基材的應(yīng)變強(qiáng)化效應(yīng)對(duì)蜂窩緩沖性能的影響

孫德強(qiáng)， 張志娟

(陜西科技大學(xué) 輕工科學(xué)與工程學(xué)院， 陜西 西安　710021)

0　引言

蜂窩材料具有較高的比強(qiáng)度和比剛度，能夠在發(fā)生大變形時(shí)吸收大量能量，優(yōu)良的力學(xué)性能使其被廣泛應(yīng)用于航空航天、汽車和包裝工程等領(lǐng)域[1].隨著蜂窩材料應(yīng)用范圍的不斷擴(kuò)展，與其相關(guān)的研究也不斷深入.文獻(xiàn)[1]和[2]對(duì)多孔固體的結(jié)構(gòu)和性能以及在工程設(shè)計(jì)中的利用方法等做了全面的論述.Mahmoudabadi等[3]結(jié)合理論與實(shí)驗(yàn)研究了六邊形金屬蜂窩在類靜態(tài)低速?zèng)_擊下的力學(xué)行為和能量吸收.孫德強(qiáng)等[4,5]通過(guò)模擬試驗(yàn)載荷條件的方法，精確推導(dǎo)了雙壁厚蜂窩鋁芯的共面彈性模量，并給出了其靜態(tài)峰應(yīng)力、密實(shí)化應(yīng)變和單位體積密實(shí)化應(yīng)變能的計(jì)算公式.文獻(xiàn)[6]采用顯示動(dòng)力有限元方法研究了胞元構(gòu)形、沖擊速度以及相對(duì)密度等因素對(duì)鋁蜂窩動(dòng)態(tài)力學(xué)性能的影響.上述研究為蜂窩材料的研究提供了可靠的理論依據(jù)，但是關(guān)于基體材料的力學(xué)性能產(chǎn)生的影響并未涉及.大多數(shù)工程材料在初始屈服之后都會(huì)呈現(xiàn)應(yīng)變強(qiáng)化[7]，Liu等[8,9]對(duì)四種基材模型的金屬泡沫進(jìn)行沖擊載荷下的仿真模擬，該研究證明基材的應(yīng)變強(qiáng)化效應(yīng)會(huì)對(duì)蜂窩材料的力學(xué)性能產(chǎn)生一定影響，具體的影響規(guī)律還需進(jìn)一步探究.

目前，二維多孔材料的力學(xué)行為分析多采用有限元方法.傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)方法雖然同樣能得到可靠的數(shù)據(jù)和結(jié)果，但是試驗(yàn)量龐大，不同材料參數(shù)的試樣難以收集并且無(wú)法保證本研究中樣品結(jié)構(gòu)參數(shù)保持一致的需求.Ruan等[10]、Zheng等[11]、Ali等[12]、孫德強(qiáng)等[13]基于有限元分析軟件對(duì)二維多孔材料的力學(xué)行為進(jìn)行了大量的模擬仿真計(jì)算，并驗(yàn)證了所建模型的可靠性，本文將基于這些研究模型，以正六邊形蜂窩為例，采用有限元法來(lái)研究基材的應(yīng)變強(qiáng)化效應(yīng)對(duì)蜂窩共面緩沖性能的影響.

1　有限元模型與數(shù)據(jù)分析方法

1.1有限元模型

參考文獻(xiàn)[10-13]中的有限元模型，在ANSYS/LS-DYNA軟件中建立的正六邊形蜂窩共面沖擊有限元計(jì)算模型，如圖1所示.蜂窩樣品放置在水平設(shè)置的上壓板和固定支撐板之間，x1和x2皆為蜂窩的共面方向，垂直于x1x2平面為異面方向.上壓板和支撐板定義為無(wú)任何變形的剛體，支撐板固定，使上壓板以恒定的加載速度沿x1方向向下運(yùn)動(dòng)向蜂窩樣品施加載荷.在建立仿真模型中假設(shè)樣件為完全規(guī)則的正六邊形結(jié)構(gòu)，材料為無(wú)裂紋、孔洞及各種初始缺陷的理想材料，整個(gè)模型單面無(wú)摩擦自動(dòng)接觸，設(shè)定樣件與上壓板和固定支撐板之間存在摩擦力，摩擦系數(shù)都為0.02，樣品異面方向位移約束為0.采用4節(jié)點(diǎn)殼單元Shell163對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，有限單元邊長(zhǎng)為0.5 mm.蜂窩樣品單元數(shù)量為15×15，正六邊形胞元的結(jié)構(gòu)參數(shù)恒定，其邊長(zhǎng)l=3 mm，胞壁厚度t=0.1 mm，樣品沿異面方向的厚度b=10 mm?；w材料為雙線性應(yīng)變硬化材料，其相關(guān)力學(xué)參數(shù)為：密度ρ=2 700 kg/m3，楊氏模量E=70 Gpa，屈服應(yīng)力σy=292 MPa，泊松比v=0.35.

另外，模型中基體材料指定雙線性應(yīng)變強(qiáng)化材料模型，其應(yīng)力σ和應(yīng)變?chǔ)抨P(guān)系式如下[14]：

σ=Eε0≤ε≤εy

σy+ET(ε-εy)εy≤ε≤εf

(1)

式(1)中：σy是屈服應(yīng)力；εy是屈服應(yīng)變；ET是塑性強(qiáng)化模量，為了方便起見，本文采用塑形系數(shù)(=ET/E)作為材料強(qiáng)化參數(shù)[15]，分別取0、 0.01、 0.03、 0.05、 0.07、 0.09和0.1,當(dāng)=0時(shí)，即表示材料為彈性理想塑性材料，其余均為彈性-線性應(yīng)變強(qiáng)化材料.

圖1　正六邊形蜂窩芯材共面沖擊有限元模型

1.2　數(shù)據(jù)分析方法

利用所建立的有限元模型進(jìn)行大量的模擬計(jì)算后，將所得數(shù)據(jù)用后處理軟件LSPREPOSTED直接得出上壓板與樣品間沿壓縮方向的作用力與時(shí)間曲線F-t和位移與時(shí)間曲線u-t，通過(guò)變換坐標(biāo)軸獲得F-u曲線；利用式(2)和F-u曲線可以得到σ-ε曲線 .

σ=F/A,ε=u/h

(2)

式(2)中：σ、ε為樣品關(guān)于壓縮作用力F的應(yīng)力、應(yīng)變；A為沿x1方向上樣品的橫截面積；h為樣品沿x1方向上的長(zhǎng)度.

利用LSPREPOSTED軟件還可直接獲得樣品動(dòng)能與時(shí)間曲線K-t、內(nèi)能與時(shí)間曲線I-t、總能量吸收與時(shí)間曲線E-t，處理后最終得到動(dòng)能、內(nèi)能、總能量吸收與應(yīng)變的曲線K-ε、I-ε、E-ε.

以上曲線此處不列出討論，蜂窩樣品σ-ε曲線和總能量吸收曲線E-ε將在下文作詳細(xì)分析.

2　結(jié)果與討論

2.1變形模式

不同的沖擊速度下，正六邊形蜂窩表現(xiàn)出不同的變形模式，表1列出了當(dāng)ε=0.2，分別為0、0.05、0.1時(shí)，蜂窩樣品在不同沖擊速度下的變形圖.從圖可以看出,低速下(v=3 m/s)，樣品出現(xiàn)“X”型局部變形帶，隨著值得增大，處于X變形帶上的胞元局部坍塌程度減小，胞元完整性更高，并且局部變形彌散到更多的胞元，當(dāng)=0.05時(shí)，上壓板和支撐板附近都出現(xiàn)了X型變形帶，而當(dāng)=0.1時(shí)，已不能明顯觀察到X型變形帶，只有靠近上下剛板的胞元發(fā)生了坍塌；中速下(v=30 m/s)，出現(xiàn)了開口朝上的“V”型局部變形帶；高速?zèng)_擊下(v=30 m/s)，樣品呈“一”字型坍塌.

班干部選拔制度不科學(xué)也是班級(jí)管理制度不完善的重要表現(xiàn)。班干部選拔主要有任命、輪值、選舉三種方式。這三種方式都看重學(xué)生的道德品質(zhì)、學(xué)習(xí)成績(jī)與能力素質(zhì)，又都有各自的特點(diǎn)和適用的條件。許多班主任往往忽視了班級(jí)的具體情況，不能結(jié)合實(shí)際選拔班干部。比如，有的班主任為了省事省力，往往采取直接任命的方式確定班干部人選，摒棄輪值和選舉的方式，難以激發(fā)大學(xué)生參與班級(jí)自主管理的積極性和主觀能動(dòng)性。由于缺乏參與意識(shí)和鍛煉機(jī)會(huì)，班級(jí)大部分學(xué)生對(duì)班級(jí)管理漠不關(guān)心，班級(jí)管理不得不回歸傳統(tǒng)管理的老路。

表1　=0，=0.05，=0.1時(shí)蜂窩芯材在不同沖擊速度下ε=0.2 時(shí)的變形模式圖

表1　=0，=0.05，=0.1時(shí)蜂窩芯材在不同沖擊速度下ε=0.2 時(shí)的變形模式圖

v/(m/s)E=ET/E00．050．1330120

2.2　動(dòng)態(tài)峰應(yīng)力

圖分別為0,0.05,0.1時(shí)蜂窩芯材共面沖擊應(yīng)力-應(yīng)變曲線

根據(jù)平臺(tái)區(qū)的動(dòng)態(tài)峰應(yīng)力公式(3)，可計(jì)算得到不同加載速度(分別為3、10、30、50、70、90和120 m/s)下樣品的動(dòng)態(tài)峰應(yīng)力，如表2所示.

(3)

式(3)中：σp為蜂窩動(dòng)態(tài)峰應(yīng)力；ε0為初始應(yīng)變；εD為密實(shí)化應(yīng)變.

表2　不同值的正六邊形蜂窩在不同沖擊速度下的動(dòng)態(tài)峰應(yīng)力　　　　　　MPa

σp=σp0+Av2

(4)

式(4)中：σp為蜂窩的動(dòng)態(tài)峰應(yīng)力；σp0為靜態(tài)峰應(yīng)力；A關(guān)系系數(shù) ；v為加載速度.

圖3　動(dòng)態(tài)峰應(yīng)力-沖擊速度擬合曲線

為了進(jìn)一步討論基體材料對(duì)蜂窩共面沖擊響應(yīng)的影響，定義λ來(lái)表示與彈性理想塑性材料相比較，彈-線性強(qiáng)化材料引起的蜂窩動(dòng)態(tài)峰應(yīng)力的相對(duì)增長(zhǎng).

λ=(σ彈-線性強(qiáng)化-σ0)/σ0

(5)

表3　動(dòng)態(tài)峰應(yīng)力的相對(duì)增加量λ

2.3　能量吸收

3　結(jié)論

為了研究基體材料的應(yīng)變強(qiáng)化效應(yīng)對(duì)蜂窩力學(xué)性能的影響，對(duì)結(jié)構(gòu)參數(shù)完全相同而基體材料分別為彈性理想塑性材料和彈性-線性應(yīng)變強(qiáng)化材料的正六邊形蜂窩進(jìn)行共面沖擊載荷下的模擬仿真，獲得各自的變形模式圖，并對(duì)仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行后處理獲得應(yīng)力應(yīng)變曲線，動(dòng)態(tài)峰應(yīng)力以及能量吸收?qǐng)D.分析討論以上結(jié)果，得到如下結(jié)論：

(1)材料的應(yīng)變強(qiáng)化效應(yīng)能夠使蜂窩整體變形趨于均勻化，但對(duì)變形模式的類型影響不大，變形模式主要決定于加載速度的大小.

(2)材料的應(yīng)變強(qiáng)化效應(yīng)能夠引起正六邊形蜂窩動(dòng)態(tài)峰應(yīng)力和總能量吸收的增長(zhǎng)，尤其在低速?zèng)_擊下，能夠有效提高蜂窩的緩沖性能，但這種增長(zhǎng)趨勢(shì)隨著加載速度的增加逐漸減弱.

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