本保持不變。結(jié)合圖8可見在抄板高度L=0.5R工況下抄板數(shù)量n對混合速率和混合程度的影響可以忽略。

圖7 滾筒內(nèi)不同抄板數(shù)下設(shè)置不同抄板高度時(shí) Lacey指數(shù)隨時(shí)間的變化

圖8 滾筒內(nèi)抄板高度L=0.5R時(shí)不同抄板數(shù)量下 Lacey指數(shù)隨時(shí)間的變化

3.4 紅外輻射加熱對滾筒運(yùn)動(dòng)顆粒受熱均勻性研究

由于紅外滾筒干燥機(jī)中，紅外輻射提供的熱量占主要因素，根據(jù)紅外輻射的表層干燥特性，可知顆粒床層表面的受熱量受紅外輻射干燥的影響最大。由于顆粒處在不斷的運(yùn)動(dòng)中，僅從Lacey指數(shù)的混合程度分析并不能完全反映干燥的均勻性，例如，假設(shè)顆粒的運(yùn)動(dòng)非常緩慢，盡管顆?？臻g分布也很均勻，以紅外輻射作為熱源，會(huì)導(dǎo)致顆粒床層內(nèi)外存在很大的溫差。因此為定量分析L=0.5R工況下顆粒受熱的均勻程度，本文定義顆粒處在顆粒床表層至以下20 mm厚度的薄層區(qū)域作為有效紅外干燥區(qū)域[21]，統(tǒng)計(jì)隨機(jī)運(yùn)動(dòng)的顆粒處在這個(gè)區(qū)域的時(shí)間——暴露時(shí)間，來預(yù)測紅外滾筒干燥機(jī)的干燥均勻性。圖9為模擬了60 s，抄板高度L=0.5R，不同抄板數(shù)量時(shí)顆粒暴露時(shí)間的概率分布圖?？梢钥闯?，沒有加入抄板時(shí)，顆粒暴露時(shí)間最大為22 s，但此時(shí)還有很大一部分顆粒沒有接受到紅外輻射，根據(jù)圖4可知無抄板時(shí)顆粒在內(nèi)外初始分布下在模擬達(dá)60 s時(shí)混合已接近穩(wěn)定狀態(tài)，因此即使是在內(nèi)外初始分布下的Lacey指數(shù)，對于干燥均勻性的預(yù)測也過于樂觀。圖9對比了在L=0.5R工況下不同抄板數(shù)量對顆粒暴露時(shí)間的影響，容易看出n=3時(shí)暴露時(shí)間最大差值最小，暴露時(shí)間的分布相對于n=2，n=4時(shí)最集中。因此可以認(rèn)為在L=0.5R，n=3處，不僅可以達(dá)到最佳的混合速率和混合程度，同時(shí)可以大大改善受熱均勻性。

圖9 抄板L=0.5R，抄板數(shù)量不同時(shí) 顆粒暴露時(shí)間的概率分布圖

4 結(jié)論

本文以紅外滾筒干燥機(jī)為研究對象，提出研究滾筒內(nèi)顆粒在內(nèi)外初始分布方式下的混合過程，并與上下和左右兩種初始分布方式下的混合對比，采用DEM對加入抄板的滾筒內(nèi)顆粒內(nèi)外混合過程進(jìn)行數(shù)值模擬，分析抄板高度，數(shù)量對混合的影響并探討滾筒內(nèi)顆粒體系的增混機(jī)理，得到的結(jié)論如下：

(1)滾筒內(nèi)顆粒的初始分布影響著表觀混合效果，上下分布與左右分布的混合速率和混合程度基本一致，而顆粒的內(nèi)外分布混合效果要差于前兩種，這是因?yàn)橹鲃?dòng)層和被動(dòng)層中顆粒的運(yùn)動(dòng)模式不同，顆粒在內(nèi)外初始分布下的對流作用被大大削弱。

(2)加入抄板后，發(fā)現(xiàn)滿足一定高度后的抄板在抄起和撒落顆粒的過程中增加了內(nèi)部顆粒進(jìn)入主動(dòng)層的幾率，從而提高了對流作用，加速了混合過程。通過模擬發(fā)現(xiàn)，當(dāng)抄板高度L=0.5R時(shí)混合速率和混合程度達(dá)到最佳值，抄板數(shù)量對混合過程影響不大。

(3)通過對滾筒內(nèi)運(yùn)動(dòng)顆粒的受熱均勻性研究，提出了“暴露時(shí)間”的分析指標(biāo)，在L=0.5R時(shí)，從不同抄板數(shù)量下滾筒內(nèi)顆粒暴露時(shí)間的概率分布圖，可以發(fā)現(xiàn)抄板數(shù)n=3時(shí)顆粒受熱均勻性最佳。

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