索撐節(jié)點拉索數(shù)值模擬方法對比研究

李亞明,李 寧,唐柏鑒,張福星,3

(1.江蘇科技大學 土木工程與建筑學院,鎮(zhèn)江 212003) (2.上海建筑設(shè)計研究院有限公司,上海 200041) (3.無錫國聯(lián)華光電站工程有限公司,無錫 214000)

索結(jié)構(gòu)中,索撐節(jié)點是整個結(jié)構(gòu)的核心構(gòu)件,不僅對于整個結(jié)構(gòu)的安全性、可靠性、經(jīng)濟性有著重大的影響,還決定了結(jié)構(gòu)施工安裝時的難易程度.近年來，針對索撐節(jié)點的模擬分析作了一定研究.文獻[1-2]中采用三維實體有限元分析方法,計算索撐節(jié)點預應力摩擦損失,并研究了材料非線性以及索撐節(jié)點構(gòu)造對整體穩(wěn)定性的影響;文獻[3-4]中引入滑動軸承的新型索撐節(jié)點,利用ANSYS有限元軟件對環(huán)索和索撐節(jié)點進行帶摩擦的非線性接觸有限元分析.在索撐結(jié)構(gòu)體系中,拉索是其關(guān)鍵構(gòu)件.對于拉索的計算,一般將其截面折算為實心圓桿或者均質(zhì)柔性桿件進行計算,在大部分的結(jié)構(gòu)分析中這種簡化具有充足的合理性[5].但是,索是一種非線性材料,將索材料屬性定義為各向同性，使得索在數(shù)值模擬中喪失了徑向柔性,導致分析結(jié)果與實際有偏差的后果.因此,對拉索的精細化模擬具有實際意義.文獻[6]中討論了斜拉索的非線性特征,建立斜拉索的狀態(tài)方程;文獻[7]中基于不同拉索的絞捻特性,提出拉索半精細化有限元模型,通過節(jié)點耦合的方式模擬鋼絲之間的相互作用關(guān)系;文獻[8]中運用經(jīng)典理論解和ANSYS有限元方法對2根拉索平行鋼絲間接觸問題進行了較為詳盡的分析,確定了兩根鋼絲間的接觸寬度、在接觸面上產(chǎn)生的最大接觸應力及分布等主要參數(shù);文獻[9]中提出了索結(jié)構(gòu)在三維有限元數(shù)值模擬分析中的兩個新的重要元素,連續(xù)的懸鏈線索(CCC)單元和離散懸鏈線索(DCC)單元.文中采用ANSYS有限元軟件建立正交各向異性索模型,兼顧索的徑向柔性,對預應力撐桿柱進行特征值屈曲分析,并與各向同性索模擬方法特征值屈曲分析結(jié)果進行對比,得出有益結(jié)論.

1 數(shù)值模擬

1.1 多尺度建模技術(shù)

多尺度建模技術(shù)可分為2種:① 尺度分離,即采用不同尺度分析對象的不同部分;② 尺度間耦合,即著眼于尋找宏觀模型與微觀模型之間的相聯(lián)系部分.為使微觀尺度與宏觀尺度模型間的協(xié)同計算,選擇合適的連接方式則可更好了解結(jié)構(gòu)的微觀破壞過程和整體受力特征,從而更好把握與分析結(jié)構(gòu)的性能.

1.2 正交各向異性索模型

正交各向異性類型的材料屬性非常普遍,例如巖石、混凝土、木材和許多纖維材料都表現(xiàn)出正交各向異性的性能,實際工程所使用的鋼絲繩也有類似木材的性質(zhì),因此在數(shù)值模擬過程中,考慮將索撐節(jié)點處鋼絲繩材料屬性定義為正交各向異性.

對于既受到應力也受到溫度變化影響的線性正交各向異性材料三維應力應變關(guān)系的一般形式[10]：

(1)

對于正交各向異性材料,矩陣中有9個獨立的材料常數(shù),以及3個獨立的線膨脹系數(shù).然而,實驗室測試結(jié)果表明式(1)僅是真實材料性能的近似. 另外,正交各向異性材料參數(shù)要滿足:

(2)

式中:PRXY為主泊松比,指單軸作用下,X方向的單位拉(或壓)應變所引起的Y方向的壓(或拉)應變,PRYZ及PRXZ同理依次類推;EX,EY,EZ分別為材料X、Y、Z方向的彈性模量.

圖1為實體索變形及受力示意.由于各向同性索喪失了徑向柔性,實體索的曲率小于正交各向異性索,在相同預應力作用下,正交各向異性索模型索力在索撐節(jié)點處分力大于各向同性索模型,前者滑輪對實體索的支持力要大于后者.由此可知,正交各向異性索模型的實體索微元段在索撐節(jié)點處的摩擦力大于各向同性索模型.因此,前者等效摩擦力(由于實體索與滑輪的接觸為面接觸,摩擦力在接觸處大小、方向不同,作用在滑輪面上的摩擦力應理解為靜摩擦力等效值,即等效摩擦力)大于后者.

圖1 實體索變形及受力示意

可見,各向同性索的徑向柔性喪失,正交各向異性索考慮了索的徑向柔性,與索的實際情況更加符合;在相同的索力下,各向異性索等效摩擦力大于各向同性索的等效摩擦力.

2 算例

2.1 分析模型

正交各向異性索徑向彈性模量取1.95×104MPa,軸向彈性模量為1.95×105MPa;各向同性索彈性模量取1.95×105MPa. 為表述方便,將2種索模型分別簡稱為異性索和同性索.

兩種撐桿柱模型的其他參數(shù)均一致.其中索撐節(jié)點撐桿柱柱高為3 200 mm,撐桿長度為575 mm,中心柱及撐桿為圓截面,直徑為50 mm,中心柱及撐桿使用Q345鋼,密度為7 850 kg/m3,線膨脹系數(shù)取1.2×10-5/℃,泊松比為0.3,彈性模量為2.06×105MPa,屈服強度為345 MPa.索直徑為5 mm,密度為7 850 kg/m3,線膨脹系數(shù)取1.32×10-5/℃,泊松比為0.3,索屈服強度為1 670 MPa,極限抗拉強度為1 870 MPa. 索同時張拉且張拉力為15 kN,柱兩端簡支. 撐桿柱模型如圖2.

圖2 撐桿柱屈曲分析模型

2.2 特征值屈曲分析

2.2.1 建模

預應力撐桿柱有限元模型采用多尺度建模技術(shù).在索撐節(jié)點部分,實體索和索撐節(jié)點均選擇用于模擬3D實體結(jié)構(gòu)的Solid185單元;主體結(jié)構(gòu)中,撐桿和柱均采用適合分析細長到中等細長梁結(jié)構(gòu)的Beam188單元;非實體索選擇僅拉或僅壓的Link10單元.

圖3為撐桿柱有限元整體模型及實體建模的索撐節(jié)點細部圖.在索撐節(jié)點處,實體索建模分別采用正交各向異性索模型及各向同性索模型.柱底部施加ux,uy和uz方向約束;柱頂部施加uy和uz方向約束.

圖3 預應力撐桿柱有限元模型

2.2.2 分析結(jié)果

(1) 屈曲荷載

對拉索施加預應力14 887 N,在柱頂施加豎直向下荷載39 742 N,得到異性索模型和同性索模型前4階屈曲模態(tài)的屈曲荷載系數(shù),如圖4.

圖4 不同索模型屈曲荷載系數(shù)

根據(jù)施加的柱頂集中荷載和不同索模型的屈曲荷載系數(shù),得出兩種節(jié)點模擬方法屈曲荷載(表1).由表可知：當屈曲模態(tài)為1階和2階時,兩種節(jié)點模擬方法所得屈曲荷載值較為接近,同性索模型所得值略大于異性索模型;當屈曲模態(tài)為3階和4階時,二者屈曲荷載值相差較大,同性索模型所得值比異性索模型大得多.

表1 不同索模型屈曲荷載值

由此可見,索徑向柔性的喪失使得撐桿柱屈曲荷載模擬值偏大,對結(jié)構(gòu)的設(shè)計存在不利影響;異性索模型考慮了索的徑向柔性,模擬值更符合實際情況.

(2) 屈曲模態(tài)

不同索模型屈曲模態(tài),如圖5.由圖可知：兩種索模型第1階,2階和3階屈曲模態(tài)相似;第4階屈曲模態(tài)有一定差別:異性索模型撐桿彎曲變形較小,傾斜角度較大;同性索模型撐桿彎曲變形較大,撐桿傾斜角度較小.

不同索模型4階屈曲模態(tài)索撐節(jié)點處變形如圖6.由圖可知：異性索模型索撐節(jié)點處索的滑移量較同性索模型大得多，圖6中異性索模型所示變形與試驗更加符合[11].由此可知,索徑向柔性喪失會嚴重影響數(shù)值模擬結(jié)果,異性索模型模擬結(jié)果與實際更符合.

圖5 不同索模型屈曲模態(tài)對比

圖6 不同索模型第4階屈曲模態(tài)索撐節(jié)點處變形

3 結(jié)論

(1) 基于正交各向異性索數(shù)值模擬方法對預應力撐桿柱進行特征值屈曲分析,與各向同性索模型的特征值屈曲分析結(jié)果進行對比；

(2) 由兩種模型對比分析可知,索徑向柔性喪失使得預應力撐桿柱的屈曲荷載模擬值偏大,存在一定的安全隱患;

(3) 正交各向異性索模型模擬結(jié)果與實際更加符合,可以為結(jié)構(gòu)設(shè)計提供更精確的屈曲荷載值,提高結(jié)構(gòu)的安全性.

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