剛性淹沒(méi)球冠狀植被水流特性試驗(yàn)研究

趙　芳，Aristotelis　Mavrommatis，Anastasios　Stamou，槐文信，楊中華

（1.武漢大學(xué) 水資源與水電工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢　430072；2.中冶南方工程技術(shù)有限公司，湖北 武漢　430233；3.雅典國(guó)家技術(shù)大學(xué) 應(yīng)用水力學(xué)實(shí)驗(yàn)室，希臘）

1　研究背景

水生植被具有極高的生態(tài)服務(wù)價(jià)值，研究水生植被作用下的水動(dòng)力特性有助于深入理解植被與水流的相互作用，對(duì)于生物多樣性的維護(hù)、污染物的凈化和輸移、河湖的生態(tài)修復(fù)等有著重要意義。越來(lái)越多的學(xué)者關(guān)注并參與到與植被相關(guān)的研究中，如淹沒(méi)植被水流［1-3］、挺水植被水流［4-5］及漂浮植被水流［6-7］，根據(jù)植被的柔韌性又可分為剛性植被［8］和柔性植被［9］，植被的存在主要會(huì)影響河道水流的流速分布、紊動(dòng)結(jié)構(gòu)及能量。

流速分布是預(yù)測(cè)河道過(guò)流能力的重要指標(biāo)，水流流速分布與植被排列方式、植被形狀、植被密度、水深等密切相關(guān)。對(duì)于植被區(qū)域充分長(zhǎng)且全覆蓋河道的水流，大多學(xué)者將水流在垂向上進(jìn)行分層或分區(qū)研究。Hsieh和Shiu［10］將淹沒(méi)植被水流分成了三層，可滲透的土壤層、植被層、自由水層，基于多孔介質(zhì)理論推導(dǎo)出縱向流速的分析解，植被可以阻礙水流流動(dòng)并有效防止土壤侵蝕。Huai等［11］在研究剛性淹沒(méi)植被水流流速的分析解時(shí)，沿垂向?qū)⑺鞣譃槿龑樱簝?nèi)植被層、外植被層和植被上層，內(nèi)植被層和植被上層采用混合長(zhǎng)度理論求解動(dòng)量方程，其中植被上層將植被作為邊界層修正混合長(zhǎng)度，外植被層提出的流速公式含有經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，需要大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合。劉昭偉等［12］基于混合長(zhǎng)度紊流模型得到了表征植被水流垂向流速分布的常微分方程，將灌木植被形態(tài)考慮在內(nèi)，假定灌木直徑滿足雙曲函數(shù)，得到了流速的分析解。陳正兵和江春波［13］基于環(huán)境流體力學(xué)代碼（EFDC），代入植被阻力經(jīng)驗(yàn)公式，分析不同植被密度和植被高度水流的流速和水位，認(rèn)為灘地種樹能明顯減小灘地流速并不同程度地抬高主河道水位。Bai等［14］通過(guò)試驗(yàn)?zāi)M單個(gè)分岔樹狀植被水流，結(jié)果表明橫向上尾流發(fā)展符合Boussinesq渦黏性規(guī)律，縱向上混合長(zhǎng)度隨著距離的增大而增大，但渦黏性和混合長(zhǎng)度在垂向上隨高度的增加而減小，這與傳統(tǒng)的邊界層垂向發(fā)展的植被水流研究結(jié)果有一定差異，也說(shuō)明植被形狀對(duì)河道水流的影響較大。

已有研究成果表明，植被的垂向形狀變化對(duì)于水流結(jié)構(gòu)有很大的影響。盡管已有不少關(guān)于淹沒(méi)剛性植被水流的研究，但大多數(shù)研究都是將剛性植被概化為細(xì)圓柱在實(shí)驗(yàn)室尺度下進(jìn)行研究。天然河道中也有許多樹狀植被，如喬灌木、丁香、紫薇、北海道黃楊、紫葉小檗、臘梅、紅王子錦帶、紅瑞木等景觀植物，因此研究樹狀植被水流是有必要的。本文采用概化的樹狀植被，旨在研究樹狀植被影響下的河道水流的水動(dòng)力特性。

2　實(shí)驗(yàn)方法

2.1實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)驗(yàn)在雅典國(guó)家技術(shù)大學(xué)應(yīng)用水力學(xué)實(shí)驗(yàn)室長(zhǎng)16 m，寬0.5 m，高0.5 m的水槽中進(jìn)行，該水槽底坡為0.001。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中由進(jìn)口閥門和電磁流量計(jì)控制流量，水槽末端安裝有可以調(diào)節(jié)高度的薄壁閘門，用以控制水深，水流可以視為恒定均勻流。

圖1　水槽實(shí)驗(yàn)設(shè)備

實(shí)驗(yàn)采用MicroADV（Acoustic Doppler Velocimeter）測(cè)量，MicroADV常常被用于實(shí)驗(yàn)室尺度的三維流速場(chǎng)的測(cè)量，其工作原理基于多普勒效應(yīng)，當(dāng)信號(hào)由發(fā)生器發(fā)出，遇到運(yùn)動(dòng)中的物體，信號(hào)受到反射，而反射回來(lái)的聲波頻率與原信號(hào)頻率會(huì)有一個(gè)差值，這個(gè)偏差效應(yīng)被稱為多普勒頻移效應(yīng)。ADV探頭前端的3個(gè)信號(hào)接收器朝向交匯于一個(gè)區(qū)域，即為流速測(cè)試區(qū)域，測(cè)試區(qū)域?yàn)楦?.6 cm，直徑4.5 mm的圓柱體。發(fā)生器布置在3個(gè)探頭中間，MicroADV通過(guò)發(fā)射換能器發(fā)出16 MHz頻率的3束聲波，經(jīng)過(guò)水體的傳導(dǎo)，到達(dá)距離發(fā)射換能器5 cm遠(yuǎn)的采樣點(diǎn)，被水體中的示蹤粒子等微粒反射回來(lái)，信號(hào)被接收傳感器收集，通過(guò)配套軟件計(jì)算可得到測(cè)試區(qū)域內(nèi)部物體的移動(dòng)速度與方向。由于MicroADV采樣點(diǎn)的空間分辨率為4.5 mm，因此要求采樣點(diǎn)距離邊壁至少10 mm，為避免采樣點(diǎn)與壁面重合，本次實(shí)驗(yàn)中近壁區(qū)域第一個(gè)采樣點(diǎn)距水槽底部的最小距離為5 mm，測(cè)試值作為參考，第二點(diǎn)距離壁面10 mm。MicroADV的采樣頻率為25 Hz，各個(gè)測(cè)點(diǎn)采樣時(shí)間為120 s，共3000個(gè)，以得到流速的時(shí)間統(tǒng)計(jì)平均值。

樹狀植被用空心橡膠圓柱和塑料球來(lái)模擬（圖1），橡膠圓柱直徑為6 mm，高5 cm，中間插入長(zhǎng)度適中的有機(jī)玻璃棒，并固定于水槽底部的插孔內(nèi)；塑料球直徑為3 cm。植被區(qū)域長(zhǎng)6 m，寬0.5 m，植被間距10 cm×10 cm。植被區(qū)域距離水槽最前端和最末端均為5 m。定義x方向?yàn)樗鞣较?，y方向?yàn)闄M向，z方向?yàn)榇瓜?，坐?biāo)原點(diǎn)距植被區(qū)前緣4 m，見(jiàn)圖2。為了減小水槽邊壁對(duì)測(cè)量的影響且考慮流動(dòng)充分發(fā)展，ADV測(cè)量區(qū)域位于距植被起始位置下游4 m處的中心位置。垂向測(cè)線（圖2（b）中灰色點(diǎn)）主要分布在4株植被之間。

2.2實(shí)驗(yàn)工況實(shí)驗(yàn)共選取了4種較為典型的工況，實(shí)驗(yàn)流量為22.42～40.94 L/s，雷諾數(shù)為44 533～81 313，弗勞德數(shù)為0.115～0.433，為緩流。各工況的實(shí)驗(yàn)參數(shù)如表1所示，植被密度一定，主要變化流量和水深。

圖2　測(cè)量區(qū)域示意圖

表1　各種工況模型參數(shù)

3　結(jié)果與討論

3.1平均流速分布

3.1.1縱向流速分布樹狀植被水流的縱向流速分布不同于常規(guī)的圓柱狀或是長(zhǎng)方體狀的植被水流，植被幾何形狀的改變使得水流結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜，以工況4為例，根據(jù)試驗(yàn)測(cè)得的流速數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)處理得到了各條測(cè)線上無(wú)植被與有植被情況的縱向流速的垂向分布圖（圖3），其中圖3（d）為樹狀植被下游0.5、1、1.5和2 m處的縱向流速的垂向分布，將無(wú)植被工況的縱向流速作為參考，無(wú)植被工況的縱向流速符合對(duì)數(shù)率分布，圖中點(diǎn)劃線表示樹冠的上下邊界。樹冠的存在使得流速在樹冠層（z/h=0.625～1）附近減小，主要是由于樹干到樹冠形狀突變?cè)斐傻摹?/p>

植株正下游（垂線B）位于樹冠植被正后方，受到植被阻力影響最大，在植被層內(nèi)的縱向流速變化最大，相對(duì)其他垂線位置的縱向流速要小得多，在同一橫斷面（x=5 cm）上，當(dāng)z/h＜2時(shí)，植株正下游（垂線B）的縱向流速最小，垂線A次之；樹冠植株空隙中心（垂線C）的縱向流速較大且分布較為均勻，沒(méi)有在樹冠層出現(xiàn)流速突減，但相較于無(wú)植被情況，受植被阻力影響，在z/h＜1.5范圍內(nèi)流速減小，z/h＜1.5流速增大。取靠近樹冠植被的縱斷面（y=2.5 cm）比較垂線A、E、H的縱向流速分布（圖3（b）），垂線E、H離樹冠植被較近，在樹冠頂部以下變化劇烈，相較于垂線A，縱向流速在z/h＜1范圍內(nèi)更小，最小值達(dá)/U0=0.15，z/h＜1時(shí)流速變化基本一致。在另一縱斷面（y=5 cm）比較垂線C、D、F和G的縱向流速分布（圖3（c）），垂線D、F、G的縱向流速分布幾乎一致，最小流速為/U0=0.35，剛好位于樹冠與樹干交界處，與樹冠植株空隙中心（垂線C）的區(qū)別僅僅在z/h=0.625附近流速突減。植被區(qū)下游2 m范圍內(nèi)的縱向流速仍受到植被阻力的影響，在z/h＜1.75時(shí)，離植被區(qū)越遠(yuǎn)，縱向流速越大。

圖3　工況4不同位置無(wú)量綱縱向流速/U0垂向分布（點(diǎn)劃線表示樹冠的上下邊界）

圖4顯示了相同植被密度（N=100 m-2）不同流量和水深的樹狀植被工況在垂線A-D上的縱向流速分布對(duì)比。工況1和工況2、工況3和工況4水深相同，流量不同；對(duì)于水深H=15.4 cm（z/h=1.925），工況 1的縱向流速/U0在垂線A-D位置稍大于工況 2，說(shuō)明流量或雷諾數(shù)越大，無(wú)量綱縱向流速/U0越小，但此關(guān)系對(duì)于水深H=25 cm（z/h=3.125）已經(jīng)不明顯，工況3和工況4在4個(gè)位置處的縱向流速分布基本相同，說(shuō)明在水深較大時(shí)，無(wú)量綱的縱向流速的垂向分布規(guī)律幾乎不受流量和雷諾數(shù)的影響。工況1和工況3、工況2和工況4流量相同，水深不同；整體來(lái)說(shuō)，水深越小，縱向流速越大。

圖4　4種工況無(wú)量綱縱向流速/U0垂向分布對(duì)比

3.1.2垂向流速分布考慮到水流結(jié)構(gòu)受植被形狀的影響較大，有必要研究樹冠狀植被水流的垂向流速變化。主要對(duì)比了不同測(cè)線位置與無(wú)植被情況的垂向流速差異，見(jiàn)圖5。其中垂線B的垂向流速變動(dòng)最大，尤其在樹干層樹冠層出現(xiàn)負(fù)的最大值其次是位于中心斷面上的垂線D、F和G，在樹冠層垂向流速既有正的最大值也有負(fù)的最大值，垂線C的垂向流速變化最小。

圖5　工況4不同位置無(wú)量綱垂向流速/U0垂向分布

3.2紊流特性紊動(dòng)強(qiáng)度的變化對(duì)水流中懸浮物、污染物傳輸有一定影響，因此研究樹狀植被水流的紊動(dòng)強(qiáng)度很有必要。紊動(dòng)強(qiáng)度（urms）是反映水流中流速脈動(dòng)強(qiáng)弱程度的一個(gè)特征值，通常用表示，其中脈動(dòng)流速為縱向流速，為縱向流速時(shí)均值。

工況4的縱向紊動(dòng)強(qiáng)度在不同垂線位置的變化見(jiàn)圖6，所有垂線上的紊動(dòng)強(qiáng)度均大于無(wú)植被情況下的紊動(dòng)強(qiáng)度，垂線A的紊動(dòng)強(qiáng)度最大，最大值urms/U0=0.32位于樹冠層，植株正下游（垂線B）的紊動(dòng)強(qiáng)度略大于樹冠植株空隙中心（垂線C），植株正下游（垂線B）上紊動(dòng)強(qiáng)度最大值位于樹冠層內(nèi)，而樹冠植株空隙中心（垂線C）的最大值位于樹冠頂部稍上位置（z/h=1.1）。垂線E和H上的紊動(dòng)強(qiáng)度最大值也是位于樹冠頂部稍上位置，最大值小于樹冠植株空隙中心與植株正下游位置的橫向中點(diǎn)位置（垂線A）位置處的紊動(dòng)強(qiáng)度最大值，在樹干層（z/h＜0.625）垂線E和H上的紊動(dòng)強(qiáng)度大于垂線A的紊動(dòng)強(qiáng)度。垂線D、F和G的紊動(dòng)強(qiáng)度最大值位于樹冠底部（z/h=0.625），最大值urms/U0=0.2，除了在樹冠層靠下位置紊動(dòng)強(qiáng)度的劇烈變化，垂向上其他位置的紊動(dòng)強(qiáng)度和樹冠植株空隙中心（垂線C）的紊動(dòng)強(qiáng)度幾乎一致。植被區(qū)下游4個(gè)位置的紊動(dòng)強(qiáng)度隨著距離的增加而減小。

圖6　工況4不同位置無(wú)量綱縱向流速紊動(dòng)強(qiáng)度urms/U0垂向分布

3.3紊流結(jié)構(gòu)采用象限分析法研究樹冠植被對(duì)紊流結(jié)構(gòu)的影響［15-16］。象限分析是將瞬時(shí)脈動(dòng)流速（u′，w′）分布在平面坐標(biāo)系對(duì)應(yīng)的4個(gè)象限Q1、Q2、Q3和Q4內(nèi)（圖7），得到每個(gè)象限內(nèi)對(duì)應(yīng)的雷諾應(yīng)力貢獻(xiàn)值Si，M。第一象限Q1（u′＞0，w′＞0）為外向交互流態(tài)；第二象限Q2（u′＜0，w′＞0）為噴射流態(tài)；第三象限Q3（u′＜0，w′＜0）為內(nèi)向交互流態(tài)；第四象限Q4（u′＞0，w′＜0）為下掃流態(tài)。

通過(guò)脈動(dòng)流速u′，w′與時(shí)間的關(guān)系（圖8），可以很清楚地看到在不同時(shí)刻各種流態(tài)交替出現(xiàn)，選取工況4垂線C上樹冠頂部位置（z/h=1），根據(jù)以上流態(tài)判別條件，可在圖中很明顯地看到“噴射”和“下掃”流態(tài)。

圖7　象限分析與孔域示意圖

圖8　工況4垂線C上z/h=1位置處的脈動(dòng)流速隨時(shí)間的變化

Lu和Willmarth［15］在象限分析中定義了“孔域”，見(jiàn)圖7陰影部分，孔域是由4條雙曲線作為邊界圍成的區(qū)域，其中M為表征孔域大小的參數(shù)，在不同閾值參數(shù)M下，各流態(tài)對(duì)雷諾應(yīng)力的貢獻(xiàn)值Si，M可表示為（i=1，2，3，4）：

M=0表示將所有的瞬時(shí)脈動(dòng)流速統(tǒng)計(jì)起來(lái)。圖9就為M=0時(shí)的象限分析。M常見(jiàn)取值3或4［17］，為極端事件，要求以工況4為例進(jìn)行分析，將雷諾應(yīng)力貢獻(xiàn)值用植被頂端摩阻流速的平方進(jìn)行無(wú)量綱處理S為水力坡度，0.001；H為水深，h為樹冠植被高度，取8 cm。

從圖9可以看出，垂線A在樹干層（z/h＜0.625）和自由水層（z/h＞1），Q2和Q4占主導(dǎo)，“噴射”和“下掃”流態(tài)起主要作用，隨著水深增大，“噴射”和“下掃”流態(tài)的作用在樹干層增大而在自由水層有所減小，在樹冠層（0.625＜z/h＜1），Q3“內(nèi)向交互”的作用也較為明顯，很難說(shuō)明那種流態(tài)的作用最大。垂線B在樹干層Q1和Q3起主導(dǎo)作用，其作用在樹冠下邊界（z/h=0.625）尤為明顯，在樹冠層Q1和Q3的作用減小，Q2和Q4起主導(dǎo)作用，在自由水層依然是Q2和Q4占主導(dǎo)，但Q4的作用略大于Q2，說(shuō)明在0.625＜z/h＜2.2范圍內(nèi)主要為“下掃”流態(tài)。垂線C在整個(gè)水深上Q2和Q4占主導(dǎo)，且0＜z/h＜1.5范圍內(nèi)“下掃”流態(tài)起主導(dǎo)作用，z/h＞1.5后“噴射”作用占主導(dǎo)。垂線D的紊動(dòng)結(jié)構(gòu)在樹干層和自由水層中Q2和Q4起主導(dǎo)作用，在樹冠層的大部分區(qū)域Q2和Q4占優(yōu)。

總體來(lái)說(shuō)，下掃作用主要在植被層占主導(dǎo)，噴射作用主要在自由水層占主導(dǎo)，兩種作用轉(zhuǎn)化的臨界點(diǎn)位于樹冠植被上方；位于植被正后方的位置較為特殊，在樹干層內(nèi)內(nèi)向交互和外向交互作用占優(yōu)，樹干層以上下掃和噴射起主導(dǎo)作用。

4　結(jié)論

通過(guò)對(duì)淹沒(méi)樹冠狀植被水流水動(dòng)力學(xué)特性的實(shí)驗(yàn)研究，可以得出以下結(jié)論：

（1）受樹冠狀植被的影響，水流結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜。除了樹冠植株空隙中心（垂線C）附近，縱向流速分布在樹冠層先減小后增大，垂向流速也在樹冠層附近劇烈變化；位于植株正下游（垂線B）的縱向流速最小，樹冠植株空隙中心與植株正下游位置的橫向中點(diǎn)位置（垂線A）次之，樹冠植株空隙中心的縱向流速較大且分布較為均勻，沒(méi)有在樹冠層出現(xiàn)流速減??；在相同流量條件下，水深越小，縱向流速越大。

圖9　工況4在不同垂線處的象限分析

（2）相對(duì)于無(wú)植被情況下的紊動(dòng)強(qiáng)度，樹冠植被區(qū)域的紊動(dòng)強(qiáng)度較大；樹冠植株空隙中心與植株正下游位置的橫向中點(diǎn)位置（垂線A）的紊動(dòng)強(qiáng)度最大，植株正下游（垂線B）的紊動(dòng)強(qiáng)度次之，且紊動(dòng)強(qiáng)度最大值位于樹冠層，而樹冠植株空隙中心（垂線C）的最大值位于樹冠頂部稍上位置；垂線E和H上的紊動(dòng)強(qiáng)度最大值也是位于樹冠頂部稍上位置，最大值小于樹冠植株空隙中心與植株正下游位置的橫向中點(diǎn)位置處的紊動(dòng)強(qiáng)度最大值，在樹干層（z/h＜0.625）垂線E和H上的紊動(dòng)強(qiáng)度大于樹冠植株空隙中心與植株正下游位置的橫向中點(diǎn)位置（垂線A）的紊動(dòng)強(qiáng)度。

（3）通過(guò)象限分析研究樹冠植被水流的紊流結(jié)構(gòu)，下掃流態(tài)主要在植被層占主導(dǎo)，噴射流態(tài)主要在自由水層占主導(dǎo)，兩種流態(tài)轉(zhuǎn)化的臨界點(diǎn)位于樹冠植被上方；位于植被正下游的位置較為特殊，在樹干層內(nèi)內(nèi)向交互和外向交互作用占優(yōu)，樹干層以上下掃和噴射起主導(dǎo)作用。

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