一類帶干擾的復合Poisson—Geometric風險模型的罰金函數(shù)

摘 要：研究一類常利率下帶干擾且保費隨機的復合Poisson-Geometric風險模型的期望折現(xiàn)罰金函數(shù)，利用全期望公式和It公式，得到了該模型下期望折現(xiàn)罰金函數(shù)所滿足的積分微分方程，在特殊情形下進一步推出了破產概率、破產時赤字和破產前瞬間盈余的期望折現(xiàn)的積分微分方程。

關鍵詞：常利率；復合Poisson-Geometric風險模型；積分微分方程；期望折現(xiàn)罰金函數(shù)

中圖分類號：O211.67

文獻標識碼： A

GERBER等[1]提出的期望折現(xiàn)罰金函數(shù)是現(xiàn)代破產論研究的熱點問題，利用它可以得到一些具體的精算指標。文獻[2-3]研究了常利率下帶分紅且保費隨機的復合Poisson風險模型的期望折現(xiàn)罰金函數(shù)，并得到一些重要的結果；毛澤春等[4]首次提出復合Poisson-Geometric風險模型；包振華等[5]討論了關于復合Poisson-Geometric分布的幾個性質；廖基定等[6]給出了保費線性的復合Poisson-Geometric風險模型的折現(xiàn)懲罰函數(shù)；熊雙平[7]研究了常利率下保費線性且索賠為復合Poisson-Geometric過程的風險模型的罰金函數(shù)；文獻[8-9]討論了變保費下的Poisson-Geometric風險模型的罰金函數(shù)。本文在此基礎上，討論一類常利率下帶干擾且保費及保費收取隨機的復合Poisson-Geometric風險模型，得到了期望折現(xiàn)罰金函數(shù)所滿足的積分微分方程，并且利用期望折現(xiàn)罰金函數(shù)得到了破產概率、破產時赤字和破產前瞬間盈余等一系列精算量的積分微分方程。

參考文獻：

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（責任編輯：周曉南）