粘接劑厚度對中切牙全瓷冠應力分布影響的研究

閆嘉群 蔣倩倩 胡馨元 王太和

近年來，全瓷冠憑借導熱低、不導電、耐磨損、生物相容性好等理化性能優(yōu)點［1］，逐漸得到臨床上廣泛認可。全瓷冠由于不含有金屬，因此能夠避免金屬齦緣黑線，使某些對金屬過敏的患者在臨床上同樣可以進行牙冠修復。本研究選擇Kerr Maxcem Elite樹脂粘接劑，運用三維有限元方法觀察粘接劑的不同厚度對LAVA氧化鋯全瓷冠和粘接劑層應力分布的影響，為臨床上修復操作提供理論數(shù)據(jù)［2］。

1 材料與方法

1.1 材料的選擇

以由于重度牙周病需拔除的上頜中切牙作為研究對象，入組要求：外形良好、無缺損齲損、無充填體，測量牙體的全長和牙冠長寬高的各項數(shù)值均接近正常上頜中切牙均值［3］。

1.2 儀器和軟件

Dell Precision T7600臺式計算機，醫(yī)學建模軟件mimics 17，（Materialise公司，比利時）；三維機械制圖專用軟件 Unigraphics NX 8.5（Siemens公司，德國）；逆向工程軟件 Geomagic Studio 2014（GS，3D Systems公司，美國）；有限元分析專用軟件Ansys workbench 15（ANSYS公司，美國）。

1.3 上頜中切牙有限元模型的建立

采用CBCT斷層掃描儀掃描牙齒，獲得截面斷層圖片528張，圖像以DICOM格式導出，導出*.stl格式文件，導入mimics處理的數(shù)據(jù)，通過Unigraphics NX 8.5和Geomagic Studio 2014軟件中進行文件數(shù)據(jù)的精修細化，生成NURBS曲面。導出*.stp文件，采集牙齒的點云數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)進行去噪、平滑等，形成完整的上頜中切牙的六面體單元的三維有限元模型，單元數(shù)110 725，節(jié)點數(shù)324 349。

1.4 全瓷冠有限元模型建立

運用布爾運算法則，分割所建立的三維有限元模型，模型均勻縮進，切端向內(nèi)2mm（核瓷按全瓷冠模型內(nèi)表面外形向內(nèi)均勻外擴0.5 mm，飾瓷為全瓷冠模型減去核瓷模型［4］），各個軸面縮進 1.5 mm，肩臺 1 mm直角，粘接劑沿著全瓷冠內(nèi)表面，縮進50μm，100 μm，和150μm，形成不同厚度的粘接劑模型，牙根表面均勻連續(xù)0.2 mm形成牙周膜，牙槽骨在釉牙骨質(zhì)界下1 mm，包繞牙根。在ANSYS軟件內(nèi)導入各個模型文件，進行網(wǎng)格劃分，生成所需各部分的有限元模型。

1.5 載荷條件

模型分組：根據(jù)粘接劑厚度的不同，實驗分為3組：50μm組、100μm組、150μm組。實驗選擇臨床常見的LAVA氧化鋯全瓷冠，雙層冠結構，飾面為長石質(zhì)陶瓷。模擬3種咬合情況進行加載：①正常咬合，受力加載在舌側切1／3與中1／3交界處，加載面為長軸平行于近遠中向，橢圓形，與牙長軸相交呈30°夾角；②切對切咬合，加載點位于切緣，與牙體長軸呈15°夾角；③深覆咬合，加載點位于頸緣，方向與牙長軸相交呈45°夾角。3種加載方式的加載面積約3 mm2，載荷量為200 N。

1.6 模型假設條件和主參數(shù)

假設模型中材料全部為均質(zhì)、連續(xù)，各向同性的線性彈性材料，材料為最小變形，牙槽骨固定約束。受力時，模型各界面均不產(chǎn)生相互滑動。相關參數(shù)如下，彈性模量（MPa）：牙本質(zhì)18 600、牙骨質(zhì)240 000、牙周膜 68.9、牙槽骨 13 700、飾面瓷 69 000、核瓷 210 000、Kerr Maxcem Elite 300。泊松比：牙本質(zhì)和牙骨質(zhì)0.31、牙周膜 0.45、牙槽骨 0.3、飾面瓷 0.22、核瓷0.265、Kerr Maxcem Elite 0.27［5－7］。

1.7 觀察指標

將牙冠及粘接劑層的等效應力（Von Mises應力）和最大主應力（S1應力）作為觀察指標。

2 結 果

2.1 全瓷冠修復后，牙冠應力分布趨勢（表1）

在本研究中，無論在哪種粘接厚度的載荷下，牙冠的腭側應力峰值均大于唇側；牙冠的Von Mises應力及S1應力的峰值均在加載區(qū)，應力集中在加載區(qū)的載荷點及頸緣區(qū)。隨著咬合關系的改變，載荷由切端向舌側頸緣滑動，應力集中區(qū)也向舌1／3轉移，同時飾面瓷的Von Mises應力和S1值增加。當載荷至舌側頸緣時，應力集中區(qū)相對局限于舌側頸緣，Von Mises應力和S1值呈下降趨勢。

2.2 3種粘接厚度的應力比較

粘接劑以及全瓷冠飾瓷面的Von Mises應力和S1應力峰值見表1。從表1中可看出：3組厚度的粘接劑層的Von Mises應力和S1應力的大小順序為：50 μm組＞100μm組＞150μm組；3組厚度的全瓷冠飾瓷層的S1應力大小順序為：150μm組＞100μm組＞50μm組；飾瓷層的Von Mises應力大小順序為：100 μm組＞150μm組＞50μm組。

表1 3種粘接厚度的應力測量結果Tab 1 Stressmeasurement results of agglomerantwith 3 thickness values

3 討 論

CBCT掃描建模方法，快速準確，能夠再現(xiàn)物體表面與內(nèi)部的復雜結構，得到理想的實體模型。由于牙體組織各組成存在差異，因此，為了保證實驗結果真實有效，需要對牙體及牙冠結構在形態(tài)與結構上進行逼真模擬，掌握接近于真實情況的材料力學特征［8］，從而提高有限元分析的精確性。

圖1 飾瓷層在不同厚度的Kerr Maxcem Elite樹脂粘接劑15°咬合關系下的等效應力分布圖Fig 1 Equivalent stress distribution of the veneer layer with different thickness of Kerr Maxcem Elite agglomerant under 15°occlusion

圖2 不同厚度的Kerr Maxcem Elite樹脂粘接劑在30°咬合關系下最大主應力分布圖Fig 2 Maximum principal stress of the veneer layer with different thickness of Kerr Maxcem Elite agglomerant under 30°occlusion

圖3 飾瓷層在不同厚度的Kerr Maxcem Elite樹脂粘接劑45°咬合關系下的最大主應力分布圖Fig 3 Maximum principal stress of the veneer layer with different thickness of Kerr Maxcem Elite agglomerant under 45°occlusion

MIMICS軟件具有強大的圖像編輯功能和給予斷層掃描圖像的建模功能［9］。MIMICS軟件通過表面輪廓并提取牙體的相應的組織，獲取離體牙內(nèi)部和外部的幾何特征信息［10］。如：牙釉質(zhì)、牙本質(zhì)和牙髓腔的3D模型，并導出原始的模型。ANSYS是通用設計分析軟件，可以進行模型結果的力學分析，融多方向多學科于一體的通用型的有限元分析軟件，廣泛應用于各類一般工業(yè)及科學研究中，其具有豐富的單元庫［11］。同時，ANSYS網(wǎng)格處理能力強大，精度很高，這也成為它在工程應用方面的極大優(yōu)勢。

牙冠抗折強度受粘接劑的類型和粘接層的厚度的影響顯著［12］。有研究表明［13－15］，當樹脂粘接劑厚度為50～150μm時，粘接層的修復體和牙體組織的之間可以形成更均勻的應力分布。故本實驗將粘接劑厚度分為：50μm、100μm和150μm 3組，同時，這個厚度范圍符合口腔修復在臨床上20～200μm［16］的粘接劑厚度要求。當厚度從50μm增加到150μm時，由圖2可知，飾瓷層的S1應力呈現(xiàn)增大的趨勢。由此推測隨著粘接劑厚度的增加，在應力傳遞時，粘接層形成一定的軟墊緩沖［7］，將應力留在了修復體及粘接層，限制部分應力傳遞至牙齒的支持組織［18］。本實驗中，當粘接劑厚度在50～80μm范圍內(nèi)時，飾瓷層和核瓷層所受的S1應力隨著粘接劑厚度降低而遞減，說明此范圍內(nèi)粘接劑越薄越有利于延長全瓷冠的使用壽命。但是粘接劑的厚度有一定范圍要求，Kamposiora等［19］的研究表明，在粘接劑為100μm時，應力小于25μm粘接劑厚度。假設粘接劑過厚，飾瓷層和核瓷層的S1應力增大，會導致修復體的最終破壞。因此粘接厚度應在一定的范圍之內(nèi)，修復體上才能有均勻的應力分布。

由本實驗可以得出（圖1～3和表1），隨著粘接劑厚度從50～150μm增加，粘接層的S1主應力逐漸減小。即在50～150μm的粘接劑區(qū)間時，粘接層的S1應力隨著粘接劑厚度的減小而上升，說明薄的粘接厚度抗破壞能力更強。

綜上所述，當粘接劑層為50μm時，全瓷冠具有最強的抗折能力，能夠承受咬合力較大；當粘接劑厚度增大至150μm，位于飾瓷層的Von Mises應力先增大后減小，S1應力逐漸增大，修復體抗折能力比50μm下降，可能與全瓷冠的受力位置和角度隨著咬合關系改變而改變有關。因此在臨床操作中，在保證全瓷冠抗折強度的前提下，建議選擇彈性模量較大，厚度接近50μm的粘接劑，以此來降低飾瓷層上的S1應力，避免全瓷冠發(fā)生崩瓷。

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