基于Coup de fouet現(xiàn)象的蓄電池SOH估測

袁世魁, 程力

（東南大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院，江蘇 南京 210096）

0 引言

閥控式鉛酸（VRLA）蓄電池被廣泛用作后備電源或儲能裝置，隨著在線時(shí)間增加，蓄電池組的性能會(huì)逐漸下降，影響其蓄能能力。按照 VRLA 蓄電池維護(hù)規(guī)程，需要定期對電池組進(jìn)行核對性放電試驗(yàn)以評估其性能，但是對使用大量蓄電池的企業(yè)來說，核對性放電試驗(yàn)需要耗費(fèi)大量的人力物力，很難全面覆蓋，而且在電池健康狀況未知的情況下存在用電設(shè)備宕機(jī)風(fēng)險(xiǎn)[1]。在交流電源停電時(shí)，常有蓄電池組由于供電能力不足而導(dǎo)致關(guān)鍵設(shè)備停電，給企業(yè)造成重大損失。因此，研究通過蓄電池組短時(shí)間放電進(jìn)行性能評估的方法具有實(shí)際的應(yīng)用價(jià)值。

電池健康狀態(tài)（SOH）在數(shù)值上等于當(dāng)前電池的實(shí)際可用容量與新電池額定容量的比值[2]，是評價(jià)蓄電池組性能的重要參數(shù)。本文中，筆者基于蓄電池在放電初始階段的 Coup de fouet（電壓陡降復(fù)升）現(xiàn)象，利用 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立蓄電池 SOH 對谷底電壓和峰值電壓的性能估測模型，可在正常工作狀態(tài)下快速實(shí)現(xiàn)蓄電池性能估測，無需專門的長時(shí)間核對性放電試驗(yàn)。

1 Coup de fouet 原理

Coup de fouet（電壓陡降復(fù)升）[3]是指當(dāng)蓄電池由滿充狀態(tài)切換到放電狀態(tài)后，在最初的幾分鐘內(nèi)，會(huì)出現(xiàn)一段短暫的電壓陡降，然后回升到放電平臺電壓的現(xiàn)象（見圖 1）。相關(guān)文獻(xiàn)表明[4-7]，在相同的放電倍率下，谷底電壓和恢復(fù)電壓同電池實(shí)際可用容量約成正比，而不同的放電條件，例如電池放電率、溫度，會(huì)對谷底電壓和恢復(fù)電壓產(chǎn)生較大影響，因而當(dāng)采取基于 Coup de fouet 的方法估測電池 SOH 時(shí)，必須予以考慮。

圖1 Coup de fouet 原理圖

由于谷底電壓、峰值電壓、溫度、放電率與蓄電池 SOH 呈非線性，難以建立統(tǒng)一的模型，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法具有高度非線性化、泛化性強(qiáng)、自學(xué)習(xí)等優(yōu)點(diǎn)[8]，筆者將電池健康狀態(tài)（SOH）分為健康、劣化兩類，分別用“1”和“0”表示，以谷底電壓和恢復(fù)電壓為主要變量，利用放電率、溫度對谷底電壓和峰值電壓進(jìn)行修正，通過 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，對蓄電池 SOH 進(jìn)行分類。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，輸入變量類型和數(shù)量的確定直接影響著模型預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性和運(yùn)行效率。根據(jù) Kolmgoerov 定理[9]，三層的前饋網(wǎng)絡(luò)具有對任意精度連續(xù)函數(shù)逼近的能力，因此筆者采用三層 BP型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對蓄電池 SOH 進(jìn)行估計(jì)。

2 基于 BP 算法蓄電池 SOH 預(yù)測

2.1 數(shù)據(jù)采集與預(yù)處理

本文中，筆者利用江蘇電信的蓄電池遠(yuǎn)程維護(hù)與評估系統(tǒng)收集的蓄電池放電過程數(shù)據(jù)，對 Coup de fouet 現(xiàn)象進(jìn)行建模研究。選取滿充蓄電池的放電過程，系統(tǒng)每 2.5 s 記錄下各單體的端電壓、電流、溫度等數(shù)據(jù)。通過對放電數(shù)據(jù)的處理，提取Coup de fouet 現(xiàn)象下電池單體的谷底和峰值電壓，以及其對應(yīng)時(shí)刻的放電率、溫度，并將其作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入變量；獲取電池單體的健康狀態(tài)SOH，作為網(wǎng)絡(luò)模型的輸出變量。選取 480 組放電數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬，其中 240 組數(shù)據(jù)作為模型的訓(xùn)練樣本，另外 240 組數(shù)據(jù)作為測試樣本。其中有代表性的 10 組數(shù)據(jù)如表 1 所示。

由于自變量端電壓、電流、溫度三者的數(shù)據(jù)范圍差別較大，如果直接作為訓(xùn)練樣本，將會(huì)在模型的訓(xùn)練過程中造成嚴(yán)重誤差，且不利于模型的收斂，因此要對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，以消除此影響。通過公式

表1 訓(xùn)練數(shù)據(jù)

將原始電壓數(shù)據(jù)映射到 0～1 范圍。式（1）中：xn為原始數(shù)據(jù)；xm為歸一化數(shù)據(jù)；max(X)、min(X)分別為變量x的最大值和最小值。為了修正電流和溫度對電壓的影響，分別將二者的原始數(shù)據(jù)除以一個(gè)較大的定值，這里電流I0取 100 A，溫度θ0取50 ℃。

2.2 模型精度預(yù)測與結(jié)果分析

本文中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入變量為谷底電壓和峰值電壓，以及其相對應(yīng)的電流、溫度，即X=(Ut,Up,It,Ip,θt,θp)T，輸出變量Y以矩陣 (1, 0; 0,1)T分別代表電池的健康、劣化兩種狀態(tài)。模型學(xué)習(xí)參數(shù)如下：網(wǎng)絡(luò)隱層和輸出層采用標(biāo)準(zhǔn) Sigmoid激活函數(shù)；隱節(jié)點(diǎn)數(shù)取 10；學(xué)習(xí)率η=0.05；初始權(quán)值和偏移取 [-0.1,0.1]內(nèi)隨機(jī)值；最大訓(xùn)練次數(shù) 50 000；目標(biāo)誤差函數(shù)分別用完全平方誤差EA和分類誤差Ea表示。在中，Ne為全部樣本輸入后，不符合期望輸出要求的實(shí)際輸出分量個(gè)數(shù)；P為訓(xùn)練模式數(shù)；m為輸出層神經(jīng)元數(shù)。

模型經(jīng)過學(xué)習(xí)訓(xùn)練后，可得到 BP 算法的進(jìn)化曲線如圖 2 所示。從圖 2a 中可以看出，模型趨于收斂。由圖 2b 可以看出，經(jīng)過 3 000 次訓(xùn)練后，分類誤差Ea保持在 0.02 以下。之后，以另外 240組數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行測試，結(jié)果如表 2 所示。表 2中，Ci表示測試樣本中被分為Ci類的樣本數(shù)，Cij表示被分為Ci，但被模型識別為Cj的樣本數(shù)，其中i,j=1,2。從表 2 中可以看出，對 240 組測試樣本的識別精度為 94.17%。對比測試樣本的網(wǎng)絡(luò)輸出，C12、C21中大部分的模型輸出值在 0.3～0.7 之間，導(dǎo)致該部分電池在每次訓(xùn)練樣本后被識別時(shí)會(huì)出現(xiàn)略微差異。同時(shí)，研究樣本電池在本次放電過程前后的放電數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，健康電池最先發(fā)生劣化的也集中在C12、C21兩部分。

圖2 BP 算法進(jìn)化曲線

表2 BP 網(wǎng)絡(luò)對 240 組測試樣本的識別

3 結(jié)論

本文中，筆者利用 VRLA 蓄電池放電過程Coup de fouet 中谷底電壓和峰值電壓與蓄電池健康狀態(tài) SOH 間的對應(yīng)關(guān)系，同時(shí)用不同放電條件下的放電率、溫度因素對其修正，建立了谷底電壓、峰值電壓、放電率、溫度與健康狀態(tài) SOH 的對應(yīng)數(shù)據(jù)模型，通過 BP 算法對模型進(jìn)行訓(xùn)練。仿真結(jié)果表明，通過 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對蓄電池 Coup de fouet 建立的仿真模型可以有效地預(yù)測電池健康狀態(tài) SOH。由于測試時(shí)放電時(shí)間較短，不會(huì)對電池當(dāng)前所處的工作狀態(tài)產(chǎn)生影響，因而無需電池離線檢測，也無需進(jìn)行長時(shí)間放電，相對傳統(tǒng)的核對性放電試驗(yàn)檢測方法更為方便、高效，非常適用于作為后備電源的蓄電池 SOH 在線檢測。

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