聚集用火下熱探測器響應溫度的研究*

田水承，張成鎮(zhèn)

(1. 西安科技大學 安全科學與工程學院安全管理研究所，陜西 西安 710054；2. 西安科技大學 教育部西部礦山開采及災害治理重點實驗室，陜西 西安 710054)

0　引言

聚集用火是指在建筑物內進行火源分布較為集中的聚集式用火行為，與其相對的是分散用火。廚房、鍋爐房及鑄造車間等是常見存在聚集用火的建筑物；存在用火的建筑物中會產生煙霧、溫度及火焰，常用的感煙探測器及火焰探測器在這種環(huán)境中極容易發(fā)生誤報警，且《火災自動報警系統(tǒng)設計規(guī)范》[1]中指出存在煙霧和火焰的建筑中不適宜設置感煙探測器和火焰探測器。

目前，火災探測器的研究大多集中于非用火建筑物中火災探測器的設置、改進及創(chuàng)新；Nakanishi等[2]采用模糊分析法對火災探測系統(tǒng)數(shù)據(jù)處理進行優(yōu)化；Ishii等[3]提出一種處理多個傳感器信號來改進探測器的可靠性；Kanwal等[4]于2017年開發(fā)了一種基于無線傳感網(wǎng)絡和機器視覺的低成本早期火災探測系統(tǒng)；此外，Beever等[5]對熱探測器的響應進行了估算；Evans等[6]提出了大型無障礙天花板下方安裝的熱和煙霧探測器響應時間的計算方法；Milke等[7]對煙火和擾亂源對感煙探測器的影響進行了分析；Hurley等[8]研究了FDS軟件對熱探測器響應的預測能力；Geiman等[9]對煙霧探測器響應的估計方法進行了評價。

很少有學者對用火建筑物內的熱探測器進行研究，2017年田水承、張成鎮(zhèn)[10]首次對存在香火的古建筑內熱探測器響應溫度進行了研究。本文在有香火的古建筑內熱探測器響應溫度地研究基礎上，對存在聚集用火的普通建筑內熱探測器響應溫度進行數(shù)值模擬，建立聚集用火建筑物內熱探測器響應溫度的計算公式，為聚集用火建筑物內熱探測器地選擇、布置、改進及創(chuàng)新提供數(shù)據(jù)支持。

1　模型構建

PyroSim是Fire Dynamics Simulator(FDS)的圖形用戶界面[11]。PyroSim可以快速創(chuàng)建和管理復雜火災模型的細節(jié)，使建模更加簡單、方便，它被用于火災模擬，可以準確的監(jiān)測火災溫度、煙氣流動和有毒有害氣體濃度分布[12]。

1.1　模型建立

本文的研究對象為聚集用火而不是火災蔓延，故模型只需建立框架即可，不需要添加復雜的裝飾物。以坐標原點(0 ,0 ,0)為起點，建立沿+x方向長10 m，+y方向寬10 m，+z方向高分別為3，5，7 m天花板的模型，在建筑物地面(5,5)處設置高為1 m的火源基座。模型的俯視圖如圖1所示。

圖1　模型結構Fig. 1　Model structure

1.2　火源設置

用火建筑物內火源是可控的，火勢穩(wěn)定且不增長，故將火源類型設置為穩(wěn)態(tài)火源[13]，在1 m高火源基座上設置面積為1 m2的火源；與火災的HRR(熱釋放速率)相比用火建筑物內火源HRR很有限，故數(shù)值模擬中將火源的HRR分別設置為1，5，10，20，30 kW進行模擬；考慮大部分建筑物內用火的燃料為甲烷，故模型中將反應類型設置為METHANE。

1.3　熱電偶設置

熱電偶代替熱探測器對建筑物內的溫度進行監(jiān)測，故將熱電偶設置在熱探測器的位置監(jiān)測溫度的變化規(guī)律，由于模型具有對稱性且考慮到模擬的時間，在建筑物天花板平面內(5,5)，(5,6)，(5,7)，(5,8)，(5,9)，(6,6)，(7,7)，(8,8)，(9,7)，(9,9)點處設置10個熱電偶，(5,5)點為羽流中心線處，其他9個熱電偶在下文中稱為其他位置的熱電偶。

1.4　網(wǎng)格劃分與邊界條件設定

綜合考慮計算精確度和數(shù)值模擬時間，將網(wǎng)格大小設置為0.25 m×0.25 m×0.25 m，天花板高度分別為3，5，7 m的模型，其計算區(qū)域分別為10 m×10 m×3 m，10 m×10 m×5 m和10 m×10 m×7 m，網(wǎng)格數(shù)目分別為19 200，32 000和44 800；在x=0 m，x=10 m，y=0 m和y=10 m的邊界平面上各設置2 m×2 m的門進行通風；在y=5 m的平面上設置溫度切片，用于直觀觀測溫度在該平面上瞬時的分布情況；數(shù)值模擬時間設置為3 000 s；大氣溫度設置為20℃。

2　羽流中心線處響應溫度公式

2.1　監(jiān)測點溫度變化規(guī)律

對15次數(shù)值模擬結果中各熱電偶溫度隨時間變化的情況進行分析。發(fā)現(xiàn)各熱電偶監(jiān)測的溫度值在1 000 s以前處于上升的過程，超過1 000 s后溫度值趨于穩(wěn)定，且在一定的范圍內波動，羽流中心線處的熱電偶溫度波動范圍比其他位置的熱電偶溫度波動范圍大，天花板高度越低熱電偶溫度波動也越大。如圖2所示，由于篇幅有限，僅列出天花板高度分別為3，5，7 m，HRR為10 kW時，(7,7)點處熱電偶監(jiān)測的溫度隨時間變化曲線。存在用火的建筑物內溫度維持穩(wěn)定的狀態(tài)，所以數(shù)值模擬結果中穩(wěn)定階段的溫度值對本文的研究具有意義。在下文中取熱電偶在2 000～3 000 s溫度的平均值作為該點的溫度值。

圖2　熱電偶監(jiān)測的溫度隨時間變化情況Fig. 2　The temperature of the thermocouple varies with time

y=5 m平面上的溫度切片可以時刻監(jiān)測該平面溫度的分布情況，通過觀察切片，發(fā)現(xiàn)在溫度穩(wěn)定階段，切片平面內各點的溫度幾乎沒有變化，這與上文中熱電偶監(jiān)測的數(shù)據(jù)相符。通過比較15張切片，發(fā)現(xiàn)在溫度穩(wěn)定階段天花板平面內溫度隨其到羽流中心線距離的增大而降低。如圖3所示，由于篇幅有限，在此僅列出HRR為30 kW、天花板高為5 m，2 000 s時切片溫度分布圖。

圖3　2 000 s溫度切片F(xiàn)ig. 3　Temperature distribution of temperature slices at 2 000 s

2.2　溫度隨熱電偶位置的變化規(guī)律

在相同HRR和天花板高度下，分析各監(jiān)測點溫度與其到羽流中心線距離的分布規(guī)律。以羽流中心線為中心，各監(jiān)測點到羽流中心線的距離為橫坐標，熱電偶監(jiān)測的溫度值為縱坐標進行擬合。發(fā)現(xiàn)15次的模擬結果都可以擬合出二次函數(shù)，但是該二次函數(shù)的對稱軸到羽流中心線的距離小于6 m，該擬合結果不符合事實，通過觀察發(fā)現(xiàn)羽流中心線處的溫度遠高于其他位置監(jiān)測點的溫度，故將羽流中心線處的溫度進行單獨分析。對其他位置的各監(jiān)測點溫度一起進行分析、擬合，發(fā)現(xiàn)監(jiān)測點到羽流中心線的距離與溫度存在更顯著的二次函數(shù)關系，且該函數(shù)關系符合模擬及現(xiàn)實中溫度變化的規(guī)律。由于篇幅有限，僅列出天花板高度為5 m，HRR為10 kW時所有監(jiān)測點溫度和其他位置監(jiān)測點溫度擬合趨勢，如圖4所示。

圖4　溫度隨熱電偶位置的變化Fig. 4　Temperature changes with thermocouple position

2.3　羽流中心線處溫度隨HRR變化規(guī)律

在相同的天花板高度下對羽流中心線處溫度隨HRR的變化進行分析、擬合，如圖5所示。發(fā)現(xiàn)HRR與溫度存在顯著的二次函數(shù)關系，且R2都大于0.99；天花板高度為3 m時HRR與溫度的擬合函數(shù)為T=-0.014 8H2+1.762 3H+22.497，天花板高度為5 m時HRR與溫度的擬合函數(shù)為T=-0.011 2H2+1.256 8H+21.421，天花板高度為7 m時HRR與溫度的擬合函數(shù)為T=-0.006 5H2+0.895 9H+21.132。擬合出來的3個二次函數(shù)函數(shù)的二次項系數(shù)a隨著天花板高度的升高而增大，一次項系數(shù)b隨著天花板高度的升高而減小。常數(shù)項實際情況下是非用火建筑物的室內全年最高氣溫。

圖5　羽流中線處溫度隨HRR的變化Fig. 5　Temperature at the plume centerline changes with HRR

對二次項系數(shù)和一次項系數(shù)隨天花板高度的變化進一步地分析、擬合。發(fā)現(xiàn)二次項系數(shù)和一次項系數(shù)與天花板高度存在顯著的線性關系，R2都大于0.99；如圖6所示，2個一次函數(shù)與橫坐標交點的橫坐標值都在10左右，當天花板高度高于這個值時二次函數(shù)的二次項系數(shù)和一次項系數(shù)的符號都將會發(fā)生改變，這不符合實際溫度的變化規(guī)律，且當天花板高度過高時天花板高度的變化對監(jiān)測點溫度的改變幾乎沒有影響，故當天花板高度大于10 m時，不考慮天花板高度對熱探測器響應溫度的影響。

圖6　系數(shù)隨天花板高度的變化Fig. 6　The coefficient changes with the ceiling height

2.4　熱探測器響應溫度公式

綜合以上分析及室內全年最高溫度和溫度補償值，建立羽流中心線處的熱探測器響應溫度的計算公式如下。

當天花板高度≤10 m時:

T=(0.02h-0.02)H2+(-0.22h+2.4)H+t0+ε

(1)

當天花板高度>10時:

T=t0+ε

(2)

式中：T為熱探測器響應溫度，℃；H為熱釋放速率，kW；h為天花板高度，m；t0為室內全年最高室溫，℃；ε為溫度補償值，℃，由于羽流中心線處溫度穩(wěn)定階段具有較大波動，且采用數(shù)據(jù)的平均值進行分析，加上安全值，該值取為15℃。

3　其他位置處響應溫度公式

3.1　溫度隨距離的變化規(guī)律

對15次模擬結果的其他位置處各熱電偶溫度與其到羽流中心線距離進行分析、擬合，如圖7所示。發(fā)現(xiàn)其他位置處各熱電偶溫度與其到羽流中心線距離存在顯著的二次函數(shù)關系，且R2都大于0.95；在HRR為1 kW時，天花板高度為3，5，7 m下擬合出的二次函數(shù)分別為：T=0.013 3d2-0.229 8d+22.217，T=0.021 4d2-0.255 7d+21.86 4，T= 0.014 9d2-0.185d+ 21.488；在HRR為5 kW時，天花板高度為3，5，7 m下擬合出的二次函數(shù)分別為：T= 0.032 5d2-0.636 8d+27.304，T=0.060 3d2-0.739 1d+26.216，T= 0.041d2-0.537 2d+25.092；在HRR為10 kW，天花板高度為3，5，7 m下擬合出的二次函數(shù)分別為：T=0.049 6d2-1.028 6d+32.309，T=0.093 1d2-1.160 2d+30.391，T=0.066 8d2-0.843 5d+28.396；在HRR為20 kW，天花板高度為3，5，7 m下擬合出的二次函數(shù)分別為：T= 0.078 8d2-1.598 4d+40.118，T=0.144 9d2-1.838 8d+37.294，T=0.107 6d2-1.379 9d+34.256；在HRR為30 kW，天花板高度為3，5，7 m下擬合出的二次函數(shù)分別為：T=0.120 5d2-2.250 9d+47.457，T=0.197 6d2-2.472 3d+43.356，T=0.133 9d2-1.773 6d+39.142。

圖7　其他位置處溫度隨距離的變化Fig. 7　Temperature at others position changes with distance

所有擬合出二次函數(shù)的二次項系數(shù)a和一次項系數(shù)b隨著天花板高度的變化沒有規(guī)律，且系數(shù)變化范圍小，故取相同HRR下不同天花板高度的二次項系和一次項系數(shù)的平均值作為該HRR下的系數(shù)，發(fā)現(xiàn)二次項系數(shù)的平均值隨著熱釋放速率的增大而增大，一次項系數(shù)的平均值隨著熱釋放速率的增大而減小，具體數(shù)據(jù)見表1。其中對稱軸為系數(shù)平均值計算出的二次函數(shù)對稱軸，值都為7 m左右，故將函數(shù)的對稱軸設定為7 m，當監(jiān)測點到羽流中心線距離大于7 m時的函數(shù)變化規(guī)律與實際情況中溫度的變化不符，且距離對溫度的分布幾乎沒有影響，所以當熱電偶到羽流中心線距離大于7 m時以等于7 m的值代替計算熱探測器響應的溫度。

表1　系數(shù)的平均值和對稱軸

將其他位置各熱電偶的溫度與其到羽流中心線距離二次函數(shù)的二次項系數(shù)和一次項系數(shù)的平均值與HRR進行擬合，如圖8所示。發(fā)現(xiàn)二次項系數(shù)和一次項系數(shù)的平均值與HRR具有顯著的線性函數(shù)關系。

圖8　系數(shù)隨HRR的變化Fig.8　The coefficient changes with HRR

其他位置熱電偶的溫度與其到羽流中心線距離二次函數(shù)的截距為常數(shù)項系數(shù)c，對擬合的15個截距與HRR再進行擬合，如圖9所示。發(fā)現(xiàn)HRR與截距存在顯著的二次函數(shù)關系，且R2都大于0.99。在天花板高度為3，5，7 m時，擬合出的二次函分別為：c=-0.009 7H2+1.152 9H+21.43，c=-0.008 6H2+0.995 6H+21.144，c=-0.007 1H2+0.82H+20.881。HRR與截距擬合出二次函數(shù)的二次項系數(shù)a隨著天花板高度的升高而增大，一次項系數(shù)b隨著天花板高度的升高而減小。

圖9　截距隨HRR的變化Fig.9　The constant term changes with HRR

將HRR和截距擬合出二次函數(shù)的二次項系數(shù)和一次項系數(shù)與天花板高度再進行擬合，如圖10所示。發(fā)現(xiàn)天花板高度與二次項系數(shù)和一次項系數(shù)有顯著的線性函數(shù)關系。2個一次函數(shù)與橫坐標的交點都為16左右，當天花板高度大于16 m時二次項系數(shù)和一次項系數(shù)的正負符號將發(fā)生改變，這與實際情況中溫度變化情況不符，且當天花板高度過高時天花板高度的變化對監(jiān)測點溫度的改變幾乎沒有影響，故當天花板高度大于16 m時，不考慮天花板高度對其他位置處的熱探測器響應溫度的影響。

圖10　系數(shù)隨天花板高度的變化Fig.10　The coefficient changes with the ceiling height

3.2　熱探測器響應溫度公式

綜合以上分析及室內全年最高溫度和溫度補償值，建立其他位置熱探測器響應溫度的計算公式為：

當距離≤7 m及天花板高度≤16 m時:

T=(0.004 5H+0.02)d2-(0.065H+0.27)d+

(0.000 7h-0.012)H2-(0.083h-1.41)H+t0+ε

(3)

當距離>7 m及天花板高度≤16 m時:

T=(0.000 7h-0.012)H2-(0.083h-1.644 5)H-0.91+t0+ε

(4)

當距離≤7 m及天花板高度>16 m時:

T=(0.004 5H+0.02)d2-(0.065H+0.27)d+t0+ε

(5)

當距離>7 m及天花板高度>16 m時:

T=-(0.234 5H+0.91)+t0+ε

(6)

式中：T為熱探測器響應的溫度，℃；d為熱探測器距羽流中心線的距離，m；H為熱釋放速率，kW；h為天花板高度，m；t0為室內全年最高溫度，℃；ε為溫度補償值，℃。由于溫度穩(wěn)定階段具有波動但波動范圍小于羽流中心線處的溫度波動，且采用數(shù)據(jù)的平均值進行分析，再加上安全值，該值取為10℃。

3.3　示例計算

在此設置一個工程背景，建筑高為4 m，聚集火源HRR為20 kW，全年最高氣溫取38℃，將這些條件代入公式(1)，(3)，(5)，計算得火源正上方感溫探測器報警溫度為106℃，其他位置感溫探測器報警溫隨著距離火源位置的增加至7 m，報警溫度在60～65℃內變化，當距離火源位置超過7 m時，感溫探測器報警溫度為60℃，根據(jù)《火災自動報警系統(tǒng)設計規(guī)范》[1]，這種工程背景下火源正上方附近宜采用E類感溫探測器，其他位置處宜采用B類感溫探測器。

4　結論

1) 聚集用火的建筑物內，當給定天花板高度、火源HRR及熱探測器的位置，即可根據(jù)本文建立的熱探測器響應溫度公式計算出該點熱探測器的響應溫度，操作者或研究者可根據(jù)該計算結果選擇或研發(fā)出合適類型的熱探測器，來提高火災報警的準確性。

2) 羽流中心線處，當天花板高度h≤10 m時，熱探測器響應溫度與HRR存在顯著的二次函數(shù)關系，且h對二次函數(shù)的系數(shù)有影響，得出公式(1)；當h>10 m時，忽略HRR和h對熱探測器響應溫度的影響，得出公式(2)。

3) 其他位置處，當熱探測器到羽流中心線距離d≤7 m，h≤16 m時，熱探測器的響應溫度與d和HRR存在顯著的二次函數(shù)關系，且HRR對d的二次函數(shù)系數(shù)有影響，h對HRR的二次函數(shù)系數(shù)有影響，得出公式(3)；當d>7 m，h≤16 m時，熱探測器的響應溫度與HRR存在顯著的二次函數(shù)關系，且h對HRR的二次函數(shù)系數(shù)有影響，得出公式(4)；當d≤7 m，h>16 m時，熱探測器的響應溫度與d存在顯著的二次函數(shù)關系，且HRR對d的二次函數(shù)系數(shù)有影響，得出公式(5)；當d>7 m，h>16 m時，HRR是熱探測器響應溫度的一次函數(shù)，得出公式(6)。

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