基于數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)和改進統(tǒng)計模型的激光雷達(dá)目標(biāo)跟蹤研究?

黃　晶，李　勇，2，胡　林

前言

無人駕駛系統(tǒng)和高級輔助駕駛系統(tǒng)被認(rèn)為是解決交通便利和安全問題的最具價值與潛力的方案，而環(huán)境感知是其中重要的組成部分[1-2]。由各種車載傳感器構(gòu)成的環(huán)境感知系統(tǒng)為車輛的決策控制提供必要的信息，系統(tǒng)的優(yōu)劣性將直接影響車輛的行駛安全。而系統(tǒng)的實時性和準(zhǔn)確性是實現(xiàn)車輛自動駕駛的重要基礎(chǔ)，它要求在特定時間段內(nèi)完成車輛與環(huán)境信息數(shù)據(jù)的獲取和保證所獲得數(shù)據(jù)的可靠性。

目標(biāo)跟蹤是智能車輛環(huán)境感知中的關(guān)鍵問題之一[3]，在本文中表現(xiàn)為基于車載激光雷達(dá)通過聚類獲取智能車前方目標(biāo)相對于測量車的位置、尺寸等信息后，通過目標(biāo)關(guān)聯(lián)匹配算法來處理得到對雷達(dá)量程范圍內(nèi)各個目標(biāo)在時間序列上的量測值，然后通過目標(biāo)運動狀態(tài)估計算法有效地抑制測量過程中引入的量測噪聲，實時、準(zhǔn)確地辨識出智能車輛前方目標(biāo)的運動狀態(tài)(包括位置、速度和加速度)，進而為目標(biāo)航跡預(yù)測提供依據(jù)。因此目標(biāo)關(guān)聯(lián)匹配和運動狀態(tài)估計是影響目標(biāo)跟蹤的重要因素，國內(nèi)外專家學(xué)者對此做了相關(guān)研究。最近鄰法通過計算各量測位置距跟蹤門中心的距離來實現(xiàn)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)[4]，但當(dāng)在目標(biāo)密集或存在雜波干擾的情況下，目標(biāo)關(guān)聯(lián)正確率較低；概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法[5]和聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法[6]都是根據(jù)相關(guān)計算得出互聯(lián)概率，并以此作為權(quán)值對跟蹤門內(nèi)的所有量測的狀態(tài)濾波估計值進行加權(quán)求和作為最終的目標(biāo)狀態(tài)估計值，該算法的關(guān)聯(lián)準(zhǔn)確率較高，但當(dāng)測量范圍內(nèi)目標(biāo)較多時，會導(dǎo)致計算量暴增，從而導(dǎo)致系統(tǒng)實時性較差。本文中出于實時性的考慮，結(jié)合單線激光雷達(dá)的實際使用提出了一種改進的最近鄰關(guān)聯(lián)算法，將目標(biāo)的位置、尺寸大小和反射強度信息通過“關(guān)聯(lián)函數(shù)”結(jié)合起來以判定量測與目標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)性。針對目標(biāo)的運動狀態(tài)估計，文獻[7]和文獻[8]中分別提出了基于勻速(CV)模型的2階卡爾曼濾波器和基于勻加速(CA)模型的3階卡爾曼濾波器，假定目標(biāo)相對傳感器保持恒定速度或恒定加速度行駛，將相對加速度作為均值為0的高斯白噪聲隨機干擾，濾波器并沒有根據(jù)目標(biāo)運動狀態(tài)的變化對系統(tǒng)模型進行相應(yīng)調(diào)整。當(dāng)目標(biāo)勻速或勻加速運動時，目標(biāo)位置和速度估計誤差較小，而當(dāng)目標(biāo)做變速運動時，由于系統(tǒng)模型與實際系統(tǒng)變化規(guī)律之間存在差異，會產(chǎn)生較大的估計誤差。文獻[9]中提出的Singer模型跟蹤算法認(rèn)為機動模型是相關(guān)噪聲模型，而不是通常假定的白噪聲模型，且對目標(biāo)的加速度作為具有指數(shù)自相關(guān)的零均值隨機過程建模，使系統(tǒng)模型與目標(biāo)實際加速度變化規(guī)律接近了一步，但Singer模型算法本質(zhì)上畢竟是一種先驗?zāi)Ｐ退惴?，期望基于先驗?zāi)Ｐ蛠碛行枋瞿繕?biāo)的機動是不現(xiàn)實的。文獻[10]中提出了目前已廣泛應(yīng)用于軍事航天領(lǐng)域的當(dāng)前統(tǒng)計(CS)模型，該模型與Singer模型中的近似均勻分布假設(shè)不同的是該算法采用修正瑞利分布來描述目標(biāo)加速度的統(tǒng)計特性，加速度分布隨均值變化而變化。本文中構(gòu)造了基于當(dāng)前統(tǒng)計模型的自適應(yīng)卡爾曼濾波跟蹤算法，并針對當(dāng)前統(tǒng)計模型對于弱機動目標(biāo)(加速度變化范圍較小)跟蹤效率較低和過度依賴人為設(shè)定的加速度極值等缺陷，采用了基于濾波殘差的隸屬度函數(shù)來對加速度極值進行實時修正，進而調(diào)整加速度方差。

1　目標(biāo)跟蹤

本文中所進行的基于單線激光雷達(dá)的車輛前方目標(biāo)跟蹤研究主要流程如圖1所示，其中目標(biāo)運動狀態(tài)識別和目標(biāo)關(guān)聯(lián)匹配是整個跟蹤過程的重要環(huán)節(jié)。

圖1　目標(biāo)跟蹤算法運行流程圖

1.1　改進的運動狀態(tài)識別算法

在真實交通環(huán)境中，車載雷達(dá)測量值中帶有來自前方路面與道路隔離護欄等干擾源和雷達(dá)自身震顫所造成的量測噪聲，且激光雷達(dá)只能通過直接測量得到目標(biāo)相對雷達(dá)的距離和方位信息。因此需要設(shè)計目標(biāo)運動狀態(tài)識別算法，從帶有量測噪聲的雷達(dá)量測信號中來較準(zhǔn)確地辨識出目標(biāo)的位置、速度和加速度信息。

在汽車、軍事和航海航空等研究領(lǐng)域中，采用的目標(biāo)運動狀態(tài)估計方法通常是先建立目標(biāo)運動狀態(tài)模型，然后基于這個模型進行濾波估計。目前基于車載傳感器的目標(biāo)運動狀態(tài)估計多是假定目標(biāo)做勻速或者勻加速運動，將相對加速度作為均值為0的高斯白噪聲隨機干擾。這樣的假設(shè)給運動狀態(tài)建模及建立濾波估計算法帶來了極大的便利，但在實際的交通環(huán)境中，車輛經(jīng)常面臨換道超車、紅燈減速停車等多變的交通狀況，車速也不可能長時間穩(wěn)定在某一車速下。因此定速度模型和定加速度模型均不能真實反映目標(biāo)實際的運動狀態(tài)變化，造成目標(biāo)運動狀態(tài)估計精度下降，甚至發(fā)散。

本文中基于軍事航天領(lǐng)域中的當(dāng)前統(tǒng)計運動模型并對其進行了改進，用于運動狀態(tài)識別。當(dāng)前統(tǒng)計模型與目前車輛領(lǐng)域常用的Singer模型中的近似均勻分布假設(shè)不同[11]，該算法采用修正瑞利分布來描述機動加速度的統(tǒng)計特性，使目標(biāo)下一時刻的加速度變化范圍只能在當(dāng)前加速度的某一鄰域內(nèi)，因而當(dāng)前統(tǒng)計模型能較真實地反映目標(biāo)機動范圍和強度的變化，故基于當(dāng)前統(tǒng)計模型的自適應(yīng)卡爾曼濾波估計算法在估計目標(biāo)狀態(tài)的同時，還可辨識出機動加速度均值，從而實時地修正加速度分布，并通過方差反饋到下一時刻的濾波增益中，實現(xiàn)了閉環(huán)自適應(yīng)跟蹤。在當(dāng)前統(tǒng)計模型中有:

式中:a (k)為加速度均值；amax為目標(biāo)最大加速度。

本文中設(shè)計了基于當(dāng)前統(tǒng)計模型的自適應(yīng)卡爾曼濾波估計算法[12]，算法流程如下。

(1)狀態(tài)預(yù)測

(2)協(xié)方差預(yù)測

(3)濾波殘差(新息)

(4)濾波殘差的協(xié)方差矩陣

(5)濾波增益

(6)狀態(tài)估計更新

(7)協(xié)方差更新

然而，當(dāng)前統(tǒng)計模型對于弱機動目標(biāo)(加速度變化較小)跟蹤效率較低，過度依賴人為設(shè)定的加速度極值，且本文測定的是目標(biāo)對雷達(dá)安裝車輛的相對加速度，加速度極值難以確定，因此本文中將濾波殘差以及高斯型隸屬度函數(shù)引入到對加速度極值的實時調(diào)整過程中:

由式(11)和式(12)可知:調(diào)節(jié)因子uk(k)可根據(jù)當(dāng)前的濾波殘差和協(xié)方差在[0，1]之間變動，通過間接調(diào)整加速度極值來改變加速度方差，進而調(diào)整濾波增益，改善跟蹤精度。

1.2　基于“關(guān)聯(lián)函數(shù)”的目標(biāo)關(guān)聯(lián)匹配算法

目標(biāo)運動狀態(tài)估計的實現(xiàn)僅僅依靠目標(biāo)在一幀中的量測信息顯然是不夠的，需要在連續(xù)多幀傳感器數(shù)據(jù)中找到該目標(biāo)對應(yīng)的量測值。通常在雷達(dá)量程范圍內(nèi)會存在多個目標(biāo)，而目標(biāo)關(guān)聯(lián)匹配模塊的作用就是將雷達(dá)探測得到的多幀中的量測值按照它們所歸屬的目標(biāo)源匹配起來，即找到每個目標(biāo)量測信息在時間序列上的分布。目標(biāo)關(guān)聯(lián)匹配需要解決跟蹤門、數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)和目標(biāo)運動狀態(tài)預(yù)測3大問題。

根據(jù)跟蹤門的形狀和大小等來初步篩選出與每個目標(biāo)可能形成配對關(guān)系的量測數(shù)據(jù)，形成候選量測集合。當(dāng)某個量測值未落入上一時刻的目標(biāo)序列中的任何一個的跟蹤門內(nèi)時，即可判定該量測值可能來自一個本時刻新出現(xiàn)的障礙物或干擾雜波；當(dāng)上一時刻的目標(biāo)序列中的某個目標(biāo)在本時刻的跟蹤門內(nèi)不存在任何一個量測值，則認(rèn)為這個目標(biāo)可能超出量程范圍或被其他障礙物遮擋等。跟蹤門的選擇應(yīng)盡量平衡相互矛盾的兩方面因素:一是使目標(biāo)的真實量測值落入它的跟蹤門內(nèi)的可能性足夠大；二是盡可能減少目標(biāo)跟蹤門內(nèi)的無關(guān)量測值，以減小計算量。在本文中出于實時性的考慮，選擇使用計算量相對較小的矩形跟蹤門，建立矩形跟蹤門為:如果X和Y方向的量測值與目標(biāo)位置的一步預(yù)測值滿足式(13)，則認(rèn)為此量測值是該目標(biāo)的候選量測值。

式中:PG為目標(biāo)的正確量測值落入其跟蹤門內(nèi)的參考概率；σri2為觀測噪聲方差陣中第i個對角線元素。為使目標(biāo)的真實量測值以較大的概率落入目標(biāo)的跟蹤門內(nèi)，須使PG≥3.5，本文取PG＝3.5。

跟蹤門的中心由目標(biāo)運動狀態(tài)的一步預(yù)測來確定，即在得到本時刻目標(biāo)的位置估計之后，預(yù)測下一時刻目標(biāo)的位置，然后以此位置為中心建立跟蹤門來篩選得到目標(biāo)的候選量測值，為下一時刻目標(biāo)關(guān)聯(lián)匹配做準(zhǔn)備。本文中利用目標(biāo)運動狀態(tài)濾波估計算法中的一步預(yù)測結(jié)果中的位置分量作為目標(biāo)位置的一步預(yù)測，且該算法中的預(yù)測協(xié)方差可用于計算目標(biāo)跟蹤門的門限值。

當(dāng)目標(biāo)的跟蹤門內(nèi)落入了多個量測值時，則須通過數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法依據(jù)一定的判定準(zhǔn)則計算某個量測值屬于該目標(biāo)的可能性，最后從目標(biāo)跟蹤門內(nèi)的所有候選量測值中找到目標(biāo)的真實量測值。本文中出于實時性的考慮，并結(jié)合單線激光雷達(dá)的實際使用提出了一種改進的最近鄰關(guān)聯(lián)算法。由于傳統(tǒng)最近鄰算法只考慮量測值與目標(biāo)一步預(yù)測位置之間的距離，在單一判據(jù)下匹配準(zhǔn)確性較差，故在改進的最近鄰匹配算法中將目標(biāo)的位置、尺寸和激光反射強度信息通過“關(guān)聯(lián)函數(shù)”結(jié)合起來判定量測值與目標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)?！瓣P(guān)聯(lián)函數(shù)”為

式中:Cor為關(guān)聯(lián)函數(shù)值；ak，bk分別為k時刻量測的長和寬(即聚類結(jié)果的矩形框尺寸)；(xk，yk)表示量測的位置；(xk｜k-1，yk｜k-1)表示目標(biāo)一步預(yù)測位置(即跟蹤門中心位置)；Ik表示量測的反射強度；k1，k2，k3分別為尺寸、位置、反射強度差異的加權(quán)系數(shù)，且k1＋k2＋k3＝1。加權(quán)系數(shù)的取值對數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)匹配算法的實際效果具有直接的影響，目標(biāo)位置是其中最重要的特征，因此所占權(quán)重較大，即k2取值應(yīng)在0.5-0.6之間；由于激光雷達(dá)的激光束成扇形的掃描特性，且為固定的角度分辨率，所以相鄰兩激光反射點間的距離是隨目標(biāo)距離遠(yuǎn)近而變化，使當(dāng)目標(biāo)距離較遠(yuǎn)時所返回的云點數(shù)減少從而導(dǎo)致目標(biāo)尺寸信息精度下降，故當(dāng)目標(biāo)距離較遠(yuǎn)時，目標(biāo)尺寸特征所占的權(quán)重應(yīng)相應(yīng)減??；而激光反射強度在雷達(dá)量程范圍內(nèi)隨目標(biāo)距離遠(yuǎn)近變化而引起的衰減程度較弱，故反射強度特征在“關(guān)聯(lián)函數(shù)”中所占權(quán)重較為穩(wěn)定。加權(quán)系數(shù)的取值須在真實環(huán)境中通過大量的試驗反復(fù)調(diào)試來確定，以獲得更準(zhǔn)確可靠的目標(biāo)關(guān)聯(lián)效果。

當(dāng)目標(biāo)的跟蹤門內(nèi)有多個候選量測值而使關(guān)聯(lián)函數(shù)值Cor最大時，則認(rèn)為此量測值與目標(biāo)的關(guān)聯(lián)性最大，即該量測值為目標(biāo)在本幀中對應(yīng)的量測值。

2　仿真與試驗結(jié)果

2.1　目標(biāo)運動狀態(tài)估計仿真

在Matlab/Simulink中分別建立勻速、勻加速、Singer、標(biāo)準(zhǔn)當(dāng)前統(tǒng)計(CS)和改進的當(dāng)前統(tǒng)計(NCS)等運動模型的自適應(yīng)卡爾曼濾波估計算法模型[13]，分別進行以下工況的目標(biāo)運動狀態(tài)估計。

工況一:目標(biāo)在全局坐標(biāo)系下沿X，Y方向分別作勻速運動，觀測量為目標(biāo)位置，仿真周期0.1s，仿真時間30s。

工況二:目標(biāo)在全局坐標(biāo)系下沿X方向作勻加速運動，沿Y方向做勻速運動，觀測量為目標(biāo)位置，仿真周期0.1s，仿真時間30s。

工況三:目標(biāo)在全局坐標(biāo)系下沿X方向作變加速運動，沿Y方向做勻速運動，觀測量為目標(biāo)位置，仿真周期0.1s，仿真時間30s。

各工況下仿真結(jié)果估計誤差如圖2所示(其中勻速、勻加速模型誤差較大，圖中忽略)，均方根誤差如表1～表3所示。

從仿真結(jié)果中可以看出，基于勻速模型的卡爾曼濾波估計適用范圍較窄，不能直接得到目標(biāo)的加速度濾波估計，且效果一般；基于勻加速模型的卡爾曼濾波估計在勻速和勻加速工況下所得到的對目標(biāo)位置和加速度的濾波結(jié)果比基于Singer、當(dāng)前統(tǒng)計和新當(dāng)前統(tǒng)計模型的濾波估計結(jié)果更接近于真實值，這是因為在卡爾曼濾波估計過程中，當(dāng)系統(tǒng)過程噪聲協(xié)方差Q較大時，濾波估計結(jié)果會更偏向于觀測值，導(dǎo)致對噪聲濾波效果變差，對基于當(dāng)前統(tǒng)計模型的自適應(yīng)卡爾曼濾波算法而言，當(dāng)最大加速度amax為確定值，且目標(biāo)在較小的加速度值范圍變動時，跟蹤性能會隨著系統(tǒng)過程噪聲協(xié)方差變大而降低；而在改進的新當(dāng)前統(tǒng)計模型中，由于引入了加速度調(diào)節(jié)因子，可根據(jù)濾波殘差和協(xié)方差動態(tài)調(diào)整加速度值，既能保證目標(biāo)做勻速和勻加速運動時的濾波估計精度，也能避免目標(biāo)加速度超過選值范圍導(dǎo)致濾波估計效果變差甚至出現(xiàn)發(fā)散，基于改進的新當(dāng)前統(tǒng)計模型的卡爾曼濾波估計算法在3種工況中都表現(xiàn)出對觀測噪聲良好的濾除效果，且能獲得更貼近實際的濾波估計結(jié)果。

圖2　各工況下仿真結(jié)果估計誤差

表1　工況一下的仿真結(jié)果均方根誤差

表2　工況二下的仿真結(jié)果均方根誤差

2.2　目標(biāo)關(guān)聯(lián)匹配實車試驗驗證

本文中以力帆620作為試驗車平臺，在試驗車上裝有激光雷達(dá)、慣性導(dǎo)航系統(tǒng)和工控機等，如圖3所示。本文中使用HOKUYO公司的二維激光雷達(dá)，基本參數(shù)見表4。實車試驗的相關(guān)算法程序和上位機界面都是基于Visual Studio C/C＋＋和Qt編寫的，主要功能有雷達(dá)傳感器測量數(shù)據(jù)實時讀取、目標(biāo)聚類、關(guān)聯(lián)匹配和運動狀態(tài)估計，并將測量數(shù)據(jù)和算法處理結(jié)果保存，以便離線驗證和分析處理。

表3　工況三下的仿真結(jié)果均方根誤差

圖3　實車試驗平臺

表4　激光雷達(dá)基本技術(shù)參數(shù)

在目標(biāo)關(guān)聯(lián)匹配的實車試驗過程中，出于對試驗設(shè)備保護的考慮和避免復(fù)雜的坐標(biāo)換算，以便于得到更準(zhǔn)確的測量信息驗證算法的準(zhǔn)確性，試驗車平臺保持靜止?fàn)顟B(tài)，試驗車前方有行人、車輛和靜止的障礙物共計6～10個，利用試驗車上的激光雷達(dá)探測車輛前方目標(biāo)并進行關(guān)聯(lián)匹配。數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)匹配算法中加權(quán)系數(shù)ki(i＝1，2，3)的取值對于算法的實際效果具有直接的影響，需要在試驗中反復(fù)調(diào)試來確定取值，因此在實車試驗過程中通過上位機界面反復(fù)修正“關(guān)聯(lián)函數(shù)”中尺寸、位置、反射強度差異的加權(quán)系數(shù)，一共進行了30次在線測試，系統(tǒng)采樣周期為50ms，采樣時間為20s，每次測試得到400幀數(shù)據(jù)，試驗過程如圖4所示。

圖4　目標(biāo)關(guān)聯(lián)匹配試驗過程

根據(jù)目標(biāo)關(guān)聯(lián)匹配的結(jié)果進行分析可得出:當(dāng)加權(quán)系數(shù)設(shè)置為 k1＝0.3，k2＝0.5，k3＝0.2 時，在測量車前方30m范圍內(nèi)的目標(biāo)關(guān)聯(lián)匹配正確率達(dá)到95%以上，但在30～60m范圍內(nèi)時，目標(biāo)關(guān)聯(lián)匹配正確率只達(dá)到40%左右；而當(dāng)加權(quán)系數(shù)調(diào)整為k1＝0.1，k2＝0.6，k3＝0.3 時，匹配正確率又達(dá)到了 80%以上。故算法中采取兩組加權(quán)系數(shù)，將30m設(shè)定為距離閾值，根據(jù)目標(biāo)位置配置相應(yīng)的目標(biāo)“關(guān)聯(lián)函數(shù)”加權(quán)系數(shù)再次進行試驗。圖5為同一時段內(nèi)被觀測到的3個目標(biāo)在慣性坐標(biāo)系下(以激光發(fā)射器為原點，X軸定義為水平向右，Y軸定義為水平向前)的運動軌跡。試驗過程中，目標(biāo)1和目標(biāo)2相隔較近，且在雷達(dá)視野中發(fā)生過相互遮擋，但由圖可見，跟蹤得到的目標(biāo)軌跡具有良好的連續(xù)性，并沒有出現(xiàn)目標(biāo)的丟失和位置突變，即表明系統(tǒng)成功實現(xiàn)了車輛前方目標(biāo)的關(guān)聯(lián)匹配。

圖5　目標(biāo)關(guān)聯(lián)匹配試驗結(jié)果

3　結(jié)論

本文中以單線激光雷達(dá)為主要傳感器，從目標(biāo)運動狀態(tài)估計和數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)匹配兩個方面對車輛前方的目標(biāo)跟蹤進行了相關(guān)研究，得出結(jié)論如下:

(1)針對當(dāng)前統(tǒng)計模型對于弱機動目標(biāo)跟蹤效率較低和過度依賴人為設(shè)定的加速度極值的缺陷，設(shè)計了基于改進的當(dāng)前統(tǒng)計模型的自適應(yīng)卡爾曼濾波估計算法，利用高斯型隸屬度模糊函數(shù)實現(xiàn)對加速度極值的實時調(diào)整，進而提高對不同狀態(tài)下的運動目標(biāo)的跟蹤精度；

(2)結(jié)合激光雷達(dá)的特性提出了一種通過構(gòu)造距離、尺寸和反射強度的“關(guān)聯(lián)函數(shù)”來進行量測值與目標(biāo)之間匹配的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法，通過在試驗中不斷調(diào)整各加權(quán)系數(shù)的權(quán)值，確定了兩套加權(quán)系數(shù)值以適應(yīng)目標(biāo)與雷達(dá)的距離遠(yuǎn)近，提高了目標(biāo)關(guān)聯(lián)匹配的準(zhǔn)確性。

本文中所提出的基于數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)和改進統(tǒng)計模型的激光雷達(dá)目標(biāo)跟蹤算法能基本滿足智能車輛在有效范圍內(nèi)的環(huán)境感知，為路徑規(guī)劃和自主導(dǎo)航奠定基礎(chǔ)，同時本文中所設(shè)計的車輛前方機動目標(biāo)運動狀態(tài)濾波估計算法也同樣適用于基于機器視覺和紅外傳感等傳感器的障礙物跟蹤識別系統(tǒng)。但由于試驗場地限制，和缺乏多輛配備慣性導(dǎo)航的車輛作為目標(biāo)車，所以難以開展相關(guān)試驗以進一步驗證目標(biāo)跟蹤算法的效果。這將作為今后的研究內(nèi)容，通過搭建更符合真實交通狀況的試驗場景來測試和改善目標(biāo)跟蹤算法。

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