加強指數(shù)函數(shù)教學培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)探研

黃長華

摘 要：高中數(shù)學核心素養(yǎng)包括邏輯推理、數(shù)學運算、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學抽象、數(shù)學建模、直觀想象六個部分，在核心素養(yǎng)的滲透下，“指數(shù)函數(shù)”的教學開始向科學化和系統(tǒng)化的方向發(fā)展。文章主要從數(shù)據(jù)分析、高效運算以及邏輯推理三方面，對加強指數(shù)函數(shù)教學，培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)進行研究。

關鍵詞：高中數(shù)學；數(shù)學思想；指數(shù)函數(shù)；核心素養(yǎng)

中圖分類號：G633.8 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2018）04-0081-02

高中數(shù)學核心素養(yǎng)包括邏輯推理、數(shù)學運算、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學抽象、數(shù)學建模以及直觀想象六個部分，它對于提升學生數(shù)學思維的整體性、綜合性和持久性具有極大的促進作用。指數(shù)函數(shù)作為重要的基本初等函數(shù)之一，既是對指數(shù)和函數(shù)概念等知識的進一步鞏固和深化，又為研究對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等完整函數(shù)打下良好的基礎。因此，以“指數(shù)函數(shù)”為載體，以培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)為宗旨的素質(zhì)教育課堂也就應運而生。本文主要從數(shù)據(jù)分析、高效運算以及邏輯推理三方面，對在教學實踐中有效培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)的策略進行研究。

一、融入信息時代，數(shù)據(jù)分析

在信息時代，數(shù)據(jù)分析能力對于人類的發(fā)展和進步起到巨大的推動作用，而作為數(shù)學核心素養(yǎng)的一個重要部分，培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)分析能力是教師的一項重要任務。在指數(shù)函數(shù)這部分知識的教學中，教師應當引導學生通過描點作圖等方式來不斷提升學生對離散點數(shù)據(jù)的歸納分析能力。

比如，在教學中，教師要先讓學生自行預習相關部分的內(nèi)容，而后再讓學生以小組為單位，分別完成y=2x，y=3x，y=x，y=x的圖像的繪制。通過之前的預習，學生已經(jīng)初步掌握了該函數(shù)的一些特征，因此在實際的畫圖過程中，大家分工明確，配合默契。在小組中，有的同學負責繪制表格，有的同學負責計算數(shù)據(jù)，有的同學負責繪圖，還有的同學負責歸納整理，這樣既能節(jié)省時間又能提升學習效率。在學生畫完之后，教師在投影儀上放出這四個圖像，集個人所得，為全班共享，這樣做既避免了學生在畫圖時候占用過多的時間，又讓學生體驗到了合作交流的樂趣。之后，教師可引導學生以合作小組的形式展開討論，觀察圖像的特點，從而得到01這兩種情況的圖像的特點。接著，教師通過幾何畫板的動態(tài)演示讓學生更加直觀地體驗01變化時圖像的特點。在這個過程中，學生通過對數(shù)據(jù)的分析、畫圖、歸納等步驟，更加深刻地掌握了相關函數(shù)的性質(zhì)，全面提升了數(shù)據(jù)分析能力以及數(shù)學核心素養(yǎng)。

在做題實踐中，學生能夠做到準確連點成線，化微觀為宏觀，并在做題過程中歸納出相關函數(shù)的特征。這種能力的培養(yǎng)為學生走進大學、接受更高水平的知識學習奠定了堅實的基礎，為其融入信息時代起到顯著的推動作用，對學生數(shù)學思維能力的提升起到巨大的促進作用。

二、探究定理法則，高效運算

在指數(shù)函數(shù)這一章節(jié)的教學中，教師要引導學生牢記各種運算公式并能對其熟練應用，這也是重要的教學目標。在教學過程中，教師切忌一味地讓學生死記硬背，這樣學生們不但容易記混，而且還會對相關知識的學習產(chǎn)生抵觸情緒。在教學過程中，教師應當引導學生自行歸納推導相關公式，這樣學生才能將公式熟記于心，在應用時也能夠做到舉一反三、靈活變通。

在指數(shù)函數(shù)這一章節(jié)的學習中，學生需要熟練掌握并會靈活運用的公式及法則很多，比如： am+n=am·an，amn=（am）n，a=，am-n=，等等。在教學這些公式時，教師要讓學生知其然，更要知其所以然。學生如果只是單純地死記硬背公式，那么其在做題時就很容易出現(xiàn)遺忘公式、記錯公式或是稍一變通便不知該如何應用公式的情況。在這種情況下，學生的計算速度和計算準確性都會受到影響。以公式 am+n=am·an教學為例，教師可先提出一個問題，為什么在指數(shù)函數(shù)中能夠化乘除為加減呢？學生在問題的啟發(fā)下，開始全神貫注地進行思考，并和周圍同學進行討論，最終得出了答案：am 代表m個a相乘，an 代表n個a相乘，這二者的乘積即為m+n個a相乘，即為 am+n。其他公式也可以按照這個思路，教師引導學生逐一進行推導。在之后的做題環(huán)節(jié)，學生對于公式的應用就會非常熟練。指數(shù)函數(shù)相關公式的熟練掌握，能為學生之后的對數(shù)函數(shù)學習奠定基礎，這樣會形成良性循環(huán)，學生的數(shù)學運算能力以及邏輯推理能力都會取得顯著的進步。

數(shù)學運算能力是衡量學生數(shù)學核心素養(yǎng)的一個非常重要的指標，而在推導公式定理法則的過程中，學生的運算能力會在無形之中得到顯著提升，這無論是對于學生成績的進步，還是數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，都是大有裨益的。因此，教師在教學過程中要廣泛采用這種教學方法。

三、嘗試歸納類比，進行邏輯推理

引導學生熟記指數(shù)函數(shù)的概念圖像和性質(zhì)以及掌握性質(zhì)的簡單應用，是指數(shù)函數(shù)這一章節(jié)的核心內(nèi)容。在教學過程中，教師要嘗試運用歸納類比法。這種教學方法的運用，能使學生對于兩種典型的指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和圖像的記憶會更加深刻，更容易形成比較系統(tǒng)的知識體系，便于查漏補缺和對知識結(jié)構(gòu)進行梳理。比如，在教學指數(shù)函數(shù)這部分知識時，教師可先引導學生分析底數(shù)01時的函數(shù)性質(zhì)。由于學生以前沒有接觸過這部分知識，因此在剛開始的時候會感覺無從下手。這時候，教師要給予學生一些提示，引導他們從特殊出發(fā)，然后再化特殊為一般進行歸納。學生在粗略地畫出了a>1時的函數(shù)圖像之后，終于找到了門路，開始按照已分析過的01這兩種典型的指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)更加清晰地呈現(xiàn)出來。在這種教學方式下，學生不僅能夠加深對相關知識和概念的整體認知，而且對于一些細枝末節(jié)知識的記憶也會不斷加深，邏輯推理能力得到了提升。

這種教學方式使學生的觀察、分析、歸納等能力得到了全面提升，更加深刻地體會到數(shù)形結(jié)合思想和分類討論思想的重要作用，掌握了從特殊到一般等數(shù)學學習方法，提升了識圖和用圖的能力。除此之外，學生在探究學習的過程中，發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力得到了提升，探究的學習習慣及合作學習的團隊精神得到了培養(yǎng)。

四、結(jié)束語

總之，在數(shù)學教學中，教師應當盡可能地挖掘教材內(nèi)容，充分利用一切教學資源，將培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)放在重要的位置。要通過直觀想象、構(gòu)造模型等方式不斷提升學生的運算能力、思維能力以及邏輯推理能力，使學生具備適應社會發(fā)展需要的能力和品格，成長為優(yōu)秀的人才。

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