按需噴射下金屬熔體流動(dòng)行為數(shù)值分析

張　鑫

（陜西國(guó)防工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，陜西西安 710300）

金屬熔體沉積成形是一種高效率、低能耗的金屬3D打印增材制造技術(shù)。該技術(shù)的基本原理為：熔融狀態(tài)的金屬材料在脈沖氣壓作用下，經(jīng)坩堝底部微小噴嘴噴出，形成金屬熔滴或呈射流狀，根據(jù)成形零件結(jié)構(gòu)，直接采用金屬微噴成形。金屬熔體沉積成形增材制造技術(shù)可直接沉積金屬制件，無(wú)需特殊模具和昂貴的設(shè)備，被公認(rèn)為是一種高效率、低能耗的新型快速精密成形方法，極具發(fā)展?jié)摿?，具有廣闊的應(yīng)用前景[1～3]。

目前，對(duì)該技術(shù)的研究主要通過(guò)試驗(yàn)與數(shù)值模擬兩種方法進(jìn)行[2～4]。一方面，采用試驗(yàn)研究的方法探索均勻液滴噴射的機(jī)理。MIT的JH.Chun教授通過(guò)試驗(yàn)研究了錫鉛合金均勻液滴噴射技術(shù)，采用經(jīng)驗(yàn)公式推導(dǎo)了噴射壓力、激振頻率等噴射參數(shù)與液滴直徑的關(guān)系，通過(guò)對(duì)液滴充電的方法防止液滴在飛行過(guò)程中融合，提高了金屬熔滴的均勻性。在基礎(chǔ)上，采用低溫合金材料制備了75μm～800μm 的錫、鋁、銅合金等粉末。Tseng研究了不同噴嘴直徑、射流速度和擾動(dòng)頻率下的金屬液滴噴射。

1　金屬熔體流動(dòng)傳熱理論

目前有多種處理液體凝固的計(jì)算方法?？紤]封閉空間中存在導(dǎo)熱和自然對(duì)流的情況，可采用變形網(wǎng)格來(lái)處理液體－固體界面的移動(dòng)問(wèn)題；也可用固定網(wǎng)格及焓變隨溫度的變化來(lái)處理該問(wèn)題，這種方法的特點(diǎn)是較為簡(jiǎn)便，但在研究零速度封閉容器中的固體時(shí)會(huì)存在問(wèn)題。對(duì)于給定的計(jì)算單元，可以簡(jiǎn)單地設(shè)置速度為零，或者通過(guò)設(shè)置粘度為潛熱容函數(shù)的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)。在這類(lèi)情況下，當(dāng)潛熱容接近于零時(shí)，粘性會(huì)很大，這樣才能模擬固體物性[4～6]。

1.1　連續(xù)性方程

在同一控制體積內(nèi)，入口處的金屬熔體質(zhì)量流率（mass flow rate）與出口處的熔體質(zhì)量流率相等，且隨著時(shí)間的推移，熔體質(zhì)量流率的平衡方程為：能量守恒方程

式中ρ——熔體密度；ui——單元i的速度；xi——單元i的位移；P——熔體的溫度；δij——克羅地可函數(shù)；σij——單元i與單元j間的粘性張力；gi——重力加速度；c——比熱；T——溫度；λ——熱傳導(dǎo)系數(shù)；q（x）——熱源項(xiàng)。

1.2　自由表面追蹤

熔體沉積成型過(guò)程涉及熔體自由表面形貌追蹤，本文采用VOF法（Volume of Fluid）建立熔滴成型數(shù)值模型來(lái)對(duì)熔體流淌凝固過(guò)程中的自由表面演化過(guò)程進(jìn)行精確預(yù)測(cè)。

2　建模

本文數(shù)值計(jì)算所用熔體材料物性參數(shù)如表1所示。空腔入口處采用恒定壓力，為壓力入口，壓力出口為四個(gè)側(cè)面，運(yùn)動(dòng)壁面為底面，陰影部分邊界條件為Wall，如圖1所示。

表1　金屬熔體物性參數(shù)

圖1　三維模型

3　不同工藝參數(shù)對(duì)熔滴成形實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1　脈沖壓力P對(duì)熔滴成形的影響

金屬液流斷續(xù)沉積過(guò)程中脈沖壓力的選擇與噴嘴直徑、金屬熔體與噴嘴材料的潤(rùn)濕性及熔體加熱溫度等因素有關(guān)[9，10]。當(dāng)脈沖壓力小時(shí)，金屬熔體不會(huì)從噴嘴擠出，此時(shí)必須加大脈沖壓力從而使坩堝內(nèi)壓力增大，能夠使金屬熔體克服表面張力從噴嘴擠出形成熔滴；當(dāng)脈沖壓力過(guò)大時(shí)，金屬熔體的表面張力不足以克服重力，熔體會(huì)直接從噴嘴流出，此時(shí)需要施加負(fù)壓，即坩堝中的壓力要小于外界（手套箱）的壓力，才能夠保證金屬液流能夠穩(wěn)定的流出并斷續(xù)形成熔滴；熔體溫度對(duì)其粘度有較大的影響，如果金屬熔體過(guò)熱，其粘度就會(huì)降低，在較小的脈沖壓力下，金屬熔體就會(huì)從噴嘴處流出；坩堝、噴嘴材料與金屬的潤(rùn)濕性也是決定熔滴能否成形的關(guān)鍵因素之一。試驗(yàn)條件：脈沖頻率30Hz，噴嘴直徑0.4mm，熔體溫度550K。脈沖壓力對(duì)熔滴成形的影響如圖2所示。

圖2　脈沖壓力與熔滴直徑的關(guān)系

可以看出，脈沖壓力對(duì)金屬熔滴成形有較大的影響。隨著脈沖壓力增大，熔滴直徑顯著增加。這主要是由于隨著脈沖壓力的增加，坩堝內(nèi)壓力也在增大，從噴嘴處流出的熔體體積增大，熔體的流速增加。

3.2　脈沖頻率f對(duì)熔滴成形的影響

脈沖頻率對(duì)制件的成形效率有一定的影響，保持其他試驗(yàn)條件不變：脈沖壓力0.4MPa，噴嘴直徑0.6mm，熔體溫度550K，不同脈沖頻率對(duì)熔滴成形的影響如圖3所示。從圖中可以看出，脈沖頻率對(duì)熔滴成形的尺寸沒(méi)有明顯的影響。但是過(guò)高的脈沖頻率不容易控制，給成形過(guò)程提出更高的要求。

圖3　脈沖頻率與熔滴直徑的關(guān)系

4　金屬熔體沉積、鋪展過(guò)程分析

4.1　金屬熔滴成型數(shù)值計(jì)算模型過(guò)程分析

本文采用錫鉛合金進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，其沉積參數(shù)如表2所示。計(jì)算得到典型的沉積、鋪展過(guò)程如圖4所示，由圖可知，整個(gè)噴射過(guò)程可分為沉積階段、鋪展階段以及平衡階段。熔融金屬克服粘性力及毛細(xì)管力被擠壓出腔體，在金屬表面張力作用下，逐漸形成圓形小液滴，如圖4a所示。在沉積階段，金屬熔體重力作用下，向下運(yùn)動(dòng)，沉積在基板上，如圖4b、c所示，金屬熔體在接觸基板后，迅速進(jìn)行鋪展，外層逐漸凝固，主要表現(xiàn)為鋪展高度減小，鋪展直徑增大，如圖4d所示。

表2　沉積成形數(shù)值計(jì)算參數(shù)

圖4　金屬熔體沉積鋪展過(guò)程

4.2　層流和湍流不同情況下金屬熔體鋪展情況

當(dāng)金屬熔體質(zhì)點(diǎn)只有軸向運(yùn)動(dòng)時(shí)稱(chēng)為層流。湍流指的是流體質(zhì)點(diǎn)除有軸向運(yùn)動(dòng)和徑向運(yùn)動(dòng)外，還相互碰撞和混合。兩種情況金屬熔體鋪展程度不同，鋪展程度是金屬熔體鋪展后的直徑D與鋪展前直徑D0的比值。圖5和圖6分別表示相同步數(shù)情況下，金屬熔體的沉積鋪展情況?？梢钥闯鰧恿髑闆r下，隨時(shí)間增加金屬熔體鋪展程度與步數(shù)成正比，在湍流情況下，金屬熔體鋪展隨步數(shù)逐漸增加，但不是呈現(xiàn)正比趨勢(shì)，這是因?yàn)橥牧骺紤]了金屬熔體內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)間的相互作用，如圖7所示。

圖5　金屬熔體在層流時(shí)的沉積鋪展過(guò)程

圖6　金屬熔體在湍流時(shí)的沉積鋪展過(guò)程

5　結(jié)束語(yǔ)

金屬熔滴沉積成型過(guò)程涉及金屬相變問(wèn)題，在熔體流動(dòng)凝固區(qū)域內(nèi)存在一個(gè)隨時(shí)間移動(dòng)的相界面，界面位置在熔體再熔、凝固過(guò)程中伴有釋放或吸收潛熱。本文研究了金屬熔體沉積、鋪展凝固機(jī)理以及其工藝參數(shù)控制，探索了層流和湍流不同情況下金屬熔體沉積鋪展的主要特征參數(shù)，這種成形方法將為復(fù)雜金屬構(gòu)件的高效控形控性增材制造開(kāi)拓新途徑。

表3　不同情況下金屬熔體的鋪展程度

圖7　金屬熔體在層流、湍流時(shí)的沉積鋪展程度變化曲線

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