明晰概念本質 促進學生數(shù)學思維能力提升

王紅艷

(江蘇省徐州市賈汪中學 221011)

高中數(shù)學教學中的關鍵是概念教學，它是奠定學生思維創(chuàng)造能力的基礎.因此，老師必須注重學生對基礎概念的理解程度，以發(fā)展學生的創(chuàng)新思維.同時，必須創(chuàng)建良好的教學情境，注重師生的課堂互動交流，讓學生成為課堂的主體，并在理解概念時去發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題.這就要求教師要摒棄傳統(tǒng)的教學方式，變傳統(tǒng)的灌輸為主動的探究.這樣，在概念教學中就會促進學生思維能力的提升.

一、注重概念本源，了解概念產(chǎn)生的基礎

數(shù)學家牛頓說：“偉大的發(fā)現(xiàn)都是有大膽猜想.”猜想是推動數(shù)學的最大動力.不同概念的產(chǎn)生都有豐富的知識背景，如果丟棄這些背景，直接去教授學生很多概念知識，是傳統(tǒng)教學模式中最普遍的教學方法，這種方式容易使學生感到茫然，錯失培養(yǎng)學生思維能力的好機會.數(shù)學中的概念教學在整個數(shù)學教學中有著必不可少的作用，老師必須注重在數(shù)學概念教學中去鍛煉學生的發(fā)散性思維.在引入概念的過程中，老師要積極鼓勵學生去猜想，也就是讓學生根據(jù)自己已有的材料和知識給出與經(jīng)驗事實有關的推測性猜想，并讓學生感受數(shù)學家發(fā)現(xiàn)新概念的最初過程.所以，在引入概念時必須培養(yǎng)學生敢于猜想的習慣，是完善數(shù)學思維和形成數(shù)學直覺的關鍵.如，在教學立體幾何的異面直線距離的教學時，用傳統(tǒng)的方法是直接給出異面直線公垂線的定義，隨后講解兩垂足間的線段長就叫做兩條異面直線的距離.教學中，老師可以先讓學生回憶學過的距離知識的定義.如，兩點之間的距離，點到直線的距離，兩平行線之間的距離等，并提問這些距離具有的特點是什么，去發(fā)現(xiàn)他們之間存在的共同特點是最短與垂直.

二、創(chuàng)設概念情境，認知概念產(chǎn)生的過程

情境教學理論告訴我們，個體在認知過程中只有結合知識所蘊含的情境，才能讓知識的形成過程變得更加清晰.因此，在高中數(shù)學教學中要適當?shù)匾霐?shù)學概念，并以客觀條件為基礎，創(chuàng)設具體的教學情境，提出合理的問題.舉出一些可以直接反應概念并可以直觀地體現(xiàn)概念形象的具體事例.老師要讓學生通過事例深入去理解概念，并通過廣泛地閱讀材料，透過對材料的研究去學習問題的本質知識.比如，在教學“異面直線”時，講解知識點時，老師要從教材源頭開始講解，進一步展開這個概念誕生的具體歷史背景.例如，學生可以在長方體模型中找到兩條直線，這兩條直線既不平行也不相交，老師也可以同時講解異面直線的定義，并讓學生獨自思考異面直線的概念，把時間讓給學生們，學生們發(fā)揮想象力和邏輯思維能力，進行一定程度的討論，做出一個初步的答案.那么，異面直線就是不同在任何一個平面內的兩條直線.特點是：既不平行，也不相交.只有這樣，學生才可以將異面直線和實際生活聯(lián)系起來，加深記憶，還可以通過豐富的過程理解概念，驗證從無到有的過程.

三、結合生活實際，感受教學與生活聯(lián)系

數(shù)學概念來源于實際生活的情境，只有用心設計教學才能讓學生感受數(shù)學概念的形成過程.在人類發(fā)展的進程中，人們通過探索數(shù)學問題，總結數(shù)學結論，最后找出實際問題的答案.在實際生活中存在著一些現(xiàn)象，這些例子都不能輕易忽視，他們在很多情況下都是老師教學的助手.例如，在大潤發(fā)購物廣場，在喜迎周年活動中推出了滿200減50的優(yōu)惠滿減活動.這時，老師教學中有關于數(shù)列求和的知識點，結合之前華潤蘇果購物廣場推出的周年活動買200送60連環(huán)送活動，老師可以讓同學們對比兩種促銷活動，哪一種更實惠，如果買的東西越多是第二種優(yōu)惠方式更適合消費嗎？再如，教學概率和統(tǒng)計章節(jié)時，可以讓學生思考電視廣告上介紹99%或者100%的有效率的真?zhèn)?這些不同的數(shù)學問題都發(fā)生在學生身邊，學生對數(shù)學就會有著很大的興趣和積極性.除此之外，老師可以偶爾講解一些數(shù)學歷史故事，數(shù)學家的經(jīng)歷和有趣的數(shù)學辯論，不僅可以提高學生的學習興趣，還可以體現(xiàn)數(shù)學緊靠生活，充滿樂趣的特點.

四、反復咀嚼概念，深刻理解概念的實質

眾所周知，數(shù)學概念都是從客觀事實中抽象出來的.數(shù)學確立的概念，并不是源于權威，而是來源于生活實踐.并且數(shù)學概念不是千篇一律的，而是多種多樣的.在形成和發(fā)展任何一個數(shù)學概念時，都有著豐富多彩的經(jīng)歷.因此，只有反復地咀嚼概念才能深刻地理解概念的本質.如，發(fā)現(xiàn)有理數(shù)，完善函數(shù)概念，立體幾何概念的建立等，都蘊含著數(shù)學家們探索的情感和對追求真理堅持不懈的精神.換言之，在數(shù)學形式化的概念教學中，每一個問題都蘊含著人們探索研究的思考，也就是數(shù)學概念形成中所具有的豐富生活意義.數(shù)學概念并不是 天生就枯燥乏味的，恰恰相反它是有趣生動的.所以，概念教學中，學生在已有概念的基礎上，再積極反復地進行創(chuàng)造和思考，充分體會概念的意義，深刻理解概念本質.只有這些才能讓學生的學習方式不受記憶，模仿的限制，還應該鼓勵學生自主探究，合作交流，動手操作等學習方式，充分發(fā)揮學生的主觀能動性，才可以培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維，提高學生學習數(shù)學的興趣和積極性.

總之，數(shù)學老師必須意識到在教學數(shù)學概念時要注重基礎知識的教學.教學中培養(yǎng)學生用數(shù)學知識解決實際問題的能力，提高學生的創(chuàng)造思維能力和空間想象力.同時，在思想上重視數(shù)學概念教學.這樣，才能讓數(shù)學概念更加明晰，才能有效地促進學生數(shù)學思維能力的提升.