重視概念理解提高數(shù)學教學質(zhì)量研究

洪志堅

摘 要：在初中數(shù)學教學中，概念是基礎工程。要提高數(shù)學教學質(zhì)量，就要重視并抓好“概念”理解這個基礎工程建設。文章對重視概念理解，提高數(shù)學教學質(zhì)量的策略進行研究。要重視展現(xiàn)概念形成過程，幫助學生認識概念；要利用直觀教學，促進學生對概念的理解；要重視多措并舉，讓學生鞏固對概念的理解；要注重學以致用，加深學生對概念的理解和掌握。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學；概念教學；概念理解；教學質(zhì)量；學以致用

中圖分類號：G633.8 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2018）04-0080-02

數(shù)學概念是反映現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)屬性的思維形式，學生對數(shù)學概念的理解和掌握，是學好數(shù)學知識的基礎。如果把學習數(shù)學知識，掌握數(shù)學知識比喻為在建設一座“大廈”，那么，數(shù)學概念就是這座大廈的“基礎”或“根基”。這個基礎如果打不牢，這座大廈就建不起來。因此，在教學中，教師要注重數(shù)學概念教學，把學生對數(shù)學概念的理解和掌握作為教學的重點，常抓不懈，并以此推動數(shù)學教學質(zhì)量的大面積提升。教師應清楚地認識到，學生對數(shù)學概念的理解、掌握和運用是有一定難度的，在教學過程中不可能一蹴而就，或是一勞永逸，要反復訓練才能習得。這就要求教師要有足夠的耐心、信心與毅力。在數(shù)學教學中，教師怎樣開展教學才能讓學生更好地理解和掌握數(shù)學概念呢？本文從展現(xiàn)形成過程、幫助學生認識概念，利用直觀教學、促進學生對概念的理解，多措并舉、鞏固學生對概念的理解，學以致用、加深學生對概念的理解等方面，對重視概念理解，提高數(shù)學教學質(zhì)量策略進行研究。

一、展現(xiàn)形成過程，幫助學生認識概念

數(shù)學概念是人腦對現(xiàn)實對象的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)特征的一種反映形式，即一種數(shù)學的思維形式。在數(shù)學中，作為一般的思維形式的判斷與推理，以定理、法則、公式的方式表現(xiàn)出來，而數(shù)學概念則是構(gòu)成它們的基礎。正確理解并靈活運用數(shù)學概念，是掌握數(shù)學基礎知識和運算技能、發(fā)展邏輯論證和空間想象能力的前提。概念是怎么來的，對這個問題的認識是非常重要的。目前很多學生對一些數(shù)學概念的形成過程不清楚，有的教師對有些概念也缺乏透徹的理解。因此，作為一名數(shù)學教師，很有必要在上新課之前對所涉及的數(shù)學概念來個“補習”，先自己“下水”摸清數(shù)學概念的來由，有時也可以查查資料，探究數(shù)學概念的來龍去脈，進一步豐富理解概念的厚度、深度與寬度，為數(shù)學概念的傳授做好前期的準備工作。教師這樣做是非常必要的，只有這樣才能提高概念教學質(zhì)量。

數(shù)學概念是從具體的演算、推理、分析、判斷、歸納總結(jié)，衍化出來的帶有一般規(guī)律性的定理。獲得概念的過程，是一個從具體到抽象的過程。簡單說，形成概念之前，是具體的；形成概念之后，就是抽象的。概念這個形成過程清楚了，那么，對于概念的理解就不會存在模糊印象，更不會存在理解的難度。所以，在數(shù)學教學過程中，對一些數(shù)學概念，很有必要展現(xiàn)其形成過程，幫助學生對數(shù)學概念進行認識、理解和運用。例如，對負數(shù)概念的建立，教師展現(xiàn)概念的形成過程如下：1）讓學生總結(jié)在小學時學過的數(shù)，表示物體的個數(shù)用自然數(shù)1，2，3……表示一個物體也沒有，就用自然數(shù)0表示，測量和計算有時不能得到整數(shù)的結(jié)果，就用小數(shù)和分數(shù)表示。2）觀察兩個溫度計，零上3度，記作+3℃，零下3度，記作-3℃，這里出現(xiàn)了一種新的數(shù)——負數(shù)。3）讓學生說出所給問題的意義，觀察所給問題有何特征。4）引導學生抽象概括正、負數(shù)的概念。

二、利用直觀教學，促進學生對概念的理解

一般來說，數(shù)學概念比較抽象，學生要準確理解有一定難度。特別是對初中學生來說，這種難度的存在具有普遍性。一個數(shù)學概念推至學生面前，教師不能照本宣科，如果照本宣科，學生就不可能有很好的理解。因此，在傳授數(shù)學知識的時候，特別是一個知識點所涉及的一些數(shù)學概念，教師更應該想方設法引導學生去理解。教師引導學生理解數(shù)學概念，直觀教學是一個行之有效的方法。直觀教學就是圍繞一個數(shù)學概念，利用一些學生可以看得見、摸得著的實物進行推導，讓學生與“物”對話，認識和感知數(shù)學概念，幫助學生理解，消除概念抽象化所帶來的困惑。采用直觀教學方法，教師在教學過程中要注重引導學生進行觀察，并做到邊觀察，邊理解概念的本質(zhì)特征。例如，在講解“梯形”的概念時，教師可結(jié)合學生的生活實際，引入梯形的典型實例，如梯子、堤壩的橫截面等，再畫出梯形的標準圖形，讓學生獲得梯形的感性認知。再如，教學“數(shù)軸”的概念時，教師可借助秤桿上用點表示物體重量的例子，加深學生的理解和記憶。秤桿具有三個要素：1）度量的起點。2）度量的單位。3）明確的增減方向。以實物啟發(fā)學生用直線上的點表示數(shù)，引出數(shù)軸的概念，這種直觀的教學方法符合認知規(guī)律，使學生容易理解，印象比較深刻。

三、多措并舉，鞏固學生對概念的理解

鞏固是概念教學的重要環(huán)節(jié)。心理學原理認為，概念一旦獲得，如不及時鞏固，就會被遺忘?？梢?，鞏固概念是初中數(shù)學教學的一個非常重要的節(jié)點。大家都清楚，一些數(shù)學概念在初步掌握之后，要是疏于鞏固和運用，就會忘記。數(shù)學概念一旦在記憶中丟失，就很難找尋回來。因此，在數(shù)學教學過程中，教師要注重對學生實施數(shù)學概念的鞏固訓練。所謂“熟能生巧”，學生要對數(shù)學概念運用自如，就得熟練，不熟練，哪來“駕輕就熟”？那么，怎樣鞏固數(shù)學概念呢？可以從以下三個方面加以落實。

一是變式練習。一個概念，有多種表現(xiàn)形式或其他表述特點，但萬變不離其宗。教師要通過變式練習，對學生進行發(fā)散性思維訓練，加深學生對數(shù)學概念的理解與掌握。比如，在“有理數(shù)”與“無理數(shù)”的概念教學中，教師可以舉“π與3.14159”“3.030030…（每兩個3之間多一個0）”等。這樣的變式訓練，能有效排除外在形式的干擾，使學生對“有理數(shù)”與“無理數(shù)”的理解更加深刻。

二是對比練習。有些數(shù)學概念存在交集，會讓學生產(chǎn)生理解上的模糊。因此，教師有必要通過對比，引導學生進行區(qū)別，從而理清概念的異同，避免概念混淆不清。比如，在鞏固練習時，教師可以把一些比較相近或相似的概念列出來，讓學生比較和分析它們的相同點和不同點，從而理清概念的本質(zhì)特征，避免理解上的模糊和混淆不清。對比練習，能更大限度地提高學生辨析概念的能力，加深學生對概念的理解。

三是反復練習。一些數(shù)學概念的掌握，不是可以立竿見影的，需要反復練習，方能達到“熟能生巧”的程度。概念在練習中鞏固，在鞏固中練習，從而加深理解。

四、學以致用，加深學生對概念的理解

學以致用，是加深理解數(shù)學概念的一種手段和方法。學數(shù)學知識，要干什么？一者訓練思維，二者用于實際生活，解決實際問題。概念理解的加深，很多時候得益于數(shù)學概念在實際生活中的應用。通過實際應用，學生能加深對數(shù)學概念的理解，從而更加全面地理解數(shù)學概念的內(nèi)涵與外延。教師可以充分利用課本的例子或根據(jù)教材內(nèi)容自行設計涉及概念的一些數(shù)學練習題，讓學生去訓練，通過訓練，提高學生對概念的辨析判斷能力。這點很重要，教師一定要給予重視，進行強化訓練。

五、結(jié)束語

總之，在數(shù)學教學過程中，概念是基礎工程。教師如果要提高數(shù)學教學質(zhì)量，就應該重視并抓好概念理解這項基礎工程建設。要重視展現(xiàn)概念形成過程，幫助學生認知概念；要利用直觀教學，促進學生對概念的理解；要重視多措并舉練習，讓學生鞏固對概念的理解；要注重學以致用，加深學生對概念的理解。

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