基于小波變換的建筑物安全監(jiān)測預(yù)警研究

冀鵬超　曾春平　馬　琨　葉　飛

（昆明理工大學(xué)理學(xué)院　昆明　650093）

1　引言

隨著我國現(xiàn)代化城市進程的不斷加快及人口密度的不斷增大，合理的土地資源利用顯得尤為重要。由于高層建筑物能很好地利用有限的土地資源，因此高層建筑在居民生活中不斷普及。而高層建筑在構(gòu)建過程中由于勘探、施工、地質(zhì)環(huán)境等方面的原因而帶來的高層建筑的傾斜問題日益突出，不僅影響建筑物的使用壽命及安全運營，并對居民的生命財產(chǎn)安全帶來隱患。因此，需要對建筑物的傾斜度進行監(jiān)測，以便及時掌握建筑物的安全狀況，及時發(fā)現(xiàn)問題并予解決［1］。

本文通過將SCA100T傾角傳感器放置搭建模擬建筑主要承重梁邊緣，并模擬建筑物傾斜變化，將實時角度變化通過射頻傳輸模塊傳輸?shù)缴衔粰C獲得實時角度變換數(shù)據(jù)；并將獲得數(shù)據(jù)作為信號源，通過Matlab軟件程序設(shè)計，利用小波分析非平穩(wěn)過程良好的時域和頻域局部化性質(zhì)，過濾掉外界自然因素對建筑物非傾斜時產(chǎn)生的短時影響噪聲信號，獲得建筑物傾斜度變化的真實變化曲線圖，并通過傾斜度的計算，獲得建筑物的實際偏離程度［2～4］，并對接下來進一步實現(xiàn)全自動化建筑物實時傾斜度監(jiān)測預(yù)警系統(tǒng)的研究工作做出展望。

2　SCA100T傳感器及小波變換原理

2.1　SCA100T傳感器簡介

本文使用一種基于SHM的MEMS技術(shù)的高精度雙軸傾角器芯片，是由芬蘭VTI生產(chǎn)的SCA100T固體擺式傾角傳感器?；贛EMS的加速度計對重力的敏感響應(yīng)；因此，處于靜止狀態(tài)的MEMS加速度傳感器可同時測量靜態(tài)加速度和由重力引起的加速度。在這種情況下，靜態(tài)加速度和重力在加速度之間產(chǎn)生一定的角度［5］。測量原理圖如圖1所示。

圖1　傳感器傾角測量原理

圖1顯示了由于傳感器位置變化后產(chǎn)生的沿x軸的加速度和重力加速度g。αx和g之間的關(guān)系表示方程（1）和（2），其中的α表示傳感器的傾斜角度。

式中 μout為輸出電壓，offset為輸出直流偏置（約2.5V），sensitivity為傾角傳感器的輸出靈敏度［6］。

2.2　小波變換原理

小波變換分析是一種基于時—頻的分析方法，該方法適于將不穩(wěn)定的信號分解成為不同的尺度的波道［4］。小波分析利用尺度參數(shù)，能夠使窗口的寬度和分辨率隨頻率的變化而變化，兼具有時域和頻域的良好局部化特性，在分析輸入信號時兼具有細節(jié)特征和全局特征。因此被大量應(yīng)用在信號處理、圖像處理、模式識別、量子物理等眾多非線性科學(xué)等領(lǐng)域。

小波變換的結(jié)果反映的是 f(t)的頻率a和時間b的狀態(tài)，是時-頻分析。這里將尺度函數(shù)變?yōu)閍=2j，j∈Z即可變?yōu)槎M小波變換函數(shù)。

設(shè)信號 f(t)的離散序列為 f(n)，n=1，2，…N，則離散的二進小波變換為

式中，h(k)和 g(k)為小波函數(shù)ψ(a，b)(t)確定的正交共軛濾波器系數(shù)，且g(k)=(-1)1-kh(1-k)；Lj和Hj分別是信號在 j上的近似部分和細節(jié)部分［8］。

3　數(shù)據(jù)采集及分析

3.1　數(shù)據(jù)采集

實驗中采用4040鋁型材模擬搭建成每層為1.5m*1m*1m的總共三層樓房框架模型，框架模擬樓房承重梁，四個傳感器放置模型頂面四邊，監(jiān)測建筑物模型四個方向的傾斜變化（實際建筑物可在樓房頂部放置多個傳感器，以便更加精確地測量各個角度的變化趨勢），如圖2所示，實驗中模擬框架放置于建工院的振動臺上進行測試，模型底部分別放置四個水平升降臺，通過連續(xù)小幅度升降變化，模擬建筑物自然條件下地基沉降等自然原因造成的不可逆的建筑物傾斜變化，通過振動臺模擬自然條件下建筑物自身震動或外界風力等自然因素造成的建筑物可逆角度傾斜變化［9～11］。實時角度變化通過SCA100T傳感器節(jié)點的無線射頻發(fā)送模塊將數(shù)據(jù)傳輸?shù)絇C上位機接收數(shù)據(jù)模塊，總網(wǎng)關(guān)的無線射頻接收模塊通過USB接口將接收的據(jù)傳輸?shù)絇C機顯示并保存數(shù)據(jù)，并將采集到的數(shù)據(jù)進行后續(xù)處理。

圖2　傳感器安裝示意圖

3.2　小波變換分析

本文中，設(shè)置傳感器采樣頻率為10Hz，在模型自然狀態(tài)下平穩(wěn)后啟動振動臺，振動持續(xù)60s左右，以此模擬外界建筑物可逆角度變化；然后轉(zhuǎn)動升降臺螺旋鈕，緩慢轉(zhuǎn)動持續(xù)60s左右，模擬建筑物自然狀態(tài)下地基或建筑物本身建筑材料等原因造成的不可逆的建筑物傾斜變化，整個實驗持續(xù)時間為16min左右。四個傳感器將采集數(shù)據(jù)傳輸至上位機，通過電腦將數(shù)據(jù)導(dǎo)入Matlab軟件，作為信號源進行小波變換分析。

如圖所示，圖3為四個傳感器原始信號數(shù)據(jù)，從圖中可以看出，建筑物本身具有固有振動頻率，外界自然因素對建筑物造成的短時振動以及建筑自然條件下的逐漸緩慢傾斜變化，趨勢變化受噪聲影響較大（如圖3（b）局部放大圖），對建筑物傾斜預(yù)警判斷帶來不利影響，需要對原始信號進行進一步的分析［12］。

圖3　傳感器原始數(shù)據(jù)圖

為了進一步明確建筑物傾斜變化趨勢，本文只選取sensor1進行進一步的數(shù)據(jù)分析，其他傳感器相同的分析過程不再贅述。實驗中原始信號采樣頻率為10Hz，采樣時間為960s左右，共9938個點，各層頻帶如表1所示。

表1　小波變換各層頻帶

將原始數(shù)據(jù)導(dǎo)入Matlab軟件作為信號源，使用db3小波基進行5層小波分解，如圖4所示，分別對對應(yīng)層小波進行高、低頻重建［13］。從圖中可以看出，信號的發(fā)展趨勢往往包含在低頻分量中，通過使用小波變換優(yōu)越的低頻分解特性對原始信號進行5層多尺度分解，如圖4（a），低頻分量a5較好地抑制信號中的高頻干擾，明顯體現(xiàn)出建筑物的傾角變化趨勢［14］。而建筑物在自然條件下產(chǎn)生的可逆干擾高頻噪聲（如圖4（b）d4，d3所示），得到了較好的抑制。

對信號細節(jié)進行近一步的分析。如圖4所示，將db3小波基分解的第五層小波重組信號還原后，對重組信號再次進行5層小波包分解如圖5所示，從圖5（a）b5可看出，建筑物固有頻率噪聲及外界因素干擾的高頻噪聲在b5層低頻分量中近乎消除，得到較為圓滑的傾斜率變化趨勢曲線［14］。

將原始信號，db3小波基分解得a5層重構(gòu)信號及b5層重構(gòu)信號進行對比，如圖6所示，從結(jié)果可以看出，通過對信號的兩次分解，提取建筑物變化趨勢的低頻分量，到近乎圓滑的建筑物傾斜角度變化曲線（圖6（c）b5層重構(gòu)信號局部放大圖），高頻噪聲分量已幾近消除，可以將提取到的低頻重構(gòu)數(shù)據(jù)作為建筑物在去除噪聲干擾的自然條件下的傾斜變化趨勢曲線［15］，并將低頻重構(gòu)數(shù)據(jù)作為預(yù)警系統(tǒng)中建筑傾斜量的準確判斷依據(jù)，以消除噪聲干擾造成的預(yù)警系統(tǒng)誤報現(xiàn)象的發(fā)生。

圖4　小波分解各層高、低頻信號

圖5　第5層重組小波分解高、低頻信號

圖6　信號對比結(jié)果

4　結(jié)語

本文通過將SVA100T傾角傳感器將模擬建筑物實時角度變化數(shù)據(jù)傳輸?shù)缴衔粰C，并將采集數(shù)據(jù)作為信號源利用Matlab編程實現(xiàn)小波變換的數(shù)據(jù)分析，通過利用小波變換分析非平穩(wěn)信號良好的時域、頻域特性，獲取去除建筑物自然條件下各種噪聲干擾的可準確描述建筑物傾斜率的變化曲線及數(shù)據(jù)，并將去噪后的數(shù)據(jù)作為判斷建筑自然傾斜的變化準確依據(jù)，以此減少自然條件下噪聲干擾帶來的預(yù)警系統(tǒng)的誤報現(xiàn)象的發(fā)生，所提出的方案對生產(chǎn)生活中，建筑的安全性的實時監(jiān)測具有較高的參考價值［16］。在后序的研究中，考慮到無線傳感器的低功耗和長久使用，將小波變換的算法程序直接與上位機進行整合。在傳感器每個數(shù)據(jù)包傳輸?shù)缴衔粰C后自動進行小波分析，獲取去除噪聲后代表建筑物傾斜度變化準確的數(shù)據(jù)，并與預(yù)先設(shè)定閾值進行比較，做出預(yù)警判定。

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