提升學(xué)生思維與理解深度的教學(xué)技巧

樓春玲

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，用所學(xué)的知識去解決生活和學(xué)習(xí)中的問題，是考驗學(xué)生的觀察能力、思維能力和處理信息能力的重要途徑。因此，在教學(xué)當(dāng)中，教師要培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗理解數(shù)學(xué)問題；要根據(jù)文本的含義掌握審題技巧；要學(xué)會分析思路，提高解題技能；要注重練習(xí)設(shè)計，活化解題思路。只有這樣，才能提高學(xué)生解決問題的能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；思維；理解；深度

在傳統(tǒng)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教學(xué)一直是以讓學(xué)生做題為主，教師輔導(dǎo)作為補充。但是新課改卻摒棄了對“應(yīng)用題”的說法，將之改為“解決問題”，這一說法不僅與學(xué)生的學(xué)習(xí)生活緊密相連，也符合學(xué)生的認知心理。因此，教師在教學(xué)當(dāng)中需要不斷尋找方法培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與理解能力。

一、根據(jù)生活經(jīng)驗，理解數(shù)學(xué)問題

小學(xué)生在進入校園時，學(xué)習(xí)經(jīng)驗往往是不具備的，因此，教師在教學(xué)的過程中要依托學(xué)生的生活經(jīng)驗進行教學(xué)。當(dāng)教師在講解問題時，往往要從學(xué)生的角度進行考慮，以學(xué)生為主體，以他們的認知水平為起點，這樣不僅在教學(xué)的過程中使課堂變得輕松，也讓學(xué)生的學(xué)習(xí)變得容易，同時也能幫助學(xué)生解決問題。

例如，教師可以運用一些生活中常見的現(xiàn)象進行教學(xué)，如小紅的媽媽給了小紅零花錢，小紅在來的路上花了2元錢買了2個本子，在學(xué)?；?.5元錢買了零食，小紅包里還剩下1元錢，問媽媽給了小紅多少錢？由于學(xué)生是初次接觸這樣的題目，往往會列出錯誤的算式，所以此時教師要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活經(jīng)驗來解決問題。零用錢幾乎是每個學(xué)生都有的，教師在課堂上對這道題目進行演算，讓學(xué)生先拿出花掉的2元錢，接著又拿出1.5元錢，最后把剩下的1元錢也拿出來，這樣學(xué)生便明白了這道題目要用加法，這樣不僅使學(xué)生弄懂了這道題目，而且也使得學(xué)生在解決這類題目時變得更加容易了。

因此，依托學(xué)生的生活經(jīng)驗去解決數(shù)學(xué)問題，能讓問題變得與學(xué)生的生活緊密相連，也能讓學(xué)生對問題感興趣，所以教師在設(shè)置問題時要找好與學(xué)生生活聯(lián)系的契合點，讓問題變得容易解決。

二、培養(yǎng)審題技巧，思考文本含義

教師在課堂上不僅僅是教學(xué)，更要教會學(xué)生審題的方法，讓學(xué)生在遇到問題時可以自己解決，這才是教學(xué)的重點。

1. 查找閱讀重點詞句

無論是哪一門學(xué)科的學(xué)習(xí)，我們都要學(xué)會查找重點詞句，這樣會讓我們解決問題時變得更加容易，所以教師在教學(xué)過程中要教會學(xué)生查找重點詞句，要求學(xué)生在審題時把一些重點的詞句用紅筆或者是用比較醒目的方法標出來，強化學(xué)生的審題意識。

例如，一個班有34人，一次考試中語文合格的有12人，數(shù)學(xué)合格的10人，雙科不合格的有4人，問雙科合格的有多少人？這道題目中要重點理解的是單科和雙科，所以學(xué)生在審題時要特別對這幾個字進行標記，理解題目的意思，以便更好地解決問題。

2. 篩選提取相關(guān)信息

在小學(xué)中高段的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對于題目中相關(guān)信息的提取也是似懂非懂的，特別是遇到一些關(guān)于數(shù)量關(guān)系的問題時，學(xué)生往往會找不著方向。因此，培養(yǎng)學(xué)生在審題時抓住題目中的關(guān)鍵信息，摒棄無關(guān)的信息，篩選出解題的關(guān)鍵信息，這樣就能找準解題的方向。

例如，有三個人甲、乙、丙，甲比乙大3歲，丙比甲小1歲，丙比乙大兩歲，問誰最大，誰最?。窟@個問題相對來說是比較復(fù)雜的，所以學(xué)生在解決時要列出他們之間的關(guān)系，然后從中得出相關(guān)信息，解決這個題目。當(dāng)學(xué)生在遇到相同的題目時就會自覺地找出他們之間的關(guān)系，達到解決問題的目的。

3. 適時借助示意圖

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法是最能被學(xué)生接受的一種方法，在這種教學(xué)方式下，學(xué)生更容易理解題目中復(fù)雜的關(guān)系，同時這樣的方式能給學(xué)生一個清晰、直觀的表象，讓學(xué)生更好地解決問題。

例如，在體育課上做游戲，小明站在從前往后數(shù)的第3個，從后往前數(shù)的第5個，問共有多少個小朋友在做游戲？學(xué)生在初次看到這個題目時，思路是比較亂的，所以教師在講解這種題目時，往往以示意圖的方法去講解。教師在黑板上先畫出小明的位置，然后“在小明的前面有兩個人，在小明的后面有4個人”，這樣在黑板上進行講解，學(xué)生解決這個題目就變得輕而易舉了，同時這也教會了學(xué)生在面對這類題目時的解題思路。

三、學(xué)會分析思路，提高解題技能

解決數(shù)學(xué)問題最主要的是要有明確的解題思路，而尋求思路的關(guān)鍵在于找到題目中的關(guān)鍵信息，所以教師在教學(xué)的過程中要加強學(xué)生分析思路的訓(xùn)練，提高學(xué)生的解題技能，同時也培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維能力。

1. 在轉(zhuǎn)化中理解把握題意

有人說數(shù)學(xué)難，無非是難在數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化上面，所以在教學(xué)中，教師要教會學(xué)生把問題和信息進行轉(zhuǎn)化，達到分析問題與解決問題同步的目的，使題目中的關(guān)系清晰化。

例如，五年級有學(xué)生99人，是四年級學(xué)生人數(shù)的3倍，問四年級和五年級共有學(xué)生多少人？這就是一道在題干中尋找轉(zhuǎn)化思路的題目，學(xué)生只要把題目中“四年級”這一信息進行轉(zhuǎn)化，就能解決題目了。所以教師在教學(xué)過程中要對學(xué)生的轉(zhuǎn)化思維進行訓(xùn)練，這樣他們在解決題目時就變得容易了。

2. 在分析中滲透數(shù)量關(guān)系

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中往往是關(guān)于“數(shù)”與“量”的轉(zhuǎn)化關(guān)系，而不僅僅只是數(shù)或量，所以在教學(xué)過程中，往往都是數(shù)與量搭配在一起進行學(xué)習(xí)的。在對一些基本的數(shù)量關(guān)系進行分析時，教師要去引導(dǎo)學(xué)生，把復(fù)雜的問題數(shù)量化，為學(xué)生打好基礎(chǔ)。

例如，教師在講解由圓周率推算圓面積時，往往會用數(shù)量關(guān)系來進行講解，教師先告訴我們圓周率是圓的周長與直徑的比率，在1500多年前我們的祖先把圓周率精確到小數(shù)點后7位，它通常的取值是3.14。但是學(xué)生在聽教師講解的過程中并不是很懂，此時教師便在多媒體上把一個圓分成若干份，進而拼成一個近似的平行四邊形或長方形，而它們的長剛好是圓周長的一半，所以由此可得出圓面積的計算公式。學(xué)生在這個過程中學(xué)會了把簡單的數(shù)量關(guān)系進行轉(zhuǎn)換，也學(xué)會在分析中去滲透數(shù)量關(guān)系。

3. 在思辨中理清解題思路

學(xué)生在解題過程中往往會有模棱兩可的狀況，當(dāng)教師把學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識與數(shù)量關(guān)系講解得不是很透徹時，學(xué)生會找不到解題思路，所以此時教師往往會采取舉反例的方法來解決。

例如，一項工作，小黃單獨完成要1/2小時，小華單獨完成要1/3小時，如果兩人合作，幾小時可以完成？在對這道題目進行解答時，學(xué)生往往會列出1/2+1/3這樣的等式，在得出這個算式后，教師就會提問“為什么兩人合作的時間比一人工作的時間還要長”，這顯然是不對的，所以教師讓學(xué)生進行討論，工作量+工作時間之和=合作的工作的工作時間，當(dāng)然這也不對，最后學(xué)生在教師的指導(dǎo)下得出“工作總量÷工作效率之和=合作時間”。教師通過對題目進行反問，幫助學(xué)生理清了題目中的解題思路，并且教會學(xué)生運用舉反例來幫助自己解題。

四、注重練習(xí)設(shè)計，活化解題思路

對于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，教師是通過類比法進行教學(xué)的，而這往往會使學(xué)生產(chǎn)生定式思維。因此，教師在教學(xué)的過程中要活化教學(xué)內(nèi)容，幫助學(xué)生打破定式思維，把新舊知識進行融合，活化學(xué)生的解題思路。

1. 設(shè)計對比練習(xí)

在小學(xué)數(shù)學(xué)中，許多題目在形式上是差不多的，學(xué)生容易產(chǎn)生錯覺，所以，針對這一情況，教師要設(shè)計一些對比練習(xí)來幫助學(xué)生，使他們在比較中區(qū)分題目，幫助他們真正理解題目，并且形成數(shù)學(xué)思維能力。

在北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中有這樣一道類似的題目：一堆化肥重4噸，用去了四分之三，還剩下多少噸？（對比）一堆化肥重4噸，用去了四分之三噸，還剩下多少噸？

這兩道題目雖然從表面上看只相差一個字，但是在審題時卻要十分小心，必須弄清題目中的數(shù)量關(guān)系，才能很好地解答此題。

2. 設(shè)計開放練習(xí)

開放練習(xí)是沒有唯一標準答案的。針對開放練習(xí)的彈性特點，不同層次的學(xué)生對開放練習(xí)的訓(xùn)練效果不一樣，學(xué)生在這個過程中能發(fā)揮自己的潛力，達到樂學(xué)、好學(xué)的目的，同時也提高了學(xué)生的積極性，有利于數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成。例如，教師可以先給出題目中一些信息，然后讓學(xué)生根據(jù)題目中的信息進行自我提問并解答。

“公園里有3種鶴，其中白鶴有12只，灰鶴有6只，紅鶴有3只”，這是教師給出的信息，下面就要求學(xué)生根據(jù)已知信息進行提問，并且給出自己的答案。（要求學(xué)生上交作業(yè)）

下面是學(xué)生的一些作業(yè)：

（1）白鶴比灰鶴多多少只，紅鶴比灰鶴少多少只？

（2）白鶴是灰鶴的多少倍，如果灰鶴比紅鶴多5只，那么紅鶴有多少只？

（3）紅鶴的數(shù)目是灰鶴的多少倍，如果白鶴飛走了3只，那灰鶴比白鶴少多少只？

……

通過對開放性問題的探討，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到培養(yǎng)，同時也掌握了題目中的關(guān)鍵信息，可謂一舉多得。

總之，通過對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生思維的深度和理解的寬度進行聚焦，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的海洋中越行越遠，促進了他們數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)及解決數(shù)學(xué)問題的能力的提高，并讓他們對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了更加濃厚的興趣。