考慮動態(tài)補給的致密強非均質氣藏氣井新模型

許珍萍 ，廖紅梅 ，李小鋒 ，羅建寧 ，王文勝

（1.中國石油長慶油田分公司蘇里格氣田研究中心，陜西 西安 710018；2.低滲透油氣田勘探開發(fā)國家工程實驗室，陜西 西安 710018）

致密強非均質氣藏的動態(tài)特征不同于常規(guī)的封閉氣藏，為此，國內外許多學者從不同角度研究了具有補給的不完全封閉氣藏的特點。

T.L.Hower等［1］通過引入生產動態(tài)確定氣藏分區(qū)補給方法；高成泰等［2-3］通過改進傳統的物質平衡法，建立分區(qū)補給理論模型、具有補給的氣藏物質平衡方程，進行補給氣藏動態(tài)預測；楊玲等［4］通過建立具有補給的物質平衡模型，確定單井穩(wěn)產水平；胡勇等［5］開展高低滲“串聯”氣層供氣物理實驗，進行平面非均質供氣的機理分析。但現有補給模型趨于理想化，難以體現蘇里格氣田氣井的特殊改造工藝和生產動態(tài)，且缺少氣藏補給方向及補給程度的確定依據，因此，亟需創(chuàng)建適用于蘇里格氣田的考慮動態(tài)補給的致密強非均質氣藏氣井的新模型。

1 蘇里格氣田氣井的補給特征

蘇里格氣田主要為辮狀河三角洲沉積，寬緩的古環(huán)境、充足的物源和較強的水動力使得氣田盒8-山1段古河道頻繁改道，砂體橫向上不斷遷移，縱向上向前推進，形成了平面上復合連片、垂向上多期疊置的強非均質性低滲儲層［6］。

蘇里格氣田氣井基本為壓裂改造投產。壓裂改造造成近井儲層與遠井儲層物性存在明顯差異，且遠井低滲區(qū)對氣井后期生產具有一定的能量補給作用［7-8］。該氣田氣井動態(tài)特征為：1）單井初期產量遞減快、后期低壓穩(wěn)產時間長；2）在長達14 a的開發(fā)中，氣井的可動用儲量逐年緩慢遞增（見圖1）。針對低滲透氣藏的生產動態(tài)特征［9］，國內外學者提出了分區(qū)補給研究方法［10］。按照 A.David 等［11］p/Z（視地層壓力）圖版開展致密氣藏的物質平衡計算方法和T.L.Hower提出的分區(qū)補給氣藏模型確定方法。蘇里格氣田的生產動態(tài)表明，該氣田存在明顯的補給模型特征。

圖1 蘇里格氣田單井壓降法計算的可動用儲量

2 具有動態(tài)補給的氣藏理論模型

2.1 物理模型

假設氣藏厚度為h，氣體黏度為μ，氣藏存在由補給邊界溝通的改造區(qū)（儲量為G1）和低滲補給區(qū)（儲量為G2），壓裂水平井理論補給模型如圖2所示（圖中：L1，L2，L3，L4，L5分別表示氣井不同方向的邊界距離）。

圖2 具有補給邊界的氣井模型示意

改造區(qū)、補給區(qū)均滿足質量守恒定律，同時滿足鏡像原理（見圖3）。圖中：b為生產井在x軸的位置，L為生產井與鏡像井距離。

圖3 具有補給邊界的氣井鏡像模型

L.M.Yaxler［12］推導出，當 x＞0（改造區(qū)）時，氣藏的物質守恒方程可表示為

其中，δ（x-b）為狄拉克函數，表示點密度分布，數學表示為 δ（x-b）=0（ x≠ ）b ，并且。

當x＜0（補給區(qū)）時，物質守恒方程可表示為

2.2 定解條件

2.2.1 初始條件

2.2.2 外邊界條件

2.2.3 內邊界條件

氣體由補給區(qū)流經補給邊界時壓差可忽略，即：

改造區(qū)與補給區(qū)流入流出量可表示為

聯立式（1）—（6）進行數值求解。定義相對傳導率α，描述遠井與近井的補給能力。

式中：p，p1，p2，pi分別為地層、改造區(qū)、補給區(qū)和原始壓力，MPa；Z為天然氣偏差系數；Cg為天然氣等溫壓縮系數，MPa-1；q，Qx分別為氣井產量、補給區(qū)進入改造區(qū)產量，m3/d；Kf，K分別為改造區(qū)、補給區(qū)有效滲透率，μm2；lf為改造區(qū)有效寬度，m；t為時間，d；xe，ye為氣藏外邊界，m。

2.3 氣藏模型數值解

假定氣井以2×104m3/d的產量穩(wěn)定生產，利用數值方法對以上數學模型進行求解，可以得到具有補給氣藏的井底壓力變化規(guī)律［13-14］。與封閉氣藏井底壓力變化曲線進行對比（見圖4）可以看出：生產早期，氣井主要流動集中在改造區(qū)，補給區(qū)并未對氣井動態(tài)產生明顯影響；當氣井進入邊界控制流后，封閉氣藏模型中氣井壓力迅速下降，氣井生命周期短，而具有動態(tài)補給的氣藏，由于補給區(qū)不斷參與供給，其穩(wěn)產期較長。

圖4 封閉氣藏與補給氣藏井底壓力變化對比

3 實例計算

蘇里格氣田特殊沉積背景和生產特征是不能用常規(guī)封閉氣藏進行解釋的。但依靠氣井試井資料和地質認識確定氣井近井儲層的物理模型具有很高的可靠性，并且可通過氣井長時間的生產動態(tài)刻畫試井資料不能認識的遠井模型［15］。

3.1 近井模型

以S-X井為例。該井于2010年6月6日投產，在2011年8月9日—2011年10月21日進行壓力恢復試井測試，其雙對數曲線如圖5所示。

圖5 S-X井壓力恢復試井雙對數曲線

結合該井隨鉆軌跡（該井砂體南向尖滅）和試井理論特征曲線［16-17］，可初步判斷近井模型為壓裂水平井+均質+2條交叉不滲透邊界模型（見圖6），但有限試井測試時間內并未探測出低滲氣井的完整邊界。

圖6 S-X井邊界模型設定示意

3.2 遠井模型

依托試井測試和氣井地質信息構建的氣井模型雖未能反映氣井完整邊界，但可以獲得準確可靠的近井模型。在定近井模型的條件下，可通過單井長時間的生產動態(tài)和邊界模型特征刻畫出氣井的完整邊界。

為此，按照本文建立的補給邊界氣藏模型，近井改造區(qū)為高滲主生產區(qū)，遠井低滲儲層為補給區(qū)，通過α描述遠井區(qū)其他未確定方向中是否具有儲層補給，設計了2個方案5個氣井模型進行研究。S-X井遠井邊界模型方案設計見表1。表中Xf為裂縫半長。

表1 S-X井遠井模型設定方案

3.2.1 方案1

按照設計方案1中的模型1—3設定3個不同大小的封閉氣井模型，其單井生產動態(tài)如圖7所示。由圖可以看出：完全封閉模型范圍小，不能滿足氣井后期穩(wěn)產的要求；范圍大，不能滿足氣井初期產量遞減快的要求。據此判斷，封閉模型不是該井的遠井模型。

圖7 S-X井不同大小的封閉模型對比

3.2.2 方案2

通過方案1可以看出，完全封閉的氣井模型很難體現蘇里格氣田單井的特殊生產動態(tài)。為此，按照設計方案2中的模型4，5，設定2種不同補給類型的氣井模型，其單井生產動態(tài)如圖8所示。對比圖7，8可知，補給模型更滿足蘇里格氣田單井特殊的動態(tài)特征。

圖8 S-X不同補給模型對比

從圖8可以看出，模型4、模型5的不同補給方向都可實現氣井長時間低壓穩(wěn)產的生產動態(tài)。但結合單井的試井曲線特征和生產層（盒8）有效砂體厚度分布圖可知，該井位于砂體邊部，氣井的補給更可能來源于砂體富集方向［18］，即相對于模型4的2條補給模型（α=0.08，0.07），模型 5（α=0.18）的 1 條向主砂體方向的補給模型更符合該井的地質展布特征。

4 結論

1）蘇里格氣田氣井存在明顯的分區(qū)補給特征。動態(tài)補給影響主要集中在氣井進入邊界控制流后，補給區(qū)不斷參與供給，可維持氣藏更長的穩(wěn)產期。

2）致密低滲氣井試井測試可準確確定氣井近井模型，而引入長時間的生產動態(tài)和氣井地質認識可構建可靠的遠井模型，實現氣井復雜邊界的精細刻畫。

3）克服現有補給模型趨于理想化的局限性，建立了一套氣井分區(qū)補給方向和補給程度定量化描述的研究方法，所建模型可充分體現蘇里格氣田氣井的特殊改造工藝和特殊的生產動態(tài)。

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