基于熵權(quán)法的集對分析模型在配電站項目后評價中的應用

吳　昊，安　帥，柴　俊，周　琰

(國網(wǎng)上海市電力公司市北供電公司，上?！?00072)

隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展，配電站項目與日俱增。這些配電站投入使用之后是否能達到預期的效果，從項目后評價角度來看是否符合要求，能否從項目后評價結(jié)果之中吸取經(jīng)驗教訓使后續(xù)建造的配電站更加具有競爭力是項目管理人員必須關(guān)注的一個問題。

配電站后評價一直以來沒有一個非常合適的方法，原因是影響配電站項目的參數(shù)眾多，從不同的角度去評價各個參數(shù)的權(quán)重大不相同。在其他學科中也有類似的問題，特別是水環(huán)境和煤礦安全性評估[1-2]，指標錯綜復雜。

熵權(quán)法[3-4]針對類似的問題有其特有的優(yōu)勢，它從各個參數(shù)本身數(shù)據(jù)出發(fā)，關(guān)注不同評價對象中同一參數(shù)大小的差別，同一參數(shù)差別大的認為權(quán)重高，差別小的認為權(quán)重低，這一特點能為配電站評價提供極大地便利。同時，集對分析是一種能夠處理不確定關(guān)系及考慮邊界的模糊性評價方法，并且在綜合評價中得到一致好評。本文將熵權(quán)法的集對分析模型(以下簡稱熵權(quán)集對模型)[5-6]引入配電站項目后評價，以尋求配電站項目后評價可行可靠的方法。

1　基于熵權(quán)法的集對分析模型

1.1　熵權(quán)法確定權(quán)重

根據(jù)配電站項目參數(shù)的特點，用熵權(quán)法確定各指標的權(quán)重，其具體計算步驟如下[7]。

(1)設(shè)有m個評價對象，每個對象有n個評價指標，基于最大隸屬度原則，將指標數(shù)值標準化處理，消除量綱對評價結(jié)果的影響。對于越大越優(yōu)型和越小越優(yōu)型指標的標準化處理方法分別為

(1)

(2)

式中rjk——第j個評價對象的第k個評價指標的標準化值；Xjk——第j個評價對象的第k個評價指標特征值；Xmax、Xmin——第k個指標的最大值和最小值。

從而得到?jīng)Q策矩陣：R=(rjk)m×n。

(2)第k個評價指標熵的定義為

(3)

(3)第k個指標的權(quán)重為

(4)

1.2　集對分析法分析評價

集對分析從同、異、反三個方面研究兩個事物的確定性與不確定性，能全面刻畫兩個不同事物的聯(lián)系，對兩個事物對比中的模糊部分有比較好的描述[8]。按照集對的某一特性展開分析，對集對在該特性上的聯(lián)系進行分類定量刻劃，得到集對在某一問題背景下的聯(lián)系度式：

u=a+bi+cj

(5)

式中a——兩個集合的同一程度，稱為同一度；b——兩個集合的差異不確定程度，也稱為差異度；c——兩個集合的對立程度，稱為對立度。根據(jù)定義，a，b，c滿足歸一化條件a+b+c=1。

集對分析法流程圖見圖1。

圖1　集對分析法流程圖

對于集對分析來說，除了確定權(quán)系數(shù)其他步驟都是可操作的，如果與熵權(quán)法結(jié)合，能對模糊不確定的事物進行有效地評價比較。

2　算例驗證及其分析

2.1　案例簡介及指標體系的構(gòu)建

某市根據(jù)規(guī)劃建造了許多大小規(guī)模相近的小區(qū)，電力部門為了便于管理對其中已建好居民已入住的四個小區(qū)的供電性能指標進行一次評價，以確定哪個小區(qū)的配電站供電性能指標比較好，可以作為試點，將其經(jīng)驗供其他小區(qū)學習。

根據(jù)電力系統(tǒng)中的重要參數(shù)，評價時選取指標要根據(jù)電力系統(tǒng)的實際情況。利用了選取指標體系的綜合法并根據(jù)選取指標體系的原則建立的指標體系[9]。該地區(qū)配電網(wǎng)評價指標的結(jié)構(gòu)圖見圖2。

圖2　評價指標結(jié)構(gòu)圖

經(jīng)過處理，這些指標匯總到一張表中數(shù)據(jù)見表1。

表1　配電站評價指標匯總表

2.2　利用熵權(quán)集對分析法項目后評價

(1)熵權(quán)法確定權(quán)系數(shù)。由式(1)和式(2)得：

由式(3)得：

進而得到：

Hk=[0.7580.7670.6760.7090.703]

因此，可以得到權(quán)系數(shù)向量：

ω=(0.174,0.168,0.234,0.210,0.214)

(2)集對分析法分析。對于項目希望越大越好的指標的a和c聯(lián)系度公式為

(6)

(7)

對于希望越小越好的指標a,c聯(lián)系度為

(8)

(9)

b=1-a-c

其中，Mij為第j項目的第i個指標，Mi max為第i個指標的最大值，Mi min為第i個指標的最小值。利用式(6)、式(7)、式(8)、式(9)建立4個配電站各個指標同、異、反聯(lián)系度通過與熵權(quán)法得出的權(quán)重加權(quán)，結(jié)果如下：

uA=0.492+0.002i+0.506j
uB=0.496+0.001i+0.503j
uC=0.501+0.001i+0.498j
uD=0.514+0.001i+0.485j

由集對勢公式shi(Hh)=ah/ch分別得出A、B、C、D四個項目的的集對勢分別為

由熵權(quán)集對分析法最終得出的A、B、C、D這4個小區(qū)的供電性能優(yōu)劣排序為D、C、B、A。

2.3　利用TOPSIS法和功效評分法驗證結(jié)果的正確性

2.3.1TOPSIS法

由TOPSIS法的理論構(gòu)建矩陣：

無量綱化得：

進行加權(quán)，TOPSIS法一般用離差權(quán)法得到權(quán)重，加權(quán)向量為

ω=(0.56,0.09,0.01,0.21,0.13)

uij=ωjzij

(10)

加權(quán)后從uij中得到：

u+=(-0.252 0,0.045 9,0.005 0,0.109 2,0.066 0)T

u-=(-0.313 6,0.044 1,0.005 0,0.100 8,0.063 0)T

dA=0.024,dB=0.000 85,dC=0.042,dB=0.052

可見，通過TOPSIS法最終得出的A、B、C、D這4小區(qū)的供電性能優(yōu)劣排序為D、C、A、B。

2.3.2功效評分法

功效系數(shù)計算結(jié)果見表2。

表2　功效評分法計算結(jié)果

利用均權(quán)加權(quán)，得：

uA=0.144uB=0.592

uC=0.604uD=0.696

因此，通過功效評分法最終得出的A、B、C、D這4個小區(qū)的供電性能優(yōu)劣排序為D、C、B、A。

各種方法的結(jié)果匯總見表3。

表3　三種方法結(jié)果匯總

由表4可以看出，熵權(quán)集對分析法和功效評分法得到的結(jié)果相同，結(jié)合TOPSIS法的結(jié)論分析，A和B小區(qū)配電站的優(yōu)劣存在爭議。這可能是因為每種計算方法看待問題的角度不同，可能造成結(jié)果的偏差，也有可能是不同的權(quán)重體系造成了有差異的結(jié)果。但是最優(yōu)配電站項目D在三種評估方法中毫無爭議，這也是對這個案例計算的目的，因此計算結(jié)果是理想的，驗證了熵權(quán)集對分析法在配電站項目后評價中是適用的。同時，用熵權(quán)法確定指標的權(quán)重有很強的可操作性，并且有很強的說服力，差異大的指標權(quán)重大這個特點能讓評價者更清楚地看到項目之間的差異，從差異出發(fā)，尋找弱點，為后續(xù)項目的改進提供依據(jù)。

3　結(jié)語

本文引入熵權(quán)集對分析模型對配電站項目進行后評價，結(jié)合算例進行計算和分析，同時經(jīng)過與經(jīng)典方法的對比，取得了比較滿意的結(jié)果。

(1) 建立了完整的熵權(quán)集對分析法配電站項目后評價的思路流程以及計算方法。

(2) 雖然TOPSIS法的計算結(jié)論與另外兩種有所不同，但在最優(yōu)配電站選取上三種方法是一致的。計算過程中熵權(quán)集對模型的優(yōu)勢是明顯的，熵權(quán)法確定權(quán)重時從指標數(shù)據(jù)出發(fā)，突出指標的差異性，集對分析比較時從同、異、反三方面描述評價對象，得到的結(jié)論更加可靠。

參考文獻：

[1]貢力,余濤.集對分析法在水安全評價中的應用[J].中國農(nóng)村水利水電,2015(1):58-62,67.

GONG Li, YU Tao. The application of set pair analysis method in water security evaluation[J].China Rural Water and Hydropower, 2015(1): 58-62,67.

[2]徐宏杰,宮博,李德順.基于集對分析法的煤礦危險性評價[J].中國安全生產(chǎn)科學技術(shù),2012,8(6):86-90.

XU Hongjie, GONG Bo, LI Deshun. Risk assessment of coal mine based on set pair analysis[J].Journal of Safety Science and Technology, 2012, 8(6): 86-90.

[3]孟憲萌,胡和平.基于熵權(quán)的集對分析模型在水質(zhì)綜合評價中的應用[J].水利學報,2009,40(3): 257-262.

MENG Xianmeng, HU Heping. Application of set pair analysis model based on entropy weight to comprehensive evaluation of water quality[J].Journal of Hydraulic Engineering, 2009, 40(3): 257-262.

[4]謝正文,吳超,李孜軍,等.基于信息熵和集對分析理論的硫化礦石自燃傾向性判定[J].中南大學學報(自然科學版),2012,43(5):1858-1863.

XIE Zhengwen, WU Chao, LI Zijun, et al. Evaluation on spontaneous combustion tendency of sulfide ores based on entropy and set pair analysis theory[J].Journal of Central South University, 2012, 43(5): 1858-1863.

[5]王光平,盧宗華,王斌貝,等.同異反聯(lián)系度在決策方案評價與優(yōu)選中的應用[J].山東礦業(yè)學院學報(自然科學版),1999(4):121-123.

[6]劉俊華,羅隆福,張志文,等.基于模糊集對分析法的電能質(zhì)量綜合評估[J].電網(wǎng)技術(shù),2012,36(7):81-85.

[7]馬冬梅,陳大春.基于熵權(quán)法的模糊集對分析模型在烏魯木齊市水資源脆弱性評價中的應用[J].水電能源科學,2015,33(9):36-40.

[8]趙克勤.集對分析及其初步應用[M].杭州:浙江科學技術(shù)出版社,2000.

[9]杜棟,龐慶華.現(xiàn)代綜合評價方法與案例精選[M].北京:清華大學出版社,2005:1-207.