“三角形的中位線”教學(xué)設(shè)計(jì)

（四川省成都市石室聯(lián)合中學(xué)）

一、教學(xué)內(nèi)容和內(nèi)容分析

（一）教學(xué)內(nèi)容

本節(jié)課是北師大版《義務(wù)教育教科書(shū)·數(shù)學(xué)》八年級(jí)下冊(cè)（以下統(tǒng)稱(chēng)“教材”）第六章“平行四邊形”第三節(jié)的內(nèi)容，主要研究三角形中位線定理及其應(yīng)用.

（二）教學(xué)內(nèi)容分析

本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平行線、全等三角形、平行四邊形、中心對(duì)稱(chēng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的.三角形中位線是繼三角形的角平分線、中線、高線后的第四種重要線段.三角形中位線定理為判定兩直線平行和論證線段倍分關(guān)系提供了新的方法和依據(jù)，也為后續(xù)學(xué)習(xí)相似三角形奠定了基礎(chǔ).在三角形中位線定理的證明及應(yīng)用中，處處滲透了轉(zhuǎn)化思想，這種重要的思想方法無(wú)論在今后的學(xué)習(xí)，還是科學(xué)研究中，都有著非常重要的作用.此外，在探索三角形中位線定理的過(guò)程中，需要學(xué)生觀察、猜想、驗(yàn)證，在體會(huì)研究問(wèn)題的一般步驟與方法的同時(shí)，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和探索精神.

因此，本節(jié)課無(wú)論是知識(shí)的傳承，還是能力的發(fā)展、思維的訓(xùn)練，都屬于空間與圖形領(lǐng)域中圖形的認(rèn)識(shí)部分的重要內(nèi)容，有著承上啟下的重要作用.

二、教學(xué)目標(biāo)和目標(biāo)解析

（一）教學(xué)目標(biāo)

1.經(jīng)歷探索三角形中位線定理的過(guò)程，發(fā)展合情推理能力.

2.證明三角形中位線定理，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展演繹推理能力.

3.運(yùn)用三角形中位線定理解決相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題和實(shí)際問(wèn)題.

（二）教學(xué)目標(biāo)解析

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《標(biāo)準(zhǔn)》）在課程設(shè)計(jì)思路中明確指出，在數(shù)學(xué)課程中應(yīng)注重發(fā)展學(xué)生的幾何直觀和推理能力.依據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》，遵循八年級(jí)學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律，結(jié)合教材確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo).

三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析及教學(xué)重、難點(diǎn)

（一）教學(xué)問(wèn)題診斷分析

學(xué)生通過(guò)對(duì)全等三角形判定、平行四邊形性質(zhì)的學(xué)習(xí)，積累了一定的數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)轉(zhuǎn)化思想也有了初步了解，這為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ).但是對(duì)新的數(shù)學(xué)問(wèn)題的探究，尤其是怎么把新問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知問(wèn)題來(lái)解決，仍是八年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn).

筆者所在班級(jí)的學(xué)生從七年級(jí)入學(xué)開(kāi)始實(shí)行小組合作學(xué)習(xí)，有很多講演的機(jī)會(huì)，能夠較好地表達(dá)自己的觀點(diǎn)，學(xué)生能力較強(qiáng)，思維活躍，渴望應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決新問(wèn)題，但是邏輯推理能力還有待進(jìn)一步提高，對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的掌握還很薄弱.

而本節(jié)課對(duì)邏輯推理和轉(zhuǎn)化思想的要求較高，因此在本課的學(xué)習(xí)中，預(yù)計(jì)學(xué)生能猜想到三角形中位線定理的內(nèi)容，但是在定理證明時(shí)，部分學(xué)生可能存在一定的困難.例如，不知道應(yīng)該如何正確添加輔助線，將三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形來(lái)解決問(wèn)題.另外，學(xué)生還可能陷入循環(huán)論證的思維誤區(qū).因此，為了實(shí)現(xiàn)良好的學(xué)習(xí)效果，除了運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)輔助教學(xué)外，在困難環(huán)節(jié)可采用小組討論和全班展示的方式來(lái)突破難點(diǎn).

（二）教學(xué)重、難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：明確三角形中位線的定義，體驗(yàn)三角形中位線定理的探究過(guò)程，理解定理內(nèi)容.

教學(xué)難點(diǎn)：三角形中位線定理的證明.

四、教學(xué)支持條件分析

（一）知識(shí)儲(chǔ)備

八年級(jí)學(xué)生在七年級(jí)下學(xué)期已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的基礎(chǔ)知識(shí)，能運(yùn)用三角形全等證明線段及角相等.在本章學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì)和判定，能夠?qū)⑷切闻c平行四邊形聯(lián)系起來(lái)解決問(wèn)題.

（二）教學(xué)方法

一方面，采用探究式教學(xué)法.通過(guò)學(xué)生自主思考和互動(dòng)研討，充分經(jīng)歷探究三角形中位線定理的全過(guò)程，突出教學(xué)重點(diǎn).

另一方面，在定理的推導(dǎo)過(guò)程中，鼓勵(lì)學(xué)生用盡可能多的方法進(jìn)行驗(yàn)證，注意將學(xué)生的證法提煉成以前學(xué)過(guò)的常見(jiàn)輔助線添法——截長(zhǎng)補(bǔ)短，并強(qiáng)化轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展思維的深刻性，從而突破教學(xué)難點(diǎn).

（三）學(xué)習(xí)方法

突出探究發(fā)現(xiàn)，實(shí)踐體驗(yàn)，合作學(xué)習(xí).

（四）教學(xué)媒體

教具：教材（學(xué)案）、多媒體課件、平板電腦、三角板等.

教學(xué)環(huán)境：在智慧教室的環(huán)境下，利用平板電腦的拖動(dòng)功能，有助于學(xué)生對(duì)定理進(jìn)行動(dòng)態(tài)探索；通過(guò)平板電腦的交互功能，實(shí)現(xiàn)師生之間、生生之間的互助交流，成果共享.

五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

（一）教學(xué)流程示意圖

結(jié)合教材內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)，以及本班學(xué)生的學(xué)情，本課的教學(xué)環(huán)節(jié)及時(shí)間分配如圖1所示.

圖1

（二）教學(xué)過(guò)程

1.情境導(dǎo)入

教學(xué)內(nèi)容與教師活動(dòng)：借用前不久全班同學(xué)共同為班級(jí)中的一位同學(xué)過(guò)生日，每4人一小組分享生日蛋糕這一事件引入，投影展示其中具有代表性（平均分成四份）的幾種分法（如圖2），并讓這幾個(gè)小組的代表談?wù)劗?dāng)時(shí)分蛋糕的想法和依據(jù)，從而引出本節(jié)課的課題——三角形的中位線.

圖2

學(xué)生活動(dòng)：小組代表上臺(tái)說(shuō)明分蛋糕的想法和依據(jù).

學(xué)生可能談到圖2（1）、圖2（2）表示的兩種分法是利用三角形中線的性質(zhì)，而圖2（3）表示的分法感覺(jué)是平均分配的，但是說(shuō)不清楚原因.

【設(shè)計(jì)意圖】從一個(gè)前不久學(xué)生剛剛經(jīng)歷過(guò)的生活場(chǎng)景入手，引起學(xué)生的興趣與共鳴，充分調(diào)動(dòng)其好奇心和求知欲，為本節(jié)課后續(xù)的深入學(xué)習(xí)埋下伏筆.

2.明確定義

教學(xué)內(nèi)容與教師活動(dòng).

（1）三角形的中位線的定義：如圖3，連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段，叫做三角形的中位線.

（2）辨析概念.

圖3

判斷題：

①如圖4，已知點(diǎn)D為線段BC的中點(diǎn)，則線段AD為△ABC的中位線.（ ）

②三角形有且只有一條中位線.（ ）

圖4

學(xué)生活動(dòng)：理解定義，明確定義的文字語(yǔ)言，思考、反饋，完成判斷題，并給出判斷理由.

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)圖2（3）表示的蛋糕的切法，自然而然地引出三角形中位線的概念，借助圖形感知定義；通過(guò)辨析概念，內(nèi)化定義.

3.觀察、猜想

教學(xué)內(nèi)容與教師活動(dòng)：

（1）已知線段DE為△ABC的中位線，觀察圖5，你能猜想到哪些結(jié)論？大家發(fā)揮想象力，在合理的前提下進(jìn)行大膽猜想.

圖5

（2）隨意調(diào)取幾位同學(xué)上傳的學(xué)案照片，將學(xué)生猜想的結(jié)論整合后書(shū)寫(xiě)在黑板上.

預(yù)設(shè)學(xué)生會(huì)猜想到線段DE與BC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，以及△ADE與△ABC的周長(zhǎng)及面積的關(guān)系.

學(xué)生活動(dòng)：觀察圖形，就三角形中位線可能的性質(zhì)從多角度進(jìn)行大膽猜想，將猜想的結(jié)果書(shū)寫(xiě)在學(xué)案的相應(yīng)位置，并用平板電腦拍照上傳.

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生進(jìn)行自主探索與發(fā)現(xiàn)，初步感知三角形中位線的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和實(shí)踐能力.

4.驗(yàn)證猜想

（1）檢驗(yàn).

教學(xué)內(nèi)容與教師活動(dòng)：從關(guān)鍵處入手，引導(dǎo)學(xué)生充分借助平板電腦的度量功能，檢驗(yàn)關(guān)于線段的兩條結(jié)論：DE∥BC，

學(xué)生活動(dòng)：用圖形計(jì)算器軟件在平板電腦上畫(huà)出任意一個(gè)三角形及一條中位線，測(cè)量線段DE和BC的長(zhǎng)度，以及∠ADE和∠ABC的度數(shù)，并拖動(dòng)三角形的頂點(diǎn)，任意改變?nèi)切蔚男螤?，看猜想的結(jié)論是否仍然成立，從而感知猜想的合理性.

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)多個(gè)三角形邊長(zhǎng)和角度的度量，進(jìn)一步檢驗(yàn)猜想的合理性，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力.

（2）證明.

教學(xué)內(nèi)容與教師活動(dòng).

①讓學(xué)生利用平板電腦，嘗試添加輔助線，從邏輯上嚴(yán)格證明以上兩條結(jié)論的正確性，在學(xué)生個(gè)體獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行小組討論.

教師巡視，對(duì)確實(shí)有困難的小組可予以適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和啟發(fā).

②組織小組代表匯報(bào)探究成果，鼓勵(lì)學(xué)生說(shuō)出不同的證明方法.借助智慧教室的分享學(xué)生屏功能，將學(xué)生的平板與教師電腦互動(dòng)，便于向全班同學(xué)展示多樣化的證明方法.

預(yù)設(shè)學(xué)生有可能出現(xiàn)的第1種證明方法如圖6所示，過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（或倍長(zhǎng)DE至點(diǎn)F，連接CF），先證△ADE≌△CFE，再證四邊形DBCF是平行四邊形.

圖6

圖7

預(yù)設(shè)學(xué)生有可能出現(xiàn)的第2種證明方法如圖7所示，過(guò)點(diǎn)A，B，C分別作直線DE的垂線，先證明△ADF≌△BDG和△AEF≌△CEH，再證四邊形BGHC是平行四邊形.

此外，部分學(xué)生還可能出現(xiàn)如圖8所示的輔助線作法，即過(guò)點(diǎn)E作直線AB的平行線交BC于點(diǎn)F（或取BC的中點(diǎn)F，連接EF），試圖通過(guò)證明△ADE≌△EFC來(lái)完成證明.雖然這個(gè)思路很自然，但是證明△ADE≌△EFC的條件不足，學(xué)生可能陷入“循環(huán)論證”的思維誤區(qū).

圖8

（3）借助智慧教室的點(diǎn)評(píng)功能，將各小組代表用于證明的圖形上傳到教師電腦，進(jìn)行方法梳理、總結(jié)和數(shù)學(xué)思想方法的提煉.

①研究線段間倍分關(guān)系的基本思路之一是截長(zhǎng)補(bǔ)短；

②通過(guò)添加適當(dāng)?shù)妮o助線，將三角形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平行四邊形問(wèn)題，體現(xiàn)了一種重要的數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化.

（4）讓全班學(xué)生從所有方法中任選一種，在學(xué)案相應(yīng)位置書(shū)寫(xiě)完整的證明方法.書(shū)寫(xiě)完成后用平板電腦拍照上傳，從中選取1～2名學(xué)生的證明過(guò)程稍作點(diǎn)評(píng).

學(xué)生活動(dòng)：①在平板電腦上畫(huà)出圖形（可添加輔助線），獨(dú)立思考證明方法，整理思路，并與小組成員交流.

②小組代表進(jìn)行展示、分享自己的證明思路，其他學(xué)生認(rèn)真傾聽(tīng)，并及時(shí)補(bǔ)充，尋找不同的解決問(wèn)題的方法.

③選擇自認(rèn)為最簡(jiǎn)便的一種證明方法，規(guī)范書(shū)寫(xiě)證明過(guò)程，并用平板電腦拍照上傳.

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)對(duì)證明方法的探究，體會(huì)證明活動(dòng)是探索活動(dòng)的自然延續(xù)和必要發(fā)展，感受合情推理與演繹推理之間相互依存和相互補(bǔ)充的辯證關(guān)系.用不同的方法，通過(guò)嚴(yán)密的幾何推理，將三角形中位線定理進(jìn)行證明，以此進(jìn)一步鍛煉學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展演繹推理能力，自然地完成本節(jié)課難點(diǎn)的突破.通過(guò)選擇最簡(jiǎn)便的證明方法完善證明過(guò)程，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生幾何推理和書(shū)寫(xiě)習(xí)慣的培養(yǎng).

5.得出定理

教學(xué)內(nèi)容與教師活動(dòng)：

師生共同總結(jié)出三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半.

并強(qiáng)調(diào)定理兩方面的含義：位置關(guān)系——平行，數(shù)量關(guān)系——倍分.

學(xué)生活動(dòng)：從位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系兩方面來(lái)理解三角形中位線定理，并書(shū)寫(xiě)定理的符號(hào)語(yǔ)言——若DE為△ABC的中位線，則DE∥BC，且

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生明確三角形中位線定理，理解定理兩方面的含義，掌握定理的符號(hào)語(yǔ)言，突出教學(xué)重點(diǎn).

6.解決問(wèn)題

（1）其他猜想.

教學(xué)內(nèi)容與教師活動(dòng)：在得到三角形中位線定理后，引導(dǎo)學(xué)生回到前面的猜想.在證明關(guān)于三角形面積的猜想的同時(shí)，也解決了引入中的“分蛋糕問(wèn)題”（如圖9）.

圖9

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生運(yùn)用三角形中位線定理判斷出其他幾個(gè)猜想是否正確，并加以證明.

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過(guò)對(duì)其他猜想正確性的判斷，在體會(huì)了三角形中位線定理的應(yīng)用的同時(shí)，也完美地解決了分蛋糕問(wèn)題，起到了前后呼應(yīng)的作用.

（2）習(xí)題鞏固.

教學(xué)內(nèi)容與教師活動(dòng)：給出三道由淺入深的習(xí)題，對(duì)于習(xí)題1、習(xí)題2，借助智慧教室的統(tǒng)計(jì)功能，查看學(xué)生完成情況統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，針對(duì)問(wèn)題相對(duì)集中的地方做點(diǎn)評(píng).習(xí)題3可讓“小老師”上臺(tái)講解.

習(xí)題1：已知三角形的各邊長(zhǎng)分別為8，10和12，則以各邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的周長(zhǎng)是（ ）.

（A）8 （B）12

（C）15 （D）30

習(xí)題2：如圖10，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，若∠A=50°，∠ADE=60°，則∠C的度數(shù)為（ ）.

圖10

（A）50° （B）60°

（C）70° （D）80°

習(xí)題3：如圖11，在△ABC中，A1，B1，C1分別是邊BC，AC，AB的中點(diǎn)，A2，B2，C2分別是B1C1，A1C1，A1B1的中點(diǎn)，A3，B3，C3分別是B2C2，A2C2，A2B2的中點(diǎn)，依此類(lèi)推.若△ABC的周長(zhǎng)為a，面積為S，則△AnBnCn的周長(zhǎng)為_(kāi)_____，面積為_(kāi)______.

圖11

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成習(xí)題并用平板電腦提交答案.

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)有層次的3道習(xí)題，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)三角形中位線定理的掌握.習(xí)題1、習(xí)題2直接鞏固學(xué)生對(duì)三角形中位線定理的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系的理解，教師可以及時(shí)了解全班學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況，便于根據(jù)學(xué)生的掌握情況調(diào)整教學(xué)，突出學(xué)生的主體地位.習(xí)題3有一定難度，注重對(duì)知識(shí)、方法的靈活應(yīng)用，通過(guò)“小老師”的講解，激發(fā)學(xué)生的參與欲望，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的成就感.

（3）實(shí)際應(yīng)用.

教學(xué)內(nèi)容與教師活動(dòng)：生活中，常遇到一些不能直接測(cè)量的距離問(wèn)題.例如，要測(cè)量如圖12所示的沙堆的寬度，你有什么辦法？獨(dú)立思考后與同伴進(jìn)行交流.

圖12

學(xué)生活動(dòng)：聯(lián)系到本節(jié)課的知識(shí)，思考怎樣運(yùn)用三角形中位線定理來(lái)解決沙堆問(wèn)題.

同伴交流互學(xué)，一位學(xué)生上臺(tái)講解測(cè)量方法.

【設(shè)計(jì)意圖】測(cè)量沙堆寬度問(wèn)題意在讓學(xué)生體會(huì)到三角形中位線定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí).

7.小結(jié)升華

學(xué)生分享這節(jié)課的收獲，師生共同完成對(duì)本節(jié)課知識(shí)、方法及數(shù)學(xué)思想的總結(jié)和提煉.

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識(shí)，以及應(yīng)用到的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，使知識(shí)和方法系統(tǒng)化，從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí).

六、教學(xué)目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)

課后檢測(cè)是對(duì)課堂的檢測(cè)、鞏固與提升.根據(jù)學(xué)情，在作業(yè)設(shè)計(jì)上，保留了教材中的基礎(chǔ)題型，對(duì)教材的“議一議”、隨堂練習(xí)和習(xí)題6.6進(jìn)行了整合.

必做題：

練習(xí)1：如圖13，A，B兩地被池塘隔開(kāi)，小明通過(guò)下面的方法估測(cè)出了點(diǎn)A，B間的距離：先在AB外選一點(diǎn)C，然后步測(cè)出AC，BC的中點(diǎn)M，N，并步測(cè)出MN的長(zhǎng)，由此他就知道了點(diǎn)A，B間的距離.你能說(shuō)說(shuō)其中的道理嗎？

圖13

圖14

練習(xí)2：如圖14，任意畫(huà)一個(gè)四邊形，以四邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)組成一個(gè)新四邊形，這個(gè)新四邊形的形狀有什么特征？證明你的結(jié)論，并與同伴交流.

練習(xí)3：求證：三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分.

選做題：在四邊形ABCD中，AD∥BC，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，試探究線段EF與AD，BC的關(guān)系.

【設(shè)計(jì)意圖】三道必做題，層層遞進(jìn)，練習(xí)1直接鞏固定理；練習(xí)2注重對(duì)定理的靈活應(yīng)用；練習(xí)3則強(qiáng)化轉(zhuǎn)化思想，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平行四邊形來(lái)解決.其中練習(xí)2是教材“議一議”的內(nèi)容，本堂課為了突出對(duì)定理證明的探究，將其調(diào)整為課后練習(xí)，讓學(xué)生有一定思考后在下一堂課中繼續(xù)研究.通過(guò)練習(xí)題，鞏固對(duì)學(xué)生三角形中位線定理的掌握，進(jìn)一步優(yōu)化學(xué)生思維，提高學(xué)生能力.

選做題是課堂活動(dòng)的延展，既面向全體學(xué)生，又滿足學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，是人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展的較好體現(xiàn).這道選做題意在鞏固三角形中位線定理的同時(shí)，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化思想.

七、教學(xué)反思

從總體而言，本節(jié)課的設(shè)計(jì)實(shí)施思路是在教學(xué)中充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用.采用自主探究的教學(xué)方式，教師為學(xué)生的探索和討論提供條件，使學(xué)生在自主探索和合作交流的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)結(jié)論、驗(yàn)證結(jié)論，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)探究問(wèn)題時(shí)“觀察—猜想—驗(yàn)證”的完整過(guò)程.

整堂課中，學(xué)生對(duì)筆者創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題很感興趣，探究非常主動(dòng)，回答問(wèn)題非常踴躍，分組討論、展示活動(dòng)表現(xiàn)積極.師生交流、生生交流使思維碰撞出火花，生成了一些新的思路，學(xué)生的表現(xiàn)超出了筆者的預(yù)期.在教師評(píng)價(jià)時(shí)，筆者關(guān)注學(xué)生的參與程度和思維水平，關(guān)注學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況和解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)與能力；在教學(xué)過(guò)程中尊重學(xué)生的個(gè)體差異，對(duì)于學(xué)生的不同思維方式，只要合理都給予鼓勵(lì)和肯定，幫助學(xué)生樹(shù)立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信，充分發(fā)揮教學(xué)評(píng)價(jià)的價(jià)值.同時(shí)為學(xué)生提供生生評(píng)價(jià)的平臺(tái)，讓學(xué)生間學(xué)會(huì)質(zhì)疑，學(xué)會(huì)相互欣賞、學(xué)習(xí)和借鑒.總體說(shuō)來(lái)有如下幾點(diǎn)反思.

（一）重視學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，強(qiáng)化數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累，突出“四基”“四能”

本節(jié)課的設(shè)計(jì)把重點(diǎn)放在引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題上.深度經(jīng)歷探究過(guò)程，通過(guò)動(dòng)手操作、小組合作、質(zhì)疑啟發(fā)等豐富多樣的形式，使學(xué)生積累了較好的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，突出了“四基”“四能”，滲透了核心素養(yǎng).

（二）豐富對(duì)轉(zhuǎn)化思想的深層認(rèn)識(shí)，靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思想

三角形中位線定理的證明過(guò)程是將三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形，看似把簡(jiǎn)單圖形轉(zhuǎn)化為復(fù)雜圖形，實(shí)際上卻豐富了學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化思想更深層次的認(rèn)識(shí)，使其在今后的學(xué)習(xí)中，能夠靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思想.

（三）層層問(wèn)題鋪墊引導(dǎo)，確保教學(xué)目標(biāo)達(dá)成

在整個(gè)課堂活動(dòng)過(guò)程中，特別強(qiáng)調(diào)了環(huán)節(jié)的設(shè)置與目標(biāo)的達(dá)成相呼應(yīng)，做到了由目標(biāo)確定環(huán)節(jié)，在環(huán)節(jié)中實(shí)現(xiàn)目標(biāo).具體如下.

環(huán)節(jié)3：觀察猜想——課堂學(xué)習(xí)目標(biāo)1；

環(huán)節(jié)4：驗(yàn)證猜想——課堂學(xué)習(xí)目標(biāo)2；

環(huán)節(jié)6：解決問(wèn)題——課堂學(xué)習(xí)目標(biāo)3.

（四）用活現(xiàn)代信息技術(shù)，力求最大化服務(wù)課堂

本堂課處在智慧教室的環(huán)境中，利用平板電腦對(duì)定理進(jìn)行動(dòng)態(tài)探索，引發(fā)學(xué)生的思維碰撞.而平板電腦的交互功能，則讓師生之間、生生之間的互助交流變得更加便捷，發(fā)揮了傳統(tǒng)投影儀不能實(shí)現(xiàn)的作用.

如何讓現(xiàn)代信息技術(shù)更好的服務(wù)于課堂教學(xué)，是筆者在今后的教學(xué)實(shí)踐中需要進(jìn)一步探索、研究的課題.

參考文獻(xiàn)：

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