抓不變量

例：一杯鹽水重80克，鹽與水的比是1∶19。現(xiàn)在要使這杯鹽水變淡，直到鹽與水的比是1∶25，需加水多少克？

思路點(diǎn)睛：這是一道有關(guān)“濃度變化”的問題，題中水的質(zhì)量在變化，鹽水的質(zhì)量和濃度都在變化，但鹽的質(zhì)量不變。在解答時，只要抓住這個不變量，就可以找到解決問題的途徑。

在沒有加水之前，根據(jù)鹽與水的比是1∶19，可以求出鹽的質(zhì)量是：80÷（1+19）×1=4（克）。

因?yàn)辂}的質(zhì)量是不變的，在加入若干水之后，鹽與水的比是1∶25，此時鹽水的質(zhì)量是：4×（1+25）=104（克）。

與鹽水變淡之前比，現(xiàn)在多了104-80=24（克），也就是加了24克的水。

反思：在變化中找出不變，找出這個不變的量與整體或其他部分量之間的關(guān)系，利用學(xué)過的分?jǐn)?shù)或比的知識來解答。

請你練一練：李師傅加工一批零件，已加工的個數(shù)與未加工的個數(shù)的比是2∶3。如果再加工16個，已加工的個數(shù)與未加工的個數(shù)的比是2∶1。求這批零件共有多少個。