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    血壓變異性的假設(shè)檢驗

    2018-04-12 10:08:54邢瑞芳劉巍
    科技視界 2018年10期
    關(guān)鍵詞:變異系數(shù)假設(shè)檢驗

    邢瑞芳 劉巍

    【摘 要】高血壓腦出血血腫擴大危險因素眾多,血壓變異性起重要作用,本文構(gòu)造一個含變異系數(shù)的h分布,利用matlab編程求變異系數(shù)的上側(cè)分位數(shù),根據(jù)h分布的假設(shè)檢驗研究血壓變異性。

    【關(guān)鍵詞】變異系數(shù);抽樣分布;假設(shè)檢驗

    中圖分類號: O212 文獻標(biāo)識碼: A 文章編號:2095-2457(2018)04-0040-002

    Hypothesis testing of blood pressure variability

    XING Rui-fang1 LIU Wei2

    (1. Xian Peihua College, Xian 710125, China;2.Xian Aerospace General Hospital, Xian 710100, China)

    【Abstract】Hypertensive intracerebral hemorrhage has a large number of risk factors for hematoma enlargement, and blood pressure variability plays an important role. In this paper, a h-distribution with coefficient of variation is constructed. The upper quantile of coefficient of variation is calculated using matlab programming, and hypothesis testing based on h distribution is performed. Blood pressure variability.

    【Key words】Coefficient of variation; Sampling distribution; Hypothesis test

    1 含變異系數(shù)的抽樣分布

    在概率論和統(tǒng)計學(xué)中,變異系數(shù)是衡量各觀測值變異程度的統(tǒng)計量[1-2]。

    v==(1)

    變異系數(shù)是無量綱量,可以衡量平均值差異大或不同單位的樣本。

    定理1設(shè)總體X~N(μ,σ2),X1,X2,…,Xn是來自總體的容量為n的樣本

    X=X,S=(X-)

    其中X為樣本均值,S2為樣本方差,S=為樣本標(biāo)準(zhǔn)差[3-4],v=為變異系數(shù),那么隨機變量

    H=-(2)

    仍為連續(xù)型分布,其密度函數(shù)為

    fn(z)=?蘩xedx(3)

    推論1在定理1中,當(dāng)μ時

    H=~t(n-1)(4)

    其密度函數(shù)為

    fh(z)=?蘩xedx(5)

    fh(z)=(6)

    為方便,我們把μ≠0時的分布稱為h分布,記作

    H=-~h(n,v)(7)

    其中

    v=(8)

    為變異系數(shù)。這時h分布的密度函數(shù)為

    fh(z)=?蘩xedx(9)

    2 變異系數(shù)的假設(shè)檢驗

    設(shè)總體X~N(μ,σ2),總體的容量為n的樣本是X1,X2,…,Xn,則樣本均值和樣本方差分別為

    X=X,S=(X-)

    樣本標(biāo)準(zhǔn)差為

    S=

    變異系數(shù)為

    v=

    根據(jù)定理1

    H=-=-~h(n,v)(10)

    為連續(xù)分布,h分布的密度函數(shù)為

    fh(z)=?蘩xedx

    對上述分布,推導(dǎo)假設(shè)檢驗如下:

    (1)對變異系數(shù)進行假設(shè)檢驗,提出假設(shè)檢驗

    H0:v=v0 H0:v≠v0(11)

    如果假設(shè)H0成立(即v=v0)則

    H=v0~h(v,n-1)

    所以對于給定的顯著性水平α(取α=0.1,0.05,0.01等)

    P{(H≤h1-α/2(v0,n-1))或(H≥hα/2(v0,n-1))}=α

    其中hα(v0,n-1)是h分布的上測分位數(shù)值。從而事件

    A={H≤h1-α/2(v0,n-1)或H≥hα/2(v0,n-1)}

    是一個小概率事件。即

    H≤h1-α/2(v0,n-1)或H≥hα/2(v0,n-1)(12)

    就懷疑原假設(shè),在顯著性水平α下拒絕原假設(shè),接受備擇假設(shè),否則接受原假設(shè),(12)是H0拒絕域。

    (2)如果提出假設(shè)檢驗

    H0:v=v0 H0:v>v0(13)

    如果假設(shè)成立(即)則

    H=v0~h(v,n-1)

    所以對于給定的顯著性水平α(取α=0.1,0.05,0.01等)

    P{(H≤h1-α(v0,n-1))}=α

    其中hα(v0,n-1)是h分布的上測分位數(shù)值。從而事件

    A={H≤h1-α(v0,n-1)}

    是一個小概率事件。即

    H≤h1-α(v0,n-1)(14)

    就懷疑原假設(shè),在顯著性水平下拒絕原假設(shè),接受備擇假設(shè),否則接受原假設(shè),(14)是拒絕域。

    (3)如果提出假設(shè)檢驗

    H0:v=v0 H0:v

    如果假設(shè)H0成立(即v=v0)則

    H=v0~h(v,n-1)

    所以對于給定的顯著性水平α(取α=0.1,0.05,0.01等)

    P{(H≥hα(v0,n-1))}=α

    其中hα(v0,n-1)是h分布的上測分位數(shù)值。從而事件

    A={H≥hα(v0,n-1)}

    是一個小概率事件。即

    H≥h1-α(v0,n-1)(16)

    就懷疑原假設(shè),在顯著性水平α下拒絕原假設(shè),接受備擇假設(shè),否則接受原假設(shè),(16)是H0拒絕域。

    3 在血壓變異性理論中檢驗方法的實例

    血壓管理是高血壓腦出血早期治療的主要指標(biāo)之一,既往研究對腦出血患者血壓管理策略進行詳細(xì)的研究[5-6],但對于血壓變異性研究較少,本研究分析血腫擴大與非血腫擴大的血壓變異指標(biāo)的假設(shè)檢驗,分析其統(tǒng)計學(xué)意義。

    3.1 研究對象

    (1)收集2016年8月至2017年8月連續(xù)入住西安航天總醫(yī)院的高血壓腦出血患者,符合ICH的診斷標(biāo)準(zhǔn),并經(jīng)過頭顱CT檢查證實。

    (2)病例基本特點:符合入組條件45例,男34例,女11例,平均年齡60±19,治療干預(yù)上限28天。

    3.2 數(shù)據(jù)整理和收集

    收集上述病例的基本資料,包括姓名、年齡、性別、入院時間、發(fā)病時間、治療時間、既往有無高血壓病史,發(fā)病部位、做CT檢查的時間,病人轉(zhuǎn)歸情況。

    收集上述病例,觀察期間每日提供所有的血壓數(shù)據(jù),整理出兩次CT檢查期間所有的平均血壓(mean)、標(biāo)準(zhǔn)差(SD)、血壓變異系數(shù)(CV)。

    3.3 概念說明

    (1)血壓變異系數(shù)(CV)=SD/mean,SD是指觀察期間所記錄的所有血壓值的標(biāo)準(zhǔn)差。

    (2)獨立mean的SD=K×SD/mean^x(x是通過SD變化曲線與平均血壓曲線擬合程度計算,k為常數(shù)項)

    3.4 統(tǒng)計學(xué)分析

    根據(jù)各變量賦值建立數(shù)據(jù)庫,采用MATLAB軟件計算上側(cè)分位數(shù)。血壓變異性量化指標(biāo)有:計算樣本均值、樣本方差,組間比較用h分布的假設(shè)檢驗 進行比較。

    3.5 結(jié)果

    變異系數(shù)的點估計值為

    =

    (1)提出假設(shè)

    H0:v=v0 H0:v>v0

    這時拒絕條件為

    H=v0~h1-α(v,n-1)

    血腫擴大組的平均收縮壓1=155.45,S1=10.85,n=4,v=0.0698如果取α=0.05,計算可知

    h1-α(v0,n-1)=h0.95(0.0698,3)=-10.5358

    H=v0=0.0698×=1>-10.5358=h1-α(v0,n-1)

    故接受原假設(shè),即認(rèn)為平均收縮壓的血壓變異系數(shù)有所增加。

    (2)提出假設(shè)

    H0:v=v0 H1:v>v0

    這時拒絕條件為

    H=v0~h1-α(v,n-1)

    血腫擴大組的平均舒張壓285.57,S2=7.64,n=41,v=0.0893如果取α=0.05,計算可知

    h1-α(v0,n-1)=h0.95(0.0893,40)=34.6614

    而Z=v0=0.0893×=1<34.6614=h1-α(v0,n-1)

    故拒絕原假設(shè),即認(rèn)為平均舒張壓的(下轉(zhuǎn)第85頁)(上接第41頁)血壓變異系數(shù)有所增加。

    【參考文獻】

    [1]趙彥暉.概率論與數(shù)理統(tǒng)計[M].西安:西北大學(xué)出版社,2014.

    [2]吳贛昌.概率理論與數(shù)理統(tǒng)計[M].北京:中國人民大學(xué)出版社,2010.

    [3]趙彥暉.概率統(tǒng)計[M].北京:科技大學(xué)出版社,2006.

    [4]AriRema H,Anderson CS,et al.Lower Treatment Blood Pressure Is Associated With Greatest duction in Hematoma Growth After Acute Intracerebral Hemorrhage.Hyperteonsion.2010;56(5):852-6.

    [5]Anderson CS,Huang Y, et al,for the INTERACT Investigators. Intensive Blood Pressure Redution in Acute Cerebral Haemorrhage Trial (INTERACT):a randomised pilot trial.Lancet Neurol.2008;7:391-399.

    [6]Sung-Kyun Hwang,Jong-Soo Kim,et al.Antihypertensive Treatment of Acute Intracerebral Hemorrhage by Intravenous Nicardipine Hydrochloride:Prospective MultiCenter Study.J Korean Med Sci 2012;27:1085-1090.

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