OFDMA中頻譜感知的功率控制算法研究

李永芳,莊文學(xué),張一晉

(1.南京鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院 通信信號(hào)學(xué)院，江蘇 南京 210031；2.南京理工大學(xué) 光電學(xué)院，近程高速目標(biāo)探測(cè)技術(shù)國(guó)防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210094)

0　引言

功率控制是認(rèn)知無(wú)線電[1]的關(guān)鍵技術(shù)之一。在認(rèn)知無(wú)線電系統(tǒng)中，發(fā)送功率與信干比緊密相關(guān)，認(rèn)知用戶(hù)在滿(mǎn)足信干比的情況下，發(fā)送功率越小越好。增大發(fā)送功率可獲得較好的信干比，同時(shí)對(duì)其他認(rèn)知用戶(hù)造成干擾。減小發(fā)送功率有可能使認(rèn)知用戶(hù)的信干比低于目標(biāo)值。為解決發(fā)送功率與信干比之間的制約關(guān)系，必須對(duì)發(fā)送功率進(jìn)行控制。

目前，認(rèn)知無(wú)線電系統(tǒng)中基于博弈論的功率控制算法已有一些研究成果，其目的是尋求一個(gè)最佳的策略組合使每個(gè)參與者都是其他參與者策略的最優(yōu)反應(yīng)，其出發(fā)點(diǎn)都是減少發(fā)射功率，來(lái)增大公平性。文獻(xiàn)[2]提出了一種非合作博弈功率控制模型，即根據(jù)認(rèn)知用戶(hù)的服務(wù)質(zhì)量(QoS)需求來(lái)控制發(fā)射功率，使系統(tǒng)吞吐量最大。為了兼顧公平，文獻(xiàn)[3-6]通過(guò)引入動(dòng)態(tài)調(diào)整機(jī)制，提出了一種基于動(dòng)態(tài)代價(jià)的功率控制博弈算法，從而改善系統(tǒng)性能。文獻(xiàn)[7]提出了一種支持動(dòng)態(tài)服務(wù)區(qū)分兼顧公平性的退避算法——服務(wù)區(qū)分動(dòng)態(tài)退避(SDDB)算法。文獻(xiàn)[8]根據(jù)不同鏈路增益的功率博弈控制算法，對(duì)不同路徑增益的用戶(hù)設(shè)計(jì)不同的懲罰函數(shù)。文獻(xiàn)[9]研究了授權(quán)用戶(hù)在保障其最低服務(wù)質(zhì)量時(shí)，認(rèn)知用戶(hù)需要自適應(yīng)調(diào)節(jié)發(fā)射功率使其干擾最小。此外，文獻(xiàn)[10]提出了基于干擾溫度的代價(jià)函數(shù)。文獻(xiàn)[11]提出了一種基于頻譜感知的功率自適應(yīng)閾值分配算法，引入了局部干擾模型。以上算法在一定程度上考慮到了各用戶(hù)間的公平性，但是沒(méi)有考慮到干擾溫度引起的局部干擾現(xiàn)象，忽略了認(rèn)知用戶(hù)最小信干比要求。

好的頻譜共享方案能夠通過(guò)為多個(gè)用戶(hù)分配有效的帶寬來(lái)獲得高的系統(tǒng)容量。OFDMA[12]不僅可以通過(guò)跳頻技術(shù)來(lái)克服多徑頻率選擇性衰落，增加頻率分集，很好地抵抗多徑效應(yīng)，還可以根據(jù)每個(gè)子載波上的衰落情況動(dòng)態(tài)地調(diào)整每個(gè)子信道上所采用的調(diào)制解調(diào)方式、發(fā)射功率、編碼方法、載波頻率等實(shí)現(xiàn)多址接入，提高頻譜利用率[12]。

本文受功率閾值算法[11]的啟發(fā)，建立了PA-OFDMA仿真模型，根據(jù)頻譜感知，自適應(yīng)地為每個(gè)子信道分配功率閾值，同時(shí)通過(guò)限定使用該信道的認(rèn)知用戶(hù)最大發(fā)射功率，避免干擾溫度的影響，具有較低的誤比特率。

1　功率閾值算法

在2003年，F(xiàn)CC提出了干擾溫度[14]的概念用來(lái)“量化和管理”干擾。通過(guò)該模型，認(rèn)知無(wú)線電可以測(cè)量當(dāng)前的干擾環(huán)境，調(diào)整它們的發(fā)射特性。因此，可以實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)頻譜共享而避免對(duì)授權(quán)用戶(hù)產(chǎn)生有害的干擾。

為了解決局部干擾，可以采用基于頻譜感知的功率自適應(yīng)閾值分配算法，在該算法中需要滿(mǎn)足：

PS(f)≤[BkTL(fc)-PI(f)]/α。

(1)

因此授權(quán)接收機(jī)總的干擾要低于干擾溫度限。

PT(fc)≤max[αPS(f)+PI(f)]≤BkTL(fc)。

(2)

根據(jù)式(2)可以通過(guò)改變非授權(quán)用戶(hù)的發(fā)射功率解決局部干擾問(wèn)題。

在功率自適應(yīng)閾值分配模型中，基帶信號(hào)的s(t)可以通過(guò)下式表達(dá)：

(3)

式中,di為第i個(gè)子信道上數(shù)據(jù)符號(hào)，T表示每個(gè)符號(hào)的周期。

假設(shè)每一個(gè)子信道的帶寬為ΔB，并且fini=fc-B/2,則第i個(gè)子信道的非授權(quán)信號(hào)的平均發(fā)射功率閾值可以定義為：

(4)

并且滿(mǎn)足：

(5)

式中,Blic?B表示授權(quán)用戶(hù)使用的頻帶，TL(fi)表示第i個(gè)子信道上的頻率函數(shù)。為了實(shí)現(xiàn)功率自適應(yīng)，TL根據(jù)授權(quán)信號(hào)的存在與否，選擇最大值或最小值，這樣可以增加非授權(quán)信號(hào)的數(shù)據(jù)速率而不產(chǎn)生干擾。

當(dāng)子載波數(shù)足夠大時(shí)，非授權(quán)信號(hào)的發(fā)射功率可以在滿(mǎn)足式(4)的前提下，使用授權(quán)頻譜。為了使信道容量和頻譜效率最大化，同時(shí)使絕對(duì)干擾最小化，每一個(gè)子信道上的非授權(quán)信號(hào)的發(fā)射功率應(yīng)該和功率閾值相等，即：

(6)

根據(jù)式(3) ,基帶OFDM信號(hào)的復(fù)合表達(dá)式如下：

(7)

式中，β表示功率自適應(yīng)模型中調(diào)制方案所使用的平均符號(hào)功率。

但是，干擾溫度模型的主要缺點(diǎn)是它只能控制平均干擾而不是絕對(duì)干擾。這樣的話(huà)，就會(huì)出現(xiàn)在某些頻帶上絕對(duì)干擾溫度超過(guò)干擾溫度限，而平均干擾溫度低于該限制的情況。這種部分干擾現(xiàn)象會(huì)給授權(quán)用戶(hù)的接收帶來(lái)很大的影響。所以在功率閾值模型中，通過(guò)恰當(dāng)?shù)墓β书撝悼梢詫?shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)頻譜共享。并且，可以得到非授權(quán)信號(hào)的功率譜，這將通過(guò)PA-OFDMA系統(tǒng)模型來(lái)實(shí)現(xiàn)。

2　PA-OFDMA系統(tǒng)

無(wú)線衰落環(huán)境中的動(dòng)態(tài)頻譜多址接入系統(tǒng)如圖1所示。在該模型中，共有K個(gè)用戶(hù)，且第k個(gè)用戶(hù)的數(shù)據(jù)速率是Rkbit/OFDM符號(hào)。每個(gè)用戶(hù)被分配一個(gè)或一組子載波，每個(gè)子載波只能分配給一個(gè)用戶(hù)。整個(gè)帶寬B被分成N個(gè)子信道，假設(shè)每個(gè)子信道上的信號(hào)帶寬小于信道的相關(guān)帶寬，因此每個(gè)子信道可以看成是平坦衰落信道。根據(jù)信道估計(jì)和頻譜感知，給不同的用戶(hù)分配不同的子載波，且每個(gè)子載波具有獨(dú)立的功率約束條件，這通常取決于功率閾值。

從該模型框圖中可以看出，功率閾值分配起著至關(guān)重要的作用。下面將重點(diǎn)討論怎樣設(shè)置功率閾值，以取得最大頻帶利用率和信道容量，同時(shí)避免干擾溫度模型中的局部干擾現(xiàn)象。

圖1　PA-OFDMA多址接入系統(tǒng)

3　PA-OFDMA的功率閾值分配算法

3.1　算法應(yīng)用條件

如果分配給第i個(gè)子信道的發(fā)射功率是P(bi)，可以通過(guò)下式計(jì)算得到相應(yīng)的負(fù)載比特?cái)?shù)：

(8)

則該信道的最大傳輸速率是：

(9)

其中,Γ表示SNR間隔，可以根據(jù)調(diào)制方案多電平正交幅度調(diào)制(Multilevel Quadrature Amplitude Modulation,MQAM)所使用的“近似間隔”和系統(tǒng)誤比特率BER計(jì)算得到:

(10)

因此功率分配可以概括為在約束條件Pbudget、PTH和BERmax下，使傳輸?shù)谋忍財(cái)?shù)最大。即：

(11)

滿(mǎn)足條件：

P(bi)≤PTH(i)，?i∈{1,2,···,N}，

BERi≤BERmax，?i∈{1,2,···,N}，

式中,PTH(i)是第i個(gè)子信道的功率閾值。可以通過(guò)Lagrange乘數(shù)法計(jì)算最優(yōu)解：

(12)

式中，λ1、λ2是Lagrange乘積因子。但是這種算法運(yùn)算量大，算法復(fù)雜度高[16]。

3.2　算法

為了提高運(yùn)算效率，假設(shè)閾值分配算法中對(duì)每一個(gè)子信道初始化時(shí)分配整數(shù)比特。首先，給所有的子信道分配相同的發(fā)射功率，即

Pini(bi)=min{Pbudget/N,PTH(i)}。

(13)

根據(jù)式(8)可以計(jì)算得到比特分配向量bini，并且每一個(gè)子信道的比特分配上限可以根據(jù)下式得到：

(14)

式中，γ表示PA-OFDMA系統(tǒng)中最大調(diào)制電平?？梢酝ㄟ^(guò)四舍五入得到bi的整數(shù)：

(15)

式中，d表示調(diào)制方案中所使用的比特分配步長(zhǎng)。初始化發(fā)射功率分配后，根據(jù)式(8)和式(15)可以計(jì)算得到功率向量P=[P(b1),P(b2),···,P(bN)]T。

為了減少總的發(fā)射功率，可以根據(jù)下面三步調(diào)整比特分配[17]：

① 當(dāng)每一個(gè)子信道改變dbit的信息時(shí)，計(jì)算增加或減小的功率:

ΔP-(bi)=P(bi)-P(bi-d)，

(16a)

ΔP+(bi)=P(bi+d)-P(bi)。

(16b)

② 刪除功率減少最大的子信道，在剩下的子信道中找出功率增加最小的子信道。

(17)

③ 如果ΔP-(bn-)<ΔP+(bn+)，則停止。如果第n+個(gè)子信道的功率閾值和總的發(fā)射功率均滿(mǎn)足條件的話(huà)，則對(duì)發(fā)射功率進(jìn)行調(diào)整：

P+(bn+)=P+(bn+)+ΔP+(bn+),

(18a)

P-(bn-)=P-(bn-)-ΔP-(bn-)。

(18b)

否則，從剩余的子信道中刪除第n+個(gè)子信道，然后返回步驟①。

認(rèn)知用戶(hù)可以根據(jù)給每個(gè)子信道分配的功率閾值，控制它的最大發(fā)射功率，避免對(duì)授權(quán)用戶(hù)產(chǎn)生有害的干擾。通過(guò)這個(gè)算法，在滿(mǎn)足總的發(fā)射功率約束和每一路子載波功率約束的條件下，可以實(shí)現(xiàn)傳輸速率的最大化，即系統(tǒng)的吞吐量最大，同時(shí)整個(gè)系統(tǒng)的誤比特率也較小。

4　算法仿真與性能分析

4.1　仿真條件

假設(shè)子載波數(shù)N=256，調(diào)制方案MQAM中M=2、4、16、64，信道是多徑時(shí)延信道，具有150 ns的延遲擴(kuò)展。系統(tǒng)抽樣間隔是50 μs，循環(huán)嵌綴長(zhǎng)度為32。為了更好地比較非授權(quán)信號(hào)的功率譜和多種頻譜共享方法的性能，假設(shè)每一個(gè)OFDM符號(hào)周期為14.4 μs，子載波間隔為80 kHz。授權(quán)頻帶B=[0,20 MHz]，授權(quán)信號(hào)存在于Blic=[5,15 MHz]。并且，假設(shè)信道估計(jì)和頻譜感知是理想的，信道狀態(tài)信息反饋延遲對(duì)于發(fā)射機(jī)來(lái)說(shuō)可以忽略。

4.2　仿真結(jié)果與性能分析

如圖2所示，一般的OFDMA功率譜波形和PA-OFDMA功率譜波形比較，可以看出PA-OFDMA發(fā)射功率譜較小，對(duì)授權(quán)系統(tǒng)的干擾小，能夠更好地適應(yīng)動(dòng)態(tài)頻譜環(huán)境，在該環(huán)境下非授權(quán)信號(hào)可以利用空閑頻譜或者授權(quán)信號(hào)的頻譜，實(shí)現(xiàn)頻譜共享，提高頻譜利用率。

圖2　功率譜波形圖

圖3表示不同算法的兩種頻譜共享方案功率分配圖。其中ITM表示干擾溫度模型下的功率分配，PTM表示功率閾值模型下功率分配。從這兩條功率曲線中可以看出在ITM模式下，在頻率5～15 MHz上非授權(quán)信號(hào)的功率峰值超過(guò)了干擾溫度限(40 dBm),而在PTM模式下，可以通過(guò)自適應(yīng)的功率分配算法(Tmax,Tmin)，限制非授權(quán)信號(hào)的發(fā)射功率,避免局部干擾現(xiàn)象，提高系統(tǒng)容量。

圖3　ITM和PTM頻譜共享下的功率分配圖

圖4和圖5分別表示在非頻譜共享(None)、ITM和PTM三種模式下的頻譜利用率和誤比特率曲線。從圖中可以清楚地看出，由于功率限制的約束，盡管PTM方法的頻譜利用率比ITM低，但是誤比特率性能比ITM提高大約3 dB。從這兩個(gè)圖中可以看出使用PTM方法，可以取得較高的頻譜利用率和較低的誤比特率，同時(shí)對(duì)授權(quán)用戶(hù)產(chǎn)生較小的干擾。

圖4　頻譜利用率 (BER=10-3)

圖5　BER和SNR曲線

5　結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)功率控制算法中常忽略的干擾溫度影響，結(jié)合功率閾值分配算法，建立一個(gè)認(rèn)知環(huán)境下的多址接入(PA-OFDMA)仿真模型。通過(guò)限制認(rèn)知用戶(hù)的最大發(fā)射功率，自適應(yīng)地為每個(gè)子載波設(shè)置發(fā)射功率，克服干擾溫度模型中的局部干擾現(xiàn)象，實(shí)現(xiàn)頻譜共享。仿真結(jié)果也表明該模型解決了干擾溫度模型下的局部干擾現(xiàn)象，具有較高的頻譜利用率和較低的誤比特率,更符合認(rèn)知無(wú)線環(huán)境中的實(shí)際分配現(xiàn)狀，具有廣泛的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用意義。

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