基于決策樹算法的多聯(lián)機制冷劑泄漏在線故障診斷

肖坤，李紹斌，譚澤漢，王江宇，陳煥新*，李冠男

（1-華中科技大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，湖北武漢 430074；2-空調(diào)設(shè)備及系統(tǒng)運行節(jié)能國家重點實驗室，廣東珠海 517907；3-武漢科技大學(xué)城市建設(shè)學(xué)院，湖北武漢 430065）

0 引言

近年來，多聯(lián)機系統(tǒng)由于其節(jié)約能源、運行可靠、安裝方便等優(yōu)勢在公寓、商場、寫字樓等各類建筑中得到廣泛應(yīng)用[1-2]。但是多聯(lián)機制冷空調(diào)系統(tǒng)一旦出現(xiàn)故障往往會導(dǎo)致系統(tǒng)節(jié)能性能降低、用戶舒適性下降、經(jīng)濟損失、甚至安全問題[1-2]。而制冷劑泄漏就是其中的一種，制冷劑泄漏會給多聯(lián)機空調(diào)機組的正常運行帶來一系列不良的影響[3]。制冷劑向外部泄漏，會引起制冷劑充注量偏離最佳值，從而引起制冷量、制熱量和制冷效率、制熱效率的下降[4]，同時，也會導(dǎo)致壓縮機內(nèi)部溫度升高，導(dǎo)致潤滑油的高溫劣化和機械部件的磨損，甚至燒毀[5]。因此，對多聯(lián)機系統(tǒng)制冷劑泄漏進(jìn)行準(zhǔn)確、實時、快速的故障診斷十分必要。

在多聯(lián)機系統(tǒng)中，制冷劑泄漏的影響較大，而我國對制冷劑泄漏的檢測大部分還是靠人工檢測[6-7]，不僅工作量較大，而且診斷正確率不高，同時無法保證實時檢測。而利用計算機程序進(jìn)行智能故障診斷不僅可以減少工作人員的工作量，而且還能在線監(jiān)測機組制冷劑泄漏故障的發(fā)生，另外經(jīng)過調(diào)試，故障診斷的準(zhǔn)確率也可以有較大的提高。對于制冷空調(diào)系統(tǒng)的故障診斷目前已有一部分學(xué)者進(jìn)行了研究，但是較少有人進(jìn)行多聯(lián)機制冷劑泄漏的故障診斷研究。吳勇華[3]研究了關(guān)于制冷系統(tǒng)制冷劑泄漏的故障診斷，但只是在螺桿式制冷系統(tǒng)中，其結(jié)構(gòu)和故障診斷的方法與多聯(lián)機系統(tǒng)存在一定的差異。

基于上述分析，本文對某型號的多聯(lián)機系統(tǒng)建立決策樹模型，并利用該模型進(jìn)行制冷劑泄漏的在線故障診斷。由于多聯(lián)機系統(tǒng)結(jié)構(gòu)相對復(fù)雜[8]，各部件傳熱關(guān)系和物理規(guī)律往往較為復(fù)雜，系統(tǒng)的工作工況較為多變，若建立物理模型較為困難，且模型數(shù)據(jù)量較大，執(zhí)行難度較大。故本文采用數(shù)據(jù)驅(qū)動模型，即利用數(shù)據(jù)驅(qū)動算法決策樹（Classification and Regression Tree，CART）來建立多聯(lián)機制冷劑泄漏在線故障診斷的模型[9]。本文主要研究多聯(lián)機系統(tǒng)制冷劑連續(xù)泄漏的過程，并設(shè)定虛擬制冷劑充注量（Virtual refrigerant charge，VRC）對實驗過程中制冷劑狀態(tài)進(jìn)行實時監(jiān)測[10-12]，然后根據(jù)VRC 將機組運行狀態(tài)分為制冷劑過充、正常、不足3 種狀態(tài)，并通過數(shù)據(jù)處理和相關(guān)性分析，篩選變量建立決策樹模型，從而進(jìn)行故障診斷。結(jié)果表明，該模型能很好地利用于多聯(lián)機組制冷劑泄漏的在線故障診斷，有良好的診斷效果。

1 故障診斷模型及策略

決策樹算法經(jīng)過不斷的發(fā)展，目前被廣泛用于數(shù)據(jù)挖掘和機器學(xué)習(xí)領(lǐng)域，其利用一系列規(guī)則，將數(shù)據(jù)以樹形結(jié)構(gòu)的方式進(jìn)行分類，而決策樹算法中CART 算法使用得也較為廣泛[13]。需要注意的是，在利用CART 算法建立決策樹模型之前，需要進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，即相關(guān)性分析，利用數(shù)據(jù)之間的線性相關(guān)度去除冗余變量，從而選擇特征變量用于模型的建立[14]。CART 模型的建立，往往分為2 個步驟，分別為決策樹的生成和決策樹的剪枝。

1.1 生成決策樹

CART 算法適用于二元劃分的思想[13]，故而利用CART 算法所建立的決策樹模型也是以二叉樹為基本結(jié)構(gòu)的，即每個父節(jié)點下面會有對應(yīng)的2 個子節(jié)點。以CART 算法為基礎(chǔ)建立的決策樹模型如圖1所示[9]。

建立決策樹模型遵循“自頂而下”的原則，即從根節(jié)點開始建立，利用算法選取變量屬性進(jìn)行劃分，直至所有葉節(jié)點中的樣本屬性屬于同一類，或達(dá)到系統(tǒng)設(shè)置的閾值時，終止建樹[9,15]。

圖1 CART 算法建立的決策樹模型結(jié)構(gòu)

CART 算法的核心是用Gini（基尼）指數(shù)選取每個節(jié)點上的分裂屬性，Gini（基尼）指數(shù)就是指數(shù)據(jù)的不純凈度，其表達(dá)式為[13]：

式中：

pi——S中樣本屬于i類占總樣本的比例。

Gini 越小，說明該樣本越純凈，二元劃分的位置選取就更為合理，若Gini＝0，則所有樣本都屬于一類。而對于樣本集S，可以利用屬性F 將該樣本集分割成2 個部分，記作S1 和S2[13,16-18]，為了確定劃分效果，我們引用增益Δ（節(jié)點不純度的差）來判定劃分效果的好壞[17]，即當(dāng)某變量不純度增益Δ 最大時，系統(tǒng)優(yōu)先選取該屬性進(jìn)行模型劃分，該屬性劃分的子樹為最優(yōu)分支。樣本分割后的Gini（基尼）指數(shù)和增益Δ 可表示為：

式中：

N——該節(jié)點上的記錄個數(shù)。

在CART 算法中，變量的重要性是由該變量作為決策樹節(jié)點出現(xiàn)時所有不純度增益和計算得到的[19]。

式中：

T——節(jié)點總數(shù)；

Nt——t節(jié)點中觀測值的數(shù)量；

Δ（xj,t）——t節(jié)點中第j個變量的不純度增益。

1.2 決策樹的剪枝

生成決策樹模型后，為防止決策樹過度擬合，需要考慮對樹進(jìn)行剪枝[18]，從而提高該模型的簡潔性和正確性。在決策樹模型的剪枝中，有很多方法，包括最小錯誤剪枝MEP 法、悲觀錯誤剪枝PEP 法、基于錯誤剪枝EBP 法和CART 算法采用的代價-復(fù)雜度剪枝CCP 法[17]。CCP 法自底向上進(jìn)行剪枝，并利用樹深參數(shù)控制剪枝，同時系統(tǒng)選取最優(yōu)樹，最后被剪枝。這樣，既簡化了決策樹模型，又減少了各種數(shù)據(jù)的過適應(yīng)，讓模型能更準(zhǔn)確地進(jìn)行故障診斷[17]。

1.3 決策樹模型的評價

決策樹模型建立完成后，本文欲對該模型進(jìn)行評價，而CART 算法所建立的決策樹模型往往采用分類正確率（Correct Rate，CR）衡量[9]，即包含一切類別的所有樣本被該決策樹模型正確識別的比率。利用分類正確率CR 可以有效判定決策樹模型對各種數(shù)據(jù)進(jìn)行分類的能力，以及利用該模型進(jìn)行故障診斷的準(zhǔn)確性。

2 實驗平臺及數(shù)據(jù)

本文所研究的數(shù)據(jù)全部來源于如圖2[9]所示的多聯(lián)機機組中，該多聯(lián)機機組與參考文獻(xiàn)[9]中所用機組一致，由1 個室外機和5 個室內(nèi)機組成。另外，其低壓側(cè)配備氣液分離器[20]，用于分離低壓制冷劑蒸汽中的液滴，保證壓縮機不出現(xiàn)液擊現(xiàn)象。高壓側(cè)配置過冷器[20]，配有電子膨脹閥（EEV），用于調(diào)節(jié)壓縮機所吸入制冷劑氣體的過熱度和制冷劑過冷液體的過冷度。本文所研究的工況為制熱工況，且該機組采用R410A 作為制冷劑，標(biāo)準(zhǔn)充注量為10 kg。該多聯(lián)機系統(tǒng)在制熱循環(huán)系統(tǒng)設(shè)置不同的傳感器，用于獲取機組實時運行參數(shù)，并通過監(jiān)測運行參數(shù)、運算模塊計算、轉(zhuǎn)化EEV 開度指令及輸出模塊輸出指令[20]，實行對電子膨脹閥開度的控制。圖中編號1-5 的線路[9]分別表示R410A 經(jīng)過電子膨脹閥（EEV）節(jié)流后所在的管路（1）、R410A 經(jīng)過壓縮機壓縮后所在的管路（2）、R410A 從高壓側(cè)引入然后導(dǎo)入位于低壓換熱器和氣液分離器之間閥門的管路（3）、在制熱循環(huán)中無用的管路（4）、回油管路（5）。本文所進(jìn)行的實驗以該多聯(lián)機機組為平臺，其室內(nèi)環(huán)境溫度20 ℃，室外環(huán)境溫度7 ℃，在實驗過程中，保持室內(nèi)機5 臺全開。

該多聯(lián)機機組運行過程中制冷劑不斷泄漏，從過充狀態(tài)，即充注量高于標(biāo)準(zhǔn)充注量，一直緩慢泄漏至制冷劑不足狀態(tài)，即制冷劑充注量明顯低于標(biāo)準(zhǔn)充注量。而機組中的數(shù)據(jù)采集軟件會每隔3 秒對機組各處傳感器所顯示的數(shù)據(jù)進(jìn)行記錄，并將其保存到PC 端?？紤]到制冷劑充注量無法實時獲得實際數(shù)據(jù)，故而本文采用虛擬制冷劑充注量VRC（Virtual Refrigerant Charge）代替實際充注量進(jìn)行研究[10-11]，并對實驗過程中系統(tǒng)制冷劑狀態(tài)進(jìn)行實時監(jiān)測，該虛擬制冷劑充注量VRC 的意義來源于參考文獻(xiàn)[12]。本文利用實驗記錄的各種數(shù)據(jù)、各種變量之間的相互關(guān)系及專家知識獲取實時的虛擬制冷劑充注量VRC[21-22]，得到如圖3所示的VRC曲線。如圖所示，從整體上，VRC 隨著時間的增長而緩慢減少，符合多聯(lián)機機組制冷劑泄漏的實際情況。而VRC 的曲線明顯存在一定的波動，經(jīng)過原始數(shù)據(jù)的分析可知，其曲線波動是機組化霜所致，該多聯(lián)機機組設(shè)有化霜電路，目的是防止室外機表面結(jié)霜而影響機組的制熱能力[1-2]。由于機組化霜時，制冷劑逆流，部分實驗參數(shù)會出現(xiàn)波動，且此時室外機由蒸發(fā)器改為冷凝器，室內(nèi)機也隨之改變，少數(shù)變量如模塊高壓、模塊低壓的意義也隨之改變[1-2]，故而利用專家知識所得的VRC 也會發(fā)生變化。化霜的時間相對較短，且考慮到制冷劑泄漏過程中時間的連續(xù)性，故本文不對化霜工況另作處理。結(jié)合理論分析和實際情況，本文將機組運行狀態(tài)分為3類，分別為過充狀態(tài)（VRC＞130%）、正常狀態(tài)（85%≤VRC≤130%）、不足狀態(tài)（VRC＜85%）。

圖2 多聯(lián)機組結(jié)構(gòu)示意圖

圖3 虛擬制冷劑充注量（VRC）變化

本實驗由于系統(tǒng)運行時間長、采樣間隔短、傳感器采樣點較多，得到的原始數(shù)據(jù)的的數(shù)據(jù)量龐大。數(shù)據(jù)量過于龐大往會導(dǎo)致算法計算量大、運行的時間長、效率較低；而且，在該原始數(shù)據(jù)中存在許多缺失值、死值、高度線性相關(guān)的變量，這些變量對故障診斷的的貢獻(xiàn)較小，甚至?xí)绊懺诰€故障診斷的正確率。所以，本文需要對該原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。數(shù)據(jù)預(yù)處理往往包括數(shù)據(jù)清洗和特征變量提取。首先，將原始數(shù)據(jù)中的缺失值變量（觀測值有一部分殘缺）、死值變量（觀測值始終保持為常數(shù)）、異常變量（觀測值中超出實驗正常范圍）[14]；然后，根據(jù)專家知識和實驗本身的物理規(guī)律、變量的相互關(guān)系進(jìn)行篩選變量，并對各種變量進(jìn)行線性相關(guān)性分析[23]，從而剔除高度線性相關(guān)的冗余變量[9]；最后，提取以下13個特征變量：壓縮機排氣溫度、壓縮機殼頂溫度、過冷器液出溫度、過冷器氣出溫度、氣分進(jìn)管溫度、氣分出管溫度、壓縮機機電流、模塊高壓（冷凝溫度）、模塊低壓（蒸發(fā)度度）、壓縮機V 相電流、壓縮機U 相電流、風(fēng)機V相電流、風(fēng)機U 相電流，并作為輸入變量代入前文所建立的決策樹模型進(jìn)行在線故障診斷。

本文在提取了特征變量之后，需要實驗所得的數(shù)據(jù)按泄漏時間進(jìn)行均勻的分層抽樣，選取3/4 的數(shù)據(jù)作為決策樹模型的訓(xùn)練集，另外1/4 的數(shù)據(jù)作為測試集。并將訓(xùn)練集的數(shù)據(jù)代入決策樹模型，利用CART 算法進(jìn)行多聯(lián)機制冷劑泄漏的在線故障診斷。

3 故障診斷的結(jié)果與分析

3.1 變量重要度

該決策樹模型在建立的過程中，各變量起到了一定的作用，該故障診斷模型的變量重要度排序如圖4所示。由圖可知，模塊高壓（冷凝溫度）、壓縮機電流、模塊低壓（蒸發(fā)溫度）和氣分出、進(jìn)管溫度對故障診斷的重要度最為重要。對于模塊高、低壓（系統(tǒng)冷凝溫度、蒸發(fā)溫度）而言，根據(jù)檢測前的理論分析，隨著制冷劑的泄漏，從整體上看，系統(tǒng)制冷劑充注量和系統(tǒng)制冷劑循環(huán)流量均會減小，流入冷凝器、蒸發(fā)器的制冷劑量逐漸減小，冷凝壓力、蒸發(fā)壓力減小，故而模塊高壓（冷凝溫度）、模塊低壓（蒸發(fā)溫度）自然隨之降低[2]。對于氣分出、進(jìn)管溫度，由于制冷劑的泄漏，系統(tǒng)充注量和系統(tǒng)制冷劑循環(huán)流量減小，室外機內(nèi)流入的制冷劑量減小，其中的相變換熱會減小，其單位質(zhì)量的制冷劑的顯熱換熱量會增大，氣液分離器進(jìn)管處制冷劑過熱度隨之增加，氣分進(jìn)管溫度自然也會增大。而制冷劑循環(huán)流量的減少，也會導(dǎo)致氣液分離器中換熱量的減少，故而氣分出管溫度會隨著進(jìn)管溫度的增大而增大[2,24]。然后，就壓縮機電流而言，制冷劑泄漏導(dǎo)致制冷劑循環(huán)流量的減小，又由于壓縮機壓比基本不變，壓縮機功耗降低，所需的電能自然隨之降低，壓縮機電流減小[2,24-26]。模塊高壓、模塊低壓、氣分出、進(jìn)管溫度和壓縮機電流這些重要的變量，從理論上，都與機組制冷劑泄漏直接相關(guān)，所以，本模型的變量重要度和變量的整體趨勢與理論分析一致。

圖4 制冷劑泄漏故障診斷模型中變量重要度排序

3.2 故障診斷的決策樹模型

本文利用CART 算法，以訓(xùn)練集數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，建立了制冷劑泄漏的在線故障診斷模型，該決策樹模型如圖5所示。很明顯，算法優(yōu)先選取氣分出管溫度和模塊高壓作為分裂節(jié)點屬性，如上所述，該分裂屬性的選取來源于Gini 指數(shù)[13,15]，即表明氣分出管溫度和模塊高壓（系統(tǒng)冷凝溫度）對系統(tǒng)的不純度增益是最大的。根據(jù)該決策樹模型，我們可以提取其中的規(guī)則：當(dāng)氣分出管溫度小于8.5 ℃且模塊高壓（冷凝溫度）大于等于40 ℃時，系統(tǒng)處于過充狀態(tài)；當(dāng)氣分出管溫度小于8.5 ℃且模塊高壓（冷凝溫度）小于40 ℃，系統(tǒng)處于制冷劑量正常狀態(tài)；當(dāng)氣分出管溫度大于等于8 ℃，系統(tǒng)處于制冷劑不足狀態(tài)。理論上，氣分出管溫度和模塊高壓的物理意義如上所述，隨著制冷劑的逐漸泄漏，氣分出管溫度會逐漸降低，模塊高壓會逐漸增高，故而該決策樹模型規(guī)則與理論分析一致。從整體上看，該決策樹模型中的規(guī)則與多聯(lián)機制冷劑泄漏的實際情況較為吻合，且由圖中可知決策樹模型判別結(jié)果也較為準(zhǔn)確。

圖5 制冷劑泄漏故障診斷決策樹模型

3.3 分類正確率

本文利用CART 算法對多聯(lián)機機組進(jìn)行制冷劑泄漏的在線故障診斷結(jié)果如表1所示，其為決策樹模型對多聯(lián)機制冷劑泄漏過程中制冷劑過充、正常、不足狀態(tài)的各組數(shù)據(jù)進(jìn)行分類所得到的混淆矩陣[23]。依上文所述，CR 是指正確分類的數(shù)據(jù)占總數(shù)據(jù)的比例[9]，該多聯(lián)機機組故障診斷的分類正確率為94.3%。所以，本文所作的決策樹模型能較好地用于多聯(lián)機制冷劑泄漏的在線故障診斷，模型的診斷結(jié)果與實際情況較為一致，在線診斷的正確率較高。

表1 制冷劑泄漏故障診斷結(jié)果的混淆矩陣

4 結(jié)論

本文以多聯(lián)機機組為研究平臺，提出了一種基于決策樹算法用于制冷劑泄漏的在線故障診斷方法。本文先根據(jù)CART 算法原理，建立了決策樹模型，然后，對實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行了預(yù)處理后，利用決策樹模型對多聯(lián)機機組的實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行了分類。得到以下結(jié)論：

1）本文用專家知識所得到的VRC（虛擬制冷劑充注量），可反映機組化霜情況，也可有效模擬實際的制冷劑充注量，并對機組制冷劑量進(jìn)行實時監(jiān)測，可有效用于制冷劑泄漏的在線故障診斷；

2）本文利用CART 算法所建立的決策樹模型能有效、實時地對多聯(lián)機制冷劑泄漏進(jìn)行故障診斷，且診斷正確率較高，與實際情況吻合得較好；

3）氣分出管溫度和模塊高壓可用于區(qū)分多聯(lián)機制冷劑泄漏過程中制冷劑過充、正常和不足的狀態(tài)，且壓縮機電流、模塊低壓和氣分進(jìn)管溫度也對故障診斷較為重要。