基于引力搜索算法參數(shù)優(yōu)化的改進(jìn)PCNN遙感圖像分割

陳慧珺,王建華,李垣江

(江蘇科技大學(xué) 電子與信息學(xué)院, 鎮(zhèn)江 212003)

遙感技術(shù)具有數(shù)據(jù)資料獲取范圍大、信息獲取速度快,周期短、條件限制少、手段多、信息量大等優(yōu)點(diǎn),已廣泛應(yīng)用于軍事、林業(yè)、地質(zhì)、海洋、氣象等領(lǐng)域[1]．遙感目標(biāo)分割作為這一領(lǐng)域的關(guān)鍵技術(shù),其算法準(zhǔn)確性影響著后續(xù)目標(biāo)檢測和跟蹤識別任務(wù)的進(jìn)行[2]．針對遙感圖像的特征,主要采用無監(jiān)督圖像分割方法,例如OTSU算法、脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、區(qū)域生長算法等．OTSU算法對噪音和目標(biāo)大小十分敏感,它僅對類間方差為單峰的圖像產(chǎn)生較好的分割效果,當(dāng)類間方差準(zhǔn)則函數(shù)呈現(xiàn)雙峰或多峰時(shí),該算法容易產(chǎn)生誤分割[3]．種子點(diǎn)選擇和區(qū)域生長過程中相似性準(zhǔn)則設(shè)置是區(qū)域生長的難題,該算法在沒有先驗(yàn)知識的情況下,采用隨機(jī)種子點(diǎn)和相似性準(zhǔn)則得到的分割結(jié)果可能會與實(shí)際情況相差甚遠(yuǎn)．

脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是在動物大腦視覺皮層同步脈沖發(fā)放實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步分析研究得到的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)模型,故將其應(yīng)用于圖像處理是有其生物學(xué)依據(jù)的[4]．該模型具有對圖像二維空間相似、灰度相似的像素進(jìn)行分組的特點(diǎn),并能減小圖像局部灰度差值,彌補(bǔ)圖像局部微小間斷,這是其他圖像分割方法無法比擬的[5]．此外,PCNN與以往經(jīng)典神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相比,不需要訓(xùn)練即可實(shí)現(xiàn)目標(biāo)識別、圖像分割．但是,該模型沒有準(zhǔn)確描述神經(jīng)元之間的激勵和抑制關(guān)系,難以精確分割出遙感目標(biāo).盡管學(xué)者們提出了許多改進(jìn)方案,問題依然沒有得到很好解決．

此外,PCNN需要設(shè)置多種門限參數(shù)、加權(quán)因子、衰減時(shí)間常數(shù)及連接系數(shù)等,而目前的理論很難解釋PCNN數(shù)學(xué)模型中各個(gè)參數(shù)與圖像分割效果之間的確切關(guān)系,因而參數(shù)的調(diào)整和實(shí)驗(yàn)次數(shù)的選擇在很大程度上決定了分割效果的好壞[6-9]．針對PCNN模型參數(shù)選取問題,文獻(xiàn)[10]中提出了一種基于萬有引力定律優(yōu)化機(jī)制的新型元啟發(fā)式算法，即引力搜索算法(gravitational search algorithm,GSA)．該算法不但具有簡單、易實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)而且具有較強(qiáng)的全局搜索能力,其搜索能力明顯優(yōu)于粒子群優(yōu)化算法、遺傳算法等一些智能優(yōu)化算法[10-12]．

文中構(gòu)造了一種基于引力搜索算法參數(shù)優(yōu)化的改進(jìn)PCNN遙感圖像分割算法,依據(jù)熵和能量之比準(zhǔn)則,采用引力搜索算法尋求PCNN關(guān)鍵參數(shù)的最優(yōu)解,進(jìn)而得到最佳分割圖像．該方法有效結(jié)合了引力搜索算法和PCNN模型各自的優(yōu)勢,充分發(fā)揮了PCNN的生物視覺特性和引力搜索算法的全局搜索能力,從而實(shí)現(xiàn)關(guān)鍵參數(shù)的智能尋優(yōu),得到最優(yōu)的參數(shù)組合,實(shí)現(xiàn)了遙感圖像目標(biāo)的精確分割．

1 基于改進(jìn)PCNN模型的圖像分割

1.1 脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

PCNN是由若干個(gè)神經(jīng)元互相連接而成的反饋型網(wǎng)絡(luò),文獻(xiàn)[13]中用PCNN對圖像進(jìn)行處理時(shí),要求網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與圖像結(jié)構(gòu)保持一致,是一個(gè)單層二維的局部連接網(wǎng)絡(luò)．在該網(wǎng)絡(luò)中,神經(jīng)元的個(gè)數(shù)等于輸入圖像中像素點(diǎn)的個(gè)數(shù),即網(wǎng)絡(luò)中的神經(jīng)元與圖像像素一一對應(yīng)．PCNN由多個(gè)神經(jīng)元組成,每個(gè)神經(jīng)元包括3部分:接受部分、調(diào)制部分和脈沖產(chǎn)生部分,其模型如圖1．

圖1 脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元模型

圖1中,接受部分由兩個(gè)分支組成,分別是神經(jīng)元的反饋輸入F和線性連接輸入L．其中,PCNN模型中各神經(jīng)元的反饋輸入Fij只接受外部刺激信息輸入Iij;而線性連接輸入Lij來自于局部相鄰神經(jīng)元突觸輸入信息．兩分支運(yùn)算關(guān)系分別為:

Fij[n]=Iij

(1)

(2)

式中：Iij為第(i,j)個(gè)像素的灰度值;Wijkl為線性連接權(quán)重,是鄰域內(nèi)神經(jīng)元第n-1次的輸出狀態(tài)Ykl[n-1]的加權(quán)系數(shù)．

在調(diào)制部分,反饋輸入Fij和線性連接輸入Lij經(jīng)過調(diào)制后產(chǎn)生神經(jīng)元的內(nèi)部活動,其運(yùn)算關(guān)系為:

Uij[n]=Fij[n](1+βLij[n])

(3)

式中，參數(shù)β為神經(jīng)元之間的連接強(qiáng)度常數(shù),它調(diào)節(jié)著中心神經(jīng)元與鄰域神經(jīng)元之間相互影響的強(qiáng)度,同時(shí)也影響中心神經(jīng)元的點(diǎn)火周期．

最后,在脈沖產(chǎn)生部分,比較神經(jīng)元內(nèi)部活動項(xiàng)Eij和動態(tài)門限Uij的大小,神經(jīng)元產(chǎn)生輸出時(shí)序脈沖序列Yij．若Yij=1,則稱神經(jīng)元點(diǎn)火;否則稱神經(jīng)元未點(diǎn)火或熄火．同時(shí),動態(tài)門限根據(jù)神經(jīng)元點(diǎn)火的狀態(tài)自動調(diào)整閾值大小．其表達(dá)式為:

(4)

Eij[n]=e-αEEij[n-1]+VEYij[n]

(5)

式中：aE為閾值衰減時(shí)間常數(shù),它控制著動態(tài)門限值的下降速度；VE為閾值放大系數(shù),它用于調(diào)節(jié)神經(jīng)元的點(diǎn)火周期,同時(shí)提升未點(diǎn)火神經(jīng)元的動態(tài)門限．

1.2 PCNN模型的改進(jìn)

在經(jīng)典PCNN模型中,連接輸入項(xiàng)等于鄰域神經(jīng)元的觸發(fā)狀態(tài)與給定的連接加權(quán)系數(shù)矩陣的卷積,它表示中心神經(jīng)元受鄰域神經(jīng)元影響的程度,反映鄰域神經(jīng)元對中心神經(jīng)元傳遞信息的強(qiáng)弱．但在實(shí)際圖像處理中,神經(jīng)元之間信息的傳遞不僅受到神經(jīng)元空間位置的影響,還受到神經(jīng)元相似程度的影響,即鄰域神經(jīng)元與中心神經(jīng)元相似程度越大,傳遞信息的能力愈大．所以,重新定義連接輸入項(xiàng),考慮神經(jīng)元之間的相似度．文中利用高斯函數(shù)定義神經(jīng)元之間的相似度,因?yàn)猷徲蛳袼嘏c中心像素的灰度差值越小,相似度越大,高斯函數(shù)愈大;反之,相似度越小,高斯函數(shù)越?。虼讼嗨贫群瘮?shù)為:

(6)

文中,令常數(shù)K=49．將式(6)代入式(2)中,得到新的連接輸入項(xiàng):

(7)

式(5)中,動態(tài)閾值Eij[n]僅考慮了Eij[n-1]的衰減,忽略了未觸發(fā)鄰域神經(jīng)元對中心神經(jīng)元的抑制作用．為此,在動態(tài)閾值中增加了未觸發(fā)鄰域神經(jīng)元的抑制項(xiàng),該抑制項(xiàng)需要考慮神經(jīng)元之間的連接系數(shù)β、連接矩陣Wijkl及神經(jīng)元之間的相似度pijkl,所以得到抑制項(xiàng)為:

(8)

式(8)代入式(5)中,得到新的動態(tài)閾值:

Eij[n]= e-αEEij[n-1]+VEYij[n-1]+

VkNij[n-1]

(9)

式中,Vk為給定的權(quán)值系數(shù)．

綜上,改進(jìn)模型主要有3個(gè)影響分割效果的關(guān)鍵參數(shù)αE、β、VE.文中利用引力搜索算法在解空間里尋找這3個(gè)參數(shù)的最優(yōu)組合．對于連接矩陣W,文中取像素之間的距離平方的倒數(shù)．

2 基于引力搜索算法的PCNN參數(shù)優(yōu)化

2.1 引力搜索算法原理

引力搜索算法是一種基于萬有引力定律和牛頓第二定律的種群優(yōu)化算法,其屬性特征與粒子群算法PSO有部分相似．在GSA中,每一個(gè)物體均包含4個(gè)特征:位置、慣性質(zhì)量、主動引力質(zhì)量和被動引力質(zhì)量,物體的位置就是問題的解,而物體的初始位置是隨機(jī)產(chǎn)生的．

假設(shè)在一個(gè)n維的搜索空間內(nèi)有N個(gè)物體,定義第i個(gè)物體的位置為：

Xi=(xi1,xi2,…,xid,…,xin)i=1,2,…,N

式中，xid為第i個(gè)物體在第d維空間中的位置．

定義t時(shí)刻物體i和物體j之間的萬有引力為

(10)

式中:Mi(t)和Mj(t)分別為物體i和物體j的慣性質(zhì)量;ε為一個(gè)很小的常量,防止分母為零;G(t)為t時(shí)刻的引力常數(shù);Rij(t)為物體i和物體j之間的歐式距離．而G(t)和Rij(t)的表達(dá)式:

(11)

Rij(t)=‖xi(t),xj(t)‖2

(12)

式中：G0和α為常數(shù)；T為最大迭代次數(shù)．G0和α的取值對GSA的性能有很重要的影響．文中令G0=100,α=20．

根據(jù)適應(yīng)值的大小計(jì)算每個(gè)物體的慣性質(zhì)量Mi(t):

(13)

(14)

式中：fiti(t)為物體i在t時(shí)刻的適應(yīng)值；而best(t)和worst(t)分別為t時(shí)刻所有物體的最好和最壞適應(yīng)值．求解目標(biāo)函數(shù)最大值問題時(shí),best(t)和worst(t)定義:

(15)

(16)

在第d維空間中,物體i所受來自其他所有的物體作用力的總和Fid(t)定義為：

(17)

式中:randj為在[0,1]之間的隨機(jī)數(shù)；kbest(t)為在第t次迭代的時(shí)候一組質(zhì)量比較大的物體的數(shù)量,kbest(t)的初始值為種群數(shù)量N,最后其值線性減小為1．

根據(jù)運(yùn)動定律,物體i在第d維上t時(shí)刻的加速度aid(t)定義為：

(18)

最后,物體的速度和位置更新公式:

(19)

(20)

引力搜索算法的流程圖如圖2．

圖2 引力搜索算法流程

2.2 PCNN參數(shù)優(yōu)化的方案設(shè)計(jì)

圖像的熵和能量反映了圖像信息.以圖像熵和能量比值的最大值作為尋優(yōu)目標(biāo)，二進(jìn)制圖像熵和能量計(jì)算公式:

H(p)=-P1log(P1)-P0log(P0)

(21)

E(p)=(P1)2

(22)

式中：H(p)為圖像的信息熵;E(p)為圖像的能量;P1為二進(jìn)制像素值為1的概率,P0為二進(jìn)制像素值為0的概率．

則物體的適應(yīng)度函數(shù)為：

(23)

利用GSA較強(qiáng)的全局搜索能力,優(yōu)化調(diào)整PCNN的參數(shù)aE、β、VE．具體步驟:

(1) 給定群體規(guī)模N、最大迭代次數(shù)T,隨機(jī)初始化物體的位置值．

(2) 用PCNN模型對樣本圖片進(jìn)行初步分割,利用式(23)，從輸出結(jié)果中提取熵和能量的比值，作為GSA優(yōu)化算法的目標(biāo)函數(shù)．

(3) 將目標(biāo)函數(shù)的最大值作為尋優(yōu)目標(biāo),計(jì)算適應(yīng)值fiti(t),根據(jù)式(14)計(jì)算物體慣性質(zhì)量Mi(t)．

(4) 根據(jù)式(17)計(jì)算每個(gè)物體不同方向上力的總和Fid(t),根據(jù)式(18)計(jì)算物體的加速度aid(t)．

(5) 根據(jù)速度和位置的更新公式(19)、(20),得到新的物體位置，即得到新的PCNN參數(shù)值．

(6) 算法終止條件的判斷．前后兩代的最大適應(yīng)值變化小于0.001,算法終止，或算法執(zhí)行到最大迭代次數(shù)時(shí)自動終止，輸出最優(yōu)參數(shù)值;否則返回步驟(2)．

3 基于參數(shù)優(yōu)化的PCNN遙感圖像分割

在改進(jìn)的PCNN模型中,關(guān)鍵參數(shù)的設(shè)定對分割結(jié)果的好壞起決定性的作用．目前提出的自動分割方法，較多是基于迭代次數(shù)的判定．為了解決這一問題,文中有效結(jié)合了引力搜索算法和PCNN模型各自的優(yōu)勢,充分發(fā)揮PCNN的生物視覺特性和引力搜索算法的全局搜索能力,使其實(shí)現(xiàn)關(guān)鍵參數(shù)的智能尋優(yōu),得到最優(yōu)的參數(shù)組合,從而實(shí)現(xiàn)遙感圖像的分割,其算法流程圖如圖3．

圖3 基于引力搜索算法參數(shù)優(yōu)化的PCNN遙感圖像分割流程

經(jīng)過上述分析,基于引力搜索算法參數(shù)優(yōu)化的PCNN遙感圖像分割的實(shí)現(xiàn)步驟描述如下．

(1) 輸入待分割的遙感圖像,首先依據(jù)公式(1)～(9)設(shè)定PCNN的參數(shù),令PCNN中神經(jīng)元全部點(diǎn)火,開始循環(huán)迭代．再根據(jù)點(diǎn)火矩陣,利用式(21、22)計(jì)算熵H(p)和能量E(p)．

(2) 基于引力搜索算法的參數(shù)優(yōu)化．設(shè)置群體規(guī)模N=40,算法最大迭代次數(shù)T=10,隨機(jī)產(chǎn)生初始種群,每個(gè)粒子的維度n=3;將初始種群代入上述改進(jìn)的PCNN模型中,依據(jù)式(23)計(jì)算個(gè)體的適應(yīng)值,令循環(huán)迭代次數(shù)T=1,開始循環(huán);依據(jù)公式(14、17)和(18)分別計(jì)算Mi(t)、Fid(t)和aid(t)．

(3) 將經(jīng)過優(yōu)化的3個(gè)參數(shù)αE、β、VE代入改進(jìn)PCNN模型中,計(jì)算輸出圖像的熵和能量的比值以及個(gè)體的適應(yīng)度．

(4) 判斷是否滿足終止條件,滿足,則優(yōu)化終止,輸出分割圖像;不滿足,令T=T+1,轉(zhuǎn)到步驟(2)執(zhí)行．

4 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

為了驗(yàn)證文中算法的有效性,用Matlab對本文的方法進(jìn)行了仿真試驗(yàn)．實(shí)驗(yàn)在Matlab R2009b環(huán)境下編程實(shí)現(xiàn)．為了進(jìn)一步驗(yàn)證文中算法的有效性,對遙感圖像分別采用最大類間方差(OTSU)分割、最大熵直方圖分割、經(jīng)典PCNN分割和改進(jìn)PCNN分割方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對比．文中選取3組不同的遙感圖像進(jìn)行測試,其分割結(jié)果如圖4．通過目測可知：文中算法的分割效果最優(yōu)；最大熵直方圖分割法和PCNN分割法的分割效果優(yōu)于OTSU法；PCNN的分割效果稍微優(yōu)于最大熵直方圖法．

圖4 不同方法對3組遙感圖像進(jìn)行分割的結(jié)果

雖然圖像分割質(zhì)量評價(jià)以人的主觀判決為主,但主觀評價(jià)不能客觀地反映圖像分割效果,因此文中選擇區(qū)域?qū)Ρ榷群徒徊骒販?zhǔn)則作為評價(jià)幾種算法分割效果的客觀準(zhǔn)則.

圖像分割是按照目標(biāo)和背景的灰度差異將圖像分割成兩個(gè)不同的區(qū)域,如果這兩個(gè)區(qū)域的差別較大,也就是灰度對比度較大,則可以推斷出所用分割算法性能較好．對于目標(biāo)和背景這兩個(gè)區(qū)域來說,如果它們各自的平均灰度分別是f0和fb,則它們之間的灰度對比度計(jì)算公式為：

(24)

設(shè)有兩個(gè)概率分別為P={p1,p2,…,pN}和Q={q1,q2,…,qN},若用交叉熵來度量它們之間的信息量差異,則其對稱形式如式(25)，其應(yīng)用于圖像分割時(shí),其值越小,分割效果越好,即所用算法的性能就越好．

(25)

表1列出了各種方法對不同遙感圖像進(jìn)行分割的客觀評價(jià)指標(biāo)[14]．無論是主觀評價(jià)還是客觀指標(biāo),都能得出文中分割方法最優(yōu)的結(jié)論.從圖中也能很直觀地看出OTSU法在目標(biāo)和背景的灰度范圍重疊時(shí)會出現(xiàn)誤分割現(xiàn)象,以致圖像中出現(xiàn)大塊黑色區(qū)域和白色區(qū)域,導(dǎo)致目標(biāo)和背景信息的丟失;最大熵直方圖分割方法對具有較高對比度的遙感圖像分割效果良好,對亮度較低的圖像分割效果較差;PCNN方法與文中算法的分割效果差不多,都明顯優(yōu)于前兩種方法,但PCNN方法往往會出現(xiàn)塊狀斑點(diǎn),這與關(guān)鍵參數(shù)設(shè)置不準(zhǔn)確有關(guān);文中方法的分割沒有出現(xiàn)誤分割現(xiàn)象,與表1中的結(jié)果一致,其效果優(yōu)于其他3種方法,能夠適應(yīng)于不同場景的分割．文中方法是基于引力搜索算法參數(shù)優(yōu)化的PCNN分割算法,有效結(jié)合了引力搜索算法和PCNN模型各自的優(yōu)勢,充分發(fā)揮了二者優(yōu)勢,最終實(shí)現(xiàn)遙感圖像目標(biāo)的精確分割．

5 結(jié)論

文中針對現(xiàn)有的遙感圖像分割方法通用性不強(qiáng)和PCNN在進(jìn)行圖像分割時(shí)參數(shù)設(shè)置困難等問題,構(gòu)造出一種基于引力搜索算法參數(shù)優(yōu)化的PCNN遙感圖像分割算法．該算法利用PCNN脈沖傳輸特性,使得具有相似灰度特性的區(qū)域被精確分割出來．同時(shí),它有效結(jié)合了引力搜索算法和PCNN模型各自的優(yōu)勢,充分發(fā)揮了PCNN的生物視覺特性和引力搜索算法的全局搜索能力,使其實(shí)現(xiàn)關(guān)鍵參數(shù)的智能尋優(yōu),得到最優(yōu)的參數(shù)組合．將文中方法與經(jīng)典的分割算法進(jìn)行對比,無論是視覺效果還是客觀指標(biāo),較OTSU分割法、最大熵直方圖分割算法和PCNN分割方法都有一定的改進(jìn)效果,是一種比較有效的遙感圖像分割算法．

表1 各種方法對3組紅外圖像分割的客觀指標(biāo)

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