衰落環(huán)境中的64QAM均衡視距傳播數(shù)字無線鏈路仿真

王鵬飛 南京熊貓漢達(dá)科技有限公司衛(wèi)星通信技術(shù)研究所

李暢碩 江蘇省廣播電視總臺(tái)城市頻道

1．仿真目的

本文目的是評(píng)價(jià)一種90Mb/s 64QAM視距（LOS）數(shù)字無線電系統(tǒng)在4GHz頻帶多徑衰落環(huán)境中的性能。其中系統(tǒng)性能被定義為在某些（非衰落）信噪比下的掉線概率，即錯(cuò)誤概率超過某一給定值的時(shí)間所占的比例。兩個(gè)主要前提定義如下：

前提1：準(zhǔn)靜態(tài)信道。在典型路線和典型大氣條件下的多徑信道會(huì)隨著數(shù)據(jù)速率（90Mb/s）或系統(tǒng)響應(yīng)非常緩慢地變化。因此，為實(shí)現(xiàn)性能估計(jì)，可以將信道視為準(zhǔn)靜態(tài)信道。這個(gè)前提實(shí)際上意味著在每一時(shí)間段中，用非時(shí)變系統(tǒng)代替了時(shí)變系統(tǒng)，從而使得仿真模型的級(jí)聯(lián)是可互換的。

前提2：線性。系統(tǒng)包括信道都是假定為線性的，這有兩個(gè)主要后果。首先，系統(tǒng)輸出可以看作是單個(gè)基本脈沖的疊加，借此概念可使準(zhǔn)解析（QA）方法得到改善；第二個(gè)主要結(jié)論即QA方法的關(guān)鍵，就是接收機(jī)處高斯噪聲不必直接產(chǎn)生，而是由解析引入實(shí)現(xiàn)。

以64QAM數(shù)字通信系統(tǒng)為例，對(duì)其衰落環(huán)境中的系統(tǒng)性能進(jìn)行評(píng)估，評(píng)估的性能測(cè)度主要包括以下幾個(gè)方面：

（1）非均衡衰落信號(hào)的眼圖和星座圖；

（2）均衡后衰落信號(hào)的眼圖和星座圖；

（3）不同衰落環(huán)境下64QAM誤碼性能；

（4）系統(tǒng)在衰落環(huán)境下的掉線概率。

2．MQAM介紹

正交振幅調(diào)制是一種幅度調(diào)制方式，包絡(luò)不恒定，通常被認(rèn)為不適合于較強(qiáng)幅度衰落的移動(dòng)通信。但是，在有較強(qiáng)直射波的衛(wèi)星信道和其它的有較強(qiáng)直射波的信道中，這種頻譜效率較高的調(diào)制方式仍具有較大的應(yīng)用潛力。QAM通常用兩個(gè)獨(dú)立的基帶數(shù)字信號(hào)對(duì)兩個(gè)相互正交的同頻載波進(jìn)行抑制載波的雙邊帶調(diào)制，利用這種已調(diào)信號(hào)在同一帶寬內(nèi)頻譜正交的性質(zhì)，來實(shí)現(xiàn)兩路并行的數(shù)字信息傳輸。正交振幅調(diào)制信號(hào)的一般表示式為：

式中，是基帶信號(hào)幅度，是寬度為單個(gè)的基帶信號(hào)波形。上式還可以變換為正交表示式：

QAM中的振幅Xn和Yn可以表示為：

式中，是固定振幅，與信號(hào)的平均功率有關(guān)；表示已調(diào)QAM信號(hào)在信號(hào)空間中的坐標(biāo)，由輸入數(shù)據(jù)確定。

QAM信號(hào)調(diào)制原理圖如圖1所示。圖中，輸入的串行數(shù)據(jù)經(jīng)過串/并變換器輸出速率減半的兩路并行序列，再分別經(jīng)過2進(jìn)制到L進(jìn)制的變換，形成L進(jìn)制的基帶信號(hào)。為了抑制已調(diào)信號(hào)的帶外輻射，該L進(jìn)制的基帶信號(hào)還要經(jīng)過預(yù)調(diào)制低通濾波器，形成和，再分別對(duì)同相載波和正交載波相乘。最后將兩路信號(hào)相加即可得到QAM信號(hào)。矩形QAM的眼圖和星座圖如圖2和圖3所示。

MQAM信號(hào)可以采用正交相干解調(diào)方法，其解調(diào)器原理圖如圖4所示。解調(diào)器輸入信號(hào)與本地恢復(fù)的兩個(gè)正交載波相乘后，經(jīng)過低通濾波器輸出兩路多電平基帶信號(hào)和。多電平判決器對(duì)多電平基帶信號(hào)進(jìn)行判決和檢測(cè)，再經(jīng)L進(jìn)制到2進(jìn)制轉(zhuǎn)換和并/串變換器最終輸出二進(jìn)制數(shù)據(jù)。

3．仿真模型

64QAM數(shù)字無線電系統(tǒng)的仿真框圖如圖5所示。對(duì)衰落環(huán)境下的64QAM數(shù)字通信系統(tǒng)仿真，其與AWGN信道下仿真的主要區(qū)別在于信號(hào)傳輸信道衰落和后期采用的均衡技術(shù)。本文仿真在MATLAB環(huán)境中對(duì)系統(tǒng)的各個(gè)模塊進(jìn)行建模，下面分別對(duì)一些關(guān)鍵模塊進(jìn)行介紹。

3.1　信源

圖1　QAM信號(hào)調(diào)制原理圖

圖2　64QAM信號(hào)的眼圖

圖3　64QAM信號(hào)的星座圖

圖4　QAM信號(hào)解調(diào)原理圖

圖5　系統(tǒng)仿真模型

圖6　信源模塊參數(shù)設(shè)置

圖7　64QAM模塊參數(shù)設(shè)置

信源采用PN序列來產(chǎn)生碼元序列的方法，生成0到63之間的整數(shù)，比特速率為90Mb/s，采樣時(shí)間為6/90μs，輸出為按幀輸出（Frame-based outputs），信源模塊參數(shù)設(shè)置如圖6所示。幀長(zhǎng)不能太長(zhǎng)也不能太短，需要對(duì)精度和運(yùn)行時(shí)間做一個(gè)折中選擇。

3.2　64QAM調(diào)制/解調(diào)

采用矩形64QAM調(diào)制/解調(diào)模塊，輸入輸出數(shù)據(jù)類型為Integer，星座模式為Binary，歸一化方法為Average power = 1，64QAM模塊參數(shù)設(shè)置如圖7所示。

3.3　發(fā)送/接收濾波器

用于數(shù)字傳輸系統(tǒng)中的單個(gè)脈沖波形通常要求滿足兩個(gè)條件：帶寬和零交叉。如果數(shù)字序列碼速率為Rb，那么數(shù)字波形的帶寬就應(yīng)為Rb量級(jí)，并且要求在時(shí)域中的每一個(gè)Tb秒內(nèi)都有零交叉，這里Nyquist指出，如果一個(gè)時(shí)域脈沖的變換式滿足下式，那么在每一個(gè)Tb秒時(shí)間內(nèi)都有零交叉：

升余弦具有脈沖響應(yīng)如下式：

升余弦脈沖響應(yīng)見圖9，每隔Tb秒出現(xiàn)零交叉。

帶寬擴(kuò)展系數(shù)β越小，基帶傳輸系統(tǒng)的帶寬越小，傳輸有效性越高，但沖激相應(yīng)拖尾的衰減越慢；越大，基帶傳輸系統(tǒng)的帶寬越大，沖激相應(yīng)拖尾的衰減越快，過零點(diǎn)抖動(dòng)越小，傳輸可靠性越高，但傳輸有效性受限。本文的仿真值選取為0.25Tb。

3.4　信道

本文仿真多徑衰落信道為Rummler模型。該信道是視距（LOS）無線信道，其中的多徑衰落是由于在某種氣候條件下大氣層的分層效應(yīng)導(dǎo)致的，Rummler模型是一個(gè)衰落很慢的多徑模型。該信道的低通等效函數(shù)為：

圖8　升余弦函數(shù)

圖9　升余弦脈沖響應(yīng)

式中，a為整體天線參數(shù)；τ是第二路射線的相對(duì)路徑延時(shí)，b和02fπτ是第二路射線的相對(duì)幅度和相位。在該模型中選擇

該模型幅頻響應(yīng)的平方是：

群遲延由相位特性的導(dǎo)數(shù)給定：

如果 1b＜ ，因?yàn)閭鬏敽瘮?shù)僅僅在s平面的左半部有零點(diǎn)，所以它是最小相位。如果 1b≥ ，傳輸函數(shù)在s平面的右半部分有零點(diǎn)，所以它是非最小相位。圖10是基于上面兩個(gè)式子的典型幅度和延遲相應(yīng)曲線。

多徑信道在仿真中的實(shí)現(xiàn)方式主要采用對(duì)采樣數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行延遲-相加的方式來實(shí)現(xiàn)，其示意圖如圖11所示。信號(hào)輸入經(jīng)過不同的衰減和延時(shí)后進(jìn)行疊加并引入噪聲，得到最終的合并信號(hào)。

使用MATLAB環(huán)境中的Simulink工具描述圖11所搭建的Rummler信道模型如圖12所示。

3.5　均衡

仿真中采用LMS Decision Feedback Equalizer實(shí)現(xiàn)信道均衡。均衡器前/后向抽頭數(shù)（Number of forward/feedback taps）設(shè)為7，每符號(hào)樣值數(shù)（Number of samples per symbol）設(shè)為1，參考抽頭數(shù)（reference tap）設(shè)為1，抽頭初始值設(shè)為0，步長(zhǎng)經(jīng)多次試驗(yàn)后設(shè)為0.001。

圖10　Rummler的LOS衰落信道模型的典型幅度和延遲相應(yīng)

圖12　Rummler信道的Simulink實(shí)現(xiàn)

4．仿真方法

采用蒙特卡羅仿真法，該仿真方法主要研究64QAM通信系統(tǒng)在不同信道模型下的性能。實(shí)現(xiàn)方法為：

（1）信源產(chǎn)生隨機(jī)序列，按幀輸出；

（2）研究通過Rummler信道下系統(tǒng)的誤比特性能；

（3）不同衰落信道對(duì)系統(tǒng)的性能影響。

需要用兩種方法來處理所討論的兩種研究模式。

4.1　選定信道快拍法

用“快拍”來說明衰落信道在某一相對(duì)靜止的狀態(tài)下，選擇一個(gè)或者多個(gè)特定衰落信道狀態(tài)來觀察系統(tǒng)性能。任何一個(gè)這樣的狀態(tài)都導(dǎo)致選定信道快拍分析法。使用這種分析法的目的是研究衰落對(duì)各個(gè)子系統(tǒng)的影響，包括濾波器、均衡器等。這種分析法所觀察的性能測(cè)度如下：

（1）信號(hào)波形；

（2）眼圖和散布圖；

（3）選定信道的誤碼率。

4.2　隨機(jī)信道序列法

在選定信道快拍法中，僅有幾個(gè)信道能被典型地選定，因此不能得到在所有可能的信道條件上系統(tǒng)行為的足夠統(tǒng)計(jì)信息，也就難以對(duì)整個(gè)64QAM無線收發(fā)系統(tǒng)在Rummler信道下的整體性能做出評(píng)價(jià)。要得到這樣的信息，可借助MC方法，即隨機(jī)信道序列法。在這里，能隨機(jī)產(chǎn)生各種各樣的信道條件。這是通過刻畫信道參數(shù)來實(shí)現(xiàn)的，這些參數(shù)對(duì)應(yīng)于信道的隨機(jī)特性描述，對(duì)每一個(gè)信道參數(shù)組下的誤碼率進(jìn)行高效估計(jì)。一旦得到足夠多的BER信息，就能夠構(gòu)造一個(gè)經(jīng)驗(yàn)分布并估計(jì)其掉線概率。

簡(jiǎn)單的描述這種“隨機(jī)”方法的過程，就是簡(jiǎn)單地產(chǎn)生信道三元組（a,b,f0），這些參數(shù)的分布可以從指數(shù)、高斯和均勻分布數(shù)字產(chǎn)生器中隨機(jī)得到。信道產(chǎn)生過程的總圖如圖13所示。

5．仿真流程

64QAM數(shù)字無線電系統(tǒng)的仿真框圖如圖14所示。

6．仿真平臺(tái)

圖13　隨機(jī)信道序列方法中的隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生器

圖14　系統(tǒng)仿真流程圖

硬件平臺(tái)：Thinkpad T430S筆記本，處理器為Intel（R）Core（TM）i5-3210m CPU @ 2.5GHz，內(nèi)存4G DDR3。

軟件平臺(tái)：Matlab R2008b。

7．仿真參數(shù)設(shè)置

本文通信系統(tǒng)的仿真參數(shù)如下：采用矩形64QAM調(diào)制，信源初始種子為37，抽樣時(shí)間為6/90μs，輸出為按幀輸出，幀長(zhǎng)為2000樣值，發(fā)送/接收濾波器滾降因子為0.25，群遲延為4符號(hào)，上下采樣為8 per sample，均衡前/后向抽頭數(shù)設(shè)為7，每符號(hào)樣值數(shù)為1，參考抽頭數(shù)為1，抽頭初始值設(shè)為0，步長(zhǎng)為0.001，如圖15所示。

8．仿真結(jié)果分析

8.1　選定信道快拍法

本節(jié)主要實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)各個(gè)模塊的連接，系統(tǒng)的搭建。從三個(gè)方面觀察性能：

（1）均衡前后波形信號(hào)的眼圖；

（2）均衡前后波形信號(hào)的星座圖；

圖15　濾波器/均衡器參數(shù)配置

（3）不同參數(shù)條件下系統(tǒng)的誤碼率曲線。

利用MATLAB中的Simulink工具搭建了64QAM無線收發(fā)和Rummler信道均衡通信系統(tǒng)，在接收端加入Discrete-Time Eye Diagram Scope觀察均衡前后波形信號(hào)的眼圖，加入Discrete-Time Scatter Plot Scope觀察判決信號(hào)的星座圖。由于平方根升余弦濾波器帶來了延時(shí)，所以均衡器的訓(xùn)練序列要經(jīng)過相應(yīng)的延時(shí)，以和均衡器輸入信號(hào)相匹配。

對(duì)一個(gè)參數(shù)為(a,b,f0)=(1.0,0.9,0.0)的信道，通過眼圖和星座來觀察衰落信道對(duì)系統(tǒng)性能的影響。

從圖16可以看到，在多徑衰落的影響下，接收端平方根升余弦濾波之后的信號(hào)發(fā)生了串?dāng)_和混疊，看不到“眼睛”，若此時(shí)進(jìn)行采樣判決和解調(diào)將會(huì)帶來很大的誤比特率。圖17展示了濾波之后的信號(hào)樣值進(jìn)行了均衡后的眼圖，可以清楚地看到“眼睛”，說明經(jīng)過均衡之后，系統(tǒng)的性能得到了很大程度的改善。

從圖18可以看到，如果直接對(duì)匹配濾波信號(hào)進(jìn)行抽樣判決，各星座點(diǎn)散亂分布，此時(shí)若直接對(duì)判決樣值進(jìn)行解調(diào)，會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的誤碼。而經(jīng)過均衡之后，信號(hào)判決樣值又回到了矩形64QAM標(biāo)準(zhǔn)星座位置附近。均衡之后再進(jìn)行解調(diào)，誤碼性能會(huì)改善許多。為了研究系統(tǒng)在不同衰落信道模型下的性能，調(diào)整Rummler信道參數(shù)，對(duì)其誤碼率進(jìn)行了測(cè)試。為了計(jì)算不同信噪比下的誤碼率，信道的噪聲變量“SNR”和信道參數(shù)“b”分別由“From Workspace”模塊從matlab編寫的m函數(shù)引入，將“Error Rate Calculation”計(jì)算的誤碼率存儲(chǔ)并導(dǎo)入matlab Workspace中，然后繪制不同信道參數(shù)下誤碼率隨信道參數(shù)變化的曲線。

圖20展示了誤碼率隨信噪比變化的曲線?？梢钥闯鲭S著信噪比的增加，誤碼率呈下降趨勢(shì)。本文采用的是Rummler衰落信道模型，由信道參數(shù)（a,b,f0）描述。圖20可以看出，衰落信道的誤碼率要比AWGN信道（無衰落）的誤碼率高。隨著b值的增加，系統(tǒng)誤碼率特性會(huì)繼續(xù)惡化。

8.2　隨機(jī)信道序列法

在選定信道快拍法中，僅幾個(gè)信道能被典型地選定，因此不能得到在所有可能的信道條件上系統(tǒng)行為的足夠統(tǒng)計(jì)信息。要得到這樣的信息，可以借助MC法。通過選取足夠多的信道參數(shù)組，計(jì)算出每一個(gè)參數(shù)組下的系統(tǒng)誤碼率。這種統(tǒng)計(jì)方法唯一的困難就是要求很多的運(yùn)行次數(shù)（本仿真中需要30000次），因此單次的仿真運(yùn)行在計(jì)算上必須十分高效。將得到的30000個(gè)誤碼率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得出誤碼率出現(xiàn)次數(shù)的分布圖。掉線概率定義為信號(hào)的誤碼概率大于或等于給定閾值的概率，從前面的誤碼率統(tǒng)計(jì)就可以得到系統(tǒng)掉線的概率。

圖16　非均衡時(shí)的眼圖

圖17　均衡后的眼圖

圖18　未加均衡的星座圖

圖19　均衡后的星座圖

圖20　不同衰落環(huán)境下64QAM誤碼性能

為了對(duì)整個(gè)64QAM系統(tǒng)在Rummler信道下做出整體性評(píng)價(jià)，隨機(jī)產(chǎn)生信道參數(shù)，統(tǒng)計(jì)掉線概率。信道參數(shù)三元組（a,b,f0）由“From Workspace”模塊從matlab編寫的m函數(shù)引入，分別服從高斯分布、指數(shù)分布和均勻分布，將“Error Rate Calculation”計(jì)算的誤碼率存儲(chǔ)，然后統(tǒng)計(jì)掉線概率。

由于仿真平臺(tái)和時(shí)間的限制，本文采用了500組信道參數(shù)，這在很大程度上限制了仿真效果的準(zhǔn)確性。由選定信道快拍法仿真誤碼率曲線可知，當(dāng)信道衰落較為嚴(yán)重時(shí)，會(huì)出現(xiàn)大于一定信噪比時(shí)誤碼率基本保持不變的現(xiàn)象。在500組誤碼率數(shù)據(jù)中，僅有幾組能達(dá)到10-7，其余均高于10-7，使掉線概率在10-7時(shí)到達(dá)1。

9．仿真誤差分析

本文主要基于MATLAB中的Simulink工具包對(duì)衰落環(huán)境中的64QAM均衡視距傳播數(shù)字無線鏈路進(jìn)行了仿真，該仿真與實(shí)際系統(tǒng)仍有一定的差距，仿真過程中也引入了一些誤差，主要有以下幾個(gè)方面：

（1）仿真數(shù)據(jù)有限

在進(jìn)行誤碼率的仿真時(shí)，要想得到真實(shí)可靠的數(shù)據(jù)，需要傳輸大量的符號(hào)，體現(xiàn)在幀長(zhǎng)和幀數(shù)量的選取。一是由于計(jì)算機(jī)處理能力有限，二是仿真時(shí)間有限，本文仿真中的總符號(hào)數(shù)沒有足夠的多，所以在系統(tǒng)的誤碼率性能上會(huì)引入誤差。

（2）仿真模型的簡(jiǎn)化

在圖5所示的仿真框圖中沒有信號(hào)編/譯碼模塊，這些模塊的引入如何影響系統(tǒng)性能沒有考慮。

（3）升余弦濾波帶來的延時(shí)

圖21　64QAM數(shù)字無線電BER直方圖

圖22　64QAM數(shù)字無線電掉線概率

當(dāng)64QAM采用平方根濾波器時(shí)，會(huì)產(chǎn)生帶有一定不確定性的信號(hào)延時(shí)，對(duì)信號(hào)的正確判決有一定影響，從而影響誤碼率性能。

10．結(jié)論

本文有兩個(gè)主要目標(biāo)，確定掉線概率和研究在特定衰落環(huán)境中的系統(tǒng)性能。仿真使用MATLAB工具對(duì)90Mb/s 64QAM視距數(shù)字無線電系統(tǒng)在Rummler衰落信道中的性能進(jìn)行了仿真分析。結(jié)果證明經(jīng)均衡后信號(hào)眼圖較為清晰，星座圖中的點(diǎn)也能回歸標(biāo)準(zhǔn)星座點(diǎn)附近。衰落信道使得系統(tǒng)的誤碼特性受到影響，在不同信道參數(shù)下使用選定信道快拍法分析了系統(tǒng)的誤碼性能。使用隨機(jī)信道序列法在多組信道參數(shù)條件下得到了系統(tǒng)的掉線概率，對(duì)系統(tǒng)的整體性能做出了評(píng)價(jià)。

雖然說兩個(gè)目標(biāo)都可以通過相同的仿真過程來得到，但從效率的角度來講，還是將其區(qū)分為兩種方法論。而且，我們還發(fā)現(xiàn)在每一種方法中都有更進(jìn)一步的分支點(diǎn)，以便采用各種可能的方式進(jìn)行處理。圖23中給出了不同的方法流程圖。

本文研究所傳遞的一個(gè)重要的基本經(jīng)驗(yàn)是，在仿真過程中對(duì)所遇到的任何新問題都要經(jīng)過認(rèn)真研究以得到有效的解決方式。還有，任何“標(biāo)準(zhǔn)”的或“封裝”的方法，當(dāng)它們帶來大的計(jì)算量時(shí)都不應(yīng)被默認(rèn)接受。

參考文獻(xiàn)：

[1] 周希元，陳衛(wèi)東，畢見鑫（譯）.通信系統(tǒng)仿真—建模、方法和技術(shù).2004.

[2] 胡曉東，董辰輝等.MATLAB從入門到精通.2010.

[3] 張杭，張邦寧，郭道省等.數(shù)字通信技術(shù).2008.

[4] 張德豐等.Matlab語(yǔ)言高級(jí)編程.2010.

圖23　選擇仿真方法和BER估計(jì)方法的流程圖