基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與最小二乘法的車道線檢測(cè)算法研究

賈會(huì)群，魏仲慧，何　昕，李沐雨

前言

基于視覺的人工智能導(dǎo)航是計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域的一項(xiàng)重要應(yīng)用[1]，因其方法簡(jiǎn)單、可適應(yīng)復(fù)雜的道路環(huán)境被廣泛應(yīng)用到自主車輛的道路識(shí)別系統(tǒng)中[2-3]。目前基于視覺的車道線檢測(cè)算法包括基于特征[4-6]和基于模型[7-8]兩類?；谔卣鞯乃惴ㄖ饕抢妙伾?、紋理和形狀等信息來提取車道線[5]，但路面光照發(fā)生變化，標(biāo)志線磨損，路面出現(xiàn)水漬和陰影等情況都將會(huì)影響檢測(cè)效果[6]?；谀Ｐ偷乃惴ㄊ紫裙烙?jì)道路模型，然后利用圖像信息確定模型參數(shù)，常用的道路模型有直線模型、拋物線模型和三次樣條曲線模型[7-10]。大量研究發(fā)現(xiàn):直線模型雖算法簡(jiǎn)單運(yùn)行速度快，但不適合彎曲的車道線檢測(cè)，應(yīng)用范圍窄；拋物線模型易受復(fù)雜道路環(huán)境的影響，魯棒性不好；三次樣條曲線模型雖然檢測(cè)效果較好，但算法復(fù)雜，計(jì)算量大。

為解決上述問題，本文中通過建立一種新的道路模型提出了一種基于BPNN與最小二乘法曲線模型的車道線檢測(cè)算法，首先運(yùn)用具有方向性的掩模對(duì)檢測(cè)圖像進(jìn)行空域?yàn)V波，也即用圖像濾波模板對(duì)圖像的像素進(jìn)行處理，檢測(cè)出車道線的邊緣點(diǎn)；其次運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行道路模型參數(shù)估計(jì)，擬合出復(fù)雜的函數(shù)曲線；然后利用復(fù)雜曲線的函數(shù)上凸性在最大值處將曲線分為左右兩部分即將左右車道線劃分開，從而檢測(cè)出左右車道線；最后運(yùn)用最小二乘法對(duì)檢測(cè)出的左右車道線進(jìn)行擬合重構(gòu)。該方法克服了直線模型和拋物線模型的缺點(diǎn)，適合不同的道路情況，具有較好的檢測(cè)性能。

1　BPNN與最小二乘法車道線檢測(cè)

1.1　車道線邊緣檢測(cè)

在道路圖像中，車道線和灰色的路面連接處灰度值不連續(xù)，存在較大的變化量。利用這一性質(zhì)通過對(duì)圖像求導(dǎo)提取出灰度值突變的像素點(diǎn)，從而檢測(cè)出車道線的邊緣。常用的邊緣檢測(cè)器有sobel檢測(cè)器、prewitt檢測(cè)器、canny檢測(cè)器和方向性線檢測(cè)器等[7-11]。由于在道路圖中車道線和水平線存在一定的夾角，因此本文中采用具有方向性的線檢測(cè)器如圖1所示，圖2示出不同檢測(cè)器的檢測(cè)效果。

圖1　方向性線檢測(cè)器

圖2　不同檢測(cè)器檢測(cè)效果

1.2　道路模型

實(shí)際道路狀況千差萬(wàn)別，不利于車道線的檢測(cè)，因此可根據(jù)先驗(yàn)知識(shí)采用適當(dāng)?shù)募僭O(shè)來簡(jiǎn)化道路模型[12]，本文中根據(jù)常用的道路假設(shè)提出一種新的道路模型:

(1)道路部分一般位于圖像的下半部分；

(2)道路的左右車道線整體的幾何模型可視為一復(fù)雜的曲線函數(shù)；

(3)左右兩側(cè)的車道線看作復(fù)雜曲線模型的左右兩部分，且該曲線為上凸曲線存在最大值點(diǎn)，最大值點(diǎn)的左側(cè)為左車道線，右側(cè)為右車道線。

根據(jù)以上假設(shè)構(gòu)建道路模型，如圖3所示。

圖3　道路模型

1.3　BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BPNN是一種按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ?xùn)練權(quán)值的多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，由數(shù)據(jù)流的正向傳播和誤差信號(hào)的反向傳播兩個(gè)過程構(gòu)成。正向傳播時(shí)，傳播方向?yàn)檩斎雽?input layer)→隱層(hide layer)→輸出層(output layer)，如圖4所示。當(dāng)數(shù)據(jù)流正向從輸出層輸出的結(jié)果不是期望的結(jié)果時(shí)，則將兩者之間的誤差信號(hào)反向傳播，不斷更新權(quán)值直至誤差信號(hào)達(dá)到最小[13]。

圖4　BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖

1.3.1BP神經(jīng)元

圖5示出最基本的BP神經(jīng)元模型，具有加權(quán)、求和與轉(zhuǎn)移功能[13]。 其中 x1，x2，…，xi，…，xn分別代表來自神經(jīng)元 1，2，…，i，…，n 的輸入；wj1，wj2，…，wji，…，wjn則分別表示神經(jīng)元 1，2，…，i，…，n 與第 j個(gè)神經(jīng)元的連接強(qiáng)度，即權(quán)值；bj為閾值；f(·)為傳遞函數(shù)；yj為第j個(gè)神經(jīng)元的輸出。

圖5　BP神經(jīng)元模型

神經(jīng)元的凈輸入為

式中:X＝[x1，x2，…，xn]T；Wj＝[wj1，wj2，…，wjn]。 神經(jīng)元的凈輸入Sj通過傳遞函數(shù)f(·)可得神經(jīng)元的輸出yj:

式中f(·)是單調(diào)有界函數(shù)，由生物細(xì)胞信號(hào)傳遞的性質(zhì)定義。常用的f(·)函數(shù)曲線圖如圖6所示。其中，Log-sigmoid型函數(shù)為

式中:s∈(-∞，＋∞)；f(s)∈(0，1)。 tan-sigmoid 型傳遞函數(shù)為

式中:s∈(-∞，＋∞)；f(s)∈(-1，1)。

圖6　BP神經(jīng)元常用的傳遞函數(shù)

1.3.2BP神經(jīng)元正向傳播

圖7示出一3層BPNN拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，其隱層的輸出為

式中:k＝1，…，q；x0為閾值；vk0為閾值和隱層節(jié)點(diǎn)的連接權(quán)值。輸出層節(jié)點(diǎn)的輸出為

圖7　3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

式中:j＝1，2，…，m；z0為閾值；wj0為閾值和輸出層節(jié)點(diǎn)的連接權(quán)值。至此BPNN就得到了n維數(shù)據(jù)向量和m維數(shù)據(jù)向量的近似映射關(guān)系，因此一個(gè)3層的BPNN即可描述任意復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型。

2.3.3BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反向傳播

(1)定義誤差函數(shù)

輸入 P 個(gè)學(xué)習(xí)樣本，用 x1，x2，…，xp，…，xP來表示。第p個(gè)樣本輸入到網(wǎng)絡(luò)后得到輸出(j＝ 1，2，…，m)。于是定義第p個(gè)樣本的誤差Ep:

式中tpi為期望輸出。對(duì)于P個(gè)樣本，全局誤差為

(2)輸出層權(quán)值的變化

采用梯度下降法，更新權(quán)值wjk，使全局誤差E最小，即

式中η為學(xué)習(xí)率。定義誤差信號(hào)為

式中第1項(xiàng)為

第2項(xiàng)是輸出層傳遞函數(shù)的偏微分。于是:

由鏈定理得

將式(14)代入式(9)整理后，得到隱層和輸出層各神經(jīng)元之間的連接權(quán)值更新公式為

(3)隱層權(quán)值的變化

定義誤差信號(hào)為

式中第1項(xiàng)為

由鏈定理得

第2項(xiàng)

是隱層傳遞函數(shù)的偏微分。于是:

由鏈定理得

將式(22)代入式(16)整理后，得到輸入層和隱層各神經(jīng)元之間的連接權(quán)值更新公式為

1.4　最小二乘法

存在一組數(shù)據(jù)(x0，y0)，(x1，y1)，…，(xn，yn)，滿足某一函數(shù)原型g(x)。找到滿足各個(gè)觀測(cè)值yi與g(xi)的偏差平方和最小的曲線是最小二乘法的目標(biāo)。通過對(duì)偏差平方和分別求取其對(duì)參數(shù)a0，a1，…，ai，…，an的偏導(dǎo)數(shù)，并令各偏導(dǎo)數(shù)為0，得到n＋1個(gè)方程，以式(26)矩陣方程表示，據(jù)此解出所需的n次曲線參數(shù)。

2　實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為驗(yàn)證算法的有效性和穩(wěn)定性，將本文中提出的算法在MATLAB2014a軟件平臺(tái)上使用真實(shí)的道路圖片(可見光相機(jī)圖片和彩色相機(jī)圖片)進(jìn)行測(cè)試。這些道路圖片中包含直線道路、曲線道路、有陰影道路圖片和無陰影道路圖片。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本算法的檢測(cè)精度在90%以上，對(duì)于含有陰影的道路狀況該算法依然可以很好地提取車道線，部分實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8和圖9所示。其中圖8是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)利用所提道路模型對(duì)車道線進(jìn)行檢測(cè)和重構(gòu)的結(jié)果，圖中的小圓圈表示所擬合曲線的最大值，也是左右車道線的分界點(diǎn)。圖9是最小二乘法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所檢測(cè)出的左右車道線進(jìn)行重構(gòu)的結(jié)果，包含直線道路、彎曲道路、有陰影道路和無陰影道路的檢測(cè)結(jié)果。

圖8　BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)道路檢測(cè)

圖9　最小二乘法左右車道線檢測(cè)

以上所述驗(yàn)證了所提出的方法對(duì)靜態(tài)車道圖像有較好的檢測(cè)性能，而實(shí)際行車得到的是動(dòng)態(tài)序列圖像且道路環(huán)境要復(fù)雜得多，為進(jìn)一步驗(yàn)證該算法對(duì)車道線動(dòng)態(tài)序列圖像檢測(cè)的有效性，本文中以DSP為硬件平臺(tái)，使用大眾轎車，在吉林省長(zhǎng)春市東南湖大路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。平臺(tái)處理速度達(dá)25幀/s，滿足了實(shí)時(shí)性的要求，部分實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖10和圖11所示。由圖可見，在路口這樣復(fù)雜的道路環(huán)境如人行道、行人、車輛和存在其它道路標(biāo)志線的情況下，所提方法依然可以有效地對(duì)車道線進(jìn)行檢測(cè)和重構(gòu)。

3　結(jié)論

針對(duì)采用直線模型、拋物線模型和三次樣條曲線模型檢測(cè)車道線時(shí)所存在的缺點(diǎn)，本文中通過建立自己的道路模型提出了一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與最小二乘法曲線模型的車道線檢測(cè)算法。算法利用所提取的道路邊界點(diǎn)，進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)曲線模型擬合，檢測(cè)出左右車道線，最后利用最小二乘法對(duì)左右車道線進(jìn)行檢測(cè)和重構(gòu)。不同相機(jī)所拍圖像和不同道路狀況下的車道線檢測(cè)結(jié)果表明，所提出的算法能有效地對(duì)不同類型的車道線進(jìn)行檢測(cè)。動(dòng)態(tài)序列圖像的車道線檢測(cè)結(jié)果表明，所提算法滿足了實(shí)際行車的實(shí)時(shí)性要求。

圖10　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)車道線序列圖像檢測(cè)

圖11　最小二乘法車道線序列圖像檢測(cè)

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