城市軌道交通新站開(kāi)通初期實(shí)時(shí)進(jìn)出站客流量預(yù)測(cè)

姚恩建， 周文華， 張永生

(1.北京交通大學(xué) 城市交通復(fù)雜系統(tǒng)理論與技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京　100044；2.北京交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，北京　100044)

隨著城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的持續(xù)擴(kuò)大，客流時(shí)空分布規(guī)律愈加復(fù)雜，作為客流生成源頭的進(jìn)出站客流，運(yùn)營(yíng)管理部門(mén)需對(duì)其實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，準(zhǔn)確把握未來(lái)短時(shí)間內(nèi)客流變化趨勢(shì)，從而實(shí)時(shí)調(diào)整運(yùn)營(yíng)計(jì)劃，對(duì)突發(fā)大客流做出及時(shí)預(yù)警和響應(yīng)。為此，高精度、小粒度的實(shí)時(shí)進(jìn)出站客流量預(yù)測(cè)已成為精細(xì)化運(yùn)營(yíng)管理的關(guān)鍵。同時(shí)，新站不斷開(kāi)通運(yùn)營(yíng)，成為新線接入線網(wǎng)后實(shí)時(shí)客流預(yù)測(cè)的重點(diǎn)。然而，新站開(kāi)通初期缺乏足夠歷史數(shù)據(jù)，且客流波動(dòng)大，變化規(guī)律較不穩(wěn)定，對(duì)未來(lái)短時(shí)間內(nèi)客流的精準(zhǔn)把握愈發(fā)艱難。因此，對(duì)新站開(kāi)通初期實(shí)時(shí)進(jìn)出站客流量預(yù)測(cè)方法的研究尤為必要。

針對(duì)城市軌道交通新站客流預(yù)測(cè)，目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者主要在項(xiàng)目可行性分析等過(guò)程中進(jìn)行中長(zhǎng)期或短期的客流需求預(yù)測(cè)，為新線開(kāi)通后的客運(yùn)組織等提供數(shù)據(jù)支撐。如光志瑞[1]基于車(chē)站可達(dá)性指標(biāo)建立新線接入后新站進(jìn)出站客流預(yù)測(cè)模型，得到新站開(kāi)通后全天的進(jìn)出站客流量，以評(píng)估新線開(kāi)通后的運(yùn)輸組織方案。蔡昌俊[2]等基于非集計(jì)理論，預(yù)測(cè)了新線接入條件下的城市軌道交通新線車(chē)站與既有線車(chē)站之間的工作日客流量。程濤[3]等基于既有站客流規(guī)律采用多元線性回歸模型預(yù)測(cè)新線開(kāi)通初期的客運(yùn)量，包括全天的客運(yùn)強(qiáng)度及規(guī)模。趙路敏[4]等通過(guò)新線工程可行性研究報(bào)告的數(shù)據(jù)和既有路網(wǎng)OD數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)新線開(kāi)通后的全網(wǎng)客流。但是，以上研究均以日為單位預(yù)測(cè)新站客流，其預(yù)測(cè)粒度及精度尚不能滿(mǎn)足城市軌道交通運(yùn)營(yíng)管理部門(mén)對(duì)客流實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)的精細(xì)化運(yùn)營(yíng)需求。

對(duì)于實(shí)時(shí)客流預(yù)測(cè)方法，國(guó)內(nèi)外已有諸多研究，常用模型包括時(shí)間序列模型[5-6]、卡爾曼濾波模型[7-8]、支持向量機(jī)模型[9-10]和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[11-12]等。這些模型大多用顯性的數(shù)學(xué)解析式或隱性的關(guān)系表達(dá)式描述影響因素與預(yù)測(cè)變量之間的擬合函數(shù)關(guān)系[13]，客流預(yù)測(cè)時(shí)需要為歷史數(shù)據(jù)建立近似模型，參數(shù)訓(xùn)練調(diào)整復(fù)雜，可移植性較弱，且通常用于網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定情況下基于固有的穩(wěn)定客流規(guī)律預(yù)測(cè)未來(lái)客流，不適用于客流波動(dòng)性較大的新站開(kāi)通初期客流精細(xì)化預(yù)測(cè)需求。

相對(duì)于參數(shù)回歸方法，非參數(shù)回歸方法摒棄傳統(tǒng)求解數(shù)學(xué)解析模型的過(guò)程，不對(duì)數(shù)據(jù)做任何嚴(yán)格限定，且算法效率高，可移植性強(qiáng)。張曉利[13]、張濤[14]等對(duì)短時(shí)交通流量進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，比較了非參數(shù)回歸和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)效果，證明了前者較后者具有更高精度和更強(qiáng)移植性。王翔[15]等對(duì)高速公路短時(shí)行程時(shí)間進(jìn)行預(yù)測(cè)，證明非參數(shù)回歸比時(shí)間序列自回歸模型有更好的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度與實(shí)時(shí)性。劉美琪[16]等研究了非參數(shù)回歸在城市軌道交通進(jìn)站客流量短時(shí)預(yù)測(cè)中的應(yīng)用，比較了非參數(shù)回歸、卡爾曼濾波模型和貝葉斯組合預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)效果，發(fā)現(xiàn)非參數(shù)回歸的總體預(yù)測(cè)精度最高，能很好地適應(yīng)城市軌道交通客流的復(fù)雜時(shí)變性和不確定性。但該研究依賴(lài)大量歷史數(shù)據(jù)，無(wú)法適應(yīng)新站開(kāi)通初期缺乏數(shù)據(jù)的情況，同時(shí)采用傳統(tǒng)K近鄰非參數(shù)回歸方法時(shí)，近鄰值K固定不變無(wú)法適應(yīng)實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)，且算法只注重對(duì)客流分時(shí)比例的把握，缺少對(duì)客流量差異性的考慮。

針對(duì)新站開(kāi)通初期實(shí)時(shí)進(jìn)出站客流量預(yù)測(cè)，不僅需要解決歷史數(shù)據(jù)缺乏的難點(diǎn)，同時(shí)要考慮預(yù)測(cè)方法能否把握開(kāi)通初期客流不穩(wěn)定的復(fù)雜時(shí)變特征。因此，本文以廣州地鐵廣佛線二期開(kāi)通為例，分析新站開(kāi)通初期客流變化規(guī)律及其與車(chē)站周邊土地利用性質(zhì)的相關(guān)性，基于相同土地利用性質(zhì)的既有車(chē)站客流數(shù)據(jù)，構(gòu)建新站開(kāi)通初期客流預(yù)測(cè)的歷史數(shù)據(jù)庫(kù)；結(jié)合實(shí)時(shí)進(jìn)出站客流特征，考慮客流量的差異，對(duì)K近鄰非參數(shù)回歸方法中狀態(tài)向量及K值的確定、預(yù)測(cè)算法等做出改進(jìn)，提出新站開(kāi)通初期實(shí)時(shí)進(jìn)出站客流量預(yù)測(cè)方法；利用廣州地鐵實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)該方法進(jìn)行驗(yàn)證。

1　新站開(kāi)通初期客流特征

1.1　新站開(kāi)通初期客流變化規(guī)律

廣州地鐵廣佛線二期全長(zhǎng)約為6 km，2015年12月28日開(kāi)通，新開(kāi)通的車(chē)站包括鶴洞、沙涌和燕崗3個(gè)車(chē)站。采用廣州市軌道交通自動(dòng)售檢票系統(tǒng)(簡(jiǎn)稱(chēng)AFC系統(tǒng))采集的15 min進(jìn)、出站客流量，計(jì)算15 min進(jìn)、出站客流分時(shí)系數(shù)(其值分別為15 min的進(jìn)、出站客流量占全日總進(jìn)站、總出站客流量的比值)，用于分析客流變化規(guī)律。由于進(jìn)站客流與出站客流的分析方法相同，且變化規(guī)律一致，此處以進(jìn)站客流量為例，分析各新站開(kāi)通當(dāng)天及之后若干平常日的進(jìn)站客流變化規(guī)律。其中平常日指除節(jié)假日、大型活動(dòng)等特殊日期的正常工作日和周六日。

鶴洞站15 min進(jìn)站客流分時(shí)系數(shù)變化曲線如圖1所示。由圖1可知：鶴洞站開(kāi)通初期，工作日內(nèi)客流雖已具有一定周期性，但仍有大幅波動(dòng)，短時(shí)間內(nèi)甚至發(fā)生突變，客流變化規(guī)律較不穩(wěn)定，且與周六日存在較大差異。進(jìn)一步地，對(duì)AFC系統(tǒng)采集的客流數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到鶴洞站開(kāi)通后前8個(gè)月內(nèi)各月日均進(jìn)站客流量，如圖2所示。由圖2可知：日均進(jìn)站客流量在前3個(gè)月(自然月)變化較大，從第4個(gè)月開(kāi)始呈穩(wěn)定增長(zhǎng)。同樣，沙涌站和燕崗站的客流變化也表現(xiàn)出相同規(guī)律。

圖1　鶴洞站15 min進(jìn)站客流量變化曲線

圖2　鶴洞站日均進(jìn)站客流量及其變化率

因此，若采用傳統(tǒng)的客流預(yù)測(cè)方法，在新站開(kāi)通初期的不穩(wěn)定客流數(shù)據(jù)中尋找適應(yīng)實(shí)時(shí)精準(zhǔn)預(yù)測(cè)的動(dòng)態(tài)映射關(guān)系顯然不夠理想，而非參數(shù)回歸方法不需確定具體的函數(shù)關(guān)系，直接從客流數(shù)據(jù)中獲取相關(guān)信息，能夠更好地適應(yīng)新站開(kāi)通初期不穩(wěn)定客流的預(yù)測(cè)。

然而，新站開(kāi)通初期缺乏歷史數(shù)據(jù)，沒(méi)有歷史客流變化規(guī)律作為未來(lái)短時(shí)間內(nèi)客流預(yù)測(cè)的依據(jù)與參考，使得非參數(shù)回歸方法也難以直接應(yīng)用。因此，構(gòu)建新站開(kāi)通初期實(shí)時(shí)進(jìn)出站客流量預(yù)測(cè)的歷史數(shù)據(jù)庫(kù)是本研究的首要任務(wù)。

1.2　新站進(jìn)出站客流與周邊土地利用性質(zhì)的相關(guān)性

城市軌道交通客流發(fā)生與客流吸引的源泉是土地利用，即進(jìn)出站客流在全天不同時(shí)間段上的分布規(guī)律很大程度上由車(chē)站沿線的土地利用性質(zhì)決定[1]。土地利用性質(zhì)主要分為居住類(lèi)、辦公類(lèi)、居住占優(yōu)類(lèi)、辦公占優(yōu)類(lèi)、商業(yè)類(lèi)、樞紐類(lèi)、綜合類(lèi)等，當(dāng)車(chē)站周邊土地存在混合利用的情況時(shí)，在不同時(shí)間段用于表征車(chē)站客流產(chǎn)生/吸引量的土地利用性質(zhì)可能會(huì)發(fā)生改變，如工作日為辦公占優(yōu)類(lèi)，周六日可能變?yōu)樯虡I(yè)類(lèi)。根據(jù)對(duì)鶴洞站周邊土地利用情況的調(diào)研分析可知，其周邊土地利用以居住區(qū)為主，含小規(guī)模的辦公區(qū)，故可將其歸為居住占優(yōu)類(lèi)車(chē)站。以工作日為例，取其15 min進(jìn)、出站客流分時(shí)系數(shù)(其中進(jìn)站為正，出站為負(fù))觀察新站進(jìn)、出站客流變化規(guī)律。鶴洞站的進(jìn)、出站客流分時(shí)系數(shù)變化規(guī)律如圖3(a)所示，可見(jiàn)該站客流有明顯的進(jìn)站和出站早晚高峰，并且早高峰時(shí)進(jìn)站客流大于出站客流，晚高峰時(shí)相反。在既有車(chē)站中，東曉南車(chē)站周邊土地利用情況與鶴洞站相似，同屬居住占優(yōu)類(lèi)的東曉南車(chē)站，其進(jìn)、出站客流分時(shí)系數(shù)變化規(guī)律曲線也如圖3(a)中所示，可見(jiàn)東曉南車(chē)站的進(jìn)、出站客流分時(shí)系數(shù)變化規(guī)律與鶴洞站非常相似。沙涌站和燕崗站也歸為居住占優(yōu)類(lèi)車(chē)站，與東曉南車(chē)站的客流分時(shí)系數(shù)變化規(guī)律同樣一致。另外，在廣州地鐵網(wǎng)絡(luò)中，選取其他相同土地利用性質(zhì)的既有車(chē)站進(jìn)行分析，如圖3(b)至圖3(d)所示，可以看出相同土地利用性質(zhì)的車(chē)站進(jìn)出站客流分時(shí)系數(shù)變化規(guī)律均存在較高的相似性。

圖3　不同土地利用性質(zhì)車(chē)站進(jìn)、出站客流分時(shí)系數(shù)的變化規(guī)律

由此可見(jiàn)，基于進(jìn)站、出站客流分時(shí)系數(shù)變化規(guī)律與車(chē)站周邊土地利用性質(zhì)的內(nèi)生關(guān)系，建立新站與既有車(chē)站之間的映射，采用相同土地利用性質(zhì)既有車(chē)站(簡(jiǎn)稱(chēng)為相似既有車(chē)站)的歷史客流數(shù)據(jù)，可以構(gòu)建新站實(shí)時(shí)進(jìn)出站客流量預(yù)測(cè)的歷史數(shù)據(jù)庫(kù)。

2　基于改進(jìn)非參數(shù)回歸的新站開(kāi)通初期實(shí)時(shí)進(jìn)出站客流量預(yù)測(cè)方法

根據(jù)新站開(kāi)通初期實(shí)時(shí)進(jìn)出站客流特征，對(duì)K近鄰非參數(shù)回歸方法做出改進(jìn)，提出適用于新站開(kāi)通初期的實(shí)時(shí)進(jìn)出站客流量預(yù)測(cè)方法。

K近鄰非參數(shù)回歸預(yù)測(cè)方法的核心思想是數(shù)據(jù)庫(kù)模式匹配，即從歷史數(shù)據(jù)庫(kù)中提取數(shù)據(jù)特征，根據(jù)合理的狀態(tài)向量找到與當(dāng)前實(shí)時(shí)觀測(cè)數(shù)據(jù)相匹配的K個(gè)近鄰數(shù)據(jù)，將其作為預(yù)測(cè)算法的輸入，最終得到下一時(shí)段的客流預(yù)測(cè)值。該預(yù)測(cè)方法包括構(gòu)建歷史數(shù)據(jù)庫(kù)、確定狀態(tài)向量、制定相似機(jī)制、近鄰K值的選取和預(yù)測(cè)算法5個(gè)步驟。

2.1　歷史數(shù)據(jù)庫(kù)的構(gòu)建

首先，基于模糊C均值聚類(lèi)方法選取與新站土地利用性質(zhì)相同的既有車(chē)站，構(gòu)建相似既有車(chē)站客流基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫(kù)。根據(jù)對(duì)不同土地利用性質(zhì)車(chē)站進(jìn)出站客流分時(shí)系數(shù)變化規(guī)律的分析，可發(fā)現(xiàn)進(jìn)出站客流早晚高峰的客流特征與車(chē)站周邊土地利用性質(zhì)具有直接關(guān)聯(lián)，故選取早晚高峰系數(shù)(其值為早晚高峰時(shí)段內(nèi)15 min進(jìn)、出站客流分時(shí)系數(shù)的總和，即早晚高峰時(shí)段內(nèi)客流量占全日總客流量的比值)作為車(chē)站聚類(lèi)指標(biāo)。對(duì)不同時(shí)間、不同位置的城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)中所有既有車(chē)站進(jìn)行模糊C均值聚類(lèi)[17]，其中既有車(chē)站的位置通過(guò)既有路網(wǎng)車(chē)站可達(dá)性[18]進(jìn)行劃分?；诰垲?lèi)結(jié)果，構(gòu)建車(chē)站性質(zhì)匹配庫(kù)，以描述預(yù)測(cè)日時(shí)間屬性、新站的車(chē)站位置、新站的土地利用性質(zhì)與既有車(chē)站的映射關(guān)系。如對(duì)于新站X，則有

DML:SX=f(TP,SL,ST)

(1)

式中：DML為車(chē)站性質(zhì)匹配庫(kù)，包括性質(zhì)相匹配的所有既有車(chē)站；SX為新站X匹配得到的相似既有車(chē)站集；TP為預(yù)測(cè)日時(shí)間屬性對(duì)應(yīng)指標(biāo)；SL為新站車(chē)站位置指標(biāo)；ST為新站周邊土地利用性質(zhì)指標(biāo)。其中新站X的車(chē)站位置和周邊土地利用性質(zhì)可以根據(jù)城市地圖進(jìn)行確定。

其次，構(gòu)建新站客流基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫(kù)。新站開(kāi)通運(yùn)營(yíng)后，新站的客流數(shù)據(jù)較相似既有車(chē)站的客流數(shù)據(jù)更能直接體現(xiàn)其客流變化規(guī)律，故應(yīng)將新站的客流數(shù)據(jù)及時(shí)加入歷史數(shù)據(jù)庫(kù)。

最后，基于新站及既有車(chē)站客流基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫(kù)，確定歷史客流數(shù)據(jù)的時(shí)間跨度，構(gòu)建歷史數(shù)據(jù)庫(kù)。歷史數(shù)據(jù)庫(kù)的構(gòu)成，一方面應(yīng)盡量多的包含未來(lái)可能發(fā)生的客流變化規(guī)律，同時(shí)也不能過(guò)于冗余，以免影響預(yù)測(cè)的實(shí)時(shí)性。因此，歷史數(shù)據(jù)庫(kù)的構(gòu)成可表示為

(2)

對(duì)于時(shí)間跨度T1，因不同新站的相似既有車(chē)站數(shù)目不一，需結(jié)合實(shí)際合理確定。同時(shí)，隨著新站客流數(shù)據(jù)的不斷積累，時(shí)間跨度T2需逐日增加，即T2=dt-d0(其中，d0為新站開(kāi)通日，dt為預(yù)測(cè)日)。當(dāng)新站開(kāi)通一段時(shí)間后，且自身客流數(shù)據(jù)足以代表未來(lái)客流變化趨勢(shì)時(shí)，應(yīng)從歷史數(shù)據(jù)庫(kù)中剔除相似既有車(chē)站的客流數(shù)據(jù)，以避免數(shù)據(jù)庫(kù)冗余。

此外，對(duì)于歷史數(shù)據(jù)庫(kù)中客流數(shù)據(jù)的時(shí)間屬性，需要與預(yù)測(cè)日時(shí)間屬性保持一致，即若預(yù)測(cè)日為工作日，則歷史數(shù)據(jù)庫(kù)中均為工作日的客流數(shù)據(jù)。隨著新站客流數(shù)據(jù)的逐漸積累，可對(duì)歷史數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)一步細(xì)分，如將平常工作日的歷史數(shù)據(jù)庫(kù)分成周一至周五分別進(jìn)行構(gòu)建，以提高算法預(yù)測(cè)效率及精度。

歷史數(shù)據(jù)庫(kù)的形成過(guò)程可以簡(jiǎn)要表述如圖4所示。

圖4　歷史數(shù)據(jù)庫(kù)形成示意圖

2.2　基于時(shí)間序列自相關(guān)性的狀態(tài)向量確定

不同時(shí)段的實(shí)時(shí)進(jìn)、出站客流量均可看作獨(dú)立的1個(gè)時(shí)間序列，在各時(shí)間序列中，連續(xù)若干時(shí)間段的客流量間具有較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)，因此選取與預(yù)測(cè)時(shí)段進(jìn)、出站客流量最密切相關(guān)的若干相鄰時(shí)段的進(jìn)、出站客流量作為狀態(tài)向量。具體方法是：通過(guò)計(jì)算q階自相關(guān)系數(shù)rq確定狀態(tài)向量中前m個(gè)時(shí)段的客流量，即將連續(xù)n個(gè)時(shí)間段的進(jìn)或出站客流量看作時(shí)間序列{Q(1),Q(2),…,Q(n)}，則這個(gè)時(shí)間序列q階自相關(guān)系數(shù)rq的計(jì)算公式為

(3)

其中，

通常，對(duì)于給定的自相關(guān)系數(shù)閾值M，當(dāng)相關(guān)系數(shù)rq≥M時(shí)，可認(rèn)為時(shí)間序列中間隔q個(gè)時(shí)段的2個(gè)值相關(guān)性較強(qiáng)。為使?fàn)顟B(tài)向量中盡可能多地包含與預(yù)測(cè)時(shí)段相關(guān)的客流時(shí)段，取m=max{q|rq≥M}， 即m為滿(mǎn)足rq≥M的最大q值， 并由預(yù)測(cè)時(shí)段前m個(gè)時(shí)段的進(jìn)或出站客流量構(gòu)成狀態(tài)向量。

2.3　相似機(jī)制及近鄰K值的確定

傳統(tǒng)非參數(shù)回歸方法，在匹配近鄰數(shù)據(jù)時(shí)，用歐式距離作為指標(biāo)衡量實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)與歷史數(shù)據(jù)的匹配程度，歐式距離的取值范圍為[0,∞)，為了與通常的相似程度判別方法(即1表示最為相似，0表示完全不相似[19])更為一致，本文采用相似度測(cè)度函數(shù)替代歐式距離作為近鄰匹配機(jī)制。相似度測(cè)度函數(shù)為

(4)

式中：A和H分別為實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)和歷史數(shù)據(jù)中同一時(shí)段的狀態(tài)向量；ak和hk分別為實(shí)時(shí)和歷史狀態(tài)向量中各時(shí)段進(jìn)或出站客流量；K為近鄰的個(gè)數(shù)；c為常量，用于調(diào)節(jié)相似度的分布。

目前，對(duì)于近鄰個(gè)數(shù)K的取值沒(méi)有既定準(zhǔn)則。大多研究通過(guò)對(duì)不同K取值下一定量樣本的測(cè)試結(jié)果進(jìn)行誤差判斷，確法最優(yōu)K值，并在預(yù)測(cè)時(shí)始終取該值。不同于既有研究，本文在實(shí)時(shí)客流預(yù)測(cè)時(shí)，動(dòng)態(tài)計(jì)算每個(gè)預(yù)測(cè)時(shí)段的K值，即以歷史數(shù)據(jù)庫(kù)中預(yù)測(cè)日前Nk天對(duì)應(yīng)時(shí)段的客流為預(yù)測(cè)樣本，計(jì)算得到Nk個(gè)最優(yōu)K值，并取其均值作為當(dāng)前預(yù)測(cè)時(shí)段的K值。

2.4　考慮客流量差異性的改進(jìn)算法

根據(jù)前文分析，新站與相同土地利用性質(zhì)的既有車(chē)站之間進(jìn)出站客流分時(shí)系數(shù)變化規(guī)律高度相似，但客流量不完全相近。例如，同為辦公類(lèi)車(chē)站的珠江新城站與林和西站，客流分時(shí)系數(shù)變化規(guī)律非常相似，如圖5所示，但分時(shí)客流的量級(jí)存在較大差異，如圖6所示。同時(shí)，同一車(chē)站的進(jìn)出站客流量由于一定的自然增長(zhǎng)同樣存在客流量上的波動(dòng)，因此，為減小預(yù)測(cè)客流量與近鄰客流量的差異，本文定義近鄰系數(shù)，其計(jì)算公式見(jiàn)式(5)，用以調(diào)整近鄰的客流量，調(diào)整計(jì)算公式見(jiàn)式(6)。對(duì)珠江新城站客流進(jìn)行調(diào)整，調(diào)整后的客流量與林和西站的客流量非常相近，如圖6所示，這說(shuō)明通過(guò)近鄰系數(shù)的調(diào)整能夠有效減小客流量的差異。

(5)

(6)

圖5　分時(shí)系數(shù)對(duì)比

圖6　調(diào)整前后分時(shí)客流量對(duì)比

以實(shí)際數(shù)據(jù)與近鄰數(shù)據(jù)的相似度為權(quán)重，相似度越大權(quán)重越大；采用基于相似度的加權(quán)平均法，得到預(yù)測(cè)時(shí)段t的客流預(yù)測(cè)值y(t)，計(jì)算方法為

(7)

其中，

式中：si為第i個(gè)近鄰狀態(tài)向量與當(dāng)前狀態(tài)向量間的相似度；αi為第i個(gè)近鄰預(yù)測(cè)值的權(quán)重。

3　實(shí)例分析

以廣州地鐵廣佛線二期開(kāi)通的鶴洞、沙涌和燕崗3個(gè)新站為例，這3個(gè)新站均屬于居住占優(yōu)類(lèi)車(chē)站。盡管本文所提出的方法適用于新線開(kāi)通初期進(jìn)出站客流量的實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)，但考慮到文章篇幅的限制，以下以開(kāi)通前半年內(nèi)的廣州地鐵線網(wǎng)既有車(chē)站客流數(shù)據(jù)作為歷史客流數(shù)據(jù)，采用本文提出的方法，僅對(duì)該線路新站開(kāi)通后的實(shí)時(shí)進(jìn)站客流進(jìn)行預(yù)測(cè)，時(shí)間粒度為15 min，預(yù)測(cè)場(chǎng)景為平常工作日。

3.1　歷史數(shù)據(jù)庫(kù)構(gòu)建

廣州地鐵全網(wǎng)共有136個(gè)既有車(chē)站，對(duì)其進(jìn)行模糊C均值聚類(lèi)。結(jié)合廣州地鐵運(yùn)營(yíng)現(xiàn)狀，工作日早晚高峰時(shí)段分別為7:00—9:00和17:00—19:00，計(jì)算這2個(gè)時(shí)間段內(nèi)客流量占全日總客流量的比值，即為早、晚高峰系數(shù)，將其作為聚類(lèi)指標(biāo)，對(duì)工作日的全網(wǎng)既有車(chē)站進(jìn)行聚類(lèi)，結(jié)果見(jiàn)表1。

表1　工作日車(chē)站聚類(lèi)結(jié)果

由表1可知：既有車(chē)站中居住占優(yōu)類(lèi)車(chē)站有三元里、東曉南、江南西等共14個(gè)車(chē)站，考慮相似既有車(chē)站較多，取新線開(kāi)通前半年內(nèi)的客流數(shù)據(jù)，再加入新站開(kāi)通后逐日形成的客流數(shù)據(jù)，由此構(gòu)成歷史數(shù)據(jù)庫(kù)。

為適時(shí)剔除既有車(chē)站客流數(shù)據(jù)，分析近鄰匹配結(jié)果中既有車(chē)站客流與新站客流的占比。結(jié)果顯示：新站開(kāi)通后的前4個(gè)月，既有車(chē)站的匹配比例依次為95.33%，55.00%，28.00%，19.53%，反之新站本站客流的匹配比例逐月上升。即隨著新站開(kāi)通后時(shí)間的推移，本站的歷史客流量更能體現(xiàn)本站未來(lái)客流量變化趨勢(shì)。因此，考慮到預(yù)測(cè)算法的運(yùn)行效率，新站開(kāi)通3個(gè)月后，剔除歷史數(shù)據(jù)庫(kù)中既有車(chē)站的客流數(shù)據(jù)，即令T1=0。

另外，新站開(kāi)通初期，因本站客流數(shù)據(jù)量較少，在數(shù)據(jù)庫(kù)構(gòu)建時(shí)，將所有的平常工作日數(shù)據(jù)匯集在一起構(gòu)建工作日的歷史數(shù)據(jù)庫(kù)。在新站開(kāi)通3個(gè)月后，隨著新站數(shù)據(jù)量不斷增大，考慮到同一周次的客流規(guī)律相似度更高，可將歷史數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)一步細(xì)化，分別針對(duì)周一至周五等5個(gè)工作日構(gòu)建歷史數(shù)據(jù)庫(kù)，以提高算法的預(yù)測(cè)效率。

3.2　模型參數(shù)確定

狀態(tài)向量的確定。根據(jù)廣州地鐵全網(wǎng)既有車(chē)站半年內(nèi)平常工作日15 min進(jìn)站客流量，以每日每車(chē)站60個(gè)(7:00—22:00)時(shí)段進(jìn)站客流量為1個(gè)樣本序列，共計(jì)19 312條樣本。根據(jù)式(3)計(jì)算樣本各階自相關(guān)系數(shù)，取閾值M=0.5，統(tǒng)計(jì)所有樣本中rq≥0.5的占比，結(jié)果見(jiàn)表2。

表2　　　　各階自相關(guān)系數(shù)滿(mǎn)足閾值條件(rq≥0.5)的占比統(tǒng)計(jì)

由表2可知：樣本中q=1，2，3時(shí)，均有90%以上樣本數(shù)據(jù)滿(mǎn)足rq≥0.5，而q=4時(shí)，滿(mǎn)足要求的樣本量低于30%，可認(rèn)為實(shí)時(shí)進(jìn)站客流量中，預(yù)測(cè)時(shí)段進(jìn)站客流量與前3個(gè)時(shí)段進(jìn)站客流量具有較強(qiáng)相關(guān)性。因此，確定平常工作日?qǐng)鼍跋逻M(jìn)站客流量預(yù)測(cè)時(shí)m=3，即本文提出的方法適用于當(dāng)日15 min的實(shí)時(shí)客流量采集時(shí)段已滿(mǎn)足3個(gè)的情況。

近鄰K值的確定。參照相關(guān)研究[14]結(jié)論，本文取Nk=10，表3列出燕崗站部分時(shí)段預(yù)測(cè)時(shí)的K取值，由于每日每時(shí)段均重新計(jì)算K值，且各時(shí)段取值不盡相同，本文不再一一列舉。

表3　燕崗站部分時(shí)段近鄰K值

3.3　模型預(yù)測(cè)精度分析

基于實(shí)際數(shù)據(jù)，定義a(t)為預(yù)測(cè)時(shí)段t實(shí)際的進(jìn)站客流量，將本文方法的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際值進(jìn)行對(duì)比分析，采用平均絕對(duì)誤差MAE與平均絕對(duì)百分比誤差MAPE對(duì)模型進(jìn)行精度檢驗(yàn)，其計(jì)算公式見(jiàn)式(8)和式(9)，預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)表4。

(8)

(9)

表4　新站部分日期實(shí)時(shí)進(jìn)站客流量預(yù)測(cè)誤差

根據(jù)誤差統(tǒng)計(jì)，各新站開(kāi)通當(dāng)天平均絕對(duì)百分比誤差均在22%以下，鶴洞、沙涌的誤差略大于燕崗，分析原因發(fā)現(xiàn)，鶴洞、沙涌站的客流規(guī)模小，基礎(chǔ)客流量較小，導(dǎo)致相對(duì)誤差略大。前3個(gè)月的平均MAE不超過(guò)16人次，平均MAPE在17%以下。為更具體地分析15 min進(jìn)站客流量預(yù)測(cè)誤差，取燕崗站2015-12-30的實(shí)時(shí)進(jìn)站客流量預(yù)測(cè)值與實(shí)際值進(jìn)行比較，如圖7所示，由圖7可以看到數(shù)據(jù)點(diǎn)基本分布在45°線附近，說(shuō)明預(yù)測(cè)結(jié)果較為理想。

圖7　燕崗站預(yù)測(cè)值與真實(shí)值對(duì)比

為驗(yàn)證本文提出的改進(jìn)算法的有效性，以預(yù)測(cè)燕崗站2015-12-30實(shí)時(shí)進(jìn)站客流量為例，分別采用不考慮客流量差異性的傳統(tǒng)非參數(shù)回歸方法和本文方法進(jìn)行預(yù)測(cè)。結(jié)果表明，采用傳統(tǒng)預(yù)測(cè)方法的平均絕對(duì)誤差為23人次，平均絕對(duì)百分比誤差為17.23%；采用本文方法的預(yù)測(cè)誤差分別為16人次和12.19%?？梢?jiàn)，本文提出的改進(jìn)算法預(yù)測(cè)精度更優(yōu)于傳統(tǒng)非參數(shù)回歸算法。

此外，由表4還可以看到，隨著開(kāi)通時(shí)間的推移，預(yù)測(cè)誤差有一定變化。為進(jìn)一步分析該方法的預(yù)測(cè)效果，結(jié)合歷史數(shù)據(jù)庫(kù)的不同組成，對(duì)新站開(kāi)通后連續(xù)4個(gè)月內(nèi)平常工作日實(shí)時(shí)進(jìn)站量進(jìn)行預(yù)測(cè)，統(tǒng)計(jì)得到周平均預(yù)測(cè)誤差，如圖8所示。由圖8可知：隨著歷史數(shù)據(jù)庫(kù)中本站客流量的增多，各新站的實(shí)時(shí)進(jìn)站客流量預(yù)測(cè)精度會(huì)逐漸提高直至平穩(wěn)。該結(jié)果說(shuō)明：隨著預(yù)測(cè)時(shí)間跨度的增大，本站歷史客流量逐漸積累，對(duì)歷史數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)一步細(xì)分后，本文提出的方法可以得到較好的預(yù)測(cè)效果，說(shuō)明本文的預(yù)測(cè)方法具有良好的適應(yīng)性。

圖8　模型預(yù)測(cè)精度變化

4　結(jié)　論

本文分析了城市軌道交通新站開(kāi)通初期客流的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)新站開(kāi)通初期3個(gè)月內(nèi)客流量波動(dòng)較大，而后客流量變化趨于穩(wěn)定。為解決新站開(kāi)通初期客流預(yù)測(cè)中歷史數(shù)據(jù)缺乏的問(wèn)題，本文提出了基于相同土地利用性質(zhì)的既有車(chē)站歷史客流數(shù)據(jù)的新站開(kāi)通初期客流預(yù)測(cè)的歷史數(shù)據(jù)庫(kù)構(gòu)建方法，然后針對(duì)新站開(kāi)通初期客流波動(dòng)大等問(wèn)題，結(jié)合新站實(shí)時(shí)客流特征，提出了基于改進(jìn)非參數(shù)回歸方法的新站實(shí)時(shí)進(jìn)出站客流量預(yù)測(cè)方法。其中，針對(duì)實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)改進(jìn)了狀態(tài)向量及近鄰K值的確定方法，并考慮客流量差異性對(duì)預(yù)測(cè)算法做出調(diào)整，以提高算法的預(yù)測(cè)精度達(dá)到實(shí)時(shí)客流精準(zhǔn)預(yù)測(cè)的要求。

以廣州地鐵廣佛線二期新站開(kāi)通初期的實(shí)際進(jìn)站客流量預(yù)測(cè)為例，對(duì)本文方法的預(yù)測(cè)效果進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果顯示：各新站實(shí)時(shí)進(jìn)站量預(yù)測(cè)的平均絕對(duì)誤差不大于16人次。此外，隨著新站客流量數(shù)據(jù)不斷積累，該方法的預(yù)測(cè)精度會(huì)逐漸提高，說(shuō)明該方法在數(shù)據(jù)量充足的情況下能夠更加精確地預(yù)測(cè)實(shí)時(shí)進(jìn)出站客流量，實(shí)現(xiàn)車(chē)站及網(wǎng)絡(luò)客流的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，為新站開(kāi)通后及時(shí)制定并實(shí)施運(yùn)輸組織計(jì)劃提供重要的決策依據(jù)。

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