基于J函數(shù)的低飽和油藏?cái)?shù)值模擬及水平井含水模式研究

張建興，林承焰，陳仕臻，文子桃

(1.中國(guó)石油大學(xué)(華東) 地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，山東 青島 266580；2.山東省油藏地質(zhì)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266580)

張建興，林承焰，陳仕臻，等.基于J函數(shù)的低飽和油藏?cái)?shù)值模擬及水平井含水模式研究[J].西安石油大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2018,33(2):58-64,71.

ZHANG Jianxing,LIN Chengyan,CHEN Shizhen,et al.Study on numerical simulation of low saturation oil reservoirs based onJfunction and water-cut rising laws of horizontal well [J].Journal of Xi'an Shiyou University (Natural Science Edition),2018,33(2):58-64,71.

引言

水平井具有生產(chǎn)壓差小、泄油面積大等優(yōu)點(diǎn)，利用水平井技術(shù)能夠有效減緩底水脊進(jìn)，控制含水上升速度，改善油藏開(kāi)發(fā)效果，因此，水平井成為近年來(lái)開(kāi)發(fā)邊底水油氣藏的重要技術(shù)手段[1-3]。目前，許多學(xué)者通過(guò)油藏工程[4-5]、油藏?cái)?shù)值模擬[6-9]、油藏物理模擬[10-12]等手段對(duì)影響水平井含水上升規(guī)律的因素諸如儲(chǔ)層非均質(zhì)性、流體性質(zhì)、水平井長(zhǎng)度、水平段位置、開(kāi)采強(qiáng)度等開(kāi)展了大量研究，提出了線狀見(jiàn)水整體水淹、點(diǎn)狀見(jiàn)水整體水淹、點(diǎn)狀見(jiàn)水局部水淹等一系列水淹模式，但這些研究往往是基于常規(guī)油藏的研究，對(duì)低飽和油藏中水平井含水規(guī)律及含水上升模式研究較少。

低飽和油藏是指受到高儲(chǔ)層泥質(zhì)含量、地層傾角小、油源供給不足等因素的影響，油層中大面積存在自由水的一類油藏[13]。該類油藏通常發(fā)育于淺層疏松砂巖中，以油層低電阻率、投產(chǎn)初期即含水為典型特征[14-16]。在常規(guī)油藏中，通常借助于測(cè)井曲線建立飽和度模型公式求取油藏飽和度，但在低飽和油藏中，受到高束縛水飽和度、高礦化度、可動(dòng)水等因素的影響，巖電關(guān)系不能反映真實(shí)的油藏含水飽和度，導(dǎo)致飽和度解釋誤差較大[17-18]。J函數(shù)最早由Leverett于1941年提出[19]，該函數(shù)只與儲(chǔ)層的孔隙度、滲透率、油柱高度、油水性質(zhì)等有關(guān)，與儲(chǔ)層電阻率無(wú)關(guān)，因此J函數(shù)所建立的飽和度數(shù)據(jù)體更符合低飽和油層油水分異特征，是低飽和油藏有效的飽和度解釋方法[20-21]。通過(guò)該方法，成功解決了研究區(qū)異常含水規(guī)律的擬合難題，建立了低飽和油藏水平井含水上升模式，對(duì)該類油藏的開(kāi)發(fā)調(diào)整具有重要的指導(dǎo)意義。

1　油藏概況

北部灣盆地A油田低飽和油藏主要發(fā)育濱岸相臨濱砂壩沉積和淺灘沉積，砂體展布廣，巖性以泥質(zhì)粉砂巖、粉砂巖為主，泥質(zhì)含量高，構(gòu)造幅度低，油層電阻率2.0～3.2 Ω·m，水層電阻率1.4 Ω·m，油層整體解釋含水飽和度61.3%，為典型低阻低飽和油藏[22-23]。油藏被斷層切為東、中兩塊，東塊、中塊具有獨(dú)立的油水界面，分屬于兩個(gè)油藏。根據(jù)油層電阻率的相對(duì)高低，將東塊油藏細(xì)分為低阻層和高阻層兩套油層，為邊水驅(qū)動(dòng)油藏；中塊只發(fā)育低阻層一套油層，為底水驅(qū)動(dòng)油藏(圖1)。

圖1　北部灣盆地A油田低飽和油藏剖面Fig.1　Reservoir profile of low saturation reservoirs in A oilfield of Beibuwan basin

根據(jù)PVT及流體分析化驗(yàn)數(shù)據(jù)，研究區(qū)內(nèi)高阻層原油黏度約132 mPa·s，性質(zhì)接近普通稠油；低阻層原油黏度約38 mPa·s，屬于常規(guī)原油范疇。油藏邊底水體積大，整體具有構(gòu)造幅度低、地層能量充足、中高孔滲、疏松等特點(diǎn)。該油藏自2009年11月投入開(kāi)發(fā)，由于本區(qū)油水關(guān)系復(fù)雜，低阻層高部位井投產(chǎn)即含水，且部分井含水率呈現(xiàn)出先升后降再升的異常特征。因此，如何實(shí)現(xiàn)低飽和油藏飽和度場(chǎng)的準(zhǔn)確表征和復(fù)雜含水規(guī)律的有效歷史擬合，確立低飽和油藏水平井含水上升模式，成為油藏后期開(kāi)發(fā)調(diào)整的關(guān)鍵。

2　水平井含水類型劃分

研究區(qū)內(nèi)低飽和油藏共投入11口水平井進(jìn)行開(kāi)發(fā)，水平段長(zhǎng)度在400～700 m，含水類型表現(xiàn)出明顯的多樣性，排除生產(chǎn)和工程上措施的影響，根據(jù)含水曲線變化特征，將研究區(qū)內(nèi)水平井含水上升類型劃分為一般型、先升后降再升型、初期突升-平穩(wěn)型3種。

(1)一般型

該類型水平井主要包括位于東塊高阻層的A4SBH、A11H、A12H井，于2009年11月投產(chǎn)，以初期含水低、含水逐漸升高為典型特征。水平井初期含水率在0.9%～1.7%，含水上升速度較慢，隨后含水上升速度明顯變快。高含水期含水上升速度較慢，含水穩(wěn)定，為主要采油期，見(jiàn)圖2(a)。

(2)先升后降再升型

該類型水平井主要包括東塊低阻層的A13H、A14H井和中塊低阻層的A15H、A16H井，于2013年1月投產(chǎn)。該類型井含水率曲線整體呈現(xiàn)出先上升后下降再穩(wěn)定上升的特點(diǎn)，初期含水率高達(dá)18.2%～39.4%，在3～6個(gè)月后含水率上升至70%左右，隨后含水率在4～12個(gè)月不等的時(shí)間內(nèi)下降至30%左右，最后含水呈現(xiàn)正常上升趨勢(shì)，目前含水率在50%左右。以A15H井為例，該井投產(chǎn)一個(gè)月內(nèi)含水率為39.4%，隨后含水率在3個(gè)月時(shí)間內(nèi)快速上升至73.7%，繼而在11個(gè)月時(shí)間內(nèi)下降至40.4%，最后含水逐漸上升，目前含水率在53%左右，見(jiàn)圖2(b)。

(3)初期突升-平穩(wěn)型

該類型水平井主要包括中塊低阻層的A18H、A19H、A20H、A21H井，于2014年6月投產(chǎn)。投產(chǎn)初期含水高，含水率28.1%～35.7%，隨后含水平穩(wěn)上升，目前已進(jìn)入高含水期，見(jiàn)圖2(c)。

圖2　三種典型含水曲線Fig.2　Three types of typical water-cut curves

3　J函數(shù)確定含水飽和度模型

3.1　方法原理

在同一油藏條件下，J函數(shù)與毛管壓力具有同樣的分布特征[13]，J函數(shù)表示為

(1)

式中：pc為毛管壓力，MPa；σ為界面張力，mN/m；θ為潤(rùn)濕角，(°)；φ為油藏滲透率，10-3μm2；K為油藏孔隙度。

根據(jù)Corey ′ S方程，含水飽和度與毛管壓力的關(guān)系為

Sw=(pe/pc)λ。

(2)

式中：Sw為含水飽和度，%；pe為門檻壓力，MPa；λ為巖性系數(shù)，無(wú)量綱。

由式(1)和式(2)確定含水飽和度與J函數(shù)之間的關(guān)系為

(3)

式中：J100為含水飽和度100%時(shí)的J函數(shù)。

將式(3)兩邊取對(duì)數(shù)得線性關(guān)系式

lgSw=λlgJ100-λlgJ。

(4)

由式(4)可知，lgSw與lgJ之間呈直線關(guān)系。因此，利用密閉取心井毛管壓力實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)確定λ和J100的值，代入式(4)中，便可確定J函數(shù)數(shù)值和含水飽和度Sw之間的關(guān)系。

3.2　研究區(qū)J函數(shù)及飽和度模型建立

(1)實(shí)驗(yàn)條件下J函數(shù)確立

根據(jù)研究區(qū)密閉取心井A20P1的分析化驗(yàn)資料，毛管壓力數(shù)據(jù)是已知的，給出界面張力、潤(rùn)濕角和物性參數(shù)(表1)，利用式(1)計(jì)算出實(shí)驗(yàn)條件下J函數(shù)數(shù)值，確定J函數(shù)數(shù)值和含水飽和度Sw之間的關(guān)系(圖3)。

表1　計(jì)算J函數(shù)的基本參數(shù)Tab.1　Basic parameters for caculation of J function

圖3　低飽和油藏實(shí)驗(yàn)條件下J與Sw關(guān)系Fig.3　Relationship between J與Sw of low saturation reservoirs under experiment conditions

根據(jù)式(4)擬合Sw和J的關(guān)系[圖3(b)]，從而確定了λ和J100的值，λ=0.209，J100=10-3.36。由此，便確定了含水飽和度Sw和J函數(shù)數(shù)值之間的關(guān)系式

lgSw=-0.209lgJ-0.705，R2=0.88。

(5)

(2)油藏條件下J函數(shù)確立

根據(jù)式(5)，只需確定油藏條件下J函數(shù)數(shù)值，便可求取油藏條件下的含水飽和度。在油藏條件下，毛管壓力表示為

pc=0.01(ρw-ρo)H。

(6)

式中：H為油柱高度，m；ρw、ρo為地層水和地層原油密度，g/cm3。

由于ρw、ρo是已知的(表2)，因此給出油柱高度H，便可根據(jù)式(6)確定油藏條件下毛管壓力。油藏條件下毛管壓力確定后，將毛管壓力代入式(1)確定J函數(shù)數(shù)值，再代入式(5)求得油藏條件下含水飽和度。

4　基于J函數(shù)的低飽和油藏?cái)?shù)值模擬結(jié)果

利用J函數(shù)法確定了研究區(qū)低飽和油藏的含水飽和度解釋模型，建立了更加符合地下實(shí)際飽和度情況的地質(zhì)模型。在油藏?cái)?shù)值模擬過(guò)程中，通過(guò)分區(qū)選取相滲曲線、局部水平和垂向滲透率調(diào)整等方法，全區(qū)11口水平井的含水率擬合誤差均較小，擬合效果均達(dá)到了較高水平，油藏?cái)?shù)值模擬模型質(zhì)量較高，可以用于油藏后續(xù)的開(kāi)發(fā)調(diào)整研究，這說(shuō)明了J函數(shù)法是低飽和油藏中飽和度解釋的有效方法。3種不同類型的水平井含水率曲線擬合結(jié)果如圖4所示。

圖4　研究區(qū)水平井含水率擬合結(jié)果Fig.4　History fitting curves of water-cut of horizontal wells in the study area

5　水平井含水上升模式

根據(jù)油藏?cái)?shù)值模擬結(jié)果，確定了油藏產(chǎn)水來(lái)源包括邊水、底水和儲(chǔ)層可動(dòng)水。對(duì)不同含水類型的水平井水淹動(dòng)態(tài)變化特征進(jìn)行了分析，確定了分別對(duì)應(yīng)一般型、先升后降再升型、初期突升-平穩(wěn)型含水率曲線的3種含水上升模式：邊水推進(jìn)型、可動(dòng)水產(chǎn)出型、底水脊進(jìn)型。

5.1　邊水推進(jìn)型

該含水上升模式對(duì)應(yīng)一般型含水曲線，油井投產(chǎn)初期含水率較低，在邊水驅(qū)動(dòng)的作用下，邊水逐漸向水平井底部推進(jìn)，含水上升速度變快，快速進(jìn)入高含水期。以A12H井為例，確定該類型水平井的含水上升模式，由于高-低阻層之間存在穩(wěn)定夾層，導(dǎo)致邊水分高阻層、低阻層兩條線路向油藏內(nèi)部推進(jìn)，高阻層物性好，推進(jìn)速度較快，由于水平井水平段后半段孔滲性能較好，因此邊水由此處高滲井段突入井底(圖5)。

圖5　邊水推進(jìn)型含水上升模式Fig.5　Edge water advancing water-cut rising mode

5.2　可動(dòng)水產(chǎn)出型

該含水上升模式對(duì)應(yīng)先升后降再升型含水率曲線。導(dǎo)致水平井含水率出現(xiàn)先升后降再升的特征是油藏可動(dòng)水和邊底水復(fù)合作用的結(jié)果。由于油藏低阻層內(nèi)初始含水飽和度大于束縛水飽和度，當(dāng)油井生產(chǎn)時(shí)，壓力下降較快，可動(dòng)水較迅速地補(bǔ)充油井周圍的能量，造成油井含水上升較快。隨著可動(dòng)水的逐漸采出，含水率逐漸下降，最后油藏邊底水推進(jìn)補(bǔ)充地層能量，邊底水進(jìn)入井底，油井含水再次上升。A13H和A14H井位于東塊低阻層，主要受到可動(dòng)水和邊水的復(fù)合作用。A15H和A16H井位于中塊低阻層，主要受到可動(dòng)水和底水的復(fù)合作用。

(1)可動(dòng)水-邊水復(fù)合型

以A13H井為例，A13H井初期含水率34.1%，產(chǎn)出水為儲(chǔ)層可動(dòng)水，3個(gè)月后含水上升至66.3%，含水上升快是因?yàn)榘悬c(diǎn)A處含水飽和度高，造成初期含水迅速抬升，由于可動(dòng)水分布面積有限，導(dǎo)致經(jīng)歷3個(gè)月含水迅速下降，此時(shí)，由于壓力降波及至邊水區(qū)，邊水能量供給，B點(diǎn)見(jiàn)水，A13H井含水率逐漸升高(圖6)。

圖6　可動(dòng)水產(chǎn)出型含水上升模式(可動(dòng)水+邊水)Fig.6　Movable water producing water-cut rising mode (movable water+edge water)

(2)可動(dòng)水-底水復(fù)合型

以A15H井為例，A15H井初期含水率36.8%，歷時(shí)3個(gè)月含水率升至71.8%；此后含水率下降，歷時(shí)4個(gè)月降至40.4%，之后含水又重新開(kāi)始逐漸上升。在生產(chǎn)初期，水平井底部可動(dòng)水優(yōu)先向井底滲流，造成含水上升，由于該水體體積有限，在持續(xù)一段時(shí)間后，含水開(kāi)始下降，此時(shí)底水尚未突破井底，隨著時(shí)間延長(zhǎng)，底水逐漸脊進(jìn)，含水又開(kāi)始逐漸上升(圖7)。

圖7　可動(dòng)水產(chǎn)出型含水上升模式(可動(dòng)水+底水)Fig.7　Edge water producing water-cut rising mode (movable water+bottom water)

5.3　底水脊進(jìn)型

該含水上升模式對(duì)應(yīng)于初期突升-平穩(wěn)型含水率曲線，以油井投產(chǎn)初期含水高、含水平穩(wěn)上升為主要特點(diǎn)。該類型井位于中塊低阻層內(nèi)，由于投產(chǎn)時(shí)油藏為動(dòng)用區(qū)塊，底水已有一定程度的脊進(jìn)，且構(gòu)造位置低，距油水界面近，導(dǎo)致該類型井初期含水高，含水平穩(wěn)上升。

以A18H-A19H剖面為例，確定該類型水平井的含水上升模式。該類油井距油水界面近，底水能量充足，在油井投產(chǎn)后，迅速補(bǔ)充底水能量，在底水脊進(jìn)的影響下，含水平穩(wěn)上升。由于儲(chǔ)層非均質(zhì)程度較弱，因此底水沿水平段脊進(jìn)較為均勻(圖8)。

圖8　底水脊進(jìn)型含水上升模式Fig.8　Bottom water cresting water-cut rising mode

6　結(jié)　論

(1)北部灣盆地A油田低飽和油藏投產(chǎn)初期見(jiàn)水，認(rèn)為油藏產(chǎn)水來(lái)源為邊水、底水、儲(chǔ)層可動(dòng)水。根據(jù)水平井含水率曲線變化特征將油藏水平井含水類型劃分為一般型、先升后降再升型、初期突升-平穩(wěn)型3種。

(2)利用J函數(shù)法建立低飽和油藏含水飽和度模型，成功解決了低飽和油藏水平井初期見(jiàn)水和含水異常變化規(guī)律的擬合難題，提高了油藏歷史擬合精度。

(3)根據(jù)油藏?cái)?shù)值模擬結(jié)果，建立了研究區(qū)低飽和油藏水平井3種含水上升模式：邊水驅(qū)動(dòng)型、可動(dòng)水產(chǎn)出型、底水脊進(jìn)型。邊水驅(qū)動(dòng)型對(duì)應(yīng)于一般型含水曲線，油井初期含水較低，隨著邊水逐漸推進(jìn)到井底，含水逐漸升高；可動(dòng)水產(chǎn)出型對(duì)應(yīng)于先升后降再升型含水曲線，油井初期產(chǎn)水為儲(chǔ)層可動(dòng)水，含水逐漸升高，隨著可動(dòng)水體積變小，含水逐漸下降，最終在邊底水的推進(jìn)作用下，含水再次升高；底水脊進(jìn)型對(duì)應(yīng)于初期突升-平穩(wěn)型含水曲線，該類型井投產(chǎn)時(shí)油層已為動(dòng)用區(qū)塊，底水有一定程度的脊進(jìn)，并且該類型井構(gòu)造位置較低，因此初期含水高，含水平穩(wěn)上升。

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