高速鐵路車(chē)站列車(chē)進(jìn)路分配方案的優(yōu)化與調(diào)整

馬　駟，孫建康，魯工圓

(1.西南交通大學(xué) 交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，四川 成都　610031；2.西南交通大學(xué) 綜合交通運(yùn)輸智能化國(guó)家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室，四川 成都　610031)

高速鐵路車(chē)站列車(chē)進(jìn)路分配是車(chē)站作業(yè)計(jì)劃的關(guān)鍵工作，也是維持運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定和高效的決定性因素。國(guó)外學(xué)者往往將經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化和抽象的列車(chē)進(jìn)路排序模型應(yīng)用于車(chē)站作業(yè)計(jì)劃自動(dòng)化編制和動(dòng)態(tài)調(diào)整工作當(dāng)中。在列車(chē)進(jìn)路分配模型構(gòu)建方面，Zwaneveld等[1-2]和Kroon等[3]分別從不同的角度考慮列車(chē)進(jìn)路排序問(wèn)題，并抽象為節(jié)點(diǎn)封裝問(wèn)題，建立了該問(wèn)題的整數(shù)規(guī)劃模型；Lusby等[4]以車(chē)站的可行進(jìn)路數(shù)最大化為主要目標(biāo)，將列車(chē)在車(chē)站的可行進(jìn)路排列問(wèn)題抽象為加權(quán)的節(jié)點(diǎn)壓縮模型，并應(yīng)用分枝定界方法求解，該模型可以處理許多大規(guī)模的進(jìn)路。在列車(chē)進(jìn)路分配方案調(diào)整方面，D’Ariano等[5]和Caprara等[6]考慮隨機(jī)擾動(dòng)情況，深入研究列車(chē)進(jìn)路分配方案調(diào)整方法；Chakroborty等[7]設(shè)定列車(chē)到達(dá)車(chē)站的最終時(shí)間點(diǎn)在列車(chē)到達(dá)車(chē)站前一段時(shí)間才能夠確定，通過(guò)產(chǎn)生列車(chē)延誤達(dá)到列車(chē)到發(fā)線分配方案動(dòng)態(tài)調(diào)整的目的；Corman等[8]針對(duì)鐵路車(chē)站實(shí)際運(yùn)營(yíng)中出現(xiàn)突發(fā)事件的情況，以最小化列車(chē)延誤時(shí)間為優(yōu)化目標(biāo)，通過(guò)調(diào)整列車(chē)停站時(shí)間、列車(chē)速度、進(jìn)站順序及進(jìn)路分配等，實(shí)現(xiàn)車(chē)站作業(yè)計(jì)劃的動(dòng)態(tài)調(diào)整。但以上這些研究對(duì)咽喉區(qū)和到發(fā)線的制約關(guān)系考慮較少。當(dāng)然，部分學(xué)者在對(duì)鐵路通過(guò)能力的研究中探討了車(chē)站設(shè)備的運(yùn)用關(guān)系，對(duì)理清咽喉區(qū)和到發(fā)線之間的關(guān)系具有一定的參考意義[9]。

我國(guó)高速鐵路車(chē)站采用平面布局形式，咽喉區(qū)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，列車(chē)進(jìn)路交叉干擾大，對(duì)于列車(chē)進(jìn)路分配問(wèn)題的研究重點(diǎn)圍繞咽喉區(qū)和到發(fā)線展開(kāi)。劉瀾等[10]將咽喉區(qū)線路抽象成1個(gè)多源多匯的網(wǎng)絡(luò)，建立車(chē)站咽喉作業(yè)占用安排網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化和咽喉作業(yè)能力復(fù)合遞階決策模型，并實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)運(yùn)算；史峰等[11]通過(guò)構(gòu)建咽喉區(qū)的有向網(wǎng)絡(luò)對(duì)咽喉區(qū)的進(jìn)路進(jìn)行優(yōu)化；呂穎等[12]提出了具有普適性的高速鐵路車(chē)站到發(fā)線優(yōu)化運(yùn)用非線性規(guī)劃模型；王保山等[13]研究了以利于乘降作業(yè)和均衡使用車(chē)站設(shè)備為指標(biāo)的到發(fā)線運(yùn)用多目標(biāo)優(yōu)化模型。但是，文獻(xiàn)[10—11]中，單純的咽喉區(qū)網(wǎng)絡(luò)化研究未充分考慮多項(xiàng)作業(yè)同時(shí)進(jìn)行時(shí)，到發(fā)線對(duì)咽喉網(wǎng)絡(luò)占用的制約性，難以應(yīng)用于實(shí)踐；文獻(xiàn)[12—13]中，單純的到發(fā)線運(yùn)用優(yōu)化研究?jī)H僅針對(duì)的是列車(chē)占用到發(fā)線，未考慮咽喉區(qū)使用的合理性。

基于以上分析，建立咽喉區(qū)和到發(fā)線一體化運(yùn)用模型至關(guān)重要，相關(guān)研究也逐漸跟進(jìn)，如趙鵬等[14]建立到發(fā)線和咽喉區(qū)綜合優(yōu)化模型，運(yùn)用模擬退火算法求解，但模型對(duì)部分作業(yè)過(guò)程進(jìn)行了簡(jiǎn)化處理?？傮w來(lái)說(shuō)，這種咽喉區(qū)和到發(fā)線的一體化研究尚不成熟。

本文依據(jù)高速鐵路車(chē)站平面圖和列車(chē)運(yùn)行圖，考慮咽喉區(qū)和到發(fā)線的連通性、車(chē)站設(shè)備的運(yùn)用，以及各種類(lèi)型列車(chē)的車(chē)站作業(yè)過(guò)程與列車(chē)進(jìn)路的關(guān)系，結(jié)合道岔分組的方法，建立咽喉區(qū)和到發(fā)線一體化運(yùn)用的列車(chē)進(jìn)路分配方案優(yōu)化模型及其動(dòng)態(tài)調(diào)整模型，采用運(yùn)籌學(xué)軟件LINGO中內(nèi)置的分支定界算法求解，得到高速鐵路車(chē)站列車(chē)進(jìn)路分配的優(yōu)化方案和動(dòng)態(tài)調(diào)整方案。

1　車(chē)站作業(yè)過(guò)程與列車(chē)進(jìn)路關(guān)系

列車(chē)進(jìn)路是指列車(chē)在車(chē)站到、發(fā)、通過(guò)、折返、動(dòng)車(chē)出入段過(guò)程中占用的車(chē)站內(nèi)部一段線路。部分學(xué)者認(rèn)為“當(dāng)列車(chē)通過(guò)咽喉區(qū)的進(jìn)路確定后，到發(fā)線也隨之確定”[15-16]，這里的“進(jìn)路”指的就是列車(chē)進(jìn)路。車(chē)站作業(yè)過(guò)程與列車(chē)進(jìn)路是一一對(duì)應(yīng)的，不同種類(lèi)列車(chē)的車(chē)站作業(yè)過(guò)程與列車(chē)進(jìn)路的對(duì)應(yīng)關(guān)系見(jiàn)表1。

表1　不同種類(lèi)列車(chē)車(chē)站作業(yè)過(guò)程與列車(chē)進(jìn)路對(duì)應(yīng)關(guān)系

從車(chē)站設(shè)備角度考慮，列車(chē)進(jìn)路包括過(guò)咽喉區(qū)徑路和到發(fā)線兩部分。

(1)過(guò)咽喉區(qū)徑路。過(guò)咽喉區(qū)徑路由若干道岔組組成，以圖1為例對(duì)過(guò)咽喉區(qū)徑路進(jìn)行簡(jiǎn)要分析。辦理接車(chē)作業(yè)可以占用的過(guò)咽喉區(qū)徑路為①→②，①→③，辦理站前折返作業(yè)可以占用的過(guò)咽喉區(qū)徑路為②→①→④，③→④；由于①→②，①→③，②→①→④這3條徑路共用道岔組①，故這3條徑路相互干擾，不可同時(shí)被占用；②→①→④和③→④這2條徑路共用道岔組④，故這2條徑路亦相互干擾，不可同時(shí)被占用；①→②和③→④這2條徑路不存在共用道岔組，故這2條徑路不相互干擾，可以同時(shí)被占用；此外，同一過(guò)咽喉區(qū)徑路占用的道岔組完全一致，亦可視為相互干擾、不可同時(shí)被2個(gè)車(chē)站作業(yè)過(guò)程占用；依據(jù)這樣的原則，可逐步理清整個(gè)車(chē)站所有過(guò)咽喉區(qū)徑路之間的關(guān)系。

圖1　某車(chē)站一端部分咽喉區(qū)道岔分組圖

(2)到發(fā)線。到發(fā)線之間相互獨(dú)立，1個(gè)車(chē)站作業(yè)過(guò)程只能占用1條到發(fā)線，相鄰2個(gè)車(chē)站作業(yè)過(guò)程占用同一條到發(fā)線，則需滿(mǎn)足到發(fā)線使用最小間隔時(shí)間的要求。

過(guò)咽喉區(qū)徑路和到發(fā)線之間的關(guān)系可表述為：1條過(guò)咽喉區(qū)徑路通常連接多條到發(fā)線；列車(chē)到達(dá)固定到發(fā)線往往有多條過(guò)咽喉區(qū)徑路可以選擇；二者相互聯(lián)系、相互制約。

基于以上分析，本文的研究重點(diǎn)是在咽喉區(qū)和到發(fā)線一體化運(yùn)用的基礎(chǔ)上，通過(guò)建立列車(chē)進(jìn)路分配方案的優(yōu)化模型和動(dòng)態(tài)調(diào)整模型，確定某一時(shí)段從第1個(gè)車(chē)站作業(yè)過(guò)程開(kāi)始占用車(chē)站設(shè)備時(shí)起至最后1個(gè)車(chē)站作業(yè)過(guò)程清空車(chē)站設(shè)備時(shí)止列車(chē)占用咽喉區(qū)和到發(fā)線的時(shí)序排列方案。

2　列車(chē)進(jìn)路分配方案優(yōu)化模型的建立

2.1　模型假設(shè)

(1)已知高速鐵路車(chē)站站場(chǎng)布置、到發(fā)線固定使用方案、列車(chē)種類(lèi)及到發(fā)時(shí)刻。

(2)列車(chē)嚴(yán)格按照高速鐵路車(chē)站各項(xiàng)時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行作業(yè)。

(3)不考慮軌道電路的分段解鎖，通過(guò)道岔分組表達(dá)列車(chē)進(jìn)路間的邏輯關(guān)系。

2.2　變量及參數(shù)說(shuō)明

P為車(chē)站在某時(shí)段接發(fā)所有列車(chē)的集合，按照列車(chē)開(kāi)始占用車(chē)站設(shè)備的時(shí)刻進(jìn)行排序，記P={1,…,p,…,W}，其中W為列車(chē)總數(shù)，對(duì)于同時(shí)占用車(chē)站設(shè)備的不同列車(chē)，任取其1個(gè)優(yōu)先排序；I為車(chē)站在該時(shí)段辦理所有車(chē)站作業(yè)過(guò)程的集合，根據(jù)其開(kāi)始占用車(chē)站設(shè)備的時(shí)刻對(duì)車(chē)站作業(yè)過(guò)程進(jìn)行排序，記I={1,…,ip,…,hp+q,…,M}，其中q為整數(shù)，M為車(chē)站作業(yè)過(guò)程總數(shù)，對(duì)于同時(shí)占用車(chē)站設(shè)備的不同車(chē)站作業(yè)過(guò)程，任取其1個(gè)優(yōu)先排序；在已知列車(chē)運(yùn)行圖的前提下，車(chē)站作業(yè)過(guò)程序號(hào)與列車(chē)序號(hào)均可推知且相互對(duì)應(yīng)，這里將列車(chē)序號(hào)p作為車(chē)站作業(yè)過(guò)程序號(hào)ip的一項(xiàng)屬性。J為車(chē)站可用于接發(fā)列車(chē)的所有到發(fā)線集合，記J={1,…,j,…,m},其中m為到發(fā)線數(shù)量。K為車(chē)站接發(fā)列車(chē)的過(guò)咽喉區(qū)徑路集合，記K={1,…,k,…,k′,…,n}，其中n為過(guò)咽喉區(qū)徑路數(shù)量。U為車(chē)站咽喉區(qū)道岔組集合，記U={1,…,u,…,v}，其中v為咽喉區(qū)道岔組總數(shù)量。

(1)定義以下參量描述列車(chē)占用車(chē)站設(shè)備的時(shí)間狀況。

(2)定義以下0-1參量描述車(chē)站設(shè)備關(guān)系及到發(fā)線固定使用方案。

akj表示過(guò)咽喉區(qū)徑路與到發(fā)線之間的連通性關(guān)系，若過(guò)咽喉區(qū)徑路k與到發(fā)線j直接連通，則akj=1，否則akj=0；則有過(guò)咽喉區(qū)徑路和到發(fā)線的連通性矩陣An×m。bkk′表示過(guò)咽喉區(qū)徑路之間的關(guān)系，若2條過(guò)咽喉區(qū)徑路k與k′相互干擾，則bkk′=1，否則bkk′=0；則有各過(guò)咽喉區(qū)徑路之間的關(guān)系矩陣Bn×n。cipj表示車(chē)站作業(yè)過(guò)程ip可占用的到發(fā)線狀況，若車(chē)站作業(yè)過(guò)程ip可以占用到發(fā)線j，則cipj=1，否則cipj=0；則有車(chē)站作業(yè)過(guò)程可占用的到發(fā)線矩陣CM×m。dipk表示車(chē)站作業(yè)過(guò)程ip可占用的過(guò)咽喉區(qū)徑路狀況，若車(chē)站作業(yè)過(guò)程ip可以占用過(guò)咽喉區(qū)徑路k，則dipk=1，否則dipk=0；則有車(chē)站作業(yè)過(guò)程可占用的過(guò)咽喉區(qū)徑路矩陣DM×n。eku表示過(guò)咽喉區(qū)徑路與道岔組之間的關(guān)系，若過(guò)咽喉區(qū)徑路k包含道岔組u，則eku=1，否則eku=0；則有過(guò)咽喉區(qū)徑路與道岔組關(guān)系矩陣En×v。δrs為克羅內(nèi)克爾符號(hào)，若r=s，則δrs=1；否則δrs=0。

(3)定義如下0-1決策變量，描述車(chē)站作業(yè)過(guò)程與過(guò)咽喉區(qū)徑路、到發(fā)線的關(guān)系。

2.3　列車(chē)進(jìn)路分配方案優(yōu)化模型

從設(shè)備利用率的角度考慮，為減少出現(xiàn)部分設(shè)備能力緊張而部分設(shè)備能力空費(fèi)的情況，同類(lèi)設(shè)備應(yīng)均衡運(yùn)用；從車(chē)站作業(yè)計(jì)劃質(zhì)量的角度考慮，列車(chē)進(jìn)路分配方案中到發(fā)線被占用的均衡性越強(qiáng)，其抗干擾能力往往越強(qiáng)[17]。因此，以車(chē)站作業(yè)過(guò)程占用到發(fā)線不均衡性最小為優(yōu)化目標(biāo)1，采用各到發(fā)線被占用時(shí)間的方差表示該不均衡性，即

(1)

以車(chē)站作業(yè)過(guò)程占用咽喉區(qū)道岔組的不均衡性最小作為優(yōu)化目標(biāo)2，并采用各道岔組被占用時(shí)間的方差表示該不均衡性，即

(2)

采用線性加權(quán)求和的方法，將多目標(biāo)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)，得到列車(chē)進(jìn)路分配方案優(yōu)化模型M1，即

minZ3=λ1Z1+λ2Z2

(3)

s.t.

(4)

(5)

(6)

xipj=cipjxipjip∈I;j∈J

(7)

yipk=dipkyipkip∈I;k∈K

(8)

δp(p+q)xipj=δp(p+q)xhp+qjip,hp+q∈I;j∈J

(9)

(1-δp(p+q))xhp+qjT1

ip,hp+q∈I且ip

(10)

bkk′yhp+qk′T2

ip,hp+q∈I且ip

(11)

(12)

目標(biāo)函數(shù)式(3)中，λ1和λ2分別為目標(biāo)函數(shù)Z1和Z2的權(quán)重。約束條件中：式(4)表示1個(gè)車(chē)站作業(yè)過(guò)程占用過(guò)咽喉區(qū)徑路和到發(fā)線有唯一方案；式(5)表示列車(chē)進(jìn)路確定以后，到發(fā)線唯一確定；式(6)表示列車(chē)進(jìn)路確定以后，過(guò)咽喉區(qū)徑路唯一確定；式(7)表示任意1個(gè)車(chē)站作業(yè)過(guò)程僅在其可以占用的到發(fā)線或正線上辦理；式(8)表示任一車(chē)站作業(yè)過(guò)程僅在其可以占用的過(guò)咽喉區(qū)徑路上辦理；式(9)表示同一方向、同一列車(chē)的不同車(chē)站作業(yè)過(guò)程必然占用同一條到發(fā)線；式(10)表示占用同一到發(fā)線的不同列車(chē)的前后2個(gè)車(chē)站作業(yè)過(guò)程之間的時(shí)間間隔必須不小于到發(fā)線安全使用間隔時(shí)間；式(11)表示占用2條相互干擾的過(guò)咽喉區(qū)徑路的前后2個(gè)車(chē)站作業(yè)過(guò)程之間的間隔時(shí)間必須不小于過(guò)咽喉區(qū)徑路安全使用間隔時(shí)間。

2.4　列車(chē)進(jìn)路分配方案動(dòng)態(tài)調(diào)整模型

定義集合Ωip={(j,k)|j=j*,k=k*}，表示模型M1所得的優(yōu)化結(jié)果中車(chē)站作業(yè)過(guò)程ip的列車(chē)進(jìn)路分配方案，該方案包含車(chē)站作業(yè)過(guò)程ip占用到發(fā)線j和過(guò)咽喉區(qū)徑路k的序號(hào)信息。引入決策變量Δtip，表示疏解列車(chē)進(jìn)路的過(guò)程中車(chē)站作業(yè)過(guò)程ip產(chǎn)生的延誤時(shí)間。當(dāng)某列車(chē)發(fā)生意外晚點(diǎn)，需為后續(xù)列車(chē)提供實(shí)時(shí)更新的列車(chē)進(jìn)路分配方案，以保證車(chē)站接發(fā)車(chē)作業(yè)的流暢性。此外，由于允許后續(xù)列車(chē)發(fā)生延誤，后續(xù)車(chē)站作業(yè)過(guò)程占用同類(lèi)車(chē)站設(shè)備的選擇性會(huì)更多，車(chē)站設(shè)備運(yùn)用均衡性的可優(yōu)化空間可能會(huì)進(jìn)一步增大。以車(chē)站作業(yè)過(guò)程占用車(chē)站設(shè)備的不均衡性最小[模型M1中目標(biāo)函數(shù)式(3)]和車(chē)站作業(yè)過(guò)程平均延誤時(shí)間最少為目標(biāo)函數(shù)，建立后續(xù)列車(chē)進(jìn)路分配方案的動(dòng)態(tài)調(diào)整模型M2，即

模型M1中的目標(biāo)函數(shù)式(3)

(13)

s.t.

模型M1中的式(4)—式(9)和式(12)。

模型M1中的式(10)和式(11)需考慮車(chē)站作業(yè)過(guò)程延誤時(shí)間，轉(zhuǎn)化為以下2個(gè)公式。

(1-δp(p+q))xhp+qjT1

ip,hp+q∈I且ip

(14)

ip,hp+q∈I且ip

(15)

這里要求列車(chē)嚴(yán)格按照時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)作業(yè)，則同一列車(chē)包含的不同車(chē)站作業(yè)過(guò)程的延誤時(shí)間一致，即

δp(p+q)Δtip=δp(p+q)Δthp+qip,hp+q∈I

(16)

車(chē)站作業(yè)過(guò)程延誤時(shí)間屬于自然數(shù)集合Ν，且為避免個(gè)別列車(chē)過(guò)度延誤，需設(shè)定列車(chē)延誤時(shí)間的上限τ，則有

(17)

Δtip≤τip∈I

(18)

(19)

3　模型求解

分析所建立的模型M1和模型M2可知：2個(gè)模型均為非線性整數(shù)規(guī)劃模型，且目標(biāo)函數(shù)中的式(3)和式(13)均為或可視為凸函數(shù)，不等式約束條件中的式(10)、式(11)、式(14)、式(15)、式(18)均為或可視為凹函數(shù)，等式約束條件中的式(4)—式(9)、式(16)—式(18)均為線性函數(shù)，因此2個(gè)模型均為凸非線性整數(shù)規(guī)劃模型。針對(duì)這一模型，本文運(yùn)用LINGO軟件中內(nèi)置的分支定界算法對(duì)模型加以求解，在提高求解效率的前提下尋求得到全局最優(yōu)解。

在求解模型M2過(guò)程中，考慮到有2個(gè)量綱不一致的目標(biāo)函數(shù)，而LINGO無(wú)法直接求解多目標(biāo)規(guī)劃模型。由于這里需要優(yōu)先保證后續(xù)車(chē)站作業(yè)過(guò)程占用設(shè)備的不均衡性最小，因此采取分層序列法將多目標(biāo)規(guī)劃模型轉(zhuǎn)化為分層的單目標(biāo)規(guī)劃模型求解，即首先在不考慮目標(biāo)函數(shù)式(13)的前提下，將目標(biāo)函數(shù)式(3)作為唯一目標(biāo)，求出最優(yōu)值，然后將此最優(yōu)值作為約束條件，再求解目標(biāo)函數(shù)式(13)的最優(yōu)值，從而得到最優(yōu)解。

4　算　例

以某高速鐵路車(chē)站A為例，采用本文提出的方法為該站高峰時(shí)段13對(duì)列車(chē)制定列車(chē)進(jìn)路分配方案。對(duì)車(chē)站A兩端咽喉區(qū)進(jìn)行道岔分組，得到如圖2所示車(chē)站平面圖。

圖2　高速鐵路車(chē)站A平面圖

圖2中：Ⅰ，3，5，7道接發(fā)下行列車(chē)；Ⅱ，4，6，8道接發(fā)上行列車(chē)；正線Ⅰ、Ⅱ兩側(cè)無(wú)站臺(tái)，只接發(fā)上、下行不停站通過(guò)列車(chē)；①，②，…，為咽喉區(qū)道岔組。

車(chē)站A在18:00—19:40客流高峰時(shí)段辦理的上、下行方向列車(chē)種類(lèi)及到發(fā)時(shí)刻見(jiàn)表2。

采用CTCS-3級(jí)列車(chē)運(yùn)行控制系統(tǒng)關(guān)于300 km·h-1等級(jí)高速列車(chē)車(chē)站技術(shù)作業(yè)時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)[18]，見(jiàn)表3。對(duì)于通過(guò)列車(chē)，占用1個(gè)通過(guò)進(jìn)路和1條正線，總的時(shí)間為3 min。取到發(fā)線安全使用間隔時(shí)間為2 min，過(guò)咽喉區(qū)徑路安全使用間隔時(shí)間為1 min。

結(jié)合列車(chē)到發(fā)時(shí)刻表，推算車(chē)站作業(yè)過(guò)程序號(hào)與列車(chē)序號(hào)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，見(jiàn)表4。

表2　18:00—19:40時(shí)段車(chē)站A接發(fā)列車(chē)時(shí)刻表

表3　各種類(lèi)型列車(chē)所對(duì)應(yīng)車(chē)站作業(yè)過(guò)程占用咽喉區(qū)和到發(fā)線的時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)　min

表4　車(chē)站作業(yè)過(guò)程序號(hào)與列車(chē)序號(hào)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系表

根據(jù)車(chē)站咽喉區(qū)和到發(fā)線布置圖，剔除無(wú)必要過(guò)咽喉區(qū)徑路，得到車(chē)站可行列車(chē)進(jìn)路，見(jiàn)表5。

基于以上分析，可得到描述車(chē)站設(shè)備關(guān)系及到發(fā)線固定使用方案的矩陣關(guān)系：過(guò)咽喉區(qū)徑路和到發(fā)線的連通性矩陣A22×8；各過(guò)咽喉區(qū)徑路之間的關(guān)系矩陣B22×22；車(chē)站作業(yè)過(guò)程可占用的到發(fā)線矩陣C46×8；車(chē)站作業(yè)過(guò)程可占用的過(guò)咽喉區(qū)徑路矩陣D46×22；過(guò)咽喉區(qū)徑路與道岔組之間的關(guān)系矩陣E22×14。

表5　車(chē)站列車(chē)進(jìn)路表

以上參數(shù)確定之后，在CPU為Intel(R) Core(TM) i5-2430M 2.4GHz、內(nèi)存為4G的電腦上，采用LINGO軟件在較短時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)對(duì)模型M1和模型M2的求解。

(1)情況1：列車(chē)按照運(yùn)行圖正點(diǎn)進(jìn)出車(chē)站，無(wú)列車(chē)意外晚點(diǎn)。

進(jìn)一步分析模型M1的優(yōu)化結(jié)果可知，各到發(fā)線被占用時(shí)間的方差為340.86，各道岔組被占用時(shí)間的方差為69.09。

(2)情況2：列車(chē)G9次意外晚點(diǎn)4 min，不能夠按照運(yùn)行圖時(shí)刻表正點(diǎn)進(jìn)出車(chē)站。

圖3　無(wú)列車(chē)意外晚點(diǎn)情況下到發(fā)線占用方案

結(jié)合情況1中模型M1的求解結(jié)果，在列車(chē)G9次之前的列車(chē)進(jìn)路分配方案不變的前提下，列車(chē)延誤時(shí)間的上限τ取5 min，采用模型M2對(duì)后續(xù)車(chē)站作業(yè)過(guò)程的起止時(shí)刻進(jìn)行調(diào)整。

表6　無(wú)列車(chē)意外晚點(diǎn)情況下列車(chē)進(jìn)路分配方案

表7　列車(chē)G9次晚點(diǎn)4 min情況下列車(chē)進(jìn)路分配方案

注：列車(chē)編號(hào)后的括號(hào)表示列車(chē)延誤時(shí)間，無(wú)括號(hào)表示列車(chē)正點(diǎn)運(yùn)行。

圖4　列車(chē)G9次晚點(diǎn)4 min情況下到發(fā)線占用方案

進(jìn)一步分析模型M2的優(yōu)化結(jié)果可知，各到發(fā)線被占用時(shí)間的方差為310.61，各道岔組被占用時(shí)間的方差為69.09。該列車(chē)進(jìn)路分配方案與情況1中模型M1所解得的方案相比，雖然道岔組使用均衡性沒(méi)有進(jìn)一步優(yōu)化，但是到發(fā)線被占用時(shí)間的方差由340.86減少到了310.61，即到發(fā)線使用均衡性提高了8.87%，而車(chē)站作業(yè)過(guò)程平均延誤時(shí)間由0 min增加到了1.61 min。

5　結(jié)　語(yǔ)

本文分析了高速鐵路車(chē)站各種類(lèi)型列車(chē)的車(chē)站作業(yè)過(guò)程和列車(chē)進(jìn)路，建立了咽喉區(qū)和到發(fā)線一體化運(yùn)用的列車(chē)進(jìn)路分配方案優(yōu)化模型及其動(dòng)態(tài)調(diào)整模型。前者應(yīng)用于車(chē)站列車(chē)進(jìn)路分配方案的制定過(guò)程，可有效保證列車(chē)按照運(yùn)行圖進(jìn)出站；但當(dāng)出現(xiàn)列車(chē)意外晚點(diǎn)時(shí)，原列車(chē)進(jìn)路分配方案中可能出現(xiàn)列車(chē)進(jìn)路交叉干擾的情況；此時(shí)應(yīng)采用后者對(duì)后續(xù)列車(chē)的進(jìn)路分配方案進(jìn)行調(diào)整，在保證后續(xù)列車(chē)延誤時(shí)間控制在一定范圍之內(nèi)的條件下，實(shí)時(shí)更新列車(chē)進(jìn)路分配方案，以有效保證列車(chē)進(jìn)路的暢通，并使車(chē)站設(shè)備運(yùn)用均衡性更優(yōu)。本文暫未考慮這部分列車(chē)延誤對(duì)車(chē)站技術(shù)作業(yè)和客運(yùn)作業(yè)協(xié)調(diào)性的影響，該問(wèn)題將在下一步工作中繼續(xù)研究。

[1]ZWANEVELD P J, KROON L G, HOESEL S P M V. Routing Trains through a Railway Station Based on a Node Packing Model[J]. European Journal of Operational Research, 2001,128(1):14-33.

[2]ZWANEVELD P J, KROON L G, ROMEIJN E, et al. Routing Trains through Railway Stations Model Formulation and Algorithms [J]. Transportation Science, 1996, 30 (3) :181-194.

[3]KROON L G, ROMEIJN H E, ZWANEVELD P J. Routing Trains through Railway Stations: Complexity Issues[J]. European Journal of Operational Research, 1997, 98(3):485-498.

[4]LUSBY R, LARSEN J, RYAN D, et al. Routing Trains through Railway Junctions: a New Set-Packing Approach[J]. Transportation Science, 2011, 45(2):228-245.

[5]D’ARIANO A, CORMAN F, PACCIARELLI D, et al. Reordering and Local Rerouting Strategies to Manage Train Traffic in Real Time[J]. Transportation Science, 2008, 42(4):405-419.

[6]CAPRARA A, GALLI L, TOTH P. Solution of the Train Platforming Problem[J]. Transportation Science, 2011, 45(2):246-257.

[7]CHAKROBORTY P, VIKRAM D. Optimum Assignment of Trains to Platforms under Partial Schedule Compliance[J]. Transportation Research Part B:Methodological, 2008,42(2):169-184.

[8]CORMAN F, D ARIANO A, PACCIARELLI D, et al. A Tabu Search Algorithm for Rerouting Trains during Rail Operations [J]. Transportation Research Part B: Methodological, 2010,44(1):175-192.

[9]JAVADIAN N, SAYARSHAD H R, NAJAFI S. Using Simulated Annealing for Determination of the Capacity of Yard Stations in a Railway Industry[J]. Applied Soft Computing, 2011, 11(2):1899-1907.

[10]劉瀾,王南,杜文. 車(chē)站咽喉通過(guò)能力網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型及算法研究[J]. 鐵道學(xué)報(bào), 2002, 24(6):1-5.

(LIU Lan, WANG Nan, DU Wen. A Study of Network Optimization Model and Algorithm for Carrying Capacity of Station Throat[J]. Journal of the China Railway Society, 2002, 24(6):1-5. in Chinese)

[11]史峰,謝楚農(nóng),于桂芳. 鐵路車(chē)站咽喉區(qū)進(jìn)路排列優(yōu)化方法[J]. 鐵道學(xué)報(bào), 2004,26(4):5-9.

(SHI Feng,XIE Chunong, YU Guifang. Optimization Methods for Arranging Train Routes in Station Bottleneck[J]. Journal of the China Railway Society, 2004, 26(4):5-9. in Chinese)

[12]呂穎,馬駟,王琳. 關(guān)于高速鐵路車(chē)站到發(fā)線運(yùn)用優(yōu)化研究[J]. 鐵道運(yùn)輸與經(jīng)濟(jì), 2014, 36(8):26-31.

(Lü Ying, MA Si, WANG Lin. Study on Optimization of Arrival-Departure Line Using for High-Speed Railway Stations[J] . Railway Transport and Economy, 2014, 36(8):26-31. in Chinese)

[13]王保山, 侯立新, 劉海東. 客運(yùn)專(zhuān)線車(chē)站到發(fā)線運(yùn)用優(yōu)化方法[J]. 交通運(yùn)輸系統(tǒng)工程與信息, 2012, 12(2):105-110.

(WANG Baoshan, HOU Lixin, LIU Haidong. Optimized Utilization of Arrival and Departure Tracks in Dedicated Passenger Lines[J]. Journal of Transportation Systems Engineering and Information Technology, 2012, 12(2):105-110. in Chinese)

[14]趙鵬, 宋文波, 陳霞,等. 大型鐵路客運(yùn)站到發(fā)線與咽喉區(qū)綜合運(yùn)用優(yōu)化[J]. 北京交通大學(xué)學(xué)報(bào), 2015, 39(6):1-7.

(ZHAO Peng, SONG Wenbo, CHEN Xia, et al. Comprehensive Optimization for Utilization of Arrival-Departure Tracks and Throat Area in Large Railway Passenger Station[J]. Journal of Beijing Jiaotong University, 2015, 39(6):1-7. in Chinese)

[15]史峰, 陳彥, 秦進(jìn),等. 鐵路客運(yùn)站到發(fā)線運(yùn)用和接發(fā)車(chē)進(jìn)路排列方案綜合優(yōu)化[J]. 中國(guó)鐵道科學(xué), 2009, 30(6):108-113.

(SHI Feng, CHEN Yan, QIN Jin, et al. Comprehensive Optimization of Arrival-Departure Track Utilization and Inbound-Outbound Route Assignment in Railway Passenger Station [J]. China Railway Science, 2009, 30(6):108-113. in Chinese)

[16]陳彥, 史峰, 秦進(jìn),等. 旅客列車(chē)過(guò)站徑路優(yōu)化模型與算法[J]. 中國(guó)鐵道科學(xué), 2010, 31(2):101-107.

(CHEN Yan,SHI Feng, QIN Jin, et al. Optimization Model and Algorithm for Routing Passenger Trains through a Railway Station [J]. China Railway Science, 2010, 31(2):101-107. in Chinese)

[17]趙茜芮, 張琦. 基于同站臺(tái)換乘的高鐵車(chē)站作業(yè)計(jì)劃優(yōu)化編制[J]. 鐵道科學(xué)與工程學(xué)報(bào), 2016, 13(1):20-27.

(ZHAO Xirui, ZHANG Qi. Optimization of High-Speed Railway Station Operation Plan Based on Across-Platform Transfer[J]. Journal of Railway Science and Engineering, 2016, 13(1):20-27. in Chinese)

[18]鐵道第三勘察設(shè)計(jì)院. 京滬高速鐵路設(shè)計(jì)暫行規(guī)定[M]. 北京：中國(guó)鐵道出版社, 2003.