BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在室內(nèi)甲醛定量分析中的應(yīng)用*

錢小瑞， 吳 飛

(上海工程技術(shù)大學(xué) 電子電氣工程學(xué)院，上海 201620)

0 引 言

甲醛易聚合成多聚甲醛，而甲醛的聚合物受熱易發(fā)生解聚作用，在室溫下能夠放出微量的氣態(tài)甲醛[1]。根據(jù)我國2003年3月1日實(shí)施的《室內(nèi)空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》中規(guī)定[2]，室內(nèi)空氣甲醛最高不超過0.08 mg/m3，大約是0.06×10-6。但長期處在低濃度甲醛的環(huán)境中，對人體健康也會產(chǎn)生巨大的損害[3]。因此，對室內(nèi)低濃度甲醛等氣體定量檢測是研究重點(diǎn)。

檢測甲醛的方法有很多，像磁場誘導(dǎo)傳感器[4]、基于分光光度法、熒光測定法，壓敏電阻或?qū)щ姕y量法等，但這些方法測量系統(tǒng)笨重且昂貴，或需服務(wù)運(yùn)營商操作[5]。文獻(xiàn)[6]針對數(shù)據(jù)量巨大和有線網(wǎng)絡(luò)的缺點(diǎn)，論證了徑向基函數(shù)(radial basis function,RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對單一可燃?xì)怏w的定性和定量分析。Manouchehrian A等人[7]采用遺傳算法(genetic algorithm,GA)改進(jìn)了回歸模型的自變量變換選擇問題，與多線性退化(multiple linear regression,MLR)模型相比，改進(jìn)的回歸模型在預(yù)測巖石的內(nèi)在強(qiáng)度和指標(biāo)特性方面及精度更高。Tian F C[8]采用混合GA支持向量機(jī)回歸模型識別和濃度估計(jì)室內(nèi)及車內(nèi)的有害氣體。

本文以反向傳播(back propagation,BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)，針對30組甲醛在(0.002～0.06)×10-6濃度范圍內(nèi)的氣體樣本進(jìn)行定量分析。在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)選擇上，采用遺傳算法優(yōu)化，最后驗(yàn)證兩種模型的效果。

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)主要包含了網(wǎng)絡(luò)的輸入層(input layer)、隱含層(hidden layer)以及輸出層(outputlayer)，如圖1所示[9]。

圖1 BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

如圖1,BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，網(wǎng)絡(luò)共有M個輸入節(jié)點(diǎn)，L個輸出節(jié)點(diǎn)，隱含層包含q個神經(jīng)元。x1,x2,…,xM為實(shí)際輸入，y1,y2,…,yL為實(shí)際輸出，tk(k=1,2,…,L)為期望輸出值，ek(k=1,2,…，L)為輸出誤差。

BP網(wǎng)絡(luò)存在一定局限性，表現(xiàn)為：1)需要的參數(shù)較多，且多以經(jīng)驗(yàn)給出范圍；2)容易陷入局部最優(yōu)；3)初始權(quán)重敏感性；4)樣本依賴性[10]。

2 GA優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

選擇GA優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的原因是[11]：1)BP網(wǎng)絡(luò)算法基于梯度，收斂速度慢，且常受局部極小點(diǎn)的困擾，GA可避免這種問題[12]；2)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是非線性混合優(yōu)化問題，GA并未規(guī)定一定要用數(shù)來表示[13]。

2.1 GA優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法

2.1.1 算法流程

采用GA優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值閾值，種群中的每個個體均包含了一個網(wǎng)絡(luò)所有權(quán)值閾值，個體通過適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算個體適應(yīng)度值，遺傳算法經(jīng)過選擇、交叉和變異操作找到最優(yōu)適應(yīng)度值對應(yīng)個體。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測用GA得到最優(yōu)個體對網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值閾值初始化，網(wǎng)絡(luò)經(jīng)訓(xùn)練后預(yù)測函數(shù)輸出。本文BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為6-12-1，即共有6×12+12×1=84個權(quán)值，12+1=13個閾值，所以GA個體編碼長度為84+13=97。將訓(xùn)練數(shù)據(jù)預(yù)測誤差絕對值和作為個體適應(yīng)度值，個體適應(yīng)度值越小，該個體越優(yōu)。

GA優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的流程[10],如圖2。

圖2 GA優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程

2.1.2 參數(shù)設(shè)置

1)適應(yīng)度函數(shù)

預(yù)測輸出和期望輸出間的誤差絕對值和作為個體適應(yīng)度值F

(1)

式中n為網(wǎng)絡(luò)輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)；yi為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)第i個節(jié)點(diǎn)的期望輸出;oi為第 個節(jié)點(diǎn)的預(yù)測輸出;k為系數(shù)。

2)選擇操作

采用輪盤賭法，每個個體i的選擇概率pi為

(2)

式中Fi為個體i的適應(yīng)度值;k為系數(shù);N為種群個體數(shù)目。

3)交叉操作

交叉操作采用實(shí)數(shù)交叉法，第x個染色體ax和第y個染色體ay在j位的交叉操作方法為

(3)

式中b為[0,1]之間的隨機(jī)數(shù)。

4)變異操作

選取第i個個體的第j個基因aij變異

(4)

f(g)=r2(1-g/Gmax)

(5)

式中amax為基因aij的上界;amin為基因aij的下界;r2為隨機(jī)數(shù);g為當(dāng)前迭代次數(shù);Gmax為最大進(jìn)化次數(shù)；r為[0,1]之間的隨機(jī)數(shù)。

3 實(shí)驗(yàn)與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境

實(shí)驗(yàn)所用測試系統(tǒng)如圖3所示。

圖3 測試系統(tǒng)原理

實(shí)驗(yàn)所選擇的氣體傳感器陣列由SnO2，In2O3，SnO2/NiO，SnO2/In2O3，SnO2/Pa，SnO2/Sb 6種旁熱式氣敏元件組成，根據(jù)傳感器吸附氣體前后阻值的變化，確定氣體濃度。測試電路將電阻值變化信號轉(zhuǎn)換成敏感度比值[14,15]，使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法實(shí)現(xiàn)對低濃度甲醛氣體的定量識別,具體過程如圖4所示。

圖4 氣體定量識別過程

數(shù)據(jù)預(yù)處理過程為:

1)元件的基本測試電路如圖5所示。

圖5 測試電路

計(jì)算機(jī)采集的數(shù)據(jù)為測試電路中的負(fù)載R1相對于敏感元件表面電阻器R0的分壓值V0，因此，在BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行識別之前，先進(jìn)行轉(zhuǎn)換。根據(jù)公式

(6)

則敏感度比值S為

(7)

2)信號預(yù)處理包括A/D采樣和信號調(diào)節(jié)兩個過程，前者將模擬信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號，后者將傳感器對氣體的響應(yīng)轉(zhuǎn)為電壓信號，為后面分析做準(zhǔn)備。

3)歸一化算法為

Cj=Cj/Cmax,Cmax=0.06×10-6

(8)

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.2.1 實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

由圖2可得遺傳算法優(yōu)化最優(yōu)個體適應(yīng)度值變化曲線,如圖6。

圖6 最優(yōu)個體適應(yīng)度值變化(終止代數(shù)=10)

3.2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

測試數(shù)據(jù)的仿真對比結(jié)果如表1。可以看出：兩種方法測試的誤差水平，GA優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)優(yōu)于BP網(wǎng)絡(luò)。采用BP網(wǎng)絡(luò)，運(yùn)行時間為4.602 905 s,均方差(MSE)為0.001 2;而GA優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行時間為2.877 931 s，MSE為0.000 3。因此，GA優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)方法在處理室內(nèi)甲醛的定量分析問題上，效果更好。

表1 仿真結(jié)果對比 106

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

兩種算法的誤差曲線對比如圖7?？煽吹?，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測誤差值最大在0.024 2，且誤差絕對值在0～0.003 8之間，波動幅度較大；GA優(yōu)化的BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差值在0.000 3上下小幅波動，誤差絕對值基本為0～0.000 7。

圖7 誤差曲線對比

4 結(jié)束語

本文將GA應(yīng)用于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)尋優(yōu)，對濃度范圍在(0.002～0.06)×10-6的30組甲醛氣體進(jìn)行定量分析，并驗(yàn)證了模型的預(yù)測精度和水平。與BP網(wǎng)絡(luò)建模相比，GA優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行時間為2.877 931 s，BP網(wǎng)絡(luò)為4.602 905 s；GA優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測平均絕對誤差為0.000 3，BP 網(wǎng)絡(luò)為0.001 2，GA優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)精度水平明顯高于BP 網(wǎng)絡(luò)。因此，將GA與BP網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合更適合處理室內(nèi)甲醛的定量研究。

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