電磁流量計橢圓截面管道流場仿真研究

趙　耀，杜洪奎

(中國計量大學 質(zhì)量與安全工程學院，浙江 杭州 310018)

電磁流量計是工業(yè)過程中用于計量導(dǎo)電性流體體積流量的儀表[1]，當前國內(nèi)使用大多電磁流量計為圓形截面導(dǎo)流筒.然而，電磁流量計對被測管道內(nèi)的流場有一定的要求，流場的不穩(wěn)定會使得流量計示值不穩(wěn)定，致使測量誤差加大[2-3].為了解決這些問題，本文提出橢圓形截面管道設(shè)計方案.

目前關(guān)于異徑導(dǎo)流筒的研究報道并不多.Heijnsdijk[4]等把電磁流量計的導(dǎo)流筒進行局部縮徑，并將不同形態(tài)的截面加入設(shè)計.劉習鋒[5]在市政給水工程中，把異徑管加接在傳感器的前后，使得導(dǎo)管內(nèi)局部流速升高，這樣不僅使供水企業(yè)能對用水量進行精確計算，還可為市政節(jié)約一筆計量裝置的費用.劉鐵軍，宮通勝[6]等研究了導(dǎo)流筒為矩形截面的電磁流量計，認為該結(jié)構(gòu)的導(dǎo)流筒可提高勵磁效率.陳寅佳[7]等認為矩形截面電磁流量計的精確度與功耗均能滿足設(shè)計要求，因而確定了異徑導(dǎo)流筒電磁流量計的設(shè)計可行性.

本文針對橫截面為不同離心率橢圓形的導(dǎo)流筒，對在不同入口速度下流場的流動性與速度分布進行Fluent仿真研究，欲為設(shè)計合理的導(dǎo)流筒提供理論依據(jù).

1　異徑管結(jié)構(gòu)的電磁理論分析

電磁流量計是基于法拉第電磁感應(yīng)定律而開發(fā)的計量儀表[8].通電后的勵磁線圈在導(dǎo)流筒垂直方位產(chǎn)生磁感應(yīng)強度為B的工作磁場，待導(dǎo)電流體穿過時，在液體兩側(cè)產(chǎn)生感應(yīng)電動勢E，通過對相應(yīng)的電動勢進行信號處理而實現(xiàn)體積流量的準確測量.感應(yīng)電動勢大小為

E=BVD.

(1)

式(1)中：B為工作磁場中的磁感應(yīng)強度；V為導(dǎo)電液體流速；D為測量導(dǎo)管內(nèi)徑.

導(dǎo)電流體的速度V與工作磁場內(nèi)的磁感應(yīng)強度B都是有方向性的矢量，但各質(zhì)點的速度為非均勻分布，當流體的流速很小時，會產(chǎn)生很小感應(yīng)電動勢，與噪音混合后使得測量誤差增大，從而影響到設(shè)備的穩(wěn)定性和可靠性.其中E的數(shù)值由電極測量，單位時間內(nèi)管道流量計算公式為

(2)

在電磁流量計的勵磁線圈中，電流為I，匝數(shù)為N，穿過工作區(qū)域的磁路長度均值為L，可得磁阻Rm與磁通勢F為

(3)

F=NI.

(4)

式中S為磁路的平均面積，μ為介質(zhì)磁導(dǎo)率.由磁場歐姆定律[9]可得磁通量Φ

(5)

(6)

由(6)式可知，磁感應(yīng)強度B與磁路長度平均值L成反比，與通過勵磁線圈的電流I成正比.相比起均勻的圓形管道，橢圓導(dǎo)流筒內(nèi)的工作磁場縮小了L值，在產(chǎn)生同等磁感應(yīng)強度B的條件下，勵磁線圈中的電流將小于前者，從而可降低電磁流量計的功耗.

2　Fluent模型建立與參數(shù)設(shè)置

使用ICEM CFD建立橢圓截面導(dǎo)流筒的模型.導(dǎo)流筒的中間部分為橢圓管，兩側(cè)均為橢圓形漸變?yōu)閳A形的漸擴管.導(dǎo)流筒半長軸與X軸平行，長度35 mm，半短軸與Y軸平行，長度28 mm，短長半軸之比為4/5，橢圓離心率為0.60，長88 mm.兩端漸擴管最外側(cè)圓形的半徑為50 mm，各長81 mm.導(dǎo)流筒總長250 mm.該模型的對象為在中間直管段具有均勻磁場分布的橢圓截面管道的電磁流量計.

將導(dǎo)流筒兩端分別定義為出口與出口.流體在入口邊界以固定速度垂直與入口邊界流入，在出口邊界自由流出，忽略重力.定義其他區(qū)域為壁面，最后以四面體結(jié)構(gòu)對模型進行網(wǎng)格劃分，如圖1所示.單元格數(shù)量為204萬，網(wǎng)格質(zhì)量評價系數(shù)為：0.65～0.70(2.5%)；0.70～0.90(8.6%)；0.90～1.0(86.2%).該三維模型網(wǎng)格質(zhì)量能夠滿足精度和收斂要求.文中其它結(jié)構(gòu)的三維模型網(wǎng)格，其類型與上述一致，網(wǎng)格質(zhì)量基本相同.

圖1　異徑導(dǎo)流筒網(wǎng)格圖Figure 1　Meshing model of reducer

設(shè)置模型為k-epsilon湍流模型[10]，模擬對象為液體水，仿真將以入口流速分別為小流速0.1 m/s、0.3 m/s與大流速5.0 m/s的條件下進行.

3　速度場仿真結(jié)果分析

以不同進口速度對該結(jié)構(gòu)導(dǎo)流筒進行流場仿真，求解后使用軟件提取數(shù)據(jù).由于磁場方向平行于Y軸，故圖2至圖15是在選取了與Y軸垂直的XOZ坐標平面，并觀察速度云與流線分布圖，計算結(jié)果如下.

3.1　小流速下的仿真分析

取流入速度為0.1 m/s、0.3 m/s，設(shè)置仿真計算的迭代步數(shù)為300，過程中分別在第211步、第186步時計算結(jié)果收斂，流量計流道區(qū)域內(nèi)可視為穩(wěn)態(tài)的定常流動.管內(nèi)速度云圖如圖2、圖3，流線圖如圖4、圖5.

圖2　入口速度為0.1 m/s的速度云圖Figure 2　Contour of 0.1 m/s inlet velocity

圖3　入口速度為0.3m/s的速度云圖Figure 3　Contour of 0.3 m/s inlet velocity

由圖2、圖3可知，在進口速度為0.1 m/s與0.3 m/s條件下，速度云圖無明顯差別，平面直管段的速度分布的上下對稱性較高，靠管壁速度小，中間大，出口流體向兩側(cè)流動，中間區(qū)流速小.

圖4　入口速度為0.1 m/s的軌跡圖Figure 4　Pathlines of 0.1 m/s inlet velocity

圖5　入口速度為0.3 m/s的軌跡圖Figure 5　Pathlines of 0.3 m/s inlet velocity

如圖4、圖5，當入口速度為0.1 m/s時，末端發(fā)生回流現(xiàn)象，但中間直管段流場平穩(wěn)，沒有受到尾部回流影響.當初始速度增加為0.3 m/s時尾部的回流減弱.

3.2　大流速下的仿真分析

設(shè)置進口速度為5.0 m/s，設(shè)置仿真計算的迭代步數(shù)為300，過程中在第96步計算結(jié)果受斂，可視為定常流動.速度云圖如圖6.

圖6　入口速度為5.0 m/s的速度云圖Figure 6　Contour of 5.0 m/s inlet velocity

中間直管段內(nèi)靠管壁處速度小，中間大，速度分布的上下對稱性較高.在圖7中，當流速增加為5.0 m/s時，中間直管段與尾部漸擴管的流場非常平穩(wěn)，無回流現(xiàn)象.

圖7　在5.0 m/s下速度云圖Figure 7　Pathlines of 5.0 m/s inlet velocity

綜合圖4、圖5、圖7可見，隨著流體速度增加，回流減弱.綜合3.1與3.2，流道域內(nèi)均為穩(wěn)態(tài)的定常流動，且流場平穩(wěn)，速度分布對稱性較高，故該結(jié)構(gòu)的電磁流量計在大小流速條件下的使用均是可行的.

4　離心率對流場的影響

4.1　離心率為0.8

中間橢圓截面直管段短長半軸之比為3/5，離心率0.8.分別定義入口速度為0.1 m/s、5.0 m/s，在此條件下使用Fluent進行模擬計算，過程中分別在第263步、192步時計算結(jié)果收斂，可視為定常流動.結(jié)果如圖8至圖10.

圖8　入口速度為0.1 m/s的速度云圖Figure 8　Contour of 0.1 m/s inlet velocity

圖9　入口速度為0.1 m/s的軌跡圖Figure 9　Pathlines of 0.1 m/s inlet velocity

圖10　入口速度為5.0 m/s的速度云圖Figure 10　Conntour of 0.3 m/s inlet velocity

入口速度為0.1 m/s時(圖8、圖9)，中間直管段內(nèi)靠近但不接觸管壁的位置流速大，中間小.速度分布的上下對稱性較高，流道域尾部出現(xiàn)回流現(xiàn)象，但中間直管端的流場依然平穩(wěn).當入口速度增加至5.0 m/s時(圖10、圖11)，中間直管段內(nèi)速度分布基本均勻，尾部回流消失，流場整體平穩(wěn).

圖11　入口速度為5.0 m/s的軌跡圖Figure 11　Pathlines of 5.0 m/s inlet velocity

縮徑為0.8離心率的橢圓截面電磁流量計在初始流速為0.1 m/s與5.0 m/s條件下均為穩(wěn)態(tài)流動，速度分布對稱，直管內(nèi)流場平穩(wěn)，那么該結(jié)構(gòu)導(dǎo)流筒的電磁流量計在大小流速條件下的使用均是可行的.

4.2　離心率為0.916

半長軸長35 mm，半短軸長14 mm，短長半軸之比 2/5，離心率0.916.分別設(shè)置入口速度在0.1 m/s、5.0 m/s的條件下通過Fluent進行模擬仿真，設(shè)置計算迭代步數(shù)為1 000，過程中各點的速度值隨時間產(chǎn)生無規(guī)律變化，無法收斂.圖11至圖14為步數(shù)等于1 000時瞬時結(jié)果的抓取.

圖12　入口速度為0.1 m/s的速度云圖Figure 12　Contour of 0.1 m/s inlet velocity

圖13　入口速度為0.1 m/s的軌跡圖Figure 13　Pathlines of 0.1 m/s inlet velocity

由圖12、圖13可知，當入口速度為0.1 m/s時，導(dǎo)流筒內(nèi)速度分布無明顯規(guī)律，存在較大的流場畸變.因為導(dǎo)流筒兩側(cè)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢與流速成正比，且流量計是根據(jù)流速值計算出一定時間內(nèi)通過管道的體積流量，所以在非穩(wěn)態(tài)流場條件下流量計檢測到的是大小搖擺不定的感應(yīng)電動勢，為體積流量的計算造成許多不確定因素，還降低了計量精確度.

設(shè)置流入速度為5.0 m/s，計算過程中第117步收斂，流場可視為達到穩(wěn)定狀態(tài).如圖14、圖15所示，流場分布平穩(wěn)，中間直管段內(nèi)速度場分布基本均勻，與其它結(jié)構(gòu)導(dǎo)流筒在該速度下的分布無明顯區(qū)別.綜合圖12至圖15可知，截面離心率變?yōu)?.916時的導(dǎo)流筒在入口速度增大到一定值后，流場穩(wěn)定.

圖14　入口速度為5 m/s的速度云圖Figure 14　Contour of 5 m/s inlet velocity

圖15　入口速度為5.0 m/s的軌跡圖Figure 15　 Pathlines of 5.0 m/s inlet velocity

5　不同結(jié)構(gòu)導(dǎo)流筒所適應(yīng)的速度區(qū)間

在完成不同結(jié)構(gòu)導(dǎo)流筒在小流速與大流速情況下的仿真之后，對入口流速分別為0.03 m/s、0.5 m/s、0.8 m/s、1 m/s、3 m/s的條件下進行模擬計算.以流場速度分布為判據(jù)，得出了不同結(jié)構(gòu)橢圓管所適應(yīng)的速度區(qū)間.由表1可知：截面離心率為0.600和0.800的橢圓形導(dǎo)流筒的速度均適用于大流速與小流速，而截面離心率為0.916的導(dǎo)流筒卻不適用于小流量的條件，當該結(jié)構(gòu)導(dǎo)流筒的入口流速達到0.8 m/s及以上時，內(nèi)部流場分布才被接受.雖橢圓變扁，磁路長度平均值L減小，致使所需勵磁電流I減小，降低了設(shè)備功耗，但縮徑量過大會犧牲測速量程，導(dǎo)致量程下限升高，小流量的狀態(tài)下不再適用.

表1　不同結(jié)構(gòu)導(dǎo)流筒所適應(yīng)的測速區(qū)間

6　結(jié)　論

本文針對局部變?yōu)闄E圓形截面的異徑導(dǎo)流筒進行了模擬仿真計算.得出結(jié)論如下：

1)減小磁路長度平均值L，在產(chǎn)生同等磁感應(yīng)強度B的條件下，可減小勵磁線圈的電流I，從而提升流量計的靈敏度，降低功耗.

2)當橢圓離心率增大到一定值時，尾部漸擴管便會出現(xiàn)明顯的回流現(xiàn)象，致使流量計量程下限升高，不再適用于低速計量.

3)入口速度對管內(nèi)速度場的影響頗為重要，大流速在導(dǎo)流筒各部位的流場較平穩(wěn)，小流速則容易發(fā)生回流現(xiàn)象，隨著入口速度降低，回流更顯著.

4)離心率為0.8的橢圓截面導(dǎo)流筒可最大條件下滿足縮徑和流場要求，該尺寸適合在流量計中使用.

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