夾縫光柵裸眼3D立體顯示器的串?dāng)_研究

李柏霖，李志揚(yáng)

（華中師范大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，湖北武漢430079）

科技的日新月異和對高質(zhì)量生活的需求，使人們已不滿足傳統(tǒng)的2D圖像顯示方式。自17世界末以來，各域人士就一直探索如何獲取更高質(zhì)量、更真實(shí)、更舒適的視覺體驗(yàn)，裸眼立體顯示技術(shù)也越來越受各方研究人員的青睞[1-5]。當(dāng)前主流研究的裸眼立體顯示器主要包括狹縫式光柵裸眼立體顯示器和柱鏡式光柵裸眼立體顯示器，而其中狹縫式光柵立體顯示器具有原理簡單通俗、制作容易、成本低廉等優(yōu)點(diǎn)，是商業(yè)化開拓及學(xué)術(shù)性探索上研究的一大熱點(diǎn)。

基于雙目視差的狹縫光柵裸眼立體顯示器通過狹縫的遮擋效應(yīng)，在正確觀看位置時(shí)，使得左右眼分別看到各自圖像，從而產(chǎn)生立體視覺。但是如果眼睛偏離正確位置，則產(chǎn)生串?dāng)_，引起視覺疲勞。裸眼立體顯示器的串?dāng)_是決定3D成像質(zhì)量的關(guān)鍵。本文推導(dǎo)了狹縫光柵裸眼立體顯示器中串?dāng)_的定量計(jì)算方法，同時(shí)設(shè)計(jì)了基于USB攝像頭的測試方法，對串?dāng)_進(jìn)行了理論模擬和實(shí)驗(yàn)測試。

1 狹縫光柵裸眼立體顯示原理

客觀物體在人的雙眼視網(wǎng)膜上所成的圖像是有差異的，這種細(xì)微的差異被大腦視覺皮層所融合，就產(chǎn)生了立體感，這就是人眼產(chǎn)生立體感的原因。狹縫光柵裸眼立體顯示的原理就是利用狹縫光柵的遮擋效應(yīng)使左右眼分別看到左右攝像機(jī)拍攝的圖像。圖1給出了雙視點(diǎn)狹縫光柵裸眼立體顯示的原理。

圖1 雙視點(diǎn)狹縫光柵裸眼立體顯示原理圖

在圖1中，狹縫光柵位于顯示器前方（黑色），狹縫光柵上有細(xì)小的透光縫隙，通過狹縫光柵上黑條的遮擋效果，觀看者左眼透過光柵上的狹縫只看到左眼像素（黑色），右眼只看到右眼像素（白色），而黑白列分別顯示左右不同視角的圖像，從而產(chǎn)生立體視覺。在圖1中，Wp為液晶顯示器上子像素的寬度；Ww為狹縫光柵的透光寬度；Wb為狹縫光柵的擋光寬度；Ww+Wb為狹縫光柵的周期；D為狹縫光柵與液晶顯示屏之間的距離；Q為人眼的瞳孔間距；L為觀看距離；視點(diǎn)個(gè)數(shù)K=2。以上參數(shù)中，Wp可根據(jù)實(shí)驗(yàn)使用的顯示器具體型號預(yù)先確定，Q一般取65 mm，L根據(jù)觀看距離也可預(yù)先選定，而D、Ww和Wb可以根據(jù)根據(jù)相似三角形原理，通過如下幾何關(guān)系確定[12-14]：

其中Ws=Ww+Wb，化簡整理得：

2 串?dāng)_定量分析

如圖1所示，當(dāng)人眼恰好位于這兩個(gè)視點(diǎn)時(shí)，左眼只看到左眼圖像，右眼只看到右眼圖像，此時(shí)看到的是理想的立體圖像。然而，在實(shí)際情況中，人眼很難恰好定位到正確視點(diǎn)位置，而且在觀看時(shí)也難于長期固定在一個(gè)位置。如圖2所示，假設(shè)人眼偏離正確視點(diǎn)A移動到視點(diǎn)A’，此時(shí)它不僅可以看到本應(yīng)該看到的左眼像素，還能看到一部分相鄰的右眼像素。也就是說，左眼可以看到一部分右眼圖像，而右眼可以看到一部分左眼圖像，這就是串?dāng)_（Crosstalk）。串?dāng)_一般要控制在5%以內(nèi)，否則會引起嚴(yán)重視覺疲[6]。

如圖2所示，串?dāng)_與a成正比。記人眼的平移距離為s，由三角關(guān)系可以得出：a/D=s/（L-D）；為了定量計(jì)算串?dāng)_大小，從人眼瞳孔中心出發(fā)，通過狹縫邊緣作射線，將狹縫投影到液晶屏。當(dāng)人眼左右移動時(shí)，相當(dāng)于狹縫的投影在像素上做相反方向掃描，狹縫的投影與某一像素的重疊面積越大，則人眼看到該像素的亮度越高。因此通過狹縫與像素的重疊面積可以定量間接推算串?dāng)_大小。為了方便計(jì)算重疊面積，如圖3所示，將狹縫的投影（平行四邊形）相對像素（長方形）的掃描運(yùn)動分為5個(gè)區(qū)間，結(jié)合上述a與s的關(guān)系，每個(gè)區(qū)間的重疊面積分別由公式（7）～（11）進(jìn)行計(jì)算。在圖3中，為了抑制莫爾條紋的影響，狹縫相對于像素偏轉(zhuǎn)18度傾斜放置[7]。由于D遠(yuǎn)小于L，為了簡化計(jì)算，根據(jù)式（1）可假設(shè)狹縫寬度近似等于像素寬度。

圖2 串?dāng)_原理圖

圖3 狹縫相對像素掃描引起的重疊面積變化

根據(jù)公式（7）～（11）可畫出人眼移動時(shí)所看到的某一固定像素的亮度變化，如圖4所示。圖4標(biāo)出了5個(gè)小區(qū)域所對應(yīng)的曲線段。將圖4中亮度變化曲線平移一個(gè)瞳距（此時(shí)的峰值位置代表同一眼睛將恰好看到相鄰像素），再畫在一個(gè)圖上，如圖5所示。圖5中兩條曲線分別對應(yīng)同一眼睛看到的相鄰兩個(gè)像素的亮度變化，從圖中可以看出左或右眼偏離峰值位置（即正確觀看位置）越遠(yuǎn)，亮度越低。在某一特定位置，左或右眼看到的正確像素的亮度與相鄰像素的亮度之比，即兩曲線高度值之比為串?dāng)_。

圖4 人眼移動時(shí)觀察到的某一像素亮度變化

圖5 人眼移動時(shí)觀察到的相鄰兩像素亮度變化

3 實(shí) 驗(yàn)

根據(jù)第二節(jié)原理我們設(shè)計(jì)了一款雙視點(diǎn)裸眼立體顯示器。其中液晶顯示屏的分辨率為1 440*900 mm2；點(diǎn)距為0.283 5 mm；RGB子像素寬度為≈0.068 2 mm。狹縫光柵采用激光雕刻技術(shù)制作，如圖1所示，其中視點(diǎn)數(shù)為K=2，取L=500 mm，Q=65 mm時(shí)，代入公式（4-6）可求得光柵狹縫寬度為0.068 1 mm，周期為0.272 5 mm，D=0.524 1 mm。光柵制作完成后對準(zhǔn)固定在液晶屏上。然后用手機(jī)在左右兩個(gè)位置分別拍攝兩幅照片，再經(jīng)過軟件進(jìn)行匹配對準(zhǔn)和合成[15-16]。其中匹配對準(zhǔn)后的左右原始照片如圖6（a-b）所示，合成照片輪流選取左圖像的奇數(shù)列和右圖像的偶數(shù)列，如圖6（c）所示。將合成后的照片顯示在液晶屏上，在正確位置即可以看到明顯的立體效果[8-9]。

進(jìn)一步為了定量測量串?dāng)_，我們將偶數(shù)列像素顯示為紅色，奇像素列像素顯示為藍(lán)色。然后用一個(gè)USB攝像頭代替人眼，在L=500 mm處左右掃描移動，每移動2 mm拍攝一副照片，并將照片中相關(guān)區(qū)域所有像素的紅色亮度和藍(lán)色亮度分別累加，再將對應(yīng)總亮度相除即為串?dāng)_，見圖7中實(shí)心點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)當(dāng)攝像頭從左到右移動時(shí)，所拍攝照片的紅色總亮度逐步增加到最大值，再逐步減小，藍(lán)色總亮度做同樣變化，但紅色總亮度最大時(shí)藍(lán)色總亮度最小，反之亦然，與理論模擬一致。

4 結(jié) 論

串?dāng)_是決定狹縫光柵裸眼立體顯示器3D成像質(zhì)量的關(guān)鍵因素，本文推導(dǎo)了狹縫傾斜放置時(shí)串?dāng)_的定量計(jì)算方法，并對串?dāng)_進(jìn)行了理論模擬，同時(shí)基于USB攝像頭[17-18]對串?dāng)_進(jìn)行了測試，實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果與理論模擬基本吻合。

圖6 原始左右視圖和合成圖

圖7 串?dāng)_隨人眼移動變化

參考文獻(xiàn)：

[1]王瓊?cè)A.3D顯示技術(shù)與器件[M].北京：科學(xué)出版社，2011：16-46.

[2]羅友寶，李小文，吳云梅.LTE物理下行控制信道盲檢過程研究[J].電視技術(shù)，2010，34（12）：75-76.

[3]Takaki Y，Nago N.Multi-projection of lenticular display to construct a 256-view super multi-view display Opt[J].Exp.2010，18（9）：8824-8835.

[4]Yi-JunWang，JunLiu，Wei-ChungChao，et al.A Novel Architecture for Autostereoscopic 2D/3D SwitchableDisplayUsingDual-LayerOLED Backlight Module[J].SID 2013 DIGEST，2013：1-4.

[5]熊文彬.基于FPGA的OLED顯示系統(tǒng)[D].成都：電子科技大學(xué)，2014.

[6]Kim SK，Yoon SK，Yoon KH.Crosstalk minimiza?tion in autostereoscopic multiveiw 3d display by eye tracking and fusion（overlapping）of viewing zones，Proc[J].SPIE 838410（2012）.

[7]王培順，姚劍敏，林志賢，等.自由立體顯示器垂直交錯夾縫光柵的設(shè)計(jì)[J].光電子·激光，2011，22（6）：827-830.

[8]侯春萍，許國，沈麗麗.基于狹縫光柵的自由立體顯示器視區(qū)模型與計(jì)算仿真[J].天津大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，45（8）：677-681.

[9]張德豐.MATLAB數(shù)字圖像處理[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2012.

[10]Matoba O，Tananka M.Digitalholographic measurementand phase reconstruction of 3D object based on wave frontdata[J].3DResearch，2011，2：31.

[11]XIE Hong-bin，ZHAO Xing，YANG Yong.Crosslenticularlens array for full parallax 3-D display with crosstalk reduction [J]. Science China Technological Sciences，2012，55（3）：735-742.

[12]王瓊?cè)A，梁棟，宋呈群.助視立體顯示技術(shù)概述[J].真空電子技術(shù)，2011（5）：7-10．

[13]王程，朱向冰.立體顯示技術(shù)的研進(jìn)展[J].光電技術(shù)應(yīng)用，2014（1）：32-39.

[14]王瓊?cè)A，王愛紅.三維立體顯示綜述[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用，2010（3）：579-581.

[15]李瑩瑩.基于計(jì)算機(jī)圖像處理技術(shù)的人眼變化識別系統(tǒng)[D].沈陽：沈陽理工大學(xué)，2010.

[16]梁發(fā)云，丁鑒，張華，等.自動多視點(diǎn)技術(shù)的眼暗跟蹤方法[J].南昌大學(xué)學(xué)報(bào)：工科版，2011，33（1）：79-82.

[18]朱恩亮，趙臘才，茹偉，等.Linux環(huán)境下USB設(shè)備驅(qū)動程序設(shè)計(jì)[J].電子科技，2016，29（1）：108-110.

[19]劉杰，刁節(jié)濤，李楠，等.基于EZ-USBFX3的驅(qū)動程序設(shè)計(jì)[J].電子科技，2016，29（7）：68-71.