畸變波形的真有效值測量應(yīng)用分析

王成國，常博文，王良斌

(大連中車柴油機(jī)有限公司，遼寧 大連　116022)

引言

現(xiàn)在電力電子技術(shù)的得到了充足的發(fā)展，電力電子裝置也廣泛應(yīng)用于現(xiàn)代工業(yè)中。伴隨著電力電子裝置的大量應(yīng)用，其產(chǎn)生的諧波污染問題也隨之出現(xiàn)。大量諧波的存在直接影響了電子設(shè)備的正常使用，使某些電氣測量儀表測量誤差加大，甚至導(dǎo)致測量錯誤、保護(hù)設(shè)備誤動作、跳閘等。正弦交流電流經(jīng)整流器、電抗器這些非線性負(fù)荷后，電流波形發(fā)生明顯畸變，但使用普通萬用表測量其相應(yīng)的電壓、電流等值又都在設(shè)計范圍內(nèi)。因此，用來測量正弦波電量的測量工具將不適用于畸變波形的測量，在試驗或電氣故障檢測分析時，有必要針對電量波形的不同選擇相應(yīng)的測量工具。

1　發(fā)電機(jī)組試驗與問題的提出

1.1　發(fā)電機(jī)組試驗

G1—發(fā)電機(jī)；QF1—交流斷路器；L1—電抗器；UR1—整流器；QF2—直流斷路器；R1—水電阻圖1　試驗電氣原理圖

本研究柴油機(jī)主要應(yīng)用在機(jī)車領(lǐng)域，因此試驗站的試驗設(shè)備根據(jù)機(jī)車實際工況進(jìn)行模擬設(shè)計。試驗站試驗設(shè)備有整流柜、水電阻、電抗器等。發(fā)電機(jī)發(fā)出的三相交流電須經(jīng)過整流柜的整流后連接水電阻。試驗站用水電阻做為有功負(fù)載，電抗器做為無功負(fù)載。針對2 000 kW柴油發(fā)電機(jī)組出廠試驗進(jìn)行分析。

測量工具分別采用FLUKE 15B型萬用表和青智8961C1發(fā)電機(jī)專用測試儀(真有效值測量儀器)。

試驗電氣原理如圖1所示。

1.2　問題提出

在進(jìn)行機(jī)組發(fā)電機(jī)試驗時，控制柜上的儀表顯示功率已經(jīng)達(dá)到設(shè)計值，但試驗站內(nèi)功率還未達(dá)到預(yù)定值?？刂乒裆系腁GC控制器與青智測量試儀測量值一致，均比試驗站內(nèi)測量儀表值要大。

通過查找資料以及與測量儀器廠家技術(shù)人員交流，初步確定問題在于發(fā)電機(jī)發(fā)出的電壓、電流等經(jīng)過整流裝置后，其波形發(fā)生了畸變，其波形已不再是正弦波。因此，試驗站內(nèi)普通測量儀表已經(jīng)不再適用，必須使用能夠測量畸變波形的測量儀器(真有效值測量原理)進(jìn)行測量。

2　有效值的測量原理

2.1　有效值測量的相關(guān)定義

有效值(RMS_root mean square)其是根據(jù)熱量相等的原理來進(jìn)行定義的。即在電流波形的一個周期時間內(nèi)，交流電流通過一個電阻所產(chǎn)生的熱量與直流電流通過該電阻所產(chǎn)生的熱量相等，也可以說它們所做的功相等。那么這一直流電就稱為該交流電的有效值。

真有效值(True_RMS)是對復(fù)雜波形來說的，專門針對復(fù)雜波形的一種術(shù)語。它是對復(fù)雜波形求均方根值，其算法原理與有效值相同。

平均值(Average value)是指在一個周期時間內(nèi)，交流電絕對值的平均值。

2.2　有效值公式推導(dǎo)

在時間T內(nèi)，周期性電流i流過一個電阻R,產(chǎn)生的熱量W1為：

(1)

在時間T內(nèi)，直流電流I流過電阻R產(chǎn)生的熱量W2為：

W2=I2RT。

(2)

根據(jù)交流電有效值的定義，可知

(3)

對于正弦交流電i的最大值Im和有效值I之間的關(guān)系，有：

(4)

2.3　平均值公式推導(dǎo)

根據(jù)平均值定義，得

(5)

對于正弦電流i=Imsinωt，它的平均值：

(6)

3　真有效值的測量

3.1　普通測量工具工作原理

普通測量工具是根據(jù)“平均讀數(shù)，按有效值校準(zhǔn)”的測量原理進(jìn)行設(shè)計的。即先測出其平均值，然后再乘以正弦波形因數(shù)1.11所得到的乘積，這個乘積也被稱為有效值。這種測量方法被廣泛應(yīng)用于所有的模擬測量儀器和所有指針儀表和大多數(shù)電流表、數(shù)字萬用表上。根據(jù)該工作原理設(shè)計制造的測量儀器只適用于純正弦波。

常用萬用表設(shè)計原理如圖2。

圖2　常用萬用表設(shè)計原理圖

3.2　真有效值測量工具工作原理

真有效值測量工具工作原理是根據(jù)其有效值的均方根值定義進(jìn)行設(shè)計的。真有效值測量工具工作時，電路對輸入交流信號(電流/電壓)的瞬時值先進(jìn)行平方運(yùn)算，然后再按時間進(jìn)行取平均值計算，最后將這個平均值進(jìn)行開方，即得到有效值。運(yùn)用這種測量原理設(shè)計的測量工具、儀表能夠精確測量各種波形的有效值。

真有效值工作原理如圖3：

圖3　 真有效值設(shè)計原理圖

從兩種測量工具原理可以看出,盡管上述兩種測量工具在測量畸變的波形的時讀數(shù)不相同，但它們在測量正規(guī)正弦波時的讀數(shù)卻是一致的?？梢杂眠@種工作狀態(tài)作為兩種測量工具的校準(zhǔn)狀態(tài)。

交流電的有效值與平均值是兩個不同的概念，一般說，有效值要比平均值大些。磁電式儀表指針的偏轉(zhuǎn)角度正比于通過偏轉(zhuǎn)線框的電流強(qiáng)度。對于單向脈動電流來說，指針的偏轉(zhuǎn)角度正比于電流的平均值。在磁電式儀表中增加整流二極管以便測量交流電流時，該儀表測量的其實是交流電流的平均值。在日常生活中，一般接觸到的都是有效值，絕大部分交流儀表的表盤也都是按“有效值”來進(jìn)行刻度的。在進(jìn)行電量測量時，要加以注意。

4　測量誤差分析

4.1　試驗波形對比

圖4a)為經(jīng)過整流柜與負(fù)載接通時的試驗波形；圖4b)是不經(jīng)過整流柜接三相交流負(fù)載時試驗波形。通過對比，可看出經(jīng)過整流柜非線性負(fù)載后，波形產(chǎn)生嚴(yán)重的畸變。

a)畸變波形　　　　　　　　　　　b)正常波形圖4　波形對比圖

4.2　誤差分析

因真有效值儀表與普通儀表的測量原理不同，因此測量的波形范圍也不同。普通儀表只能測量標(biāo)準(zhǔn)正弦波，而真有效值儀表不僅能測量正弦波還可以測復(fù)雜波形。若用普通儀表測量含有諧波的非正弦波，其測量結(jié)果誤差很大。非正弦波的波形因數(shù)不再是1.11。

例如：一個功率為2 000 kW的發(fā)電機(jī)組，額定電壓為725 V，頻率50 Hz,功率因數(shù)0.8(滯后)，負(fù)載為整流柜、電感、水電阻。在試驗時，電壓測量值如表1。

表1　電壓值表

表2　功率值表　kW

在試驗時，在標(biāo)定轉(zhuǎn)速下測量電壓電流值后計算得到的功率值如表2。

試驗結(jié)果可以看出，對于正弦交流電通過非線性負(fù)載后的畸變波形測量，不可以用普通測量工具，應(yīng)使用真有效值測量儀器。這樣才能保證測量準(zhǔn)確，使用普通測量儀器，會是試驗設(shè)備處于過壓、過載狀態(tài)。

5　結(jié)論

通過對上例試驗數(shù)據(jù)分析可得出如下結(jié)論：

1)在空載試驗時，因波形為標(biāo)準(zhǔn)正弦波，未發(fā)生畸變，普通萬用表及真有效值儀表測量值一致。

2)在負(fù)載試驗時，電壓波形產(chǎn)生畸變，普通萬用表測量值偏小;隨著負(fù)載增加，電壓波形畸變增大，普通萬用表測量值更小。但真有效值儀表測量值保持不變。

3)在負(fù)載試驗時，若以普通萬用表為準(zhǔn)，則設(shè)備將處于過壓、過載狀態(tài)。當(dāng)工作電流大于斷路器允許的電流時，斷路器工作在過流狀態(tài)，長期過流將會引起跳閘。

對于本案涉及的試驗站及類似的負(fù)載設(shè)備，應(yīng)注意輸出波形的畸變問題，建議：

1)試驗站采用整流柜加水電阻方式將交流電轉(zhuǎn)化為直流進(jìn)行試驗，雖然模擬了機(jī)車負(fù)載工況，但卻引入了電量波形畸變。

2)在負(fù)載試驗時，采用普通儀表測量，測量值明顯偏低。低估柴油發(fā)電機(jī)組的功率輸出。若普通儀表測量值達(dá)到設(shè)計值時，此時，機(jī)組實際輸出已經(jīng)過壓、過載。因此試驗站也要引進(jìn)先進(jìn)的測量設(shè)備，保證測量的準(zhǔn)確性，保護(hù)好發(fā)電機(jī)組，并能節(jié)約能源。

3)試驗站引進(jìn)三相交流測試設(shè)備，從根本上解決畸變波形產(chǎn)生的問題，即使采用普通測量儀表也可以準(zhǔn)確測量。

4)對于電站、船舶、機(jī)車等必須使用整流柜這樣的電力電子裝置作為負(fù)載的場合，為避免測量誤差產(chǎn)生及測量的準(zhǔn)確性，建議采用能測量畸變波形的真有效值測量儀表。

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