一種基于立方體相似度的彩色圖像邊緣檢測(cè)算法

王娜

摘要：對(duì)彩色圖像邊緣檢測(cè)算法進(jìn)行了研究，提出了一種基于立方體相似度的邊緣檢測(cè)算法，同時(shí)，對(duì)幾個(gè)相關(guān)的問題做了詳細(xì)的描述，如顏色空間的概念、分類等。這種算法在一定程度上合理地對(duì)R、G、B三個(gè)顏色分量之間的關(guān)聯(lián)性進(jìn)行了構(gòu)造，對(duì)相關(guān)顏色的向量問題轉(zhuǎn)為標(biāo)題問題，轉(zhuǎn)入了發(fā)展相對(duì)完善、人們更為熟悉的領(lǐng)域。經(jīng)過實(shí)驗(yàn)得出，該算法可以很充分的通過圖像的顏色信息，使原彩色圖像的邊緣得到更完整的保留。

關(guān)鍵詞：彩色圖像;邊緣檢測(cè);立方體相似度;RGB顏色空間

中圖分類號(hào)：TP391

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

對(duì)于計(jì)算機(jī)分析和圖像識(shí)別來說，圖像的邊緣信息是非常重要的，反映了圖像中局部特性的一些不連續(xù)性，如顏色突變、灰度突變等。圖像邊緣意味著圖像中一個(gè)區(qū)域的開始及另一個(gè)區(qū)域的終結(jié)[1]。在圖像識(shí)別中，可以依據(jù)邊緣提取圖像的特征，它蘊(yùn)含了豐富的內(nèi)在信息，例如形狀、階躍性質(zhì)和方向等。除此，觀察者還可以通過邊緣一目了然的勾劃出目標(biāo)物體[2]。

目前，人們對(duì)于灰度圖像邊緣檢測(cè)進(jìn)行了大量的研究，有了一些相對(duì)成熟的檢測(cè)算法，如Robert梯度算子、Sobel算子、Canny算子、Laplace算子等。然而，與灰度圖像相比，有更多的顏色信息包含在彩色圖像中，其中有90%的邊緣是相同的，有10%的邊緣是檢測(cè)不到的，這就表明更適合人眼從圖像中識(shí)別背景和目標(biāo)的不是亮度而是色差[3]。因此，彩色圖像的邊緣檢測(cè)越來越受到重視，人們已經(jīng)提出了一些相關(guān)的算法，如基于顏色空間擴(kuò)展經(jīng)典算子、基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)算法等，但是效果都不是很理想，而且不具有普適性。

本文在RGB顏色空間中對(duì)圖像進(jìn)行邊緣檢測(cè)，提出了一種基于立方體相似度的邊緣檢測(cè)算法，該算法把檢測(cè)圖像的邊緣轉(zhuǎn)化到檢測(cè)立方體差別的變化上，算法實(shí)現(xiàn)起來簡單，圖像的邊緣能更清晰的被檢測(cè)到。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以得出，該算法可以更真實(shí)地檢測(cè)到圖像的邊緣，具有較好的連續(xù)性和實(shí)用性。

1 顏色空間

1.1 基本概念

我們常常使用顏色空間指明、產(chǎn)生顏色，它可以理解為用數(shù)學(xué)方法去描述顏色。例如，基于紅、綠和藍(lán)三種顏色的磷光體發(fā)光量表述的顏色，常用于顯示屏幕;基于青、品紅、黃和黑四種顏色的

反射量和吸收量定義的顏色，常用于彩色印刷;基于色調(diào)、飽和度和亮度產(chǎn)生的顏色，比較符合人的視覺感受。

雖說不同的顏色空間可以用于不同的場合，但由于空間中的彩色信息都可以分解為三個(gè)基本的特征量，所以常用三維模型來表示顏色空間。在這個(gè)模型中，每一個(gè)點(diǎn)都與顏色一一對(duì)應(yīng)。這也表明每一種顏色都與模型中的某個(gè)點(diǎn)相對(duì)應(yīng)，反之，模型中的每一個(gè)點(diǎn)都代表一種顏色[4]。

1.2 顏色空間分類

從不同的分類角度出發(fā)，顏色空間的分類也有所不同。

從技術(shù)上進(jìn)行劃分，顏色空間可以分為如下三種類型[5]：

（1） RGB顏色空間。該顏色空間在電視機(jī)及顯示器的顏色顯示系統(tǒng)上應(yīng)用最為廣泛。例如RGB、HSV、HSL和HIS等顏色空間。在印刷技術(shù)和顯示技術(shù)中，顏色空間常常也稱作顏色模型（color mode）。在顏色表示上通常用“顏色空間”進(jìn)行描述，而在顏色合成上則常常使用“顏色模型”來描述。

（2） CIE和XYZ顏色空間。國際照明委員會(huì)對(duì)該類空間進(jìn)行了定義，通常作為度量顏色的基本方法，是顏色空間的標(biāo)準(zhǔn)。在科學(xué)計(jì)算中該類顏色空間被廣泛的應(yīng)用，它主要采用與設(shè)備無關(guān)的顏色表示法。這類顏色空間可以作為兩種不能直接轉(zhuǎn)換的顏色空間的過濾。

（3）電視系統(tǒng)和YUV顏色空間。該類顏色空間壓縮了色度信息，從而能夠有效快速地播送電視的彩色圖像。

從人眼對(duì)顏色的感知進(jìn)行劃分，顏色空間又可以分為如下三種類型[5]：

（1）混合顏色空間。即按照一定比例把三種基色通過某種通道合成顏色。例如，XYZ、CMY和RGB等顏色空間。

（2）非線性色度和亮度顏色空間。對(duì)于色彩的感知是用兩個(gè)獨(dú)立的分量來表示，對(duì)于非色彩的感知?jiǎng)t是利用剩余的一個(gè)分量來表示。而對(duì)于黑白圖像，只要使用一個(gè)分量就能完全表示出來了。

（3）色調(diào)、強(qiáng)度和飽和度顏色空間。對(duì)于色彩的感知使用色調(diào)和飽和度進(jìn)行描述，可使對(duì)亮度影響的消除更有效，而且可以更直觀的解釋顏色。

從分量貢獻(xiàn)角度進(jìn)行劃分，顏色空間可以分為如下三種類型[5]：

（1）加法型。

（2）減法型。

（3）混合型。

2 基于立方體形相似度的邊緣檢測(cè)

2.1 選取顏色空間

RGB（Red，Green，Blue）顏色空間是一種通過紅、綠、藍(lán)三種基本顏色相加來產(chǎn)生各種顏色的最為常見的顏色空間[6]。它在數(shù)字圖像處理中，是最為常用的，例如BMP真彩色圖像的表示方法就是分別存儲(chǔ)紅、綠、藍(lán)三種顏色分量[7]。由于RGB彩色空間所具有的設(shè)備獨(dú)立性，它被廣泛應(yīng)用于彩色電視機(jī)和熒光屏上。在RGB空間中，依據(jù)三基色原理，任意飽和度的色光和色調(diào)的獲得都可以通過調(diào)整R、G、B三種基本顏色各自的強(qiáng)度比例[8]：

F=r [R]+g[G]+b[B]

（1）

其中，F(xiàn)用于表示某一種色光，一表示匹配，[R]、[G]、[B]分別表示三基色，r、g、b表示三基色各自強(qiáng)度比例的系數(shù)，并且其滿足條件：r+g+b=1[8]。

在RGB顏色空間中，可以直接通過邊緣檢測(cè)獲得一種基本上滿足最優(yōu)效果的邊緣信息[9]，所以我們直接選取了RGB空間，這樣能夠減去圖像彩色空間的轉(zhuǎn)換過程，避免了轉(zhuǎn)換中圖像中的某些信息有誤差或者造成丟失，同時(shí)，也減化了計(jì)算量，提高了準(zhǔn)確度。

2.2邊緣檢測(cè)原理

對(duì)于人眼來說，可以通過顏色的變化，來識(shí)別圖像的邊緣。然而對(duì)于計(jì)算機(jī)，顏色變化這一概念卻非常抽象，所以不會(huì)像人眼那樣很容易的識(shí)別出不同顏色的邊緣。本文把圖像中每個(gè)像素點(diǎn)都構(gòu)成一個(gè)立方體，像素點(diǎn)的三個(gè)顏色分量R、G、B分別對(duì)應(yīng)所構(gòu)成立方體的長、寬、高。如果像素點(diǎn)的顏色發(fā)生改變，那么所構(gòu)造的立方體的形狀也會(huì)隨之改變，即建立了立方體形狀和顏色的關(guān)聯(lián)。這樣就可以通過對(duì)比立方體的形狀來識(shí)別圖像的邊緣，把抽象化的概念轉(zhuǎn)到了可以量化的概念上。

如圖1所示，其中，立方體A的長、寬、高分別為60、60、60，那么構(gòu)成該立方體像素點(diǎn)的R=60，G=60，B= 60;立方體B的長、寬、高分別為200、200、200，那么構(gòu)成該立方體像素點(diǎn)的R=200，G=200，B=200?？梢钥闯?，如果立方體的形狀發(fā)生了變化，那么顏色也會(huì)隨著改變，而顏色變化的根本原因就是R、G、B的值在改變，這也是立方體形狀變化的實(shí)質(zhì)。

對(duì)于由R、G、B三個(gè)分量構(gòu)成的立方體，大致有以下三種情況：

（1）相鄰像素點(diǎn)構(gòu)成的立方體的體積具有很大差別;

（2）體積差別較小，但立方體的形狀有很大差別;

（3）體積差別較小，立方體形狀的差別也較小。

第一種，體積差別很大，是由于立方體的長、寬、高中某個(gè)或多個(gè)相差較大引起的，即顏色空間的三個(gè)分量R、G、B的值差別大，也就是像素點(diǎn)的顏色相差較大，圖像中很可能存在邊緣。

第二種，體積差別較小，立方體形狀的差別也較小，說明立方體的長、寬、高中的值差別很大，同上描述，圖像中也可能存在邊緣。

第三種，體積差別較小，立方體形狀的差別也較小，可以認(rèn)為R、G、B三個(gè)分量值相近，即相鄰像素屬于同一區(qū)域，不存在邊緣。

由此，可以通過以上三種情況判斷兩個(gè)像素之間顏色的差別，來檢測(cè)圖像中邊緣的存在。

2.3 邊緣檢測(cè)步驟

1970年，Sobel提出了一種經(jīng)典的邊緣檢測(cè)算子，該算子基于一階導(dǎo)數(shù)，后來被簡稱為“Sobel算子”。由于該算子具有計(jì)算速度快，檢測(cè)的邊緣較連續(xù)、光滑等特點(diǎn)，所以被廣泛的應(yīng)用于眾多的領(lǐng)域[10]。Sobel算子依據(jù)在邊緣點(diǎn)處灰度達(dá)到極值的原理，利用像素的上、下、左、右四個(gè)鄰域的灰度加權(quán)的算法進(jìn)行邊緣檢測(cè)[11]。在本文中，為了提高算法的精確性，對(duì)Sobel算子進(jìn)行了改進(jìn)，該方法在kirsch算子的啟發(fā)下，將Sobel算子的模板擴(kuò)展為八個(gè)方向，從而能夠更有效地從多個(gè)方向進(jìn)行提取，同時(shí)也更加完整的獲取到了邊緣。模板如下：

基于前面的檢測(cè)原理，具體步驟如下：

（1）遍歷原彩色圖像中所有像素點(diǎn)，提取每個(gè)像素點(diǎn)的三個(gè)顏色分量R、G、B，從而獲得三個(gè)顏色分量所對(duì)應(yīng)的長方體的長、寬、高。

（2）根據(jù)長方體體積的計(jì)算公式，由長方體的長、寬、高，可以計(jì)算其體積V，再由上面的8個(gè)Sobel算子計(jì)算出梯度體積Vl至V8。

以第一個(gè)算子為例，某彩色圖像中某個(gè)像素點(diǎn)（i，j）的梯度體積Vl的定義公式：

（3）如果Vl至V8其中之一大于闖值（閾值取平均值的k倍），則認(rèn)為（i，j）為邊緣點(diǎn)。

（4）若兩個(gè)像素點(diǎn)體積相同時(shí)，就需要比較R、G、B三個(gè)分量了，如果有一個(gè)分量差異懸殊，則也認(rèn)為其為邊緣點(diǎn)。

其中，要根據(jù)圖像的不同調(diào)整K的取值，在圖像中，如果邊緣比較復(fù)雜的，要選取相對(duì)較低的閾值，那么K的取值也要較小，相反，在圖像中，如果邊緣比較稀少的，要選取相對(duì)較高的閾值，那么K的取值也要較大。

2.4 細(xì)化邊緣

由于采用上述方法獲得的邊緣比較粗略，本文采用了Prewitt算子細(xì)化方法對(duì)檢測(cè)后的結(jié)果進(jìn)行了細(xì)化，這樣不但能夠突出形狀的特征而且可以減少冗余的信息量[12]。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖2中的（b）、（c）、（d）是分別通過本文方法、Prewitt算子和Sobel算子對(duì)某彩色圖像（即圖2（a》進(jìn)行邊緣檢測(cè)后的結(jié)果。從實(shí)驗(yàn)的結(jié)果可以得出，本文的算法充分的利用了圖像的顏色特征，與傳統(tǒng)的邊緣檢測(cè)算子相比，使原彩色圖像的輪廓信息得到更加完整的保留，從而有效的檢測(cè)出圖像的邊緣[13]。

4 結(jié)束語

綜上所述，提出的利用基于立方體相似度的算法檢測(cè)彩色圖像的邊緣，實(shí)際上是先利用R、G、B三個(gè)顏色分量把圖像中的邊緣從其它像素中區(qū)分開來，然后再通過本文提出的一種改進(jìn)的八個(gè)方向Sobel算子進(jìn)一步的檢測(cè)，這樣做的好處是，使檢測(cè)的結(jié)果更完整，而且，用這種算法在檢測(cè)的過程中可以把抽象的問題具體化，從而具有高效的實(shí)用性。

在本文算法研究的基礎(chǔ)之上，仍需進(jìn)一步深入研究的是在體積相同的情況下，如何對(duì)像素點(diǎn)的顏色分量進(jìn)行區(qū)分。

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