基于故障傳播的模塊化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)電路故障診斷

何　春，李　琦，吳讓好，劉邦欣

(電子科技大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，成都 610054)(*通信作者電子郵箱1287345989@qq.com)

0　引言

近年來，隨著數(shù)?；旌想娐芬?guī)模和復(fù)雜性的增加，特別是在航空、航天、軍事國防等應(yīng)用領(lǐng)域，其可靠性受到越來越多的關(guān)注。故障診斷作為維護(hù)電路可靠性的重要手段，成為了研究熱點。文獻(xiàn)[1-4]中提到的電路故障診斷方法包括：故障字典、最近鄰、基于規(guī)則和支持向量機(jī)(Support Vector Machine, SVM)的故障分類模型等，但僅在模擬電路中付諸實踐，且由于復(fù)雜電路的非線性映射關(guān)系錯綜復(fù)雜，導(dǎo)致診斷效果不佳。BP(Back Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在數(shù)學(xué)理論上已證明具有實現(xiàn)絕大多數(shù)復(fù)雜非線性映射的功能，這使得它對診斷實際中建模困難的復(fù)雜系統(tǒng)，特別是大規(guī)?；旌想娐?，具有獨特優(yōu)勢。

傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用[5-9]是直接對整個電路建立BP網(wǎng)絡(luò)，建立該網(wǎng)絡(luò)的過程簡單明了，適用于簡單線性電路的故障診斷。在對大規(guī)模電路進(jìn)行分析時，所建立的網(wǎng)絡(luò)過大，易導(dǎo)致訓(xùn)練數(shù)據(jù)龐大、訓(xùn)練時間過長、計算量大以及對故障傳播考慮欠缺等問題，從而造成故障定位準(zhǔn)確率低。本文提出了基于故障傳播的模塊化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Modularized BP neural network based on Fault Propagation， MBPFP)故障定位方法，對大規(guī)模電路進(jìn)行模塊劃分，分析并“分割”子電路模塊間的故障傳播關(guān)系，進(jìn)而利用基于電路仿真建立的模塊化異常檢測模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行故障定位，使定位的準(zhǔn)確率得到明顯提升。

1　MBPFP的故障診斷原理

大規(guī)模數(shù)?；旌想娐方Y(jié)構(gòu)復(fù)雜，輸入輸出關(guān)系難以用簡單的數(shù)學(xué)公式表示，電路故障狀態(tài)龐雜，傳播關(guān)系錯綜復(fù)雜。MBPFP方法在電路模塊化的基礎(chǔ)上，通過最優(yōu)測試節(jié)點的選擇確定子電路模塊的測試節(jié)點，并把測試節(jié)點的屬性數(shù)據(jù)作為故障診斷的數(shù)據(jù)源，使復(fù)雜電路的故障表現(xiàn)形式具體化；以電路單故障仿真[10]的測試節(jié)點屬性數(shù)據(jù)為客觀依據(jù)，建立模塊化異常檢測模型，分析故障傳播并“分割”故障傳播關(guān)系，建立子電路的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，確定電路故障與故障原因的內(nèi)在聯(lián)系；當(dāng)實際電路發(fā)生故障時，利用模塊化異常檢測模型進(jìn)行一級定位，確定故障模塊，再利用目標(biāo)模塊的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行二級定位，識別故障模式[10]。下面對MBPFP中的關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行詳細(xì)介紹。

1.1　模塊化電路測試節(jié)點的確定

大規(guī)模電路的可測節(jié)點眾多，造成數(shù)據(jù)采集、傳輸和處理的負(fù)荷過大，因此首先進(jìn)行電路模塊劃分，并確定各子電路模塊的測試節(jié)點。本文采用電路按功能劃分的方法，盡可能地簡化子電路模塊間的拓?fù)潢P(guān)系和參數(shù)之間的耦合。為了避免因分析所有可測節(jié)點帶來的冗余問題，同時兼顧一級定位的故障覆蓋率，在功能模塊劃分的基礎(chǔ)上，通過最優(yōu)測試節(jié)點的選擇確定各模塊的測試節(jié)點。

最優(yōu)測試節(jié)點的選擇是將傳統(tǒng)的包含法和排除法[11-12]相結(jié)合，從可測節(jié)點集合中生成節(jié)點子集，并評價其性能，選擇性能最佳的節(jié)點子集作為最優(yōu)測試節(jié)點。節(jié)點子集性能的評價標(biāo)準(zhǔn)為故障覆蓋率，公式如下：

Coverage=|A|/|D|

(1)

其中：Coverage表示故障覆蓋率；|D|表示待檢測的故障總數(shù)；|A|表示可以被檢測到的故障數(shù)?？紤]到工程實際，最終選定的最優(yōu)測試節(jié)點集要覆蓋各子電路模塊的輸出節(jié)點。

最優(yōu)測試節(jié)點的選擇算法具體如下：

令OrigNodeSet是可測節(jié)點集合

令OutNodeSet是子電路模塊輸出節(jié)點集合

令OptiNodeSet={}是最優(yōu)測試節(jié)點的初始集合

令best_Coverage=0是最佳的初步定位故障覆蓋率，初始值為0

%%包含法

令NodeSet_Reg={}寄存包含法選擇出的節(jié)點

for 每個可測節(jié)點Node∨OrigNodeSetdo

NodeSet=Node∨NodeSet_Reg

%%Coverage_Cal(*)以*節(jié)點的屬性數(shù)據(jù)為輸入，利用式(1)計算故障覆蓋率

Coverage← Coverage_Cal(NodeSet)

ifCoverage>best_Coveragedo

best_Coverage=Coverage

追加Node至NodeSet_Reg的尾部：

NodeSet_Reg=Node∨NodeSet_Reg

end if

end for

%%排除法

OptiNodeSet=NodeSet_Reg

fori=1:(length(NodeSet_Reg)-1) do

forj=0:(length(NodeSet_Reg)-i-1) do

Node=NodeSet_Reg(end-i-j)

NodeSet=OptiNodeSet-Node

Coverage← Coverage_Cal(NodeSet)

ifCoverage==best_Coveragedo

OptiNodeSet=OptiNodeSet-Node

end if

end for

end for

%%與工程實際結(jié)合

for 每個可測節(jié)點Node∨OutNodeSetdo

if isempty(find(OptiNodeSet,Node)) do

OptiNodeSet=OptiNodeSet∨Node

end if

end for

returnOptiNodeSet

通過最優(yōu)測試節(jié)點的選擇，構(gòu)造如下測試節(jié)點矩陣：

TestNodeMatrix=[aij]N×M; 1≤i≤N&& 1≤j≤M

(2)

其中：N表示子電路模塊數(shù)；M表示可測節(jié)點數(shù)；aij表示可測節(jié)點Nodej是否為模塊Modulei的最優(yōu)測試節(jié)點(或測試節(jié)點)，取值如式(3)所示。

(3)

以TestNodeMatrix為基礎(chǔ)，獲取相應(yīng)節(jié)點的屬性數(shù)據(jù)，建立模塊化異常檢測模型。

1.2　模塊化異常檢測模型

在電路故障診斷中，異常檢測[13]的目標(biāo)是發(fā)現(xiàn)與正常電路有差別的故障電路。當(dāng)大規(guī)模電路故障時，故障情況復(fù)雜，故障原因眾多，利用異常檢測模型監(jiān)測電路、篩選并縮小故障原因集合是一種有效手段。

本文通過電路單故障仿真得到各測試節(jié)點的“與正常波形的距離”屬性[10]數(shù)據(jù)，且由于同節(jié)點同屬性的數(shù)據(jù)近似地呈高斯分布[14]，因此根據(jù)文獻(xiàn)[15]，通過參數(shù)法的密度估計法建立各測試節(jié)點的一元高斯分布異常檢測模型(pij(xij),εij)，(pij(xij),εij)表示子電路Modulei(1≤i≤N)中第j(1≤j≤M)個測試節(jié)點的異常檢測模型如下：

(4)

其中：

(5)

其中：xij表示節(jié)點的“與正常波形的距離”屬性樣本；εij表示模型的概率閾值；ONormal表示正常樣本集合；OAnomaly表示故障樣本集合。

測試節(jié)點的異常檢測模型利用概率pij(xij)和概率閾值εij對節(jié)點的故障狀態(tài)進(jìn)行評估，閾值εij不是固定的，可以隨訓(xùn)練數(shù)據(jù)的變化而自動調(diào)整，有別于傳統(tǒng)的閾值判斷方法，所以該模型是一種“閾值自動調(diào)節(jié)”的軟性故障判別方式。

根據(jù)測試節(jié)點矩陣TestNodeMatrix，以測試節(jié)點的異常檢測模型(pij(xij),εij)為基礎(chǔ)，構(gòu)建模塊化異常檢測模型(Anomaly Detection Model based on Module， ADMModule)。當(dāng)子電路模塊中只要有一個測試節(jié)點故障時，則模塊表現(xiàn)故障，計算式如下：

ADMModule_i=

(6)

其中：ADMModule_i表示第i(1≤i≤N)個子電路模塊的異常檢測模型；I(*)表示指示函數(shù)，只有*成立時，I(*)=1。通過最優(yōu)測試節(jié)點的選擇確定各子電路的測試節(jié)點，使模塊化異常檢測模型在應(yīng)用于一級定位時，故障覆蓋率更佳。

將各子電路的模塊化異常檢測模型組合為如下向量形式，以便后續(xù)操作。

ADMVector=

[ADMModule_1ADMModule_2…ADMModule_t…ADMModule_N]

(7)

其中：ADMModule_t(1≤t≤N)在ADMVector中按照子電路模塊物理連接先后的順序排列(并聯(lián)模塊對應(yīng)的ADMModule_t排序任意)。

1.3　基于子電路模塊的故障傳播分析

由于數(shù)模混合電路故障狀態(tài)復(fù)雜，且電路模塊劃分并不能真正意義上作到“劃分后的各子電路之間沒有拓?fù)潢P(guān)系和參數(shù)之間的耦合”，所以模塊間可能存在故障傳播而相互影響，數(shù)?；旌想娐凡粌H存在故障正向傳播，還存在故障反向傳播，增加了故障定位的難度，因此，本文基于電路單故障仿真，利用模塊化異常檢測模型的向量形式ADMVector獲取各故障模式的故障向量SFaultMode，并組合為失效矩陣FaultMatrix；再以FaultMatrix為數(shù)據(jù)源，利用有向圖模型[16]分析各故障模式在子電路模塊間的故障傳播情況(只分析電路發(fā)生單一故障時的故障傳播情況)，將故障源和傳播源“模塊化”為某些子電路的故障來源。故障來源具體分兩種：一是該模塊內(nèi)部的元器件故障模式(內(nèi)部故障模式)；二是與該模塊存在直接或間接物理連接的模塊中的元器件故障模式(外部故障模式)。

以故障模式為分析單元，通過電路單故障仿真獲得所有測試節(jié)點“與正常波形的距離”屬性數(shù)據(jù)，并利用ADMVector獲得各故障模式的故障向量SFaultMode，如下：

SFaultMode_k=[s1s2…st…sN]

(8)

其中：SFaultMode_k表征第k個故障模式對各子電路模塊的故障影響，1≤k≤L，L表示故障模式數(shù)；st表示利用ADMModule_t檢測第t個子電路模塊時，該模塊的故障狀態(tài)。st取值如下：

(9)

將所有故障模式的故障向量組合為失效矩陣FaultMatrix，如下：

FaultMatrix=[SFaultMode_1;SFaultMode_2;…;SFaultMode_k;…;

SFaultMode_L]=[bij]L×N;1≤i≤L&& 1≤j≤N

(10)

其中：L表示故障模式數(shù)；N表示子電路模塊數(shù)。bij為FaultMatrix的元素，取值如下：

bij=sj;sj∈SFaultMode_i

(11)

以FaultMatrix為數(shù)據(jù)源，利用有向圖分析故障傳播，確定各模塊的故障來源，如下：

FaultSourceModule_n=arg{m|bmn=1,bmn∈FaultMatrix}

(12)

其中：FaultSourceModule_n表示第n(1≤n≤N)個子電路模塊的故障來源。根據(jù)SFaultMode，各子電路模塊的故障來源具體可分為三種情況：

1)SFaultMode中的分量全為0時，則SFaultMode對應(yīng)的故障模式不導(dǎo)致電路故障，為潛在故障模式；

2)SFaultMode中只有一個分量為1時，則SFaultMode對應(yīng)的故障模式只使一個模塊發(fā)生故障，不存在故障傳播，是分量為1所表示的模塊的故障來源；

3)SFaultMode中存在兩個或多個分量為1時，則SFaultMode對應(yīng)的故障模式使兩個或多個模塊發(fā)生故障，存在故障傳播，是分量為1所表示的模塊的故障來源。

通過基于子電路模塊的故障傳播分析，以FaultSourceModule為依據(jù)獲取各子電路BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，有機(jī)地將各子電路的異常檢測模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)合在一起。

電路Circuit1發(fā)生R3短路(以下簡稱R3_S_NULL)時的故障傳播分析如下：首先將Circuit1模塊劃分為3個子電路并確定測試節(jié)點：S1為模塊M1的測試節(jié)點；S2為模塊M2測試節(jié)點；S3為模塊M3的測試節(jié)點。電路模塊劃分和節(jié)點選擇具體如圖1所示。

圖1　電路Circuit1的模塊劃分Fig. 1　Module division of Circuit1

電路Circuit1正常工作狀態(tài)下，節(jié)點S1、S2、S3的仿真結(jié)果如圖2所示。

圖2　電路Circuit1的正常仿真結(jié)果Fig. 2　Normal simulation results of Circuit1

當(dāng)電阻R3短路時，節(jié)點S1、S2、S3的仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3　R3短路時電路仿真結(jié)果Fig. 3　Simulation results of R3 shorting in Circuit1

由圖2、3可知，當(dāng)R3發(fā)生短路時，導(dǎo)致模塊M2中節(jié)點S2輸出為0，R3為M2的故障源；導(dǎo)致模塊M1中節(jié)點S1輸出幅值下降50 mV，R3(或其所在模塊M2)為M1的故障反向傳播源；導(dǎo)致模塊M3中節(jié)點S3輸出為0，R3(或其所在模塊M2)為M3的正向故障傳播源。所以R3短路故障對應(yīng)的故障向量SR3_S_NULL=[1 1 1]，基于子電路模塊的故障傳播有向圖模型如圖4所示。

圖4　R3短路的故障傳播有向圖模型Fig. 4　Fault propagation digraph model of R3 shorting

由圖4表示的有向圖故障傳播模型可知，R3短路既是R3所在模塊M2的故障源又是其他模塊M1、M3的故障傳播源。

1.4　模塊化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[17]是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種重要算法，包括無監(jiān)督學(xué)習(xí)過程和有監(jiān)督調(diào)優(yōu)過程，通過學(xué)習(xí)和調(diào)優(yōu)建立的分類模型具有較強(qiáng)的自學(xué)習(xí)能力。本文利用模塊化異常檢測模型只能在子電路層次進(jìn)行故障診斷。為了提高定位精度，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將故障原因集合縮小到故障模式。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過學(xué)習(xí)各種故障模式的樣本數(shù)據(jù)自動提取“合理的”求解規(guī)則，建立BP網(wǎng)絡(luò)模型，該模型保存了電路故障的內(nèi)在因果對應(yīng)關(guān)系，直接用于之后的二級定位。

為適應(yīng)數(shù)?；旌想娐罚鶕?jù)測試節(jié)點信號的不同，建立屬性表[10]，如表1所示。

表1　電路測試節(jié)點信號的屬性Tab. 1　Attributes of circuit test node signal

通過電路單故障仿真獲取各測試節(jié)點的所有屬性數(shù)據(jù)，并將其組合為一維屬性向量進(jìn)行最優(yōu)屬性選擇，獲得最優(yōu)屬性向量，再利用上述分析中各子電路模塊故障時的故障來源FaultSourceModule篩選出各模塊故障來源的最優(yōu)屬性向量，最終通過聚類構(gòu)造各模塊BP網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本集，建立模塊化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(BP neural network Model based on Module，BPMModule)。訓(xùn)練樣本如下：

{[Att1Att2…Atti…AttK]，index}

(13)

其中：Atti表示第i個最優(yōu)屬性，1≤i≤K，K表示最優(yōu)屬性的數(shù)量，[Att1Att2…Atti…AttK]作為BPMModule的輸入數(shù)據(jù)；index表示故障模式經(jīng)過聚類后的故障簇編號，用獨熱碼表示，作為BPMModule的輸出數(shù)據(jù)。所以該BPMModule為3層結(jié)構(gòu)，輸入層的節(jié)點數(shù)為最優(yōu)屬性的數(shù)量K，輸出層的節(jié)點數(shù)為聚類所得的故障簇數(shù)，BP實質(zhì)上實現(xiàn)了從故障屬性輸入到故障類別輸出的映射功能。各子電路模塊BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立過程如圖5所示。

圖5　各子電路模塊BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立示意圖Fig. 5　Schematic diagram of establishing BP neural network model for subcircuit modules

將各子電路的模塊化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型組合為如下向量形式，以便后續(xù)操作。

BPMVector=

[BPMModule_1BPMModule_2…BPMModule_t…BPMModule_N]

(14)

其中，BPMModule_t(1≤t≤N)在BPMVector中按照子電路模塊物理連接先后的順序排列(并聯(lián)模塊對應(yīng)的BPMModule_t排序任意)。

1.4.1最優(yōu)屬性的選擇

由各測試節(jié)點所有屬性數(shù)據(jù)組成的一維屬性向量顯然會存在屬性冗余問題，且不同屬性在電路故障診斷中的重要程度不同，若將其直接聚類，建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，可能會因為屬性之間的強(qiáng)相關(guān)性、冗余等問題，造成BP網(wǎng)絡(luò)性能不佳甚至低下，因此，該一維屬性向量需要通過最優(yōu)屬性選擇去除冗余，再進(jìn)行后續(xù)操作。

最優(yōu)屬性的選擇是將一維屬性向量中的屬性按照性能的優(yōu)劣排序，然后選擇前K個性能最佳的屬性作為最優(yōu)屬性。其中，有以下兩點需要說明：

1)屬性性能的評價是通過對將要用于的系統(tǒng)進(jìn)行性能評估完成的，即利用DB Index[18]、相關(guān)性和故障簇數(shù)量對該屬性的聚類效果進(jìn)行評估。其中，DB Index評價聚類結(jié)果的凝聚程度，公式如下：

dij=‖Zi-Zj‖

(15)

其中：k表示聚類的簇總數(shù)；Si表示簇內(nèi)平均離散度；|Ci|表示故障簇Ci中所包含的樣本總數(shù)，Zi表示簇Ci的中心；dij表示簇間距離。對于DB Index準(zhǔn)則來說，DBk值越小，說明聚類的效果越好。相關(guān)性評價參與聚類的各屬性之間的冗余程度，公式如下：

(16)

其中：Atti表示參與聚類的第i個屬性的數(shù)據(jù)。對于相關(guān)性來說，XCOR值越小，說明參與聚類的特征之間相關(guān)性越低，冗余程度越小。故障簇(故障模式集合)作為最終定位結(jié)果，故障簇數(shù)是對整個系統(tǒng)故障定位精確程度的評價，簇數(shù)越多，相應(yīng)的每個簇中包含的故障模式數(shù)越少，定位精確程度越高。

2)最優(yōu)屬性數(shù)K的確定：完成最優(yōu)屬性的排序后，利用聚類的故障簇數(shù)確定K。K需要滿足如下公式：

(17)

其中：l為任意正整數(shù)；OptiAttSet(*)表示前*個性能最佳的屬性集合；NumOfCluster(*)表示*聚類的故障簇數(shù)。

最優(yōu)屬性的選擇算法具體如下：

令OrigAttSet是屬性向量

令OptiAttSet={}是最優(yōu)屬性的初始集合，初始為空

%%最優(yōu)屬性排序

令OptiAttSeq={}是最優(yōu)屬性排序的初始集合，初始為空

OrigAttSetReg=OrigAttSet

fori=1:length(OrigAttSet) do

DBReg={}

for 每個屬性Att∈OrigAttSetRegdo

AttSet=Att∨OptiAttSeq

%%DB_Cal(*)以*屬性的數(shù)據(jù)為輸入，利用式(15)計算DB值

DB← DB_Cal(AttSet)

DBReg=DB∨DBReg

end for

AttReg1={arg(min(DBReg))}

ifi==1 do

AttReg2=AttReg1

else

XcorrReg={}

for 每個屬性Att∈AttReg1 do

AttSet=Att∨OptiAttSeq

%%Xcorr_Cal(*)以*屬性的數(shù)據(jù)為輸入，利用式(16)計算相關(guān)值

Xcorr← Xcorr_Cal(AttSet)

XcorrReg=Xcorr∨XcorrReg

end for

AttReg2={arg(min(XcorrReg))}

end if

NumCluReg={}

for 每個屬性Att∈AttReg2 do

AttSet=Att∨OptiAttSeq

%%NumOfCluster_Cal(*)以*屬性的數(shù)據(jù)為輸入，獲得*屬性聚類后的故障簇數(shù)

NumOfCluster← NumOfCluster_Cal(AttSet)

NumCluReg=NumOfCluster∨NumCluReg

end for

Att={arg(max(NumCluReg))}

追加Att到OptiAttSeq的尾部：

OptiAttSeq=Att∨OptiAttSeq

OrigAttSetReg=OrigAttSetReg-Att

end for

%%從OptiAttSeq中選擇最優(yōu)屬性O(shè)ptiAttSet

NCReg={}寄存不同個數(shù)的最優(yōu)屬性經(jīng)聚類后的類故障數(shù)

fori=1:length(OptiAttSeq) do

AttSet=OptiAttSeq(1:i)

NumOfCluster← NumOfCluster_Cal(AttSet)

追加NumOfCluster到NCReg的尾部：

NCReg=NumOfCluster∨NCReg

end for

Dif_NCReg← diff(NCReg)

ind=find(Dif_NCReg==0)

OptiAttSet=OptiAttSeq(1:ind)

returnOptiAttSet

通過對測試節(jié)點的所有屬性進(jìn)行最優(yōu)屬性的選擇，并將結(jié)果作為各模塊BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入數(shù)據(jù)，使BP網(wǎng)絡(luò)關(guān)于故障屬性輸入和故障類別輸出間的映射關(guān)系更加全面合理，在二級定位時，定位準(zhǔn)確率更高。

1.5　MBPFP的故障定位步驟

針對實際電路，建立相應(yīng)的仿真電路，并通過仿真構(gòu)建各子電路模塊的異常檢測模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。當(dāng)實際電路發(fā)生故障時(只考慮發(fā)生單一故障的情況)，故障診斷過程如圖6所示。

步驟1獲取實際電路中各測試節(jié)點的電壓，具體可通過在測試節(jié)點上安置電壓感知器獲取，并提取屬性。

步驟2從各測試節(jié)點的屬性中選取“與正常波形的距離”屬性數(shù)據(jù)，利用模塊化異常檢測模型的向量形式ADMVector對各子電路的故障狀態(tài)進(jìn)行評估，獲得實際故障向量Sactual=[s1s2…st…sN]，Sactual與前文中提到的SFaultMode物理意義相同。

圖6　實際定位過程示意圖Fig. 6　Schematic diagram of actual positioning process

步驟3根據(jù)Sactual進(jìn)行一級定位，縮小當(dāng)前故障原因的搜索范圍，結(jié)果如下：

1)Sactual中的分量全為0時，則電路正常。

2)Sactual中只有一個分量為1時，則電路故障，故障原因可以定位到如下模塊：

FaultCause=arg({i|si=1})

(18)

即Sactual中為1的分量表示的模塊。

3)Sactual中存在兩個或多個分量為1時，則電路故障且模塊間存在故障傳播，但無法確定故障傳播源。此時可分為如下兩種情況：

情況1考慮到故障正向傳播，選擇如下模塊作為一級定位的結(jié)果：

FaultCause=arg(min{i|si=1})

(19)

即Sactual中首個為1的分量對應(yīng)的模塊；

情況2考慮到故障反向傳播，結(jié)果如下：

FaultCause=arg(max{i|si=1})

(20)

即Sactual中尾部為1的分量對應(yīng)的模塊。

若定位精度要求為子電路模塊級，則定位結(jié)束；否則進(jìn)行下一步。

步驟4根據(jù)一級定位的結(jié)果，從模塊化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的向量形式BPMVector中選擇如下模型作為二級定位的診斷工具：

BPMTarget=BPMVector(FaultCause)

(21)

并從測試節(jié)點的屬性值中篩選出最優(yōu)屬性數(shù)據(jù)，利用BPMTarget進(jìn)行二級定位，將結(jié)果定位到故障模式。

2　實例診斷分析

將MBPFP方法應(yīng)用于實際電路的故障診斷中，實例分析的仿真平臺為OrCAD Capture 16.5和PSpice AD，數(shù)據(jù)處理平臺為Matlab R2012b。

2.1　實例1

截取于某大型系統(tǒng)的時鐘產(chǎn)生電路作為待診斷電路，如圖7所示。圖7電路包含56個故障模式，表2描述了電容C12、電阻R12和數(shù)字器件D3的部分故障模式。

圖7　實例電路Fig. 7　Example circuit

表2　部分故障模式Tab. 2　Part of fault modes

利用PSpice AD進(jìn)行電路正常仿真和單故障仿真。將電阻和電容的容差設(shè)為5%，對正常電路作200 000次蒙特卡羅(Monte Carlo，MC)分析，每種故障模式作100次MC分析，并根據(jù)表1提取MC樣本所有可測節(jié)點的屬性數(shù)據(jù)。取每種故障模式第一次MC對應(yīng)的屬性數(shù)據(jù)作為額定值訓(xùn)練樣本集(Nominal Train sample SET， NTSET)；取200 000組正常屬性樣本和每種故障模式中前80組屬性樣本作為容差值訓(xùn)練樣本集(Tolerant Train sample SET， TTSET)；取每種故障模式另外的20組樣本作為測試樣本集(TEST sample SET， TESTSET)。故障診斷過程具體如下。

步驟1將該電路按功能劃分為4個模塊：

ModuleInCircuit={FilterModule，CompareModule1，

CompareModule2，Counter16Module}

各子電路所含的可測節(jié)點依次如下：

NodeInModule={{S1，S2，S3},{S5},{S4，S6，S7},

{S8，S9}}

步驟2利用TTSET中的“與正常波形的距離”屬性數(shù)據(jù)建立所有可測節(jié)點的異常檢測模型。根據(jù)最優(yōu)測試節(jié)點選擇算法，結(jié)合式(6)和式(1)，確定測試節(jié)點矩陣，同時可獲得各子電路的模塊化異常檢測模型，矩陣如下：

矩陣中各行依次表示ModuleInCircuit中的各子電路模塊所含的最優(yōu)測試節(jié)點；各列依次表示NodeInModule中的各可測節(jié)點作為最優(yōu)測試節(jié)點(或測試節(jié)點)時的歸屬模塊。例如，a13=1表示S3為FilterModule的最優(yōu)測試節(jié)點。根據(jù)TestNodeMatrix建立的模塊化異常檢測模型使一級定位的故障覆蓋率理論上達(dá)到：

Coverage=|A|/|D|=56/56=100.00%

步驟3將步驟2中的模塊化異常檢測模型組合為向量形式，如下：

ADMVector=

[ADMFilterModuleADMCompareModule1ADMCompareModule2ADMCounter16Module]

步驟4基于NTSET，利用ADMVector建立各故障模式的故障向量SFaultMode。將表2中故障模式對應(yīng)的故障向量組成的失效矩陣如下：

其中，各行依次表示表2中的各故障模式對各子電路模塊的故障影響；各列依次表示ModuleInCircuit中的各子電路模塊在各種故障模式下的故障狀態(tài)。

步驟5以FaultMatrix為數(shù)據(jù)源，分析故障傳播，并確定各子電路模塊的故障來源FaultSourceModule，如下：

FaultSourceFilterModule=[C12_S_NULL，C12_F_UP，

R12_O_NULL，R12_F_DOWN，…]

FaultSourceCompareModule1=[C12_S_NULL，C12_F_UP，

D3_OZ_11，D3_H_11，…]

FaultSourceCompareModule2=[C12_S_NULL，R12_O_NULL，

R12_F_DOWN，D3_OZ_11，…]

FaultSourceCounter16Module=[C12_S_NULL，C12_F_UP，

D3_OZ_11，D3_H_11，…]

步驟6將NTSET中各測試節(jié)點的所有屬性數(shù)據(jù)組合為一維屬性向量，進(jìn)行最優(yōu)屬性的選擇，選擇結(jié)果及性能數(shù)據(jù)如表3所示。

表3　最優(yōu)屬性Tab. 3　Optimal attributes

根據(jù)FaultSourceModule，篩選出各模塊故障來源的最優(yōu)屬性向量，并通過聚類搭建各模塊BP網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)框架?；谠摽蚣埽赥TSET中構(gòu)建各BP網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，訓(xùn)練精度設(shè)為0.01，建立各子電路的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，其向量形式如下：

BPMVector=

[BPMFilterModuleBPMCompareModule1BPMCompareModule2BPMCounter16Module]

步驟7診斷。利用TESTSET對該方法進(jìn)行測試，根據(jù)一級定位中故障傳播分析方向的不同，分為如下兩種情況：1)一級定位產(chǎn)生的故障向量按正向傳播分析；2)一級定位產(chǎn)生的故障向量按反向傳播分析。兩種不同分析方向的性能如表4所示。

表4　MBPFP性能　%Tab. 4　Performance of MBPFP　%

其中，定位準(zhǔn)確率表示定位結(jié)果正確的樣本數(shù)與所有樣本數(shù)的比例。不管一級定位采用哪種故障傳播分析方向，MBPFP的故障覆蓋率和定位準(zhǔn)確率在所設(shè)容差范圍內(nèi)性能均較好；另外，該方法有效地減小了各模塊BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計算量和訓(xùn)練時間，提高了故障定位線下訓(xùn)練的效率。

2.2　性能對比分析

文獻(xiàn)[9]提出了一種大規(guī)模電路故障診斷神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，在電路模塊劃分的基礎(chǔ)上，直接利用所有可測節(jié)點的電壓值建立各子電路的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，再利用各BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)依次進(jìn)行故障定位，沒有涉及測試節(jié)點的選擇、屬性選擇,也沒有考慮到存在故障傳播的情況。

文獻(xiàn)[15]提出了一種基于結(jié)合異常檢測算法的雙步故障診斷方法，異常檢測模型作為故障檢測器，只能用以檢測電路是否發(fā)生故障，而不能縮小電路的故障源范圍；SVM作為故障分類器，在確定電路發(fā)生故障的基礎(chǔ)上進(jìn)行故障定位，該方法實際上相當(dāng)于對電路實時監(jiān)測的單步故障診斷方法，不適用于大規(guī)模電路的故障診斷，而且也沒有考慮到故障傳播的復(fù)雜情況。

在與實例1相同的電路系統(tǒng)環(huán)境下，MBPFP與傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、文獻(xiàn)[9]、文獻(xiàn)[15]中故障定位方法的性能比較，如表5所示。

表5　不同故障定位方法的性能對比　%Tab. 5　Performance comparison of different methods of fault positioning　%

與傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和文獻(xiàn)[15]中的方法相比，MBPFP的性能明顯優(yōu)于這兩種方法；與文獻(xiàn)[9]中的方法相比，雖然MBPFP在故障覆蓋率上略低于該方法，但其最終的故障定位準(zhǔn)確率比文獻(xiàn)[9]的方法高9.3個百分點。實驗結(jié)果表明，MBPFP在大規(guī)模數(shù)?；旌想娐返墓收显\斷中具有較高的故障覆蓋率和定位準(zhǔn)確率。

3　結(jié)語

針對大規(guī)模數(shù)?；旌想娐返墓收显\斷問題，特別是存在故障傳播的情況，本文提出了基于故障傳播的模塊化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(MBPFP)故障診斷方法，實現(xiàn)了大規(guī)模數(shù)?；旌想娐返墓收显\斷；特別是針對存在故障傳播的情況，通過“分割”故障傳播關(guān)系實現(xiàn)故障定位，具有較高的故障定位準(zhǔn)確率。該方法以元器件的故障模式為研究對象，但同樣可以擴(kuò)展到板級、系統(tǒng)級的故障診斷，適合于系統(tǒng)級的故障診斷；特別是在系統(tǒng)級聯(lián)結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜的情況下，該方法可以把復(fù)雜的故障情況進(jìn)行分割，模塊化為子系統(tǒng)的故障診斷問題，具有良好的應(yīng)用前景。

參考文獻(xiàn)(References)

[1]譚陽紅,何怡剛.模擬電路故障診斷的新故障字典法[J].微電子學(xué),2001,31(4):252-253. (TAN Y H, HE Y G. A new fault dictionary method for fault diagnosis of analog circuits [J]. Microeletronics, 2001, 31(4): 252-253.)

[2]陳文豪,郭子彥,王立,等.復(fù)雜機(jī)載電子系統(tǒng)故障綜合診斷技術(shù)研究[J].計算機(jī)測量與控制,2016,24(11):1-4. (CHEN W H, GUO Z Y, WANG L, et al. The integrated fault diagnosis technology research based on complex airborne electronic system [J]. Computer Measurement & Control, 2016, 24(11): 1-4.)

[3]DUHAMEL P, RAULT J. Automatic test generation techniques for analog circuits and systems: a review [J]. IEEE Transactions on Circuits and Systems, 1979, 26(7): 411-440.

[4]黃亮.模擬電路故障診斷研究[D].北京：北京交通大學(xué),2012:21-24. (HUANG L. Research on fault diagnosis of analog circuits [D]. Beijing: Beijing Jiaotong University, 2012: 21-24.)

[5]何怡剛，羅先覺，邱關(guān)源.模擬電路故障診斷L1估計及其神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解法[J].電子科學(xué)學(xué)刊，1997，15(4):365-371. (HE Y G, LUO X J, QIU G Y. A neural-based nonlinearL1 norm optimization algorithm for diagnosis of networks [J]. Journal of Electronics, 1998, 15(4): 365-371.)

[6]袁海英.基于時頻分析和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模擬電路故障診斷及可測性研究[D].電子科技大學(xué),2006:25-49. (YUAN H Y. Study on fault diagnosis & testability in analog circuits based on time-frequency-domain analysis and neural network [D]. Chengdu: University of Electronic and Technology of China, 2006: 25-49.)

[7]王承.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模擬電路故障診斷方法研究[D].成都:電子科技大學(xué),2005. (WANG C. Research on fault diagnosis in analog circuits based on neural network [D]. Chengdu: University of Electronic and Technology of China.)

[8]AMINIAN F, AMINIAN M, COLLINS H W. Analog fault diagnosis of actual circuits using neural networks [J]. IEEE Transactions on Instrument & Meansurement, 2002, 51(3): 544-550.

[9]譚陽紅,何怡剛,陳洪云,等.大規(guī)模電路故障診斷神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法[J].電路與系統(tǒng)學(xué)報,2001,6(4):25-29. (TAN Y H, HE Y G, CHEN H Y, et al. The method of large scale circuit diagnosis based on neutral network [J]. Journal of Circuits and Systems, 2001, 6(4): 25-29.)

[10]張立永.基于數(shù)據(jù)挖掘的電路故障分析[D].成都：電子科技大學(xué),2015:41-90. (ZHANG L Y. Fault analysis of circuits based on data mining [D]. Chengdu: University of Electronic and Technology of China, 2015: 41-90.)

[11]曾希雯.基于客觀化FMEA方法的故障字典研究與實現(xiàn)[D].成都：電子科技大學(xué),2016:28-64. (ZENG X W. Research and implementation of fault dictionary based on objective FMEA [D]. Chengdu: University of Electronic and Technology of China, 2016: 28-64.)

[12]FUJIWARA H. FAN: a fanout-oriented test pattern generation algorithm [C]// ISCAS 1985: Proceedings of the 1985 IEEE International Symposium on Circuits and Systems. Piscataway, NJ: IEEE, 1985: 671-674.

[13]TAN P N, STEINBACH M, KUMAR V.數(shù)據(jù)挖掘?qū)д揫M].范明,范宏建,譯.北京:人民郵電出版社,2014:403-420. (TAN P N, STEINBACH M, KUMAR V. Introduction to Data Mining [M]. FAN M, FAN H J, translated. Beijing: Posts and Telecom Press, 2014: 403-420.)

[14]王健,靳奉祥,史玉峰.模式識別中特征選擇與聚類分析[J].測繪工程,2002,11(2):21-24. (WANG J, JIN F X, SHI Y F. Character selection in pattern recognition and cluster analysis [J]. Engineering of Surveying and Mapping, 2002, 11(2): 21-24.)

[15]林超.結(jié)合異常檢測算法的軸承故障檢測研究[D].杭州：浙江大學(xué),2017: 59-78. (LIN C. Research on bearing fault detection based on anomaly detection algorithm [D].Hangzhou: Zhejiang University, 2017: 59-78.)

[16]陳侃,李昌禧.故障傳播有向圖的故障定位研究[J].自動化儀表,2011,32(4):14-17. (CHEN K, LI C X. Research on the fault localization based on directional graphic of fault propagation [J]. Process Automation Instrumentation, 2011, 32(4): 14-17.)

[17]焦李成.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)理論[M].西安:西安電子科技大學(xué)出版社,1996:52-66. (JIAO L C. Neutral Network System Theory [M]. Xi’an: Xidian University Press, 1996: 52-66.)

[18]DAVIES D L, BOULDIN D W. A cluster separation measure [J]. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 1979, 1(2): 224-227.