基于CFD的風(fēng)帆助航船阻力特性研究

李冬琴, 李 季,鄭 鑫,李國(guó)煥,戴晶晶

(1.江蘇科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院, 鎮(zhèn)江 212003) (2. 江蘇現(xiàn)代造船技術(shù)有限公司, 鎮(zhèn)江 212003)

近年來(lái),隨著能源與環(huán)保問(wèn)題的日益突出,人們對(duì)船舶的節(jié)能研究也越來(lái)越重視．利用風(fēng)帆來(lái)輔助船舶航行,成為新能源應(yīng)用于船舶運(yùn)輸中的典型方式．阻力特性是船舶的重要性能之一,因此對(duì)于船舶阻力的預(yù)報(bào)一直是人們研究的重點(diǎn)課題．其預(yù)報(bào)方法主要有兩種:一種是通過(guò)船模試驗(yàn)的方法預(yù)報(bào)船舶阻力；另一種是通過(guò)計(jì)算流體力學(xué)CFD(computational fluid dynamics)的方法模擬計(jì)算船舶阻力[1-2]．但船模試驗(yàn)的方法成本較高,且試驗(yàn)過(guò)程中會(huì)受到很多環(huán)境因素的限制而影響試驗(yàn)結(jié)果．隨著計(jì)算機(jī)等相關(guān)技術(shù)的發(fā)展,計(jì)算流體力學(xué)也得到了飛速發(fā)展,并且計(jì)算效率和精度也越來(lái)越高,因此得到了廣泛的應(yīng)用．

對(duì)于風(fēng)帆助航船來(lái)說(shuō),影響其阻力性能的因素很多,包括帆型的選擇[3-4]、風(fēng)帆的布置、風(fēng)帆轉(zhuǎn)角與風(fēng)向的配合[5-7]、運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的漂角[8]等．但研究多以風(fēng)帆的優(yōu)化展開,而對(duì)于風(fēng)帆與風(fēng)向的配合、漂角的影響等研究相對(duì)較少．文中以4.5萬(wàn)噸散貨船為模型,主要對(duì)風(fēng)帆與風(fēng)向的配合、漂角的影響進(jìn)行數(shù)值模擬研究,并對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析總結(jié),為今后風(fēng)帆助航船的研究提供參考．

1 風(fēng)帆的受力及模擬結(jié)果分析

1.1 受力分析

歷史上,風(fēng)帆結(jié)構(gòu)形式多樣,主要有矩形帆、三角帆、圓弧形帆、翼型帆、橢圓弧型帆等[9]．通過(guò)與之前文獻(xiàn)記載數(shù)據(jù)的比較[3，10]及數(shù)值模擬結(jié)果的分析,發(fā)現(xiàn)橢圓弧型風(fēng)帆具有較為優(yōu)秀的空氣動(dòng)力特性,且左右對(duì)稱,對(duì)左右兩個(gè)方向的來(lái)風(fēng)均能產(chǎn)生相同的升力效果,結(jié)構(gòu)形式也相對(duì)簡(jiǎn)單．因此，文中選擇橢圓弧型風(fēng)帆進(jìn)行研究．

首先建立受力模型,如圖1．圖中帆翼弦的方向與表觀風(fēng)速方向的夾角為α,即幾何攻角．翼弦線與船舶航向的夾角為θ,即帆位角．表觀風(fēng)向與船舶航行方向的夾角為β,即表觀風(fēng)向角．而真實(shí)風(fēng)向與船舶航行方向的夾角為η,即為真實(shí)風(fēng)向角．空氣動(dòng)力被分解為升力FL、阻力FD兩個(gè)分力,分別沿圖中方向L、D[11]．其中表觀風(fēng)是真實(shí)風(fēng)與由船速產(chǎn)生的風(fēng)通過(guò)三角形法合成的風(fēng),如圖2．對(duì)于方向有以下規(guī)定:

(1) 風(fēng)向角:船順風(fēng)為0，順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)為正;

圖1 風(fēng)帆受力

(2) 幾何攻角:假定風(fēng)向與帆向平行時(shí)角度為0，風(fēng)向不變、順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)帆則夾角為正;

(3) 帆位角:規(guī)定翼弦與航向平行為0，航向不變,風(fēng)帆順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)所得角度為正,反之為負(fù)．

圖2 表觀風(fēng)速的矢量合成

對(duì)應(yīng)的升力和阻力的空氣動(dòng)力系數(shù):

(1)

式中：CL為升力系數(shù)；CD為阻力系數(shù)；ρ為空氣密度；V為風(fēng)速；S為風(fēng)帆的特征面積．

1.2 數(shù)值模擬分析

由于文中研究的橢圓弧型風(fēng)帆缺乏試驗(yàn)數(shù)據(jù),因此選取常規(guī)翼型RAE2822為驗(yàn)證翼型,利用軟件STAR CCM+的重疊網(wǎng)格技術(shù)對(duì)其進(jìn)行數(shù)值模擬．選取馬赫數(shù)Ma為0.725,迎角為2.92°,雷諾數(shù)Re為6.5×106．圖3、4、5分別為翼型的網(wǎng)格、壓力分布、及升阻力系數(shù)曲線，n為迭代次數(shù)．

圖3 翼型帆的網(wǎng)格

圖4 壓力分布

圖5 升阻力系數(shù)曲線

將模擬所得的翼型氣動(dòng)特性參數(shù)與試驗(yàn)參數(shù)進(jìn)行對(duì)比,如表1,模擬誤差較小,驗(yàn)證了數(shù)值模擬方法的可行性．

表1 翼型帆試驗(yàn)和數(shù)值模擬的升阻力系數(shù)

進(jìn)而利用軟件STAR CCM+,對(duì)橢圓弧型風(fēng)帆進(jìn)行數(shù)值模擬,選擇橢圓弧型風(fēng)帆的參數(shù):展弦比為1.3，外拱拱度比為0.15，最大厚度比為0.1．計(jì)算不同攻角下的升阻力系數(shù)及推力系數(shù)．

圖6、7分別為橢圓弧型帆的網(wǎng)格及壓力分布．圖8為不同攻角下的升阻力系數(shù)．然后通過(guò)推力系數(shù)的換算公式(2),得到每個(gè)風(fēng)向角下不同幾何攻角的推力系數(shù)，并找出對(duì)應(yīng)推力系數(shù)最大的幾何攻角,如表2．進(jìn)而畫出最大推力系數(shù)的曲線(圖9)．

Cx=CLsinβ-CDcosβ

(2)

圖6 橢圓弧型帆的網(wǎng)格

圖7 壓力分布

表2 不同風(fēng)向角下的最大推力系數(shù)及對(duì)應(yīng)的幾何攻角

圖8、9分別為不同攻角下的升、阻力系數(shù)CL、CD,及不同風(fēng)向角下的最大推力系數(shù)Cx．

圖8 不同攻角下的升阻力系數(shù)

圖9 不同風(fēng)向角下的最大推力系數(shù)

為下面進(jìn)一步研究風(fēng)帆船的阻力特性,提供了風(fēng)向與帆的幾何攻角的較優(yōu)配合．

根據(jù)模擬計(jì)算結(jié)果及表2和圖8、9可得到:

(1) 升力系數(shù)隨攻角的增大,先增大后減小,在攻角為15°～20°達(dá)到最大,最大升力系數(shù)約為1.86．

(2) 阻力系數(shù)隨攻角的增大一直增大,且大于15°后增值較為明顯．

(3) 要獲得較大推力,風(fēng)向角在30°～100°時(shí),幾何攻角應(yīng)選15°；風(fēng)向角在110°～130°時(shí),幾何攻角應(yīng)選20°；風(fēng)向角在140°～160°時(shí),幾何攻角應(yīng)選25°．

(4) 風(fēng)向角為80°～120°時(shí),風(fēng)帆具有較好的助推效果,最大推力系數(shù)可達(dá)到1.88左右．

2 裸船體的阻力預(yù)報(bào)

為了研究風(fēng)帆船的阻力特性,首先對(duì)裸船體進(jìn)行阻力預(yù)報(bào),并與船模試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比,驗(yàn)證數(shù)值模擬的可靠性．在STAR CCM+中,使用不同的多相流模型解決不同類別的多相流動(dòng),而文中采用volume of fluid model(VOF模型):此模型用于系統(tǒng)中包含兩個(gè)或多個(gè)互不相溶的相．系統(tǒng)中每一相構(gòu)成一個(gè)較大的結(jié)構(gòu)(典型的如自由表面流)[12]．

VOF方法將流體體積函數(shù)設(shè)定在單元中心,流體速度設(shè)置在網(wǎng)格單元的中心,根據(jù)相鄰網(wǎng)格的流體體積函數(shù)和網(wǎng)格單元四邊上的流體速度來(lái)計(jì)算流過(guò)制定單元網(wǎng)格的流體體積,借此來(lái)確定制定單元內(nèi)下一時(shí)刻的流體體積函數(shù),并根據(jù)相鄰網(wǎng)格單元的流體體積函數(shù)來(lái)確定自由面單元內(nèi)自由面的位置和形狀，其滿足：

(3)

利用VOF法,首先對(duì)目標(biāo)船(4.5萬(wàn)噸散貨船)進(jìn)行阻力預(yù)報(bào),并與船模試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比,驗(yàn)證數(shù)值模擬的可靠性．船舶模型縮尺比λ=50，實(shí)船及船模的部分主尺度參數(shù)見表3.

表3 實(shí)船及船模的主要參數(shù)

為了與船模試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比,模擬了從13～19 kn 7個(gè)不同船速下的模型．計(jì)算域的選?。涸趚軸方向,船首距離流域前端約為1.5倍船長(zhǎng),尾端距流域尾端為2.5倍船長(zhǎng);y軸方向,取2.5倍船長(zhǎng);z軸方向,向上約為1.5倍船長(zhǎng),向下約為2.5倍船長(zhǎng)．網(wǎng)格模型選擇表面重構(gòu)、切割體網(wǎng)格及棱柱層網(wǎng)格．為了細(xì)化幾何的銳角或銳邊,對(duì)船的首尾進(jìn)行體積網(wǎng)格細(xì)化．為了提高流體特征的分辨率,對(duì)開爾文尾流進(jìn)行體積網(wǎng)格細(xì)化．通過(guò)使用切割體網(wǎng)格單元,在自由表面法線方向上利用各向異性細(xì)化．為了節(jié)省時(shí)間,避免反復(fù)操作,錄制宏文件,簡(jiǎn)化網(wǎng)格加密過(guò)程．

計(jì)算方法基于有限體積法求解N-S方程,湍流模型選擇K-Epsilon模型,采用VOF方法捕捉自由液面[12],并在進(jìn)出口及左右邊界進(jìn)行阻尼消波,防止在流動(dòng)阻力模擬期間發(fā)生波反射的影響[13]．圖10、11分別為自由面加密網(wǎng)格及開爾文波形網(wǎng)格．

圖10 自由面的網(wǎng)格

圖11 開爾文波形網(wǎng)格

表4中為不同航速下的船模阻力試驗(yàn)數(shù)據(jù)、船模試驗(yàn)轉(zhuǎn)換成實(shí)船的阻力值及數(shù)值模擬值．圖12中，數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)兩者吻合度較好，說(shuō)明模擬中網(wǎng)格劃分、邊界條件設(shè)置等較為合理，可靠性得到驗(yàn)證．

表4 船模試驗(yàn)結(jié)果及數(shù)值模擬結(jié)果

圖12 模擬結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比

3 帶帆船的阻力性能研究

3.1 直航狀態(tài)下帶帆船的阻力特性

在驗(yàn)證了裸船阻力預(yù)報(bào)的可靠性之后,進(jìn)一步研究風(fēng)帆船的阻力特性．武漢水運(yùn)工程學(xué)院的風(fēng)帆船流體動(dòng)力課題組曾提出：風(fēng)帆的整體寬度是船舶的最大寬度的0.9倍左右時(shí)可達(dá)到最佳的節(jié)能效果，由此選取風(fēng)帆的寬度為30 m.高度與寬度的比在1.2～1.6為宜，這里高度選擇39 m.風(fēng)帆的數(shù)量跟船舶的布置有關(guān)，根據(jù)文獻(xiàn)，兩帆間距應(yīng)大于1.2倍弦長(zhǎng)，這樣風(fēng)帆之間的不利影響較小，能夠使風(fēng)帆有效的被應(yīng)用[14]，因此，文中在船上布置3個(gè)帆，相鄰間距為50 m.為考慮帆與船整體的相互作用，將帆與船作為一個(gè)整體進(jìn)行模擬研究[15]，且按照實(shí)比例進(jìn)行模擬.圖13～16分別為風(fēng)帆船的自由面、波形圖、帆的壓力分布及風(fēng)帆周圍的速度矢量．

圖13 自由面

圖14 波形

圖15 風(fēng)帆表面的壓力分布

圖16 風(fēng)帆周圍的速度矢量

海上風(fēng)速普遍要比陸地上更大,在海平面以上高80 m處,平均風(fēng)速大概8～10 m/s．當(dāng)靠近陸地時(shí),風(fēng)速隨粘度的變化而逐漸降低．一般假設(shè)風(fēng)速滿足：

(4)

式中：ur、zr分別為參考風(fēng)速和參考高度；u、z分別為新的風(fēng)速及高度．在海平面以上,α取0.11較為適合[16]．假定海平面80 m的風(fēng)速為8 m/s,則平均風(fēng)速可近似估算,約為7 m/s．因此，文中將真實(shí)風(fēng)速假定為7 m/s(而表觀風(fēng)速由矢量合成得到,如圖2)．航速分別為13 kn(設(shè)計(jì)航速)及16 kn,模擬結(jié)果如表5、6.

表5 設(shè)計(jì)航速13 kn時(shí)不同風(fēng)向角下的受力結(jié)果

表6 航速為16 kn時(shí)不同風(fēng)向角下的受力結(jié)果

表中的幾何攻角由表2得出,此處的表觀風(fēng)向角η，即表2中提到的風(fēng)向角．圖17為船速Vs為13、16 kn時(shí)，不同風(fēng)向下，風(fēng)帆、船體和風(fēng)帆及船的整體所受力F的曲線．

圖17 不同風(fēng)向角下的受力

為了研究風(fēng)帆間的相互作用，在計(jì)算真實(shí)風(fēng)向角為100°，航速為13 kn時(shí)對(duì)3個(gè)風(fēng)帆分別進(jìn)行監(jiān)控，而模擬計(jì)算穩(wěn)定后，發(fā)現(xiàn)帆1、帆2、帆3(由船首到船尾的順序)提供的推力大小分別為52.8、42.6、32.6 kN．3個(gè)風(fēng)帆受到的力并不相等，可見風(fēng)帆會(huì)受到前面風(fēng)帆的影響而使助推效果下降．因此在模擬中將其作為一個(gè)整體研究，得到的結(jié)果才更合理．

隨后對(duì)分別布置兩帆及四帆的相同工況進(jìn)行了模擬計(jì)算．布置兩帆，帆間距90 m時(shí)，帆1、帆2所提供的助推力分別為49.4、43.8 kN．而布置四帆，帆間距為30 m時(shí)，帆1、帆2、帆3、帆4所提供的推力分別為59.5、29.9、21.4、14.5kN．對(duì)比分析可知，兩帆時(shí)，相互影響最小，但不能充分利用船長(zhǎng)來(lái)布置風(fēng)帆，產(chǎn)生的總的助推力相對(duì)較小；四帆時(shí)，相互影響很大，產(chǎn)生的助推效果較差，因此三帆的布置較為合理，也與文獻(xiàn)中記載相吻合[14]．

由模擬結(jié)果及圖17，可得：

(1) 在真實(shí)風(fēng)向角為40°～120°時(shí)，通過(guò)調(diào)節(jié)風(fēng)帆的轉(zhuǎn)角，均能達(dá)到一定的助推效果，當(dāng)船速為13 kn時(shí)，風(fēng)帆的推力可使船舶阻力減小8.7%～23.3%；當(dāng)船速為16 kn時(shí)，風(fēng)帆的推力可使船舶阻力減小5.4%～14.3%．

(2) 隨真實(shí)風(fēng)向角的增大，兩種航速下風(fēng)帆提供的助推力均呈先增大，后減小的趨勢(shì)．

(3) 在真實(shí)風(fēng)向角為80°～100°時(shí)，風(fēng)帆的助推效果較好，在真實(shí)風(fēng)向角為100°，船速分別為13、16 kn時(shí)，船舶阻力分別減小23.3%、14.3%．

(4) 在13、16 kn兩種船速下，由于相對(duì)風(fēng)速大小方向都發(fā)生變化，因此風(fēng)帆提供的推力略有不同，且船速為13 kn時(shí)，風(fēng)帆提供的推力相對(duì)較大．

(5) 由于船速為13 kn時(shí),船體阻力比船速為16 kn時(shí)小很多,因此船速為13 kn時(shí),風(fēng)帆使船舶阻力減小的幅度大,助推性能高．

3.2 不同漂角下帶帆船的阻力特性

在風(fēng)與流的作用下，船體與船舶航行方向會(huì)產(chǎn)生一個(gè)轉(zhuǎn)角，即漂角.由于漂角的影響，船舶的阻力特性會(huì)發(fā)生較大變化．風(fēng)帆船由于船體傾斜，其濕表面積大小與正常航行時(shí)不同，摩擦阻力與正常航行時(shí)也不同，但風(fēng)帆船橫傾角一般不大，因此引起的濕表面積的變化也不大，為了簡(jiǎn)化分析計(jì)算，可將橫傾角對(duì)摩擦阻力的影響忽略不計(jì)，根據(jù)情況不同假設(shè)漂角分別為2°、4°、6°、8°的情況進(jìn)行計(jì)算分析．圖18、19分別為開爾文波形網(wǎng)格圖及流線的速度矢量．

當(dāng)船速分別為13、16 kn，風(fēng)速為7 m/s，實(shí)際風(fēng)向角為100°時(shí)，不同漂角下的模擬結(jié)果如表7、8．

圖18 開爾文波形網(wǎng)格

圖19 流線的速度矢量

表中包括不同漂角下，船舶的船體阻力、風(fēng)帆推力及帆與船體的整體阻力，文中提到的船舶阻力方向均與航行方向相反．而圖20表示船速為13、16 kn時(shí)，實(shí)際風(fēng)向角為100°時(shí)，不同漂角下，風(fēng)帆(sail)、船體(hull)和風(fēng)帆及船的整體(total)所受的力．此時(shí)由于風(fēng)速、航速固定且方向保持不變，因此表觀風(fēng)向角不變，分別為138.9°、143.9°．所以對(duì)應(yīng)取得最大推力的幾何攻角也不變，均為20°．但由于漂角的變化，應(yīng)該對(duì)應(yīng)調(diào)整風(fēng)帆的角度，使幾何攻角保持在20°(若漂角為2°，對(duì)應(yīng)風(fēng)帆反向調(diào)整2°)．

表7 航速為13 kn時(shí)不同漂角下的受力結(jié)果

表8 航速為16 kn時(shí)不同漂角下的受力結(jié)果

圖20 不同漂角下的受力

由模擬結(jié)果及圖20,可得：① 與直航狀態(tài)相比,隨著漂角的增大,船體的阻力逐漸增大；② 隨著漂角的逐漸增大,船舶阻力增大的幅度越來(lái)越大；③ 隨著漂角的增大,風(fēng)帆提供的推力相對(duì)穩(wěn)定且略有減?。虎?隨著漂角的增大,雖然風(fēng)帆提供的推力變化不大,但船體阻力增加明顯,因此風(fēng)帆提供推力的比例下降明顯；⑤ 小漂角時(shí),風(fēng)帆船的整體阻力要比裸船直航時(shí)小,此時(shí)風(fēng)帆船有一定的優(yōu)越性;而隨著漂角的增大,風(fēng)帆船的整體阻力要大于裸船直航的阻力,因此航行時(shí)應(yīng)將漂角控制在較小的范圍．

為了得出風(fēng)帆船的阻力性能規(guī)律,對(duì)模擬計(jì)算結(jié)果進(jìn)行綜合對(duì)比發(fā)現(xiàn):在裸船直航狀態(tài)下,船速為13、16 kn時(shí),船模所受阻力換算成實(shí)船阻力后分別為557.3、863.4 kN,而加裝風(fēng)帆后(如表5、6及圖17)由于風(fēng)帆的助力作用,使船舶的整體阻力明顯減少,在真實(shí)風(fēng)向角為100°時(shí),阻力減少的最多,對(duì)應(yīng)風(fēng)速下的阻力值分別為421.6、719.3 kN,與裸船狀態(tài)相比,分別減少約23.3%、14.3%．而隨著船舶漂角的增加(如表7、8及圖20)船舶整體阻力值明顯增加,在漂角較小時(shí)(小于4°),阻力增值相對(duì)較小,而漂角大于4°時(shí),阻力增值很大,風(fēng)帆的助推效率也明顯下降．當(dāng)漂角達(dá)到8°,船速為13、16 kn時(shí),風(fēng)帆船的整體阻力已經(jīng)大于裸船直航下的阻力,分別達(dá)到563.1、965.8 kN,雖然風(fēng)帆提供的助推力變化不大,但由于漂角的增加,船體阻力增值很大．可見加裝風(fēng)帆后,若產(chǎn)生漂角較大,則不利于航行．因此今后還應(yīng)對(duì)舵角的影響做進(jìn)一步的研究,通過(guò)舵帆配合的調(diào)整,使漂角控制在較小的范圍內(nèi)．

4 結(jié)論

(1) 橢圓弧型風(fēng)帆在真實(shí)風(fēng)向?yàn)?0°～120°時(shí)，可通過(guò)風(fēng)帆幾何攻角的調(diào)整，達(dá)到較優(yōu)的助推效果，當(dāng)船速為13 kn時(shí)，風(fēng)帆的推力可使船舶阻力減小8.7%～23.3%；當(dāng)船速為16 kn時(shí)，風(fēng)帆的推力可使船舶阻力減小5.4%～14.3%．隨真實(shí)風(fēng)向的增大，兩種航速下風(fēng)帆提供的助推力均呈先增大，后減小的趨勢(shì)．

(2) 隨著船舶漂角的增加,船舶整體阻力值增加,且增加幅度越來(lái)越大,在漂角較小時(shí)(小于4°),阻力增值相對(duì)較小,而漂角大于4°時(shí),阻力增值很大,風(fēng)帆的助推效率也明顯下降．

(3) 小漂角下,風(fēng)帆船的整體阻力要比裸船直航時(shí)小,此時(shí)風(fēng)帆船有一定的優(yōu)越性;而隨著漂角的增大,風(fēng)帆船的整體阻力要大于裸船直航的阻力,因此航行時(shí)應(yīng)將漂角控制在較小的范圍．

References)

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